Prüfung Polynomfunktionen 2. Durchgang

21_22_A/6MG19t_pr3_Potenzfunktionen/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,55 @@
+%%
+%% Datenanalyse Boxplot
+%% 1. Prüfung Logarithmen
+%%
+
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
+\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Potenzfunktionen}
+\renewcommand{\klasse}{6MG19t}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 13. Dez. 2021}
+%% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{55 Minuten}
+
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\section{Potenzfunktionen}
+
+%% Graph skizzieren
+\input{P_GESO/fct2/potenzfct/potenzfctSkizzieren_m_x_h_5_p0.5_v1}
+
+\input{P_GESO/fct2/potenzfct/potenzfctSkizzieren_p_x_h_4_m1_v2}
+
+%% Graph zuordnen
+\input{P_GESO/fct2/potenzfct/PotenzFunktionenZuordnen_v4}
+
+%% Multiple-Choice: Welche sind gespiegelt? Woran?
+\input{P_GESO/fct2/potenzfct/Spiegelung_v2}
+
+%% Potenzfunktion auswerten
+\input{P_GESO/fct2/potenzfct/potenzfktAuswerten_v1}
+
+%% Einpunkte Aufgabe mit gesuchter Basis
+\input{P_GESO/fct2/potenzfct/Potenzfunktion_durch_Punkt_v2}
+
+%% Einpunket Aufgabe mit gesuchtem Exponenten
+\input{P_GESO/fct2/potenzfct/Potenzfunktion_durch_Punkt_v1}
+
+%% Zweipunkte Aufgabe
+\input{P_GESO/fct2/potenzfct/Potenzfunktion_durch_zwei_Punkte_v2}
+
+%% Definitions- und Wertebereich
+\input{P_GESO/fct2/potenzfct/Definitions_und_Wertebereich_v1}
+
+\section{Was bisher geschah}
+\input{P_GESO/gl1/lineare/GleichungenMitParametern_v3}
+\input{P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_mit_TR_v6}
+\input{P_GESO/fct1/lineare/Funktionsgerade_zeichnen_v3}
+
+\end{document}

21_22_A/6MG19t_pr3_Potenzfunktionen/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

21_22_A/6MG19t_pr3_Potenzfunktionen/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/Heu_v1.tex

@@ -1,9 +1,9 @@
 \begin{frage}[3]
   Bauer Hans Habermann mäht Gras. Er hat 3.5t (1t = 1000kg) abgemäht
-  und auf dem Schober zum Trocknen hingelegt. Sein Schober kann ein
-  Gewicht von 2.45t ertragen. Somit muss er noch etwas gedulden.
+  und zum Trocknen hingelegt. Sein Schober kann ein
+  Gewicht von 2.45t ertragen. Somit muss er noch etwas gedulden, bis er alles Gras auf dem Schober lagern kann.
 
-  Er weiß, dass sein Gras 50\% Wasseranteil enthält und der
+  Er weiß, dass sein Gras anfänglich 50\% Wasseranteil enthält und der
   Trocknungsprozess ein exponentieller Zerfall ist.
 
   Nach drei Tagen misst er sein Gras und kommt auf 2.76 t.
@@ -17,12 +17,12 @@
 
   $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.75 + 1.75 \cdot{} \left(\frac{1.01}{1.75} \right)^{\frac{t}3}}$$
  
-  \textbf{b)} Wann (nach drei Tagen) ist sein Gras soweit getrocknet,
+  \textbf{b)} Wann (nach den drei Tagen) wird sein Gras soweit getrocknet sein,
   dass es noch  2.45 t wiegt? Geben Sie die Lösung auf 4 signifikante
   Stellen an.
   
- Nach weiteren \LoesungsRaum{2} Tagen also nach insgesamt
- \LoesungsRaum{$5.00099 \approx 5.001$} Tagen.
+ Nach weiteren \LoesungsRaum{2.405} Tagen also nach insgesamt
+ \LoesungsRaum{$5.405 \approx 5.405462675$} Tagen.
 
