Weitere Fragen Stochastik

20_21_B/6VG20r_pr4_Stochastik_I_Kombinatorik/Pruefung.tex

@@ -23,6 +23,8 @@
 \input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_v1}
 
 %% Variation mit Wiederholung
+\input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_ZahlenschlossA_v1}
+\input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_ZahlenschlossB_log_v1}
 \input{P_GESO/stoch/kombinatorik/variationen_mit_wiederholung_v1}
 
 %% Kombinationen ohne Wiederholung
@@ -35,14 +37,15 @@
 \input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Auswahl1_v1}
 
 \section{Stochastik Grundlagen}
-
+\input{P_GESO/stoch/grundlagen/Ereignis_aus_Omega_v1}
 
 \section{Wahrscheinlichkeit}
 %% Gegenereignis
 \input{P_GESO/stoch/grundlagen/Gegenereignis_v1}
 
-\subsection{Laplace}
-\subsection{Baumdiagramme}
+%%\subsection{Laplace}
+
+\subsection{Laplace und Baumdiagramme}
 \input{P_GESO/stoch/wahrscheinlichkeit/baum/Hund_und_Herrchen_v1}
 
 \end{document}

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/grundlagen/Ereignis_aus_Omega_v1.tex

@@ -0,0 +1,22 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  In einer Urne liegen drei markierte Kugeln. Sie sind mit «A», «B» bzw. «C» markiert.
+
+  Es werden zwei Kugeln zufällig gezogen. Zwischen den beiden Zügen wird die Kugel zurückgelegt: Es ist also möglich, dass zweimal dieslebe Kugel gezogen wird.
+
+  Geben Sie die Ergebnismenge $\Omega$ an:
+
+  $\Omega=\{$\\
+  \mmPapier{2.4}\\
+  \}
+
+  \vspace{9mm}
+  
+  Geben Sie das Ereignis $E$: «Es werden zwei verschiedene Kugeln gezogen» als Teilmenge von $\Omega$ an:
+
+  $E=\{$\\
+  \mmPapier{2.4}\\
+  \}
+
+  \vspace{9mm}
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/grundlagen/Ereignis_aus_Omega_v1.tex~

@@ -0,0 +1,5 @@
+\\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+\LoesungsRaum{???}
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/grundlagen/Gegenereignis_v1.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   In einer Urne sind verschiedene Kugeln:
   \begin{itemize}
   \item 3 Rote
@@ -9,16 +9,16 @@
 
   Aus der Urne wird eine Kugel gezogen und die Farbe wird notiert. Die Kugel wird wieder zurück in die Urne gelegt. Ein zweites Mal wird eine zufällige Kugel gezogen und wieder wird die Farbe notiert.
 
-  a)\\
+  a)\TRAINER{2 Pkt.}\\ 
   Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln rot sind?
 
-  $$P(E=\textrm{rot}) = \LoesungsRaum{9\% = 0.09}$$
+  $$P(E=\textrm{beide rot}) = \LoesungsRaum{9\% = 0.09}$$
 
-  b)\\
+  b)\TRAINER{2 Pkt.}\\
   Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine rote oder blaue Kugel dabei war?
   (Tipp: Gegenereignis)
   
-  $$P(\Omega \backslash \{\textrm{rot},\textrm{blau}\}) = \LoesungsRaum{84\% = 0.84}$$
+  $$P(E=\textrm{mindestens eine rote oder blaue Kugel}) = \LoesungsRaum{84\% = 0.84}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{8.4}%
 \end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_ZahlenschlossA_v1.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Ein Zahlenschloss besteht aus 4 Ringen mit je den sieben Ziffern von «0» bis «6».
+
+  Wie viele Variationen sind möglich?
+
+  \vspace{9mm}
+  
+Anzahl Variationen: \LoesungsRaum{2401}
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_ZahlenschlossA_v1.tex~

@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Aus Stoffresten wird eine fiktive Landesflagge genäht.
+  Es sind von links nach rechts \textbf{drei} Streifen mit je einer Farbe vorgesehen.
+  Die folgenden sieben Farben stehen zur Verfügung:
+
+  \leserluft
+  \begin{center}rot, blau, grün, schwarz, weiß, orange und silber\end{center}
+  \leserluft
+    
+  Die drei Streifen können alle verschieden, teilweise verschieden, oder aber auch alle gleichfarbig sein (Eine Wiederholung der Farben ist also erlaubt).
+
+  Ebenso soll die Flagge «blau»|«weiß»|«weiß» eine andere sein als «weiß»|«weiß»|«blau» (die Reihenfolge von links nach rechts ist hier also wesentlich).
+
+  Wie viele solcher Flaggen sind dadurch denkbar?
+
+\TRAINER{Es sind acht Farben. ergo 7*7*7}
+  
+  Es gibt Total $N = \LoesungsRaum{7^3 = 343}$ Möglichkeiten, eine Flagge zu nähen.
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_ZahlenschlossB_log_v1.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Ich habe Ringe für ein Zahlenschloss erhalten. Die Ringe zeigen die Zahlen von «0» bis «4» (also fünf mögliche Werte).
+
+  Wie viele Ringe muss ich nehmen, damit ich mindestens 20\,000 Variationen einstellen kann?
+
+  \vspace{9mm}
+  
+Anzahl nötige Ringe: \LoesungsRaum{7}
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_ZahlenschlossB_log_v1.tex~

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Ein Zahlenschloss besteht aus 4 Ringen mit je den sieben Ziffern von «0» bis «6».
+
+  Wie viele Variationen sind möglich?
+
+  \vspace{9mm}
+  
+Anzahl Variationen: \LoesungsRaum{2401}
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}