Nachprüfung 6MT 22 j (18. Sept.)

6MT22j_pr1_2023_09_11_Gleichungssysteme/Lernziele.md

@@ -0,0 +1,34 @@
+Liebe alle
+
+Lösen Sie zur Prüfungsvorbereitung noch die folgenden Aufgaben fertig:
+Fallunterscheidung: S. 153 Aufg 20. c) und e)
+Zahl-Aufgaben: S. 155 Aufg 27 und 28
+Misch-Aufgaben: S. 156: Aufg. 37., 39. und 38 (Training Aufg 40. und 41).
+
+
+Lernziele 6MT 22 i zur Prüfung vom 11. Sept.:
+------------------
+Hilfen: Teil 1: Nur Schreibzeug
+        Teil 2: TR + 8 A4 Seiten beliebiger Inhalt.
+
+Gleichungssysteme
+-----------------
+
+* Lösen von Hand mit geeignetem Verfahren
+	   (Einsetz-, Additions-Verfahren)
+*	Lösen mittels Substitution von Hand
+*	Lösen mit TR
+	   insb. interpretieren der Resultate (was heißt y=c1 ? Was heißt "false" ?)
+*  Graph-Zeichnen und Schnittpunkt interpretieren
+*	Drei Gleichungen mit drei Unbekannten (TR)
+
+* Textaufgaben die zu linearen Gleichngssystemen führen.
+	   Typ "Mischen" und "Zahl-Aufgaben":
+
+	
+Was bisher geschah
+ Lineare Funktionen mit und ohne Taschenrechner
+ 
+ Liebe Grüße
+ 
+ ph. freimann

6MT22j_pr1_2023_09_18_Gleichungssysteme_np/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -7,10 +7,10 @@
 \renewcommand{\pruefungsThema }{Gleichungssysteme}
 \renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
-\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 11. Sept. Juni 2023}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR (np)}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 18. Sept. Juni 2023}
 %% brauchte ...
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{35 Minuten}
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40 Minuten}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
@@ -22,21 +22,22 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 
 %%\newpage
 \section{Lineare Gleichungssysteme}
-\input{gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Wurzeln_2x2_OhneTR_v1}
-\input{gleichgn/systeme/Umstellen_v1}
-\input{gleichgn/systeme/Schnittpunkt_v1}
+\input{gleichgn/systeme/ErstInGrundformBringen_v1}
+\input{gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Wurzeln_2x2_OhneTR_v1_np}
+%%\input{gleichgn/systeme/Umstellen_v1}
+\input{gleichgn/systeme/Schnittpunkt_v1_np}
 
 \subsection{Substitution}
-\input{gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v6}
+\input{gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v4}
 
 
 \section{Was bisher geschah...}
 %%\input{fct/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_v1_tals}
-\input{fct/lineare/textaufgaben/KmStein_v1}
-\input{fct/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Ordinatenabschnitt_v1}
+\input{fct/lineare/textaufgaben/KmStein_v1_np}
+\input{fct/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1}
 
 
 \section{Bonusaufgabe}
-\input{gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v2_tals}
+\input{gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v2_tals_np}
 
 \end{document}

6MT22j_pr1_2023_09_18_Gleichungssysteme_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -7,10 +7,10 @@
 \renewcommand{\pruefungsThema }{Planimetrie}
 \renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
-\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 11. Sept. 2023}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR(np)}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 18. Sept. 2023}
 %% brauchte ...
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{65 Minuten}
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
@@ -24,22 +24,21 @@ entweder auf 3 Blättern doppelseitig oder aber auf 6 Seiten einseitig beschrieb
 %%\newpage
 \section{Gleichungssysteme}
 %%\input{gleichgn/systeme/Taschenrechner_v1}
-\input{gleichgn/systeme/abhaengig/Linear_abhaengig_v4}
-\input{gleichgn/systeme/Drei_Gleichungen_Drei_Unbekannte_mit_TR_v1}
+\input{gleichgn/systeme/abhaengig/Linear_abhaengig_v5}
+\input{gleichgn/systeme/Drei_Gleichungen_Drei_Unbekannte_mit_TR_v2}
 
-\input{gleichgn/systeme/abhaengig/UnloesbarParallel_v1}
+\input{gleichgn/systeme/abhaengig/UnloesbarParallel_v2}
 
 \subsection{Textaufgaben}
-\input{gleichgn/systeme/Textaufgabe_mit_Zahlen_v1}
-\input{gleichgn/systeme/Mischaufgabe_v1}
+\input{gleichgn/systeme/Textaufgabe_mit_Zahlen_v2}
+\input{gleichgn/systeme/Mischaufgabe_v1_np}
 
