\begin{frage}[4]% Aus Abschlussprüfung 2016 Serie 3

Ein Angestellter hat für seine Anstellung bei einer Firma zwei Möglichkeiten:
  
\textbf{Variante 1}: Er erhält pro Monat ein fixes Grundgehalt (Lohn)
von CHF 3800.— und zusätzlich pro Franken Umsatz, welchen er für die
Firma generiert, 40 Rappen Umsatzbonus.

\vspace{2mm}

\textbf{Variante 2}: Er erhält kein Grundgehalt, jedoch pro Franken Umsatz einen
Umsatzbonus von 75 Rappen.

\leserluft{}

a) Geben Sie die \textbf{beiden linearen Funktionsgleichungen} $y =
f(x)$ für das Gehalt in Abhängigkeit des erzielten Monatsumsatzes an.

$x$ = Anzahl CHF Monatsumsatz und $y$ = Anzahl CHF Monatsgehalt (inkl Grundgehalt).

\TNT{2}{$f_1: y=0.4x + 3800$ und $f_2: y= 0.75x$ (je ein Punkt)}

b) Ab welchem Umsatz (auf CHF genau) ergibt die zweite Variante CHF 1000.— mehr
Monatseinkommen als Variante 1?

\TNT{1.2}{Lösung:  ab CHF 13714.- CHF [2 Pkt: einen für Lösungsweg,
    einen für die Lösung] Bei 10857.- sind sie gleich und bei 8000.-
  wäre Variante 1 exakt um 1000 besser als Variante 2. Variante 1 ist
  aber im kleinen Umsatzbereich sowieso besser als Variante 2.}

\platzFuerBerechnungen{12}
\end{frage}
