\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe


Die Zeitspanne zwischen Sonnenauf- und Sonnenuntergang verändert sich im Laufe
eines Jahres. In Stuttgart kann die Zeitspanne $T(x)$ in Stunden am
$x$-ten Tag des Jahres näherungsweise durch die Funktion

$$T(x) = a\cdot{}\cos\left(2\pi\cdot\frac{x-172}{365.24} \right) + b$$

modelliert werden (mit $\cos()$ im Bogenmaß).

Am 68. Tag misst die Zeitspanne 11 Stunden und am 215. Tag 15 Stunden.

a) Berechnen Sie die Koeffizienten $a$ und $b$ der Funktionsgleichung
auf drei signifikante Stellen. (2
Punkte)
\vspace{5mm}
$$a=\LoesungsRaumLen{33mm}{4.1874766}$$
$$b=\LoesungsRaumLen{33mm}{11.90690}$$
\vspace{2mm}\hrule\vspace{2mm}


b) Berechnen Sie x so, dass die Zeitspanne 9 Stunden misst (runden Sie
auf ganze Tage). (1 Punkt) 

\vspace{2mm}
$$\lx = \LoesungsRaumLen{44mm}{36; 308}$$
  \platzFuerBerechnungen{14}%%
\TRAINER{}%%
\end{frage}%%
