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Korrekturen in Prüfungsfragen

phi 3 years ago
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68a1b440ad
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0f3f420a1b
10 changed files with 61 additions and 36 deletions
Unified View Show Diff Stats
  1. 7
    5
      21_22_A/6MT19c_pr2_STEREO/Pruefung.tex
  2. 1
    1
      aufgaben/P_TALS/stereo/halbkugel_schuessel_v1.tex
  3. 8
    5
      aufgaben/P_TALS/stereo/kegelnetz_v1.tex
  4. 4
    4
      aufgaben/P_TALS/stereo/martiniglas_v1.tex
  5. 3
    3
      aufgaben/P_TALS/stereo/oeltank_v1.tex
  6. 11
    5
      aufgaben/P_TALS/stereo/pyramide_dreiseitig_v1.tex
  7. 3
    3
      aufgaben/P_TALS/stereo/toblerone_v1.tex
  8. 18
    6
      aufgaben/P_TALS/stereo/winkel_im_quader_bildlos_v1.tex
  9. 5
    3
      aufgaben/P_TALS/stereo/winkel_im_quader_v1.tex
  10. 1
    1
      aufgaben/P_TALS/stereo/wuerfel_in_kugel_v1.tex

+ 7
- 5
21_22_A/6MT19c_pr2_STEREO/Pruefung.tex View File

15 
 %% TALS OHNE TR * 3.5
 15 
 %% TALS OHNE TR * 3.5
16 
 %% GESO * 4
 16 
 %% GESO * 4
17 
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{65 Minuten}
 17 
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{65 Minuten}
18 
-
19 
-\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug inkl. Lineal. KEIN Open-Book!}
18 
+\renewcommand{\achtAvier}{acht A4-Seiten mit beliebigem Inhalt}
19 
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner}
20
20
21 
 \begin{document}%%
 21 
 \begin{document}%%
22 
 \pruefungsIntro{}
 22 
 \pruefungsIntro{}
23
23
24 
+\input{P_ALLG/KorrektesRunden_2Pkt}
25 
+
24 
 \section{Winkel rechnen}
 26 
 \section{Winkel rechnen}
25 
 \input{P_TALS/stereo/winkel_im_quader_v1}
 27 
 \input{P_TALS/stereo/winkel_im_quader_v1}
26 
 \input{P_TALS/stereo/winkel_im_quader_bildlos_v1}
 28 
 \input{P_TALS/stereo/winkel_im_quader_bildlos_v1}
34 
 \section{Zylinder, Prisma, Kegel, Pyramide}
 36 
 \section{Zylinder, Prisma, Kegel, Pyramide}
35 
 \input{P_TALS/stereo/toblerone_v1}
 37 
 \input{P_TALS/stereo/toblerone_v1}
36
38
37 
-\input{P_TALS/stereo/oeltank_v1}
39 
+%%\input{P_TALS/stereo/oeltank_v1}
38
40
39 
 \input{P_TALS/stereo/pyramide_dreiseitig_v1}
 41 
 \input{P_TALS/stereo/pyramide_dreiseitig_v1}
40
42
45
47
46 
 \section{Kugel}
 48 
 \section{Kugel}
47
49
48 
-\input{P_TALS/stereo/halbkugel_schuessel_v1}
50 
+%%\input{P_TALS/stereo/halbkugel_schuessel_v1}
49
51
50 
-\section{Körper in Körper}
52 
+%%\section{Körper in Körper}
51
53
52 
 \input{P_TALS/stereo/wuerfel_in_kugel_v1}
 54 
 \input{P_TALS/stereo/wuerfel_in_kugel_v1}
53
55

+ 1
- 1
aufgaben/P_TALS/stereo/halbkugel_schuessel_v1.tex View File

1 
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
1 
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
2
3 
 Wie viele dl finden in einer halbkugel-förmigen Schüssel mit 19cm
 3 
 Wie viele dl finden in einer halbkugel-förmigen Schüssel mit 19cm
4 
 Innendurchmesser Platz?
 4 
 Innendurchmesser Platz?

