Neue Prüfung

03_19_6MT22o_pr2_VECG_2/Lernziele.md

@@ -13,6 +13,8 @@ Rechnen mit Vektoren
 	* Lägen und normierte Vektoren
   * Linearkombination und lineare abhängigkeit
   * Skalarprodukt
+  * Orthogonale Vektoren
+	* Parameterdarstellung der Geraden
 	
 Was bisher geschah:
 Exponentieller Prozess

03_19_6MT22o_pr2_VECG_2/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -31,10 +31,15 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \input{geom/vektorgeometrie/vecg2/skalarprodukt/SkalarproduktRechnenVonHand_v1}
 \input{geom/vektorgeometrie/vecg2/skalarprodukt/Senkrecht_Skalarprodukt_v1}
 
+\input{geom/vektorgeometrie/vecg2/gerade/Senkrecht_v1}
+
+\input{geom/vektorgeometrie/vecg2/gerade/T_finden_v1.tex}
 
 
 \section{Was bisher geschah}
+\input{fct/exponential/saettigung/Heu_nur_Formel_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}
+\input{geom/vektorgeometrie/vecg2/skalarprodukt/60Grad_von_Hand_v1.tex}
 
 \end{document}%

03_19_6MT22o_pr2_VECG_2/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -28,10 +28,14 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten od. vier Blätter doppelseitig) und Taschenrech
 \input{geom/vektorgeometrie/vecg2/skalarprodukt/Senkrecht_Skalarprodukt_TR_v1}
 
 
+\input{geom/vektorgeometrie/vecg2/gerade/PunktAufGerade_v1}
+
 \section{Was bisher geschah}
+\input{fct/exponential/saettigung/Eistee_v1}
 
-\section{Bonusaufgabe}
 
+\section{Bonusaufgabe}
+\input{geom/vektorgeometrie/vecg2/gerade/ParametrisierteDarstellung_v1}
 
 \end{document}
 

03_26_6ZVG24r_GL2/Lernziele.md

@@ -6,11 +6,12 @@ Hilfsmittel: TR, Zusammenfssung Max 8 Seiten (+ Formelsammlung BMS)
 
 Thema Logarithmen (allgemeine Logarithmen)
 
+Thema Exponentialgleichungen
 
 Thema Potenzgleichungen
-
-
-Thema Exponentialgleichungen
+   Parabeln, Hyperbeln
+	 
+Exponentialgleichungen
 
 
 Was bisher geschah:

03_26_6ZVG24r_GL2/Pruefung.tex

@@ -38,8 +38,15 @@ oder acht Seiten einseitig beschrieben)}
 
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/SaettigungVonHand_v1}
 
+\section{Potenzfunktionen}
+\input{fct/potenz/potenzfctSkizzieren_m_x_h_5_p0.5_v1}
+\input{fct/potenz/GemeinsamePunkte_v1}
+\input{fct/potenz/Definitions_und_Wertebereich_v1}
+\input{fct/potenz/Finde_das_Uh_v1}
+\input{fct/potenz/PotenzFunktionenZuordnen_v1}
 
 \section{Was bisher geschah}
+\input{daan/dia/boxplot/boxplot_erstellen_v2}
 
 \section{Bonusaufgabe}
 \input{alg/logarithmen/zehner/Log700_v1}

aufgaben/fct/exponential/saettigung/Heu_nur_Formel_v1.tex

@@ -0,0 +1,26 @@
+\begin{frage}[2]%%
+  Bauer Hans Habermann mäht Gras. Er hat 3.5 t (1 t = 1000kg) abgemäht
+  und zum Trocknen hingelegt. Sein Schober kann nur ein bestimmtes
+  Gewicht tragen. Er muss sich also gedulden, bis er das Gras auf dem Schober lagern kann.
+
+  Er weiß, dass sein Gras anfänglich 2.1 t Wasseranteil enthält (=60\%) und der
+  Trocknungsprozess ein exponentieller Zerfall ist. Die
+  Sättigungsgrenze ist also erreicht, wenn kein Wasser mehr im Heu
+  ist. Tipp: Berechnen Sie zunächst die Sättigungsgrenze.
+
+  Nach drei Tagen misst er sein Gras und kommt auf 2.7 t.
+
+  Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
+
+  \noTRAINER{\mmPapier{6.4}}
+
+  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche das Gewicht
+  (in t) in Abhängigkeit der Zeit (in Tagen) angibt.
+
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.4 + 2.1 \cdot{} \left(\frac{1.3}{2.1}
+    \right)^{\frac{t}3} }$$
+
+\TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
+\noTRAINER{\vspace{1.5cm}}
+\platzFuerBerechnungen{8}%
+\end{frage}%

aufgaben/geom/vektorgeometrie/vecg2/gerade/ParametrisierteDarstellung_v1.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Gegeben ist der Punkt $A=(5|3)$ und der Richtungsvektor $\vec{u} = \Spvek{-1;2}$.
+
+  Damit ist die Gerade $g$ wie folgt gegeben:
+
+  $$g: \,\,\,\, \vec{r}(t) = \overrightarrow{OA} + t\cdot{}\vec{u}$$
+
+  Gesucht ist die Funktiosgleichung in der Form $y=ax+b$, welche dieselbe Gerade $g$ beschreibt:
+  
+  $$y = \LoesungsRaum{-2x+13}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/geom/vektorgeometrie/vecg2/gerade/PunktAufGerade_v1.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben ist die folgende Geradengleichung in parametrisierter Darstellung mit Parameter $t$:
+
+  $$g:\,\,\,\, \vec{r}(t) = \Spvek{2;1;1} + t\cdot{} \Spvek{-1;-2;2}$$
+
+  Welche der folgenden beiden Punkte liegen auf der Geraden? Kreuzen Sie an:
+
+  a) $A=(-3.5|-10|12)$ $\BoxT{}$
+
+  b) $B=(8|13|-13)$ $\Box{}$
+
+  c) $C=(1|-1|3)$ $\BoxT$
+
+  d) $D=(4.5|6|-4))$ $\Box$
+  
+  (Falschnennungen ergeben Abzug.)
+  
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
+  \TRAINER{}%%
+  \end{frage} 

aufgaben/geom/vektorgeometrie/vecg2/gerade/Senkrecht_v1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie den Parameter $a$ so, dass die beiden Vektoren $\vec{u}$ und $\vec{v}$ senkrecht zueinander stehen.
+
+  $$\vec{u} = \Spvek{a; a; -1}; \,\,\, \vec{v} = \Spvek{-2; a ; 15}$$
+
+  $$\mathbb{L}_a=\LoesungsRaum{\{-3; 5\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+  \end{frage} 

aufgaben/geom/vektorgeometrie/vecg2/gerade/T_finden_v1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie den Paramete $t$ so, dass der Punkt $P$ auf der Geraden $g$ liegt:
+
+  $$P=\Spvek{x;77;z}$$
+  $$g:\,\,\,\,\, \vec{r}(t) = \Spvek{1;2;2} + t\cdot{}\Spvek{5;5;9}$$
+  $$t=\LoesungsRaum{15}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/geom/vektorgeometrie/vecg2/skalarprodukt/60Grad_von_Hand_v1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie mit Hilfe des Skalarprodukts den Winkel $\gamma$ zwischen den beiden gegebenen Verktoren:
+
+  $$\vec{a} = \Spvek{0;-2};\,\,\,\, \vec{b} = \Spvek{-2\sqrt{3}; -2}$$
+  
+  $$\gamma=\LoesungsRaum{60\degre}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}