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22_23_A/6MG22v_pr3_AA1_NP/Lernziele.txt

@@ -0,0 +1,20 @@
+Hilfsmittel
+------------
+
+4 A4-Seiten (oder ein A4-Blatt doppelteitig) mit beliebigem Inhalt.
+Zusätzlich die offizielle Formelsammlung der BBW.
+Taschenrechner, Schreibzeug
+
+Lernziele
+-----------
+Brüche
+	* addieren/subtrahieren
+	* multiplizieren/dividieren
+
+	* dazu:
+	   - Faktorisieren: Ausklammern, Binomische Formeln,Zweiklammeransatz
+     - kürzen
+		 
+Was bisher geschah:
+  * Betrag
+  * (und natürlich kürzen)

22_23_A/6MG22v_pr3_AA1_NP/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,69 @@
+%%
+%% Algebra
+%% 1. Prüfung Algebra 1
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+%%\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra I Nachprüfung}
+\renewcommand{\klasse}{6MG225}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mo., 21. Dez. 2022}
+%% brauchte 11.5 Minuten * 4 bei GESO: 50 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
+
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
+der BBW + 4 A4-Seiten Zusammenfassung (max.: Entweder zwei Blätter oder vier Seiten
+einseitig beschrieben)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+
+\section{Kürzen}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_10c_v1_np}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Quadratzahl_v1_np}
+%%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v1}
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1}
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v4}
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v1}
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Erweitern_MitMinus1_v1}
+
+\section{Brüche addieren/subtrahieren}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Einfach_v1_np}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v4}
+
+\section{Brüche multiplizieren/dividieren}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v4}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/BruchMultiplizieren_v9}%
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Division_v1_np}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v4_np}
+\newpage
+
+\section{Bruchterme: vermischte Aufgaben}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Zahlen_TR_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_11e_v1}
+
+%% inkl alte Maturaaufgaben
+
+\section{Aus alten Maturaprüfungen}
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2020}
+%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s4}
+%NP:
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2016}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s3}
+
+
+\newpage
+\section{Was bisher geschah}
+\subsection{Betrag}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v6}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5_np}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1_np}
+
+
+\end{document}

22_23_A/6MG22v_pr3_AA1_NP/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

22_23_A/6MG22v_pr3_AA1_NP/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

22_23_A/6ZVG22t_pr3_GL_FCT/Pruefung.tex

@@ -1,3 +1,4 @@
+
 %%
 %% Prüfung
 %%
@@ -5,13 +6,13 @@
 \input{bbwLayoutPruefung}
 %%\usepackage{bbwPruefung}
 
-\renewcommand{\pruefungsThema}{Gleichungen/Funktionen}
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra/Gleichungen/Funktionen}
 \renewcommand{\klasse}{6ZVG22t}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{Fr., 23. Dez. 2022}
-%% brauchte 16'20"  * 4 bei GESO: 65.2 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{70 Minuten}
+%% brauchte 15'20"  * 4 bei GESO: 65.2 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{65 Minuten}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug, Taschenrechner,
@@ -24,22 +25,23 @@ doppelseitig oder sechs Seiten einseitig beschrieben)}
 \input{P_ALLG/funktionen/lineare/Funktionsgerade_zeichnen_v1}
 \input{P_ALLG/funktionen/lineare/X_Achsenschnittpunkt_v1}
 \input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_v3}
-\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1}
+%%\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1}
 \input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_aus_zwei_Punkten_v1}
 \input{P_ALLG/funktionen/lineare/LineareFunktion_Punkte_oben_unten_v2}
 
 \section{Lineare Gleichungssysteme}
 %% nur zahlen:
-\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineare_Abhaengigkeit_mitTR_v1}
 %% erst in Grundform bringen
-\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/ErstInGrundformBringen_v1}
+%%\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/ErstInGrundformBringen_v1}
 
-\subsection{Bonusaufgabe:}
-\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v1}
 
-\subsection{Textaufgabe}
+%%\subsection{Textaufgabe}
 %% Eine Textaufgabe zu linearen Gleichungssystemen von den vorgezeigten 6 Aufgaben
 \input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Textaufgabe_mit_Zahlen_v2}
+\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineare_Abhaengigkeit_mitTR_v1}
+
+\subsection{Bonusaufgabe:}
+\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v1}
 
 
 \section{Potenzen}
@@ -48,6 +50,16 @@ doppelseitig oder sechs Seiten einseitig beschrieben)}
 \input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/SchreibAlsZehnerpotenz_v1}
 \input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/Millionausklammern_TR_v1}
 
+\subsection{Aus den Matheninjas}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_1_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_2_v1}
+%%\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_3_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_4_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_5_v1}
+
+\subsection{Zinseszins}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zuwachs/Schuelerzahlen_v1}
+
 \section{Was bisher geschah}
 %% Quadratische Gleichungen
 %%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Faktorisieren_v3}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,6 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Berechnen Sie den Wert des Betragterms:
+  $$-\big\vert -|13| \big\vert=\LoesungsRaum{-13}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5_np.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zum Betrag
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$:
+  $$|3 - x| = 19.4$$
+
+  $$\lx=\LoesungsRaumLang{-16.4; 22.4}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Einfach_v1.tex

@@ -5,11 +5,12 @@
 %% Bruchteme mit Zahlen
 
 \begin{frage}[2]
-  Subtrahieren Sie die folgenden Bruchterme.
+  Addieren Sie die folgenden Bruchterme.
 