+ 8
- 5
aufgaben/P_TALS/stereo/kegelnetz_v1.tex View File

1 
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
1 
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
2
3 
   \bbwCenterGraphic{5cm}{P_TALS/stereo/img/kegelnetz.png}
 3 
   \bbwCenterGraphic{5cm}{P_TALS/stereo/img/kegelnetz.png}
4
4
5 
-  Von einem geraden Kreiskegel (kurz Kegel) sind folgende Angaben
5 
+  Von einem geraden Konus mit kreisförmiger Grundfläche (kurz Kegel) sind folgende Angaben
6 
   bekannt:
 6 
   bekannt:
7
7
8 
-  Die Mantellinie $m$ beträgt 7 cm.
8 
+  \begin{itemize}
9 
+  \item Die Mantellinie $m$ beträgt 7 cm.
9
10
10 
-  Der Zentriwinkel des abgewickelten Mantels
11 
+  \item Der Zentriwinkel des abgewickelten Mantels
11 
   $\stackrel{\frown}{\varphi}$ beträgt $\frac{14}{19}\pi$ (im Bogenmaß).
 12 
   $\stackrel{\frown}{\varphi}$ beträgt $\frac{14}{19}\pi$ (im Bogenmaß).
13 
+  \end{itemize}
12
14
15 
+
13 
   Berechnen Sie daraus das Volumen des Kegels (Bitte 4 sig. Stellen angeben).
 16 
   Berechnen Sie daraus das Volumen des Kegels (Bitte 4 sig. Stellen angeben).
14
17
15 
   \vspace{1cm}
 18 
   \vspace{1cm}
16
19
17 
   Das Volumen des Kegels beträgt  $\LoesungsRaum{45.32}$ cm${}^3$.
 20 
   Das Volumen des Kegels beträgt  $\LoesungsRaum{45.32}$ cm${}^3$.
18
21
19 
-\platzFuerBerechnungen{5.2}%%
22 
+\platzFuerBerechnungen{8.4}%%
20 
 \end{frage}%%
 23 
 \end{frage}%%

+ 4
- 4
aufgaben/P_TALS/stereo/martiniglas_v1.tex View File

1 
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
1 
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
2
3
3
4 
-  \bbwCenterGraphic{8cm}{P_TALS/stereo/img/martiniglas.png}
4 
+  \bbwCenterGraphic{6.4cm}{P_TALS/stereo/img/martiniglas.png}
5
5
6 
   Ein Martiniglas (S. Grafik) hat eine maximale Füllhöhe von 11 cm und einen
 6 
   Ein Martiniglas (S. Grafik) hat eine maximale Füllhöhe von 11 cm und einen
7 
-  oberen Durchmseser von 6 cm.
7 
+  oberen Durchmesser von 6 cm.
8
8
9 
   Wie hoch ($h$) muss ich das Glas einfüllen, sodass geanu die Hälfte
 9 
   Wie hoch ($h$) muss ich das Glas einfüllen, sodass geanu die Hälfte
10 
   des möglichen Volumens gefüllt ist.
 10 
   des möglichen Volumens gefüllt ist.
18
18
19 
   b) Die Füllhöhe beträgt \LoesungsRaum{79.37} \%.
 19 
   b) Die Füllhöhe beträgt \LoesungsRaum{79.37} \%.
20
20
21 
-  \platzFuerBerechnungen{8}%%
21 
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
22 
 \end{frage}%%
 22 
 \end{frage}%%

