\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Welche der folgenden Aussagen sind wahr bzw. falsch?
  Gehen Sie davon aus, dass die Variable $x$ jeweils in den Bereich fällt, wo die gegebenen Funktionen auch definiert sind (so gesehen ist \zB $\arcsin(x)$ für $x>1$ ja nicht definiert und so sind bei $\arcsin(x)$ \zB von Vornherein nur Werte von -1 bis 1 zu betrachten.

  Seien Sie vorsichtig mit dem Ankreuzen: Jede falsche Antwort gibt 0.5 Punkte Abzug und jede richtige Antwort nur 0.5 Punkte.

  \begin{itemize}
  \item $\sin\left(\frac{1}{x}\right) = \arcsin(x)$ \wahrbox{falsch}
  \item $x=\sin(\arcsin(x))$ \wahrbox{wahr}
  \item $\arctan(1)=90\degre$ \wahrbox{falsch}
  \item $\frac{1}{\sin(x)} = \arcsin(\frac1x)$ \wahrbox{falsch}
  \item $\cos(x)=-\sin(x)$ \wahrbox{falsch}
  \item $\cos(x)=\cos(-x)$ \wahrbox{wahr}
  \item $\arccos\left(\frac{\sqrt3}2\right) = \arcsin(0.5)$ \wahrbox{wahr}
  \item $\cos(-x)=\arccos(x)$ \wahrbox{falsch}
    \end{itemize}
\platzFuerBerechnungen{4.4}
\end{frage}\
