Neue Aufgaben

05_08_6MT22o_pr3_Stereometrie/Lernziele.md

@@ -13,5 +13,8 @@ Prüfung 3 Stereometrie
   Martiniglas (Sektglas)
 
 * Winkel und Längen in Schnittflächen von dreidimensionalen Körpern
+  Also auch Winkelfunktionen (sin/cos/tan)
+	
+* Umschriebene und einbeschriebene Körper
 
-* Umschriebene und einbeschriebene Körper
+* ev Aufgabe: Erdradius aus zwei Schatten 

05_08_6MT22o_pr3_Stereometrie/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -23,7 +23,7 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \newpage
 
 \section{Stereometrie}
-
+\input{geom/stereometrie/prismen/keil_aus_wuerfel_v1}
 \input{geom/stereometrie/umschrieben/Wuerfel_in_Halbkugel_v1}
 \input{geom/stereometrie/umschrieben/Wuerfel_in_Pyramide_v1}
 

05_08_6MT22o_pr3_Stereometrie/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -23,8 +23,10 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten) und Taschenrechner.}
 \newpage
 
 \section{Stereometrie}
-
+\input{geom/stereometrie/koni/Mantel_der_Pyramide_v1}
 \input{geom/stereometrie/koni/Sektglas_Lehrbuch_v1}
+
+
 \section{was bisher geschah}
 
 \section{Bonusaufgabe}%

aufgaben/geom/stereometrie/koni/Mantel_der_Pyramide_v1.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche ist gegeben. Die
+  Seite der Grundfläche misst 14.3 cm. Die Höhe der Pyramide misst 16.0
+  cm.
+
+  Berechnen Sie die Mantelfläche der Pyramide auf drei signifikante Stellen..
+
+  \vspace{5mm}
+  Die Mantelfläche $S$ beträgt $\LoesungsRaumLen{40mm}{501 \approx 501.212 }$ {$\text{cm}^2$}
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage} 

aufgaben/geom/stereometrie/prismen/keil_aus_wuerfel_v1.tex

@@ -0,0 +1,28 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Aus einem Würfel mit Kantenlänge $a$ wird ein Keil
+  abgeschnitten. Siehe Graphik:
+
+\noTRAINER{  \bbwCenterGraphic{8cm}{geom/stereometrie/prismen/img/keil.png}}
+\TRAINER{  \bbwCenterGraphic{30mm}{geom/stereometrie/prismen/img/keil.png}}
+
+  a) Berechnen Sie das Volumen des Keils (1 Pkt).
+
+  \vspace{5mm}
+
+  Das Volumen des Keils (ausdegdrückt in $a^2$) ist
+  \LoesungsRaumLen{50mm}{$\frac14 = 0.25 a^2$}
+\vspace{1mm}
+\hrule
+\vspace{1mm}
+  b) Berechnen Sie den Oberflächeninhalt $S$ des Keils (2 Pkt).
+
+  \vspace{5mm}
+  
+  $S$ = \LoesungsRaumLen{45mm}{$\frac{8+4\cdot{}\sqrt{5}}{4} a^2$}
+  
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
+  \TRAINER{}%%
+
+  {\tiny{Marthaler Geometrie S. 196 Aufg. 23}}%%
+\end{frage}%%