\fragenStart{10}

  Es wurden von Tomatensetzlingen die folgenden zwanzig Höhen in cm gemessen.

  \vspace{3mm}
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
    4 & 4 & 6 & 6 & 8 & 9 & 9 & 9 & 10 & 10 & 10 & 11 & 11 & 12 &  13
    & 13 & 13 & 16 & 18 & 18\\\hline
    \end{tabular}
  \vspace{3mm}


a)  Ermitteln Sie die folgenden Kennzahlen in cm. Runden Sie wo nötig auf zwei Dezimalen.

  \vspace{5mm}

  Median (Zentralwert): \LoesungsRaumLen{50mm}{10 cm} \PUNKTE{0.5}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}

  Mittelwert (arithmetisches Mittel): \LoesungsRaumLen{50mm}{10.5 cm}
  \PUNKTE{0.5}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}

  Standardabweichung: \LoesungsRaumLen{50mm}{3.99 bzw. 3.89 cm}
  \PUNKTE{1}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}

  obere Ausreisserschwelle beim Boxplot: \LoesungsRaumLen{50mm}{19.75
    cm} \PUNKTE{1}
  
\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}

b) Kennzahlen, die sich nicht ändern, wenn sich ein Ausreisser noch
  weiter weg vom Zentrum bewegt nennt man \textbf{robust}.
  Bei welchen der obigen Grössen handelt es sich somit um
  robuste Kennzahlen?

  Robust sind: \LoesungsRaumLen{150mm}{Median und obere Ausreisserschwelle}\PUNKTE{1}  
  
\LOESUNG{Median und Mittelwert je 0.5 Punkte. Standardabweichung und
  obere Ausreißerschwelle je 1 Pkt. Ist die Standardabweichung keine
  der beiden Zahlen, jedoch in der Nähe (falsches Runden), dann nur
  0.5 Pkt. Für die Kennzahlen zusammen also 3
  Punkte. Für Aussage «Median» bzw. «obere Ausreißerschwelle» ist
  robust, je 0.5 Pkt.}%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\fragenSeitenUmbruch{}
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c)
  Zeichnen Sie zu obigen Daten ein Histogramm der absoluten
  Häufigkeiten mit Klassenbreite 5
  beginnend bei 0.
  Fallen Werte auf die Intervallgrenzen, so sind
  diese ins rechte Intervall aufzunehmen. Beschriften Sie die Achsen korrekt.

  \AUFGABE{\noZUSAMMENFASSUNG{\bbwCenterGraphic{10cm}{aufg/daan/img/HistogrammKoordinatensystem.png}}}
  \LOESUNG{\bbwCenterGraphic{7cm}{aufg/daan/img/HistogrammAusgefuellt.png}}

%%\mmPapierBMPBisEndeSeite{}

\LOESUNG{Einen Punkt pro Säule (max. 4 Punkte). Einen Punkt für
  Verwendung absoluter, nicht relativer Zahlen. Je einen halben Punkt für die
korrekte Achsenbeschriftung (Anzahl, cm).}%%

\fragenEnde{}
