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1
+Hilfsmittel
2
+------------
3
+
4
+4 A4-Seiten (oder ein A4-Blatt doppelteitig) mit beliebigem Inhalt.
5
+Zusätzlich die offizielle Formelsammlung der BBW.
6
+Taschenrechner, Schreibzeug
7
+
8
+Lernziele
9
+-----------
10
+Brüche
11
+	* addieren/subtrahieren
12
+	* multiplizieren/dividieren
13
+
14
+	* dazu:
15
+	   - Faktorisieren: Ausklammern, Binomische Formeln,Zweiklammeransatz
16
+     - kürzen
17
+		 
18
+Was bisher geschah:
19
+  * Betrag
20
+  * (und natürlich kürzen)

+ 69
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22_23_A/6MG22v_pr3_AA1_NP/Pruefung.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,69 @@
1
+%%
2
+%% Algebra
3
+%% 1. Prüfung Algebra 1
4
+%%
5
+
6
+\input{bbwLayoutPruefung}
7
+%%\usepackage{bbwPruefung}
8
+
9
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra I Nachprüfung}
10
+\renewcommand{\klasse}{6MG225}
11
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
12
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
13
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mo., 21. Dez. 2022}
14
+%% brauchte 11.5 Minuten * 4 bei GESO: 50 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
15
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
16
+
17
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
18
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
19
+der BBW + 4 A4-Seiten Zusammenfassung (max.: Entweder zwei Blätter oder vier Seiten
20
+einseitig beschrieben)}
21
+
22
+\begin{document}%%
23
+\pruefungsIntro{}
24
+
25
+
26
+\section{Kürzen}
27
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_10c_v1_np}
28
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Quadratzahl_v1_np}
29
+%%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v1}
30
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1}
31
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v4}
32
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v1}
33
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Erweitern_MitMinus1_v1}
34
+
35
+\section{Brüche addieren/subtrahieren}
36
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Einfach_v1_np}
37
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v1}
38
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v4}
39
+
40
+\section{Brüche multiplizieren/dividieren}
41
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v4}
42
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v9}%
43
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Division_v1_np}
44
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v4_np}
45
+\newpage
46
+
47
+\section{Bruchterme: vermischte Aufgaben}
48
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Zahlen_TR_v1}
49
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_11e_v1}
50
+
51
+%% inkl alte Maturaaufgaben
52
+
53
+\section{Aus alten Maturaprüfungen}
54
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2020}
55
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s4}
56
+%NP:
57
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2016}
58
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s3}
59
+
60
+
61
+\newpage
62
+\section{Was bisher geschah}
63
+\subsection{Betrag}
64
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v6}
65
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5_np}
66
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1_np}
67
+
68
+
69
+\end{document}

+ 1
- 0
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1
+../../clean.sh

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- 9
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@@ -1,3 +1,4 @@
1
+
1 2
 %%
2 3
 %% Prüfung
3 4
 %%
@@ -5,13 +6,13 @@
5 6
 \input{bbwLayoutPruefung}
6 7
 %%\usepackage{bbwPruefung}
7 8
 
8
-\renewcommand{\pruefungsThema}{Gleichungen/Funktionen}
9
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra/Gleichungen/Funktionen}
9 10
 \renewcommand{\klasse}{6ZVG22t}
10 11
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
11 12
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
12 13
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{Fr., 23. Dez. 2022}
13
-%% brauchte 16'20"  * 4 bei GESO: 65.2 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
14
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{70 Minuten}
14
+%% brauchte 15'20"  * 4 bei GESO: 65.2 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
15
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{65 Minuten}
15 16
 
16 17
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
17 18
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug, Taschenrechner,
@@ -24,22 +25,23 @@ doppelseitig oder sechs Seiten einseitig beschrieben)}
24 25
 \input{P_ALLG/funktionen/lineare/Funktionsgerade_zeichnen_v1}
25 26
 \input{P_ALLG/funktionen/lineare/X_Achsenschnittpunkt_v1}
26 27
 \input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_v3}
27
-\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1}
28
+%%\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1}
28 29
 \input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_aus_zwei_Punkten_v1}
29 30
 \input{P_ALLG/funktionen/lineare/LineareFunktion_Punkte_oben_unten_v2}
30 31
 
31 32
 \section{Lineare Gleichungssysteme}
32 33
 %% nur zahlen:
33
-\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineare_Abhaengigkeit_mitTR_v1}
34 34
 %% erst in Grundform bringen
35
-\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/ErstInGrundformBringen_v1}
35
+%%\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/ErstInGrundformBringen_v1}
36 36
 
37
-\subsection{Bonusaufgabe:}
38
-\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v1}
39 37
 
40
-\subsection{Textaufgabe}
38
+%%\subsection{Textaufgabe}
41 39
 %% Eine Textaufgabe zu linearen Gleichungssystemen von den vorgezeigten 6 Aufgaben
42 40
 \input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Textaufgabe_mit_Zahlen_v2}
41
+\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineare_Abhaengigkeit_mitTR_v1}
42
+
43
+\subsection{Bonusaufgabe:}
44
+\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v1}
43 45
 