+ 3
- 3
aufgaben/P_TALS/stereo/oeltank_v1.tex View File

1 
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
1 
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
2
3 
-  Ein Öltank hat einen Durchmesser von 30 Metern und eine Höhe von 20
3 
+  Ein zylinderförmiger Öltank hat einen Durchmesser von 30 Metern und eine Höhe von 20
4 
   Metern.
 4 
   Metern.
5
5
6 
   Wie viele Füllungen von Haushaltstanks von 2000 l finden darin Platz?
 6 
   Wie viele Füllungen von Haushaltstanks von 2000 l finden darin Platz?
7
7
8 
 Es haben $\LoesungsRaum{7068-7069}$ Haushaltstankfüllungen darin Platz.
 8 
 Es haben $\LoesungsRaum{7068-7069}$ Haushaltstankfüllungen darin Platz.
9
9
10 
-\platzFuerBerechnungen{5.2}%%
10 
+\platzFuerBerechnungen{8.4}%%
11 
 \end{frage}%%
 11 
 \end{frage}%%

+ 11
- 5
aufgaben/P_TALS/stereo/pyramide_dreiseitig_v1.tex View File

1 
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2 
-
1 
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
3
2
4 
   Eine dreiseitige reguläre Pyramide (= Pyramide mit Grundseite in
 3 
   Eine dreiseitige reguläre Pyramide (= Pyramide mit Grundseite in
5 
   Form eines gleichseitigen Dreiecks) hate eine Grundseitenlänge von
 4 
   Form eines gleichseitigen Dreiecks) hate eine Grundseitenlänge von
6 
   $s = 5$ cm.
 5 
   $s = 5$ cm.
7
6
8 
-  Berechnen Sie die Höhe $h$ so, dass jede der drei Seitenflächen
7 
+  Berechnen Sie die Pyramidenhöhe $h$ so, dass jede der drei Seitenflächen
9 
   genau halb so groß ist, wie die Grundfläche.
 8 
   genau halb so groß ist, wie die Grundfläche.
9 
+
10 
+  \vspace{1cm}
11 
+
12 
+Tipp: Berechnen Sie die Höhe des Grundseitendreiecks und daraus die Höhe eines der drei Seitendreiecke.
13 
+
14 
+  \vspace{1cm}
10
15
11 
-  Die gesuchte Höhe $h$ misst \LoesungsRaum{??? to DO ???} cm\%.
16 
+  Die gesuchte Höhe $h$ misst \LoesungsRaum{1.735} cm\%.
12
17
13 
-  \platzFuerBerechnungen{8}%%
18 
+  \platzFuerBerechnungen{12}%%
19 
+\TRAINER{$h_G = \frac52\sqrt{3}\approx 4.330 (1P) h_S = \frac{h_G}2 \approx 2.165 (1P)$}
14 
 \end{frage}%%
 20 
 \end{frage}%%

+ 3
- 3
aufgaben/P_TALS/stereo/toblerone_v1.tex View File

1 
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
1 
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
2
3 
   \bbwCenterGraphic{6cm}{P_TALS/stereo/img/toblerone.png}
 3 
   \bbwCenterGraphic{6cm}{P_TALS/stereo/img/toblerone.png}
4
4
7
7
8 
   Dabei sind Deck- und Grundfläche jeweils gleichseitige Dreiecke (mit
 8 
   Dabei sind Deck- und Grundfläche jeweils gleichseitige Dreiecke (mit
9 
   Seitenlänge $a$).
 9 
   Seitenlänge $a$).
10 
-  Die Verpackung hat ein Volumen von 1.3 dl und eine Länge von 21 cm.
10 
+  Die Verpackung hat ein Volumen von 1.3 dl (=130cm${}^3$) und eine Länge von 21 cm.
11
11
12 
   Wie lange ist die kürzere Seite ($a$) der Verpackung?
 12 
   Wie lange ist die kürzere Seite ($a$) der Verpackung?
13
13
15
15
16 
 $$a = \LoesungsRaum{3.78} \textrm{cm}$$
 16 
 $$a = \LoesungsRaum{3.78} \textrm{cm}$$
17
17
18 
-\platzFuerBerechnungen{7.6}%%
18 
+\platzFuerBerechnungen{8.8}%%
19 
 \end{frage}%%
 19 
 \end{frage}%%

