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6MT22i_pr1_2023_09_08_Gleichungssysteme/Lernziele.md~

@@ -1,24 +0,0 @@
-Lernziele 6MT 22 i
-Prüfung vom 9. Sept. 2023
-
-Hilfen: Teil 1: Nur Schreibzeug
-        Teil 2: Mit Hilfsmitteln:
-				          Taschenrechner + 8 A4 Seiten beliebiger Inhalt.
-
-Gleichungssysteme
------------------
-  Lösen von Hand mit geeignetem Verfahren
-	   (Einsetz-, Additions-Verfahren)
-	Lösen mittels Substitution von Hand
-	Lösen mit TR
-	   insb. interpretieren der Resultate (was heißt y=c1 ? Was heißt "false" ?)
-  Graph-Zeichnen und Schnittpunkt interpretieren
-	Drei Gleichungen mit drei Unbekannten (TR)
-  Textaufgaben die zu linearen Gleichngssystemen führen.
-	   Typ "Mischen":
-  Beispiele im Buch ab S. 156; Nr. 37., 39., 38., 40., 41.
-	  (Äpfel und Birnen hatten wir ja schon...)
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-Was bisher geschah
-
-  Lineare Funktionen

aufgaben/fct/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Ordinatenabschnitt_v1.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Von einer Geraden ist der $y$-Achsenabschnitt $b=2.5$ gegeben. Ebenso ist ein
-  Punkt $P(6|1.5)$ vorgegeben.
+  Von einer Geraden ist der $y$-Achsenabschnitt $b=2.5$
+  gegeben. Ebenso liegt der Punkt $P=(6|1.5)$ auf der Geraden.
 
   Gesucht ist die Steigung $a$ der Funktionsgleichung
 
@@ -15,7 +15,7 @@
   \noTRAINER{
     \bbwGraph{-2}{7}{-1}{3}{%%
       \bbwDot{0,2.5}{blue}{west}{\,}%%
-      \bbwDot{6,1.5}{blue}{west}{P(6|1.5)}%%
+      \bbwDot{6,1.5}{blue}{west}{P=(6|1.5)}%%
     }
   }
 

aufgaben/fct/lineare/Umkehrung_v1.tex

@@ -6,6 +6,7 @@
 
   Geben Sie das Resultat auf vier signifikante Stellen gerundet an:
   $$x = \LoesungsRaum{3.723 =\frac{443}{119}}$$
-  \TRAINER{Bem: $b=-2.52857=\frac{-177}{70}$}
+  \TRAINER{Bem: $b=-2.52857=\frac{-177}{70}$ für korrektes $b$ gibt es
+  einen Punkt.}
   \platzFuerBerechnungen{6.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/DefiniereVariablePraezise_v3.tex

@@ -0,0 +1,27 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Argentinischer Kaffee wird mit einer Sorte aus Bolivien vermischt.
+
+  \begin{itemize}
+  \item 100g der Argentinischen Sorte kosten CHF 2.35
+  \item 100g der Bolivianischen Sorte kosten CHF 1.90
+  \end{itemize}
+
+  Mögliche Fragestellungen wären nun: «Wie viel von jeder Sorte muss
+  genommen werden, um 300 g einer Mischung zu CHF 6.25 zu erhalten?»
+ oder «Wie viel von jeder Sorte muss
+  in einer Mischung von 250 g verwendet werden, damit die Mischug CHF
+  5.30 kostet?»
+
+  Definieren Sie zur obigen Problemstellung sinnvolle Variable
+  möglichst präzise (Fürs Berechnen der Aufgabe erhalten Sie keinerlei Zusatzpunkte!):
+
+  \mmPapier{3.2}
+    
+  \TRAINER{Punkte für: Variablennamen (0.5), Messgröße (0.5 pkt)
+    Maßeinheit (g) (0.5 Pkt); Präzise Benennung (0.5 pkt). Falls die
+    Messgröße fehlt, die Maßeinheit aber angegebn ist, gibt es auch
+    einen Punkt.)}
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/ErstInGrundformBringen_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{(x-3)(y+4)}{(2x-7)(y-8)-xy}{4y}{3x-1}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{3};\LoesungsRaum{2})  \}$$
+  $$\mathcal{L}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{3};\LoesungsRaum{2})  \}$$
 
-  \platzFuerBerechnungen{8.8}
+  \platzFuerBerechnungen{12.8}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v1_tals.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 
   Lösung exakt angeben (2 Pkt.):
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} =  \{(\LoesungsRaum{\frac{6-3a}{a} = \frac{6}{a} - 3};  \LoesungsRaum{\frac{3a-2}{a}  = 3 - \frac{2}{a}})\}$$
+  $$\mathcal{L}_{(x;y)} =  \{(\LoesungsRaum{\frac{6-3a}{a} = \frac{6}{a} - 3};  \LoesungsRaum{\frac{3a-2}{a}  = 3 - \frac{2}{a}})\}$$
 
   Welchen Wert darf der Parameter $a$ \textbf{nicht} annehmen (1 Pkt.)? $a \neq \LoesungsRaum{0}$.
   

aufgaben/gleichgn/systeme/graphisch/GeradenZeichnenAblesen_v1.tex

@@ -3,21 +3,18 @@
   Finden Sie die Lösungsmenge graphisch, indem Sie beide Gleichungen
   als Funktion $y = f(x)$ einzeichnen und den Schnittpunkt ablesen.
 
-
   \gleichungZZ{-x+2y}{4}{x+y}{5}
-
     \bbwGraph{-1}{8}{-1}{6}{
       \TRAINER{\bbwFunc{0.5*\x+2}{-1:7}
       \bbwFunc{-\x + 5}{-1:7}}
     }
-
   
   Die beiden Geraden schneiden sich im Punkt
-  $$P(\LoesungsRaum{2};\LoesungsRaum{3}).$$
+  $$P=(\LoesungsRaum{2};\LoesungsRaum{3}).$$
 
 {\tiny{\textit{Sie erhalten je einen Punkt für jede Gerade und einen dritten Punkt
         für die Lösung.}}}
 %%{\tiny (Lösung 3 Pkt.; Falls Lösung falsch: pro korrekte Gerade 1 Pkt.)}
   
-  \platzFuerBerechnungen{8}
+  \platzFuerBerechnungen{6}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v1.tex

@@ -1,11 +1,9 @@
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
       Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution:
 
-      \gleichungZZ{5\cdot{}\frac{a}{a-1} + \frac{3b}{2+b}
-      }{4}{\frac{2a}{a-1} + \frac{b}{2+b}}{3}
+      \gleichungZZ{5\cdot{}\frac{a}{a-1} + \frac{3b}{2+b}}{4}{\frac{2a}{a-1} + \frac{b}{2+b}}{3}
 
-      
-      $$\mathbb{L}_{(a, b)} = \LoesungsRaumLang{
+      $$\mathcal{L}_{(a, b)} = \LoesungsRaumLang{
         \left\{ \left(
            \frac{5}{4} = 1.25; \frac{-7}{4} = -3.75 
            \right) \right\}
@@ -13,6 +11,6 @@
       
       \platzFuerBerechnungen{18.4}%%
 \TRAINER{0.5 Pkt für Substitutionsvaribale. 0.5 Pkt für korrekte
-  Substitution. 1 Pkt fürs Lösen der substituierten Gleichung. Je
+  substituierte Gleichung. 1 Pkt fürs Lösen der substituierten Gleichung. Je
   ($a$, $b$) 0. 5 Pkt für die Rücksubstitution.}      
 \end{frage}