Nachprüfung u/v 2022

21_22_B/6MG19v_pr1_Exp_Wachstum_NP/Lernziele.txt

@@ -0,0 +1,9 @@
+Lernziele Prüfung nächsten Donnerstag
+
+* Exponentielles Wachstum (Population, Kultur, Algen, ...)
+* Exponentieller Zerfall (Lichtintensität, Abschreibung, radioaktiver Zerfall, ...)
+* Erstellen der Funktionsgleichung f(t) = b·a^t
+* Halbwertszeit
+* Exponentialfunktion durch zwei gegebene Punkte oder mit gegebenem a
+durch einen gegebenen Punkt legen.
+* Basiswechsel (das a und das «tau» sind aneinander gekoppelt)

21_22_B/6MG19v_pr1_Exp_Wachstum_NP/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,46 @@
+%%
+%% Datenanalyse Boxplot
+%% 1. Prüfung Logarithmen
+%%
+
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
+\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Wachstum/Zerfall}
+\renewcommand{\klasse}{6MG19uv}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1 NP}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Do., 24. Feb. 2022}
+%% brauchte 19 Minuten * 4 bei GESO: 75 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{80 Minuten}
+
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\section{Wachstums- und Zerfallsprozesse}
+
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/funktionsgraph/Skizzieren_v2}
+
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/zinsfaktor/Abschreibung_Nach_n_Jahren_v2}
+
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/wachstum/WertUndZeit_v2}
+
+%% Verdoppelunsgzeit
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/zinsfaktor/Verzinsung_Wert_v2}
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/halbwertszeit/Halbwertszeit_v2}
+
+
+%%% ab hier weiter mit Aufgaben austauschen ....................................
+%% 
+\section{Exponentialfunktion}
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/gleichungfinden/FindeBasis_v1}
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/gleichungfinden/FindeBundA_v1}
+
+\subsection{Basiswechsel}
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselSimple_v1}
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselWurzel_v1}
+\input{P_GESO/fct2/exponentialfct/basiswechsel/BasiswechselLog_v1}
+
+\end{document}

21_22_B/6MG19v_pr1_Exp_Wachstum_NP/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

21_22_B/6MG19v_pr1_Exp_Wachstum_NP/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/funktionsgraph/Skizzieren_v2.tex

@@ -0,0 +1,26 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Eine bestimmte Bakterienpopulation misst anfänglich 13mg und vervierfacht sich
+alle 9 Stunden.
+
+Erstellen Sie eine Wertetabelle mit den ersten 45 Stunden im Abstand
+von je 9 Wochen\TRAINER{ (1 Pkt)}:
+
+\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}
+  0 \hspace{12mm} & 9 \hspace{15mm} & 18 \hspace{15mm} & \TRAINER{27}\hspace{20mm} & \TRAINER{36}\hspace{20mm} & \TRAINER{45}\hspace{20mm} \\\hline
+  \TRAINER{13}    & \TRAINER{52}     & \TRAINER{208}    & \TRAINER{832}             & \TRAINER{3328}&\TRAINER{13312}\end{tabular}
+
+\mmPapier{2.8}
+
+Skizzieren Sie die Funktion für die ersten 45 Stunden\TRAINER{ (1
+  Pkt)}. Verwenden Sie in $y$-Richtung 1 Häuschen pro 1000 mg (=1g) und
+in $x$-Richtung 5 Häuschen pro 9 Stunden:
+
+\mmPapier{8}
+
+Wie lautet eine mögliche Funktionsgleichung, welche den Prozess
+modelliert? \TRAINER{(1 Pkt)}
+
+$$y = f(t) = \LoesungsRaumLang{13\cdot{}4^\frac{t}{9}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/halbwertszeit/Halbwertszeit_v2.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Tritium hat eine Halbwertszeit von 12.3 Jahren.
+  Wie lange dauert es, bis sich ein Quantum Tritium auf 90\% reduziert haben wird?
+  (Geben Sie das Resultat in Monaten an.)
+\leserluft{}
+  
+Es wird \LoesungsRaumLang{22.44} Monate dauern, bis sich das gewünschte Ereignis eintritt.
+
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/wachstum/WertUndZeit_v1.tex

@@ -14,7 +14,7 @@ $$f(17) = \LoesungsRaum{29.53}$$
 
 
 b) Berechnen Sie den Zeitpunkt $T$, wann die Funktion den Wert 88.88
-erreicht; also wann $F(T) = 88.88$ ist (runden Sie auf eine Dezimalstelle):
+erreicht; also wann $f(T) = 88.88$ ist (runden Sie auf eine Dezimalstelle):
 
 $$T = \LoesungsRaum{129.4}$$
 

aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/wachstum/WertUndZeit_v2.tex

@@ -0,0 +1,24 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung in Abhängigkeit von $t$ (Zeit):
+
+$$y = f(t) = 11.3\cdot{} 1.025^{\frac{t}{3}}$$
+
+a) Berechnen Sie $f(19)$ und geben Sie 2 Dezimalen (Nachkommastellen) an:
+
+$$f(19) = \LoesungsRaum{13.21}$$
+
+\TRAINER{1 Pkt}
+
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}
+
+
+b) Berechnen Sie den Zeitpunkt $T$, wann die Funktion den Wert 77.3
+erreicht; also wann $f(T) = 77.3$ ist (runden Sie auf eine Dezimalstelle):
+
+$$T = \LoesungsRaum{233.6}$$
+
+\TRAINER{2 Pkt.}
+
+\platzFuerBerechnungen{6.4}
+
+\end{frage} 

aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/zinsfaktor/Abschreibung_Nach_n_Jahren_v2.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Ein neuer Laptop kostet ca. 1000.- CHF.
+
+  Jedes Jahr verliert ein solches Gerät 25\% an Wert (Abschreibung).
+
+  Um wie viel Prozente ist der Wert nach acht Jahren zurückgegangen?
+
+  Der Wert des Laptops ist nach acht Jahren um \LoesungsRaum{89.9887}\% vermindert worden (Geben Sie das Resultat in \% und auf mind. eine Nachkommastelle an).
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/zinsfaktor/Verzinsung_Wert_v2.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+
+
+A) Wie viele Jahre würde es dauern, bis sich ein Kapital von CHF 1\,000\,000.- bei einer Versteuerung von 4.8\% auf den Wert
+300\,000.- CHF vermindert hat?
+
+Es würde \LoesungsRaum{24 (= 24.4758)} Jahre dauern (runden Sie auf ganze Jahre).
+
+\leserluft{}
+\leserluft{}
+
+B) Wie viele Jahre dauert es, bis sich ein Kapital bei
+einer jährlichen Verzinsung von 8.5\% verdreifacht haben wird?
+
+(Runden Sie auf das nächste ganze Jahr auf.)
+Es dauert \LoesungsRaum{14 (= 13.4667)} Jahre, bis sich das Vermögen verdoppelt hat.
+
+\leserluft
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}