+ 18
- 6
aufgaben/P_TALS/stereo/winkel_im_quader_bildlos_v1.tex View File

1 
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
1 
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
2
3 
   Gegeben ist ein Quader mit den Seiten $a=5$, $b=8$ und $c=6$.
 3 
   Gegeben ist ein Quader mit den Seiten $a=5$, $b=8$ und $c=6$.
4
4
5 
-  In welchem Winkel schneiden sich zwei Raumdiagonale?
6 
-
5 
+  In welchem Winkel schneiden sich zwei Raumdiagonalen?
6 
+
7 
+  \vspace{1cm}
8 
+
9 
+  Tipp: Berechnen Sie zunächst die Länge $d$ der Raumdiagonalen:
10 
+
11 
+  $d = \LoesungsRaum{5\cdot{}\sqrt{5}\approx 11.18cm}$ (Sie erhalten für die korrekte Länge einen Punkt).
12 
+
13 
+  \vspace{1cm}
14 
+
15 
+  Tipp 2: Verwenden Sie den Cosinussatz.
16 
+
17 
+  \vspace{1cm}
18 
+
7 
 (Runden Sie auf vier signifikante Ziffern.)
 19 
 (Runden Sie auf vier signifikante Ziffern.)
8 
-$$\alpha = \LoesungsRaum{91.38}\degre$$
9 
-\TRAINER{oder 88.62 Grad}
10 
-\platzFuerBerechnungen{12}%%
20 
+$$\alpha = \LoesungsRaum{53.13}\degre$$
21 
+\TRAINER{oder 36.87 Grad}
22 
+\platzFuerBerechnungen{16}%%
11 
 \end{frage}%%
 23 
 \end{frage}%%

+ 5
- 3
aufgaben/P_TALS/stereo/winkel_im_quader_v1.tex View File

1 
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
1 
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
2
3 
 \bbwCenterGraphic{8cm}{P_TALS/stereo/img/winkel_im_quader.png}
 3 
 \bbwCenterGraphic{8cm}{P_TALS/stereo/img/winkel_im_quader.png}
4
4
5 
 {\small{Die Skizze ist nicht maßstabsgeteu.}}
 5 
 {\small{Die Skizze ist nicht maßstabsgeteu.}}
6
6
7 
-In obigem Quader sind $a$ = 4cm, $b$= 5cm und $c$ = 8cm. Berechnen
7 
+In obigem Quader sind $a$ = 4cm, $b$= 5cm und $c$ = 8cm.
8 
+
9 
+Berechnen
8 
 Sie den Winkel $\alpha$ (=\,$\angle\,HAG$).
 10 
 Sie den Winkel $\alpha$ (=\,$\angle\,HAG$).
9
11
10 
 (Runden Sie auf vier signifikante Ziffern.)
 12 
 (Runden Sie auf vier signifikante Ziffern.)
11 
 $\alpha = \LoesungsRaum{22.98}\degre$
 13 
 $\alpha = \LoesungsRaum{22.98}\degre$
12
14
13 
-\platzFuerBerechnungen{7.2}%%
15 
+\platzFuerBerechnungen{10}%%
14 
 \end{frage}%%
 16 
 \end{frage}%%

+ 1
- 1
aufgaben/P_TALS/stereo/wuerfel_in_kugel_v1.tex View File

12 
   Eine Würfelseite macht $\LoesungsRaum{[frac2{3\pi}\approx 21.22}$ \% der Halbkugeloberfläche aus.
 12 
   Eine Würfelseite macht $\LoesungsRaum{[frac2{3\pi}\approx 21.22}$ \% der Halbkugeloberfläche aus.
13
13
14
14
15 
-  \platzFuerBerechnungen{10}%%
15 
+  \platzFuerBerechnungen{12}%%
16 
 \end{frage}%%
 16 
 \end{frage}%%

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