 \TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
 \noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}

aufgaben/P_GESO/fct2/potenzfct/Potenzfunktion_durch_Punkt_v1.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
   Finden Sie die Funktionsgleichung $y = x^m$, wenn Sie wissen,
   dass die Funktion durch den Punkt $P=(2 | 64)$ geht.

aufgaben/P_GESO/fct2/potenzfct/Spiegelung_v2.tex

@@ -3,7 +3,7 @@
 
   $$y=x^3$$
 
-  an. Welche der folgenden Spieglungen spiegelt die Funktion $y=x^3$ auf sich selbst ab?
+  an. Welche der folgenden Spieglungen bildet die Funktion $y=x^3$ auf sich selbst ab?
 
   
   \wahrbox{falsch} Achsenpiegelung ...
@@ -16,6 +16,6 @@
 
   \wahrbox{wahr} ... am Ursprung $O=(0 | 0)$.
   
-  
+  {\tiny Falsche Antworten geben Abzug (min. 0 Punkte).}\TRAINER{0.5 für richtig; -0.5 für falsche}
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_GESO/fct2/potenzfct/Spiegelung_v3.tex

@@ -17,5 +17,7 @@
   \wahrbox{falsch} ... am Ursprung $O=(0 | 0)$.
   
   
+  {\tiny Falsche Antworten geben Abzug (min. 0 Punkte).}\TRAINER{0.5 für richtig; -0.5 für falsche}
+  
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_GESO/fct2/potenzfct/potenzfctSkizzieren_m_x_h_5_p0.5_v1.tex

@@ -0,0 +1,6 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Skizzieren Sie die Funktion $y=-x^5+\frac12$:
+  \bbwCenterGraphic{6cm}{P_GESO/fct2/potenzfct/img/leer.png}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

aufgaben/P_GESO/fct2/potenzfct/potenzfktAuswerten_v1.tex

@@ -0,0 +1,32 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) für die gegebenen Argumente $x$ jeweils den Funktionswert $y$.
+
+  a) Funktion $f$:
+   $$f:  y=3x^8-2.5$$
+
+  Für $x=1$ ergibt sich $y=f(x) = \LoesungsRaum{-0.5}$
+  \platzFuerBerechnungen{2}
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+  b) Gegeben ist die Funktion $g: x \mapsto y$:
+   $$y = g(-0.5) := 2+x^3$$
+
+  Berechnen Sie $y = \LoesungsRaum{1.875 = \frac{15}8}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2}
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+   c) Die Funktionsvorschrift für $h$ lautet:
+   $$x\mapsto 0.5(-x)^3$$
+
+  Berechnen Sie $h(-1) = \LoesungsRaum{+0.5}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2}
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+  d) Die Funktionsgleichung der Funktion $k$ lautet:
+   $$y = -2\cdot{}\frac{-1}{(-x)^{-6}}$$
+
+  Berechnen Sie $k(-1) = \LoesungsRaum{2}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2}
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+  Bem.: Pro Teilaufgabe 0.5 Pkt. Sind alle vier richtig, erhalten Sie den 3. Bonuspunkt.
+\end{frage} 

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/GoldenerSchnitt_v1.tex

@@ -10,7 +10,7 @@
 
   $$\frac{1}{\varphi} = \frac{\varphi}{1-\varphi}$$
 
-  Lösung: $\varphi = \LoesungsRaum{\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}}}$
+  Lösung: $\varphi = \LoesungsRaum{\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}}$
   
   \noTRAINER{\mmPapier{2.0}
   

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichung_mit_Parametern_v1.tex

@@ -10,7 +10,7 @@
   $$rx^2 +\sqrt{4br}\cdot{}x = -b$$
 
   $$ \mathbb{L} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{br}}{r} = \frac{-\sqrt{4br}}{2r}}\Bigg\}$$
-\TRAINER:  2 Pkt für a, b und c gefunden}
+\TRAINER{:2 Pkt für a, b und c gefunden}
   \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
 \end{frage}