44 46
 
45 47
 \section{Potenzen}
@@ -48,6 +50,16 @@ doppelseitig oder sechs Seiten einseitig beschrieben)}
48 50
 \input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/SchreibAlsZehnerpotenz_v1}
49 51
 \input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/Millionausklammern_TR_v1}
50 52
 
53
+\subsection{Aus den Matheninjas}
54
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_1_v1}
55
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_2_v1}
56
+%%\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_3_v1}
57
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_4_v1}
58
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_5_v1}
59
+
60
+\subsection{Zinseszins}
61
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zuwachs/Schuelerzahlen_v1}
62
+
51 63
 \section{Was bisher geschah}
52 64
 %% Quadratische Gleichungen
53 65
 %%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Faktorisieren_v3}

+ 6
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1_np.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,6 @@
1
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Berechnen Sie den Wert des Betragterms:
3
+  $$-\big\vert -|13| \big\vert=\LoesungsRaum{-13}$$
4
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
5
+  \TRAINER{}%%
6
+\end{frage}

+ 13
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5_np.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,13 @@
1
+%%
2
+%% B: Aufgaben zum Betrag
3
+%%
4
+
5
+\begin{frage}[2]
6
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$:
7
+  $$|3 - x| = 19.4$$
8
+
9
+  $$\lx=\LoesungsRaumLang{-16.4; 22.4}$$
10
+
11
+  \platzFuerBerechnungen{6}
12
+\end{frage}
13
+

+ 3
- 2
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Einfach_v1.tex Ver fichero

@@ -5,11 +5,12 @@
5 5
 %% Bruchteme mit Zahlen
6 6
 
7 7
 \begin{frage}[2]
8
-  Subtrahieren Sie die folgenden Bruchterme.
8
+  Addieren Sie die folgenden Bruchterme.
9 9
 
10 10
   \leserluft{}
11 11
 
12
- $$ \frac{r+3z}{6v} - \frac{r-3z}{6v}= \LoesungsRaumLang{\frac{z}v}$$
12
+ $$\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b} + \frac{a^2-b^2}{a+b} = \LoesungsRaumLang{2(a-b)=2a-2b}$$
13
+\TRAINER{Pro Binom 0.5 Pkt.}%%
13 14
 \platzFuerBerechnungen{4.8}%%
14 15
 \end{frage}%%
15 16
 

+ 15
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Einfach_v1_np.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,15 @@
1
+%%
2
+%% A: Einfache Aufgaben zu Bruchrechnungen
3
+%%
4
+
5
+%% Bruchteme mit Zahlen
6
+
7
+\begin{frage}[2]
8
+  Subtrahieren Sie die folgenden Bruchterme.
9
+
10
+  \leserluft{}
11
+
12
+ $$ \frac{1.2q+3.9z}{3.9v} - \frac{1.2q-3.9z}{3.9v}= \LoesungsRaumLang{\frac{2z}v}$$
13
+\platzFuerBerechnungen{4.8}%%
14
+\end{frage}%%
15
+

+ 0
- 2
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v4.tex Ver fichero

@@ -2,8 +2,6 @@
2 2
 %% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
3 3
 %%
4 4
 
5
-
6
-
7 5
 %% Division
8 6
 \begin{frage}[1]
9 7
   Dividieren und vereinfachen Sie:

+ 12
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v4_np.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,12 @@
1
+%%
2
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
3
+%%
4
+
5
+%% Division
6
+\begin{frage}[1]
7
+  Dividieren und vereinfachen Sie:
8
+
9
+  $$\frac{-21}{s} : \frac{-s^2}{-7} =\LoesungsRaum{\frac{-147}{s^3}}$$%
10
+%
11
+  \platzFuerBerechnungen{3.2}%
12
+\end{frage}%

+ 13
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Division_v1_np.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,13 @@
1
+%%
2
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
3
+%%
4
+
5
+%% Division
6
+\begin{frage}[1]
7
+  Dividieren und vereinfachen Sie so weit wie möglich:
8
+
9
+  $$(-2.2r - 2.2q):\frac{q+r}{-5} = \LoesungsRaum{11}$$
10
+\TRAINER{Nur ganzer Punkt: Max 0.5 Pkt. Abzug für Flüchtigkeit (falsch
11
+abgeschrieben etc.)}%%
12
+  \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
13
+\end{frage}%%

+ 7
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_10c_v1_np.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,7 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Kürzen Sie, indem Sie unter anderem $-1$ ausklammern:
3
+  $$\frac{n^4-n^3}{1-n^2}=\LoesungsRaum{\frac{-n^2}{1+n}}$$
4
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
5
+  \TRAINER{0.5 Pkt pro korrekt faktorisierten Nenner/Zähler. 0.5 Pkt
6
+    für vertauschet differenz, 0.5 Pkt für korrekte Lösung.}%%
7
+\end{frage}

