Nachprüfung GESO 6MG22v erstellt

22_23_A/6MG22v_pr2_AA1_NP/Lernziele.txt

@@ -0,0 +1,36 @@
+Hilfsmittel
+------------
+
+2 A4-Seiten (oder ein A4-Blatt doppelteitig) mit beliebigem Inhalt.
+Zusätzlich die offizielle Formelsammlung der BBW.
+Taschenrechner, Schreibzeug
+
+
+Lernziele
+-----------
+Binomische Formeln:
+  Ausmultiplizieren mit Hilfe der binomischen Formeln:
+	(a+3)^2 = a^2 + 6a + 9    etc.
+
+Faktorisieren
+  diverse Methoden (ausklammern, Klammerausdrücke, binomische Formeln,
+  Zweiklammeransatz)
+	
+Division:
+  Brüche kürzen
+
+(Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Bruchtermen
+sind noch kein Prüfungsthema, dienen aber dem Training)
+
+Was bisher geschah:
+	* Grundoperationen z. B. Schreiben Sie die folgenden drei Terme ohne
+	Klammern (ausmultiplizieren):
+	 -c(a+5)
+	c-(a+5)
+	c(a(-5))
+       oder: vereinfachen Sie : 	 -c(a+5) + c-(a+5) -	c(a(-5))
+
+Abschlussprüfung Algebra I im OLAT ist nicht ganz repräsentativ, denn es kommen ja keine Additionen bzw. Multiplikationen von Brüchen, jedoch als Training ganz in Ordnung:
+https://olat.bbw.ch/auth/RepositoryEntry/572162163/CourseNode/104326210481591
+
+

22_23_A/6MG22v_pr2_AA1_NP/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,63 @@
+%%
+%% Algebra
+%% 1. Prüfung Algebra 1
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+%%\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra I (NP)}
+\renewcommand{\klasse}{6MG22v}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mo., 28. Nov. 2022 NP}
+%% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
+
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
+der BBW + 2 A4-Seiten Zusammenfassung (ein Blatt oder zwei Seiten
+einseitig beschrieben)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Alles_Zusammen_v2}
+
+\section{Binomische Formeln}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1_np}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v4_np}
+
+
+\section{Faktorisieren}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Zahlen_und_Variable_v1_np}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Potenzen_v1_np}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_v1_np}
+
+%% vertauschte Differenz:
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_Repetition_v1_np}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_MinusEins_v1_tals}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Binomische_Formeln_Alle_Drei_v2_np}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_v1_np}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_DrittesBinomMehrfach_v1}
+
+
+%%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_TR_v1}
+
+\section{Division (kürzen/erweitern)}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v2}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1_np}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v2}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v3}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Erweitern_MitMinus1_v2}
+
+
+\section{Was bisher geschah}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Ausmultiplizieren_Achtung_v2}
+
+\end{document}

22_23_A/6MG22v_pr2_AA1_NP/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

22_23_A/6MG22v_pr2_AA1_NP/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,32 @@
+%%
+%% Meta: Master Document
+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
+%%
+\begin{frage}[3]%%
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
+  binomischen Formeln.
+  
+  Multiplizieren Sie aus:
+
+
+a)\\
+     $$(13a - 1)(13a + 1)   = \LoesungsRaum{169a^2 - 1}$$\\
+    Notizen:\\
+     \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%
+
+b)\\
+    $$(3.5c+2b)^2 =  \LoesungsRaum{12.25c^2 + 14bc + 4b^2}$$\\
+    Notizen:\\
+     \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}\TRAINER{Kein Abzug, wenn nicht
+       komplett ausgerechnet: $2\cdot{}3.5\cdot{}2$; Wenn nur eine Zahl
+       falsch: 0.5 Pkt.}
+
+c)\\
+    $$\left(1 - \frac13x\right)^2 =  \LoesungsRaum{1 - \frac23x + \frac19x^2}$$\\
+    Notizen:\\
+     \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}
+
+%%
+     \TRAINER{Pro Aufgabe 1 Pkt. Bei falscher Lösung kann der
+       Lösungsweg noch einen halben Punkt bringen.}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v4_np.tex

