\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Die Zinseszinsformel lautet:

  $$K_n = K_0 \cdot{} \left(1+\frac{p}{100}\right)^n$$
  Dabei sind

  \begin{itemize}
  \item $K_0 = $ Startkapital
  \item $K_n = $ Kapital nach $n$ Jahren
  \item $n = $ Laufzeit in Jahren
  \item $p = $ Prozentsatz (in \%)
  \end{itemize}

  a) Berechnen Sie, auf wie viel ein Kapital $K_0$ von CHF 10\,000.-
  bei 2\% Zins nach 15 Jahren angewachsen sein wird:

  \leserluft
  Das Kaptital $K_{15}$ beträgt  \LoesungsRaum{13\,458.68} CHF.
  \platzFuerBerechnungen{3.2}

  \hrule
  \leserluft

  b) Berechnen Sie, nach wie vielen Jahren sich das Kapital bei
  gleichbleibendem Zins verdoppelt haben wird.

  \leserluft

  Das Kapital wird sich nach \LoesungsRaum{35} Jahren verdoppelt haben.
  \platzFuerBerechnungen{5.2}
\end{frage}
