\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Es gibt Gummibärchen in den fünf Farben rot, orange, gelb, grün und
weiß.

a) 
Als Glücksbringer erhalten 15 Teilnehmende einer Schulklasse je
ein Gummibärchen einer zufälligen Farbe. Auf wie viele Arten ist dies
möglich?

\vspace{13mm}

Es gibt insgesamt \LoesungsRaumLang{$3.05\cdot{}10^{10} $  = 30.51
Milliarden = $30.51\cdot{}10^9$} Variationen, fünf Farben
auf die siebzehn Teilnehmenden zu verteilen.

\noTRAINER{\mmPapier{6}}%%

\TRAINER{\punkteAngabe{1} Punkt für die richtige Formel ($n^k$) und \punkteAngabe{1} Punkt für
die Interpretation der großen Zahl (entweder in wissenschaftlicher, in
ingenieurmäßigen Darstellung oder in Worten. Für die Lösung
$3.05^{10}$ gibt es also nur einen Punkt.}%%

\vspace{10mm}

b) In einer Schüssel bleiben von jeder der fünf Farben genau ein
Gummibärchen übrig. Auf wie viele Arten kann ich eine geordnete Reihe
bestehend aus drei dieser Gummibärchen bilden?

\TNT{7.2}{Es gibt $\frac{5!}{2!} = 60$. \punkteAngabe{0.5} für die
  Formel (nPr) oder von Hand (5x4x3) und \punkteAngabe{0.5} Pkt für
die Lösung}%%

\end{frage}
