Neue Prüfungsfrage + Konkretisierung

04_01_6MT22ij_FCT2_TRIG3_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -34,7 +34,7 @@ Taschenrechner. Des weiteren max. 8 A4 Seiten Zusammenfassung (entweder auf 4 Bl
 \input{fct/quadratische/beruehrende_graphen/Referenzaufgabe_MTA_S278_A042B_v1}
 
 \section{Trigononmetrie III}
-\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_schnitt_zwei_loesungen_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_schnitt_zwei_loesungen_v1_np}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/DreiWinkel_TR_v1_np}
 \input{geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_mit_TR1_v1_np}
 

aufgaben/fct/quadratische/beruehrende_graphen/Referenzaufgabe_MTA_S278_A042B_v1.tex

@@ -14,5 +14,34 @@
 
   \platzFuerBerechnungen{16}%%
 
-  \tiny{Marthaler Algebra Seite 278 Aufg. 42. b)}
+  \tiny{Marthaler Algebra Seite 278 Aufg. 42. b)}%%
+%%
+\TRAINER{%%
+  Bewertung:
+
+  Gleichsetzen: 0.5 Pkt:
+  $$x+b=bx^2+bx+1$$
+
+  Grundform: 0.5 Pkt:
+  $$bx^2+bx-x+1-b = 0$$
+
+  A,B,C finden 0.5 Pkt:
+
+  \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
+  A&B&C \\\hline
+  $b$ & $b-1$ & $1-b$
+  \end{tabular}
+  (oder auch Vorzeichenvertauscht
+
+  $D=0$ setzen: 0.5 Pkt
+
+  Einsetzen: 0.5 Pkt
+  $$(b-1)^2 - 4\cdot{} b \cdot{} (1-b) = 0$$
+
+  solver 0.5 pkt und jede Lösung 0.5 Pkt. oder von Hand:
+
+  0.5 Pkt für 
+  $$5b^2-6b+1 = 0$$
+  und 0.5 Pkt pro korrekter Lösung.
+}%%  
 \end{frage}%%

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_schnitt_zwei_loesungen_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,26 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben sind die Funktionen $p$ (Parabel) und $f$ (Sinusfunktion im Bogenmaß):
+
+  Gegebene Parabel $p:$
+
+  $$y = (\frac{15x-55}{14})^2+\frac43$$
+
+  $f:$
+
+  $$y = 4\cdot{}\cos \left(\frac{4x}{11} - \frac{\pi}3\right)$$
+
+  
+  Berechnen Sie die $x$-Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Graphen:
+
+  Alle Winkel sind im Bogenmaß zu rechnen. Geben Sie 4 sig. Stellen
+  an).
+
+  Lösungen:
+
+  \TNT{2}{2.17983 und 4.87049}
+
+ \TRAINER{Je ein Pkt, 3 Punkte, falls beide richtig. 1.5 Pkt. für
+   aussagekräftige Skizze oder korrekte TR-Gleichung}
+  \platzFuerBerechnungen{5}%%
+\end{frage}