 \section{Was bisher geschah...}
 %% Lineare Funktionen mit TR
-\input{fct/lineare/LineareFunktion_Punkte_oben_unten_v2}
+\input{fct/lineare/LineareFunktion_Punkte_oben_unten_v1}
 
 
 \section{Bonusaufgabe}
-\input{fct/lineare/Umkehrung_v1}
-
+\input{fct/lineare/Umkehrung_v2}
 
 \end{document}

aufgaben/fct/lineare/textaufgaben/KmStein_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine Radsport-Etappe startet heute bei km-Stein 123 (m.\,a.\,W. 120 km sind
+  bereits in den ersten Etappen gefahren).
+
+  In der heutigen Etappe fährt Edi in zwei Stunden 30 Minuten bis zum km-Stein
+  228.
+
+  Geben Sie die Ortsfunktion $f$ an, welche den Ort ($y$ als km-Stein) in
+  Abhängigkeit von der Zeit ($x$ in Stunden) angibt. Gehen Sie von
+  einer linearen Funktion aus (Durchschnittsgeschwindigkeit).
+
+  
+    
+  $$y = f(x) = \LoesungsRaum{42x + 123} [\text{km}]$$
+  \platzFuerBerechnungen{12}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v2_tals_np.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Geben Sie die Lösungsmenge in $(x;y)$ für das folgende lineare
+  Gleichungssystem mit dem Parameter $a$ an:
+  
+  \gleichungZZ{ax+y}{17}{x+ay}{17}
+  
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaum{\left\{ \frac{17}{1+a} ; \frac{17}{1+a} \right\}}$$
+
+  Welche Bedingung(en) muss/müssen an die Variable $a$ gemacht werden?
+
+  \TNT{2}{$a\ne -1$}
+  \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
+  \TRAINER{0.5 Pkt für die korrekte Ausnahme $a\ne -1$. 1.5 Pkt für
+    die Lösung, jedoch nur 1 Pkt, falls nicht vereinfacht: $x=y=\frac{17(1-a)}{1-a^2}$}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Wurzeln_2x2_OhneTR_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[3]%%
+
+  Lösen Sie die folgende lineare Gleichung nach $(a; b)$ von Hand.
+  Wählen Sie dazu ein geeignetes Verfahren:
+
+  \gleichungZZ{\sqrt{2}\cdot{}a + b}{5}{-3\cdot{}a+\sqrt{2}b}{3}
+
+  Lösung exakt (mit $\sqrt{2}$) angeben. Vereinfachen Sie so weit wie
+  \TRAINER{Kein abzug für Wurzel im Nenner stehen gelassen. Jedoch für
+  nicht vollständig gekürzt}
+  
+  $$\LoesungsMenge{}_{(a; b)} = \{(
+  \LoesungsRaumLang{\frac{5\cdot{}\sqrt{2}-3}5}; \LoesungsRaumLang{\frac{3\cdot{}(\sqrt{2} + 5)}5})\}$$
+\TRAINER{Wurzel im Nenner: 2 Pkt. Keine Wurzel im Nenner: 3 Pkt.}
+  \platzFuerBerechnungen{14.4}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Mischaufgabe_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,33 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Zwei verschiedene Sorten Pralinen werden in einem Verhältnis gemischt,
+damit 300 g zum Preis von CHF 21.90 kosten sollen.
+
+Die Sorte I kostet pro 100 g CHF 7.90 während Sorte II pro 150 g CHF 9.90
+kostet.
+
+Wie viel Gramm von jeder Sorte sind in der Mischung enthalten? (Runden Sie auf ganze Gramm.)
+
+Lösung:
+
+\noTRAINER{\mmPapier{2.8}}
+
+\TRAINER{Erste Sorte: $161.5384... \approx 162$  g
+  
+  Zweite Sorte: $138.46 \approx 138$ g}
+
+  \platzFuerBerechnungen{12}%%
+  \TRAINER{
+    1 Pkt sinnvolle und nachvollziehbiare Variable
+
+    $x$ = g der ersten Sorte in der Mischung
+
+    $y$ = g der zweiten Sorte in der Mischung
+
+    2. Pkt für das Gleichungssystem:
+    
+    \gleichungZZ{ 300}{ x + y}{ 21.90}{7.90 x / 100 + 9.90y / 150}
+   
+    3. Pkt für die Lösung
+
+  }%%
+\end{frage} 

gesoBMP2024/PruefungS1.tex

@@ -11,7 +11,7 @@
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{}
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{}
 \renewcommand{\pruefungsSerie}{1}
-\renewcommand{\pruefungsIDAufgabe}{2023-MGE-1-38\_Aufgabe}
+\renewcommand{\pruefungsIDAufgabe}{2023-MGE-1-36\_Aufgabe}
 
 \begin{document}%%