Weitere Aufgaben TALS Potenz- und Zinsrechnung

02_28_6MT22o_Algebra2/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -31,7 +31,7 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 
 \subsection{Potenzgesetze}
 \input{alg/potenzen/grundlagen/AlsBruch_v1}
-\input{alg/potenzen/grundlagen/Quotient_v3}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Summe_v1}
 \input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/AlsQuotient_v1}
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/Exponentenvergleich_v1}
 \input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Division_v1}
@@ -42,8 +42,12 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \subsection{Zins und Zinseszins}
 \input{fct/exponential/zinsfaktor/FaktorVSRate_v1}
 
-\section{was bisher geschah}
+%% Diesmal noch kein 
+%%\section{was bisher geschah}
+%% SPF hat ja gerade erst begonnen
+
 
 \section{Bonusaufgabe}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/Trick_v1}
 
 \end{document}

02_28_6MT22o_Algebra2/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -29,16 +29,19 @@ entweder auf 4 Blättern doppelseitig oder aber auf 8 Seiten einseitig beschrieb
 \section{Potenzen}
 \subsection{Zehnerpotenzen}
 \input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Licht_v1}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Oelschicht_v1}
 
 
 \subsection{Zins und Zinseszins}
 
-\input{fct/exponential/zinsfaktor/Abschreibung_Nach_n_Jahren_v1}
-\input{alg/potenzen/zuwachs/Schuelerzahlen_v1_np}
+\input{alg/potenzen/zuwachs/Kapital_v1}
+\input{alg/potenzen/zuwachs/Schuelerzahlen_v1}
+\input{alg/potenzen/zuwachs/InversRechnen_v1}
 
-
-\section{was bisher geschah}
+%% noch kein "was bisher geschah" in der 1. Prüfung SPF
+%%\section{was bisher geschah}
+%%
 
 \section{Bonusaufgabe}
-
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Haar_TR_v1}
 \end{document}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/AlsBruch_v1.tex

@@ -1,10 +1,7 @@
-
-
 \begin{frage}[1]
 	Rechnen Sie aus (schreiben Sie die folgende Potenz als Quotient (= Bruch)):
 
-  $$\left(\frac{b}{-2}\right)^6 = .............$$\TRAINER{$\frac{b^6}{64}$}
+  $$\left(\frac{b}{-2}\right)^6 = \LoesungsRaumLen{4cm}{\frac{b^6}{64}}$$
 
-\platzFuerBerechnungen{6}
-  
-\end{frage}
+\platzFuerBerechnungen{6}%
+\end{frage}%%

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/Quotient_v2.tex

@@ -1,10 +0,0 @@
-
-
-\begin{frage}[1]
-	Rechnen Sie aus (schreiben Sie die folgende Potenz als Quotient (= Bruch)):
-
-  $$\left(\frac{b}{-2}\right)^6 = .............$$\TRAINER{$\frac{b^6}{64}$}
-
-\platzFuerBerechnungen{6}
-  
-\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/Quotient_v3.tex

@@ -1,19 +0,0 @@
-
-\paragraph{Erinnerung} Für negative Exponenten gelten die folgenden
-Gesetze:
-\begin{itemize}
-\item $\left(\frac{1}{a}\right)^n=\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ und
-\item $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} =\left(\frac{b}{a}\right)^{+n}$.
-\end{itemize}
-Lösen Sie damit die folgenden beiden Aufgaben.
-
-\begin{frage}[1]
-	Rechnen Sie aus (schreiben Sie die folgende Potenz als Quotient):
-
- $$\left(\frac{-5}{3}\cdot{}c^2\right)^{-3} = .............$$\TRAINER{$\frac{-27}{125c^6}$}
-
-\platzFuerBerechnungen{6}
-  
-\end{frage}
-
-

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/AlsQuotient_v1.tex

@@ -1,18 +1,18 @@
 
 \newpage
-\paragraph{Erinnerung} Für negative Exponenten gelten die folgenden
+\textbf{Erinnerung}: Für negative Exponenten gelten die folgenden
 Gesetze:
+
 \begin{itemize}
 \item $\left(\frac{1}{a}\right)^n=\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ und
 \item $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} =\left(\frac{b}{a}\right)^{+n}$.
 \end{itemize}
-Lösen Sie damit die folgenden beiden Aufgaben.
 
 \begin{frage}[1]
 	Rechnen Sie aus (schreiben Sie die folgende Potenz als Quotient) und
 	vereinfachen Sie so weit wie möglich:
 
- $$\left(\frac{-5}{3}\cdot{}c^2\right)^{-3} = .............$$\TRAINER{$\frac{-27}{125c^6}$}
+ $$\left(\frac{-5}{3}\cdot{}c^2\right)^{-3} = \LoesungsRaumLen{4cm}{\frac{-27}{125c^6}}$$
 
 \platzFuerBerechnungen{6}
   

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Summe_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie:
+
+  $$  a^3\cdot{} a^0 \cdot{} (a^2)^3 \cdot{} a^{-5} =\LoesungsRaum{a^4}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{1/2 Pkt für $(a^2)^3 = a^6$ und 1/2 Pkt für die Lösung =
+    Summe der Exponenten}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/Haar_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Ein menschliches Haar hat einen ungefähren Durchmesser von 0.07 mm.
+
+  Die Eisenbahnstrecke Zürich Bern misst annähernd 96 km.
+
+  Als abstruse Idee will ein Mathematiker menschliche Haare von Zürich
+  bis nach Bern nebeneinander anordnen.
+
+  Wie viele Haare sind dazu notwendig? (Geben Sie die Zahl in Worten
+  mit zwei Nachkommastellen an also im Stil von «3.84 Millionen».)
+  
+  $$\text{Anzahl Haare }=\LoesungsRaum{1.37 \text{ Milliarden}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/Oelschicht_v1.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Auf ruhendem Wasser ist eine Ölschicht ca. $10^{-8}$ m dick.
+  Wenn nun ein Liter Öl ins ruhende Wasser verschüttet wird, wie groß
+  (in km$^2$) wird diese Schicht werden?
+
+  \vspace{5mm}
+
+  Die Schicht von einem Liter Öl wird \LoesungsRaumLen{30mm}{0.1} km$^2$
+  Wasser bedecken.
+
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{10$^5$ m$^2$ nur 1.5 Pkt. Umrechnen in km$^2$: Volle Punktzahl}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/zuwachs/InversRechnen_v1.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Sie bezahlen für die BMS-Kopfhörer CHF 35.40.
+
+  Zum Ursprünglichen Preis wurden dabei 2.6\% reduzierte
+  Mehrwertsteuer hinzugefügt. Weil sie BMS-Schülerin bzw. BMS-Schüler
+  sind, hatten Sie noch 25\% Ausbildungsrabatt erhalten.
+
+  Was war der ursprüngliche Preis? 
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{46.-}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}