Neue Fragen Kombinatorik Prüfung

21_22_B/6MG19t_pr2_Kombinatorik/Pruefung.tex

@@ -10,9 +10,10 @@
 \renewcommand{\klasse}{6MG19t}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 30. März 2022}
-%% brauchte 15 Minuten * 4 bei GESO: 60 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{60 Minuten}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 30. März 2022} 
+%% brauchte 6.5 Minuten * 4 bei GESO: 25 Min. Weil sie sich aber in
+%% die Aufgaben eindenkne müssen noch etwas mehr:
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40 Minuten}
 
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
 
@@ -34,5 +35,7 @@
 \input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Wegnetz_v1}
 
 \input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_der_Permutation_v1}
+\input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Reihenfolge_vs_Anzahl_Basil_v1}
+
 
 \end{document}

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombination_Muenzen1_v1.tex

@@ -3,8 +3,8 @@
   Es hat somit: 1x CHF 0.05; 1x CHF 0.10; 1x CHF 0.20; 1x CHF 0.50; 1x CHF 1.00; 1x CHF 2.00
   und 1x CHF 5.00.
 
-  Hans zieht zufällig aufs Mal drei Münzen heraus. Wie viele Arten gibt es also,
-  drei Münzen zu wählen? Mit anderen Worten, wie viele Beträge sind mit drei verschiedenen Schweizer Münzen möglich?
+  Jaymee zieht zufällig aufs Mal drei Münzen heraus. Wie viele Arten
+  gibt es nun, drei Münzen zu wählen? Mit anderen Worten, wie viele Beträge sind mit drei verschiedenen Schweizer Münzen möglich?
   Dabei ist die Reihenfolge der Münzen natürlich nicht relevant.
   
   \LoesungsRaum{${7 \choose 3} = 35$}

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_der_Permutation_v1.tex

@@ -9,7 +9,9 @@ a) (1 Punkt)
 Auf wie viele Varianten kann man die 15 Süssigkeiten in einer Reihe
 anordnen?
 
-Es gibt \LoesungsRaum{$15! = 1.3 E 12$} Möglichkeiten.
+Es gibt \LoesungsRaumLang{$15! = 1.3 E 12$} Möglichkeiten.
+
+\hrule
 
 b) (2 Punkte)
 
@@ -17,6 +19,6 @@ Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Dessertarten jeweils
 zusammen bleiben sollen; also alle Pralinen nebeneinander, alle Donuts
 nebeneinander und alle Biskuits nebeneinander?
 
-Es gibt dafür \LoesungsRaum{$3! \cdot{} (6! \cdot{} 4! \cdot{} 5! = 12\,441\,600$)} Varianten.
+Es gibt dafür \LoesungsRaumLang{$3! \cdot{} (6! \cdot{} 4! \cdot{} 5! = 12\,441\,600$)} Varianten.
   \platzFuerBerechnungen{6}
 \end{frage}

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Reihenfolge_vs_Anzahl_Basil_v1.tex

@@ -0,0 +1,23 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+Basketballspieler Basil Ballisti wirft einen Ball 15 mal
+hintereinander in den Korb. Ab und zu trifft er, ab und zu nicht.
+
+a) Trainer Toni will die Wurfserie in der Statistik aufnehmen. Die
+Trefferwahrscheinlichkeit berechnet sich als $$\frac{\textrm{Anzahl
+    Treffer}}{\textrm{Anzahl Würfe}}.$$
+Wie viele solcher Trefferwahrscheinlichkeiten sind möglich?
+
+Es gibt bei 15 Würfen  \LoesungsRaum{16} verschiedene Trefferwahrscheinlichkeiten.
+
+\platzFuerBerechnungen{2}
+
+b) Basil will aber auch wissen, wie sich seine Konzentration über die
+Würfe verändert. Ihn interessiert, wie viele Wurfvariationen innerhalb
+von 15 Würfen möglich sind.
+
+Es gibt mit 15 Würfen total \LoesungsRaum{32\,768} Wurfvariationen.
+
+\platzFuerBerechnungen{2}
+
+\end{frage} 

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_Ohne_Wiederholung_Parkplaetze_v1.tex

@@ -3,7 +3,7 @@
   Eine Firma bietet 10 Parkplätze für seine Mitarbeiter
   an. Es hat sich aber gezeigt, dass die Plätze immer alle belegt sind.
 
-  Kein Wunder: Es wurden 15 Parkkarten vergeben und fast alle der 15 autofahrenden Mitarbeiter kommen
+  Kein Wunder: Fast alle der 15 autofahrenden Mitarbeiter kommen
   täglich mit ihrem Auto (einige parkieren daher in Quartierstraßen).
 
   Heute sind alle 15 mit dem Auto gekommen. Wie viele Anordnungen auf

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Wegnetz_v1.tex

@@ -2,7 +2,7 @@
 
   \bbwCenterGraphic{8cm}{P_GESO/stoch/kombinatorik/img/Wegnetz.png}
 
-  Eine Laufstrecke führt von $A$ nach $E$. Dabei führt sie optional
+  Eine Laufstrecke führt von $A$ nach $E$ (s. Graphik). Dabei führt sie optional
   auch über $B$, $C$ oder $D$.
 
   Auf wie viele Arten kann Kim von $A$ nach $E$ laufen, wenn

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/img_src/Wegnetz.svg

@@ -15,7 +15,10 @@
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@@ -73,40 +76,61 @@
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@@ -117,7 +141,10 @@
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