+ 7
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Quadratzahl_v1_np.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,7 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Kürzen Sie so weit wie möglich:
3
+  
4
+  $$\frac{(25+x)(25+x)}{x^2-25^2}=\LoesungsRaum{\frac{25+x}{x-25}}$$
5
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
6
+  \TRAINER{1 Pkt fürs Faktorisieren des Nenners. Ein Pkt für die Lösung.}%%
7
+\end{frage}

+ 7
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_1_v1.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,7 @@
1
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+ Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern:
3
+
4
+  $$\left(-3a\right)^3= \LoesungsRaumLang{-27a^3}$$
5
+
6
+  \platzFuerBerechnungen{4}%
7
+\end{frage} 

+ 8
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_2_v1.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,8 @@
1
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+ Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern. Vereinfachen Sie so
3
+ weit wie möglich:
4
+
5
+   $$(-x)^2\cdot{}(-x^2)= \LoesungsRaumLang{-x^4}$$
6
+
7
+  \platzFuerBerechnungen{4}%
8
+\end{frage} 

+ 9
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_3_v1.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,9 @@
1
+
2
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
3
+ Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern. Vereinfachen Sie so
4
+ weit wie möglich:
5
+
6
+  $$(-x)^3\cdot{}(-x^3)= \LoesungsRaumLang{+x^6}$$
7
+
8
+  \platzFuerBerechnungen{4}%
9
+\end{frage} 

+ 8
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_4_v1.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,8 @@
1
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+ Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern. Vereinfachen Sie so
3
+ weit wie möglich:
4
+
5
+  $$\left(\frac{-2}{3y}\right)^2= \LoesungsRaumLang{\frac{4}{9y^2}}$$
6
+
7
+  \platzFuerBerechnungen{4}%
8
+\end{frage} 

+ 8
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_5_v1.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,8 @@
1
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+ Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern. Vereinfachen Sie so
3
+ weit wie möglich:
4
+
5
+  $$x^{1000}: (-x^{100})= \LoesungsRaumLang{-x^{900}}$$
6
+
7
+  \platzFuerBerechnungen{4}%
8
+\end{frage} 

+ 1
- 1
aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/Gerade_Ungerade_v1.tex Ver fichero

@@ -1,5 +1,5 @@
1 1
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Berechnen Sie die folgenden Zehnerpotenzen:
2
+  Berechnen Sie die folgenden Zehnerpotenzen und schreiben Sie ohne Klammern:
3 3
 
4 4
   Hoch 4:
5 5
   $$(-10)^4=\LoesungsRaum{10\ 000}$$

+ 12
- 0
aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/zuwachs/Schuelerzahlen_v1.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,12 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Die BMS (Berufsmaturitätsschule) in Winterthur hat wachsende Schülerzahlen. Jedes Jahr sind 3\%
3
+mehr Schülerinnen bzw. Schüler angemeldet.
4
+Eine Zählung im Jahr 2015 ergibt 852 angemeldete Lernende.
5
+
6
+Wie viele Lernende sind neun Jahre später, also 2024, zu erwarten?
7
+  $$\text{Es wird voraussichtlich }\LoesungsRaum{1111 \text{ bis } 1112}\, \text{
8
+  Schülerinnen bzw. Schüler geben.}$$
9
+(Runden Sie auf ganze Personen auf der ab.)
10
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
11
+  \TRAINER{}%%
12
+\end{frage}%%

+ 1
- 1
aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/X_Achsenschnittpunkt_v1.tex Ver fichero

@@ -6,7 +6,7 @@
6 6
 
7 7
  $$P(\LoesungsRaum{\frac{3}{11}}|\LoesungsRaum{0})$$
8 8
 
9
-\platzFuerBerechnungen{4}
9
+\platzFuerBerechnungen{6}
10 10
  
11 11
   \TRAINER{0.5 Pkt für $y$=0 und 1.5 Pkt für $x$ = 0.}
12 12
 \end{frage}

+ 15
- 0
aufgaben/P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineare_Abhaengigkeit_mitTR_v2.tex Ver fichero

@@ -0,0 +1,15 @@
1
+%% Lösung mit linearer Abhängigkeit mit TR
2
+
3
+\begin{frage}[1]
4
+  Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem mit dem
5
+  Taschenrechner.
6
+
7
+  \gleichungZZ{5x-25y}{10}{7x-35y}{14}
8
+
9
+  Lösung:
10
+
11
+  \LoesungsRaum{linear abhängig, unendlich viele Lösurngen}
12
+
13
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
14
+  
15
+\end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/pythagoras/GeknickterMast_v1.tex Ver fichero

@@ -3,7 +3,7 @@ Ein aufrecht stehender Fahnenmast der Länge 5.2 m ist im Sturmwind
3 3
 geknickt. Das untere Teil des Mastes steht immer noch senkrecht. Die
4 4
 Spitze erreicht den Boden 1.8 m vom Fußpunkt.
5 5
 
6
-Wie lang ist das untere Teil des Fahnenmastes? (Geben Sie drei Deimalen
6
+Wie lang ist das untere Teil des Fahnenmastes? (Geben Sie drei Dezimalen
7 7
 an.)
8 8
 
9 9
   $$\text{Länge des unteren Teils}=\LoesungsRaumLang{2.288} m$$

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