@@ -0,0 +1,23 @@
+%%
+%% Meta: Master Document
+%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
+%%
+
+\begin{frage}[4]
+  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
+  binomischen Formeln.
+  Multiplizieren Sie aus:
+
+  a)\\
+  $$(3z^3-2r)^2 =  ................................................$$\TRAINER{$9z^6-12z^3r+4r^2$}\\
+    Notizen:\\
+     \mmPapier{5}
+  
+     b)\\
+     $$\frac12(x^2 - y^2)(-x^2 - y^2)   = ....................................................$$\TRAINER{$-\frac12x^4+\frac12y^4$}\\
+    Notizen:\\
+     \mmPapier{5}
+
+     \TRAINER{Pro Aufgabe 2 Pkt. Bei falscher Lösung kann der
+       Lösungsweg noch einen Punkt bringen.}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Erweitern_MitMinus1_v2.tex

@@ -10,7 +10,7 @@
 \begin{frage}[1]
   Erweitern Sie den folgenden Bruch mit -1:
   
-  $$\frac{x-3}{4-t} =  .........................$$\TRAINER{$\frac{3-x}{t-4}$}
+  $$\frac{x-3}{4-t} = \LoesungsRaum{\frac{3-x}{t-4}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{2}
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,22 @@
+%%
+%% A: Brüche kürzen
+%%
+
+%%
+
+%% Kürzen
+
+
+
+\begin{frage}[1]
+
+  Kürzen Sie den folgenden Bruch:
+  
+  \vspace{4mm}
+  
+  $$\frac{2m^2-2mn}{n-m} = \LoesungsRaumLang{-2m}$$
+
+  \vspace{4mm}
+  
+  \platzFuerBerechnungen{3}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_DrittesBinomMehrfach_v1.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+%%
+%% Ausklammern, Zweiklammeransatz
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
+
+  $$1-d^4 = \LoesungsRaum{(1-d^2)(1+d^2) = (1-d)(1+d)(1+d^2)}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+
+  

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_Repetition_v1_n2.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+%%
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
+
+  $$5.2(x-y) - 1.8(y-x) = \LoesungsRaum{7(x-y)}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+
+  \TRAINER{1 Pkt für vertauschte Differenz, zweiter Punkt für die
+    Lösung.}
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_Repetition_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+%%
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
+
+  $$5.2(x-y) - 1.8(y-x) = \LoesungsRaum{7(x-y)}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+
+  \TRAINER{1 Pkt für vertauschte Differenz, zweiter Punkt für die
+    Lösung.}
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+%%
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  Faktorisieren Sie:
+  
+  $$n\cdot{}\left(a-\frac27\right)- 2z\left(a-\frac27\right) = \LoesungsRaumLang{(n-2z)\left(a-\frac27\right)}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Potenzen_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+%%
+%% Ausklammern
+%%
+
+
+\begin{frage}[2]
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
+
+  $$a^9 - a^3 = ...........................$$
+  \TRAINER{$a^3(a^6-1) $: (1 Pkt); $a^3(a^3+1)(a^3-1)$: 2. Pkt}
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Zahlen_und_Variable_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+%%
+%% Ausklammern
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  Klammern Sie in der folgenden Summe den größtmöglichen Faktor
+  aus. Tipp: Testen Sie Ihr Resultat durch Ausmultiplizieren.
+
+  $$4ab-8b\gamma+104bd-4b^2 + 4b= ...........................$$
+  \TRAINER{$4b(a-2\gamma+26d-b + 1)$ (1 Pkt)}
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+%%
+%% Ausklammern, Zweiklammeransatz
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
+
+  $$r^2-3r-88 = \LoesungsRaum{(r-11)(r+8)}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+
+  

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Binomische_Formeln_Alle_Drei_v2_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+%%
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
+
+  $$81q^2 - 234q + 169 = \LoesungsRaum{(9q-13)^2}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{6.0}
+\end{frage}