   \leserluft{}
 
- $$ \frac{r+3z}{6v} - \frac{r-3z}{6v}= \LoesungsRaumLang{\frac{z}v}$$
+ $$\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b} + \frac{a^2-b^2}{a+b} = \LoesungsRaumLang{2(a-b)=2a-2b}$$
+\TRAINER{Pro Binom 0.5 Pkt.}%%
 \platzFuerBerechnungen{4.8}%%
 \end{frage}%%
 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Einfach_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+%%
+%% A: Einfache Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+%% Bruchteme mit Zahlen
+
+\begin{frage}[2]
+  Subtrahieren Sie die folgenden Bruchterme.
+
+  \leserluft{}
+
+ $$ \frac{1.2q+3.9z}{3.9v} - \frac{1.2q-3.9z}{3.9v}= \LoesungsRaumLang{\frac{2z}v}$$
+\platzFuerBerechnungen{4.8}%%
+\end{frage}%%
+

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v4.tex

@@ -2,8 +2,6 @@
 %% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
 %%
 
-
-
 %% Division
 \begin{frage}[1]
   Dividieren und vereinfachen Sie:

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v4_np.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+%% Division
+\begin{frage}[1]
+  Dividieren und vereinfachen Sie:
+
+  $$\frac{-21}{s} : \frac{-s^2}{-7} =\LoesungsRaum{\frac{-147}{s^3}}$$%
+%
+  \platzFuerBerechnungen{3.2}%
+\end{frage}%

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Division_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+%% Division
+\begin{frage}[1]
+  Dividieren und vereinfachen Sie so weit wie möglich:
+
+  $$(-2.2r - 2.2q):\frac{q+r}{-5} = \LoesungsRaum{11}$$
+\TRAINER{Nur ganzer Punkt: Max 0.5 Pkt. Abzug für Flüchtigkeit (falsch
+abgeschrieben etc.)}%%
+  \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Lehrbuch_10c_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Kürzen Sie, indem Sie unter anderem $-1$ ausklammern:
+  $$\frac{n^4-n^3}{1-n^2}=\LoesungsRaum{\frac{-n^2}{1+n}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{0.5 Pkt pro korrekt faktorisierten Nenner/Zähler. 0.5 Pkt
+    für vertauschet differenz, 0.5 Pkt für korrekte Lösung.}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Quadratzahl_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Kürzen Sie so weit wie möglich:
+  
+  $$\frac{(25+x)(25+x)}{x^2-25^2}=\LoesungsRaum{\frac{25+x}{x-25}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{1 Pkt fürs Faktorisieren des Nenners. Ein Pkt für die Lösung.}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_1_v1.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+ Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern:
+
+  $$\left(-3a\right)^3= \LoesungsRaumLang{-27a^3}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}%
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_2_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+ Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern. Vereinfachen Sie so
+ weit wie möglich:
+
+   $$(-x)^2\cdot{}(-x^2)= \LoesungsRaumLang{-x^4}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}%
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_3_v1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+ Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern. Vereinfachen Sie so
+ weit wie möglich:
+
+  $$(-x)^3\cdot{}(-x^3)= \LoesungsRaumLang{+x^6}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}%
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_4_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+ Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern. Vereinfachen Sie so
+ weit wie möglich:
+
+  $$\left(\frac{-2}{3y}\right)^2= \LoesungsRaumLang{\frac{4}{9y^2}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}%
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_5_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+ Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern. Vereinfachen Sie so
+ weit wie möglich:
+
+  $$x^{1000}: (-x^{100})= \LoesungsRaumLang{-x^{900}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}%
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/Gerade_Ungerade_v1.tex

@@ -1,5 +1,5 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie die folgenden Zehnerpotenzen:
+  Berechnen Sie die folgenden Zehnerpotenzen und schreiben Sie ohne Klammern:
 
   Hoch 4:
   $$(-10)^4=\LoesungsRaum{10\ 000}$$

aufgaben/P_ALLG/algebra/potenzen/zuwachs/Schuelerzahlen_v1.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Die BMS (Berufsmaturitätsschule) in Winterthur hat wachsende Schülerzahlen. Jedes Jahr sind 3\%
+mehr Schülerinnen bzw. Schüler angemeldet.
+Eine Zählung im Jahr 2015 ergibt 852 angemeldete Lernende.
+
+Wie viele Lernende sind neun Jahre später, also 2024, zu erwarten?
+  $$\text{Es wird voraussichtlich }\LoesungsRaum{1111 \text{ bis } 1112}\, \text{
+  Schülerinnen bzw. Schüler geben.}$$
+(Runden Sie auf ganze Personen auf der ab.)
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/X_Achsenschnittpunkt_v1.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
 
  $$P(\LoesungsRaum{\frac{3}{11}}|\LoesungsRaum{0})$$
 
-\platzFuerBerechnungen{4}
+\platzFuerBerechnungen{6}
  
   \TRAINER{0.5 Pkt für $y$=0 und 1.5 Pkt für $x$ = 0.}
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineare_Abhaengigkeit_mitTR_v2.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+%% Lösung mit linearer Abhängigkeit mit TR
+
+\begin{frage}[1]
+  Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem mit dem
+  Taschenrechner.
+
+  \gleichungZZ{5x-25y}{10}{7x-35y}{14}
+
+  Lösung:
+
+  \LoesungsRaum{linear abhängig, unendlich viele Lösurngen}
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+  
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/pythagoras/GeknickterMast_v1.tex

@@ -3,7 +3,7 @@ Ein aufrecht stehender Fahnenmast der Länge 5.2 m ist im Sturmwind
 geknickt. Das untere Teil des Mastes steht immer noch senkrecht. Die
 Spitze erreicht den Boden 1.8 m vom Fußpunkt.
 
-Wie lang ist das untere Teil des Fahnenmastes? (Geben Sie drei Deimalen
+Wie lang ist das untere Teil des Fahnenmastes? (Geben Sie drei Dezimalen
 an.)
 
   $$\text{Länge des unteren Teils}=\LoesungsRaumLang{2.288} m$$