Weiter in TALS GL3_1 prüfung und fragen dazu

21_22_B/6MT19c_pr2_Logarithmen/Teil1_OhneRechner/Pruefung.tex

@@ -28,6 +28,9 @@
 \input{P_TALS/aa2/logarithmen/LogGleichungEinfach_v1}
 \input{P_TALS/aa2/logarithmen/BasisFindenEinsUNdNull_v1}
 
+\section{Gleichungen}
+
+\input{P_TALS/gl3_1/logarithmische/LogGleichungVonHand_v1}
 
 \end{document}%%
   

21_22_B/6MT19c_pr2_Logarithmen/Teil2_MitRechner/Pruefung.tex

@@ -26,4 +26,12 @@
 \input{P_TALS/aa2/logarithmen/ExponentialGleichungTR_v1}
 \input{P_TALS/aa2/logarithmen/UmschreibenAlsZehnerlogarithmus_v1}
 
+\section{Gleichungen}
+\subsection{Potzenz- und Wurzelgleichungen}
+
+
+\subsection{Exponentialgleichungen}
+\input{P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/Zinseszins_v1}
+\input{P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/DDT_v1}
+\input{P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/Blei_v1}
 \end{document}%%

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombinatorik_kombiniert_Kleiderhaken_v1.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+In einer Garderobe sind sechs Haken angebracht. Daran sind vier
+Kleiderbügel aufgehängt. Jeder Kleiderbügel hängt an einem eigenen
+Haken (es hat folglich keine zwei Kleiderbügel am selben Haken).
+
+Nun werden zwei Jacken an verschiedene Kleiderbügel (nicht an die
+Haken) aufgehängt. Jeder Kleiderbügel trägt also maximal eine Jacke.
+
+Wie viele Variationen aus Kleiderbügeln und Jacken sind so möglich,
+wenn dabei die Reihenfolge jeweils einen Unerschied ausmachen sollte?
+\vspace{2mm}
+
+Es gibt insgesamt  \LoesungsRaum{$\frac{6!}{(6-4)!} \cdot{}
+  \frac{4!}{(4-2)!} = 4320$} Variationen
+\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\TRAINER{Je ein Punkt für jede der beiden Formeln. Produkt der beiden
+  Variatonen = 3. Punkt}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/Blei_v1.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+In den 90er Jahren wurde geschätzt, dass sich der Verbrauch
+von Blei jedes Jahr um 3.1\% erhöht.
+
+Wie lange dauert es bei dieser Annahme, bis sich der jährliche
+Verbrauch verdoppelt haben wird?
+
+Tipp: Gehen Sie von einem fiktiven Verbrauch aus und denken Sie an die Zinseszinsformel.
+
+
+\vspace{3mm}
+
+Nach \LoesungsRaum{22.7} Jahren wird sich bei gleicher
+Verbrauchszunahme der jährliche Verbrauch verdoppelt haben.
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/DDT_V1.tex

@@ -0,0 +1,26 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+DDT (Dichlordiphenyltrichlorethan) ist ein Schädlingsbekämpfunsmittel,
+das auch in die Nahrungskette gelangt ist.
+
+In einer Region sei die Konzentration auf 0.05 ppm (parts per million)
+vorhanden.
+
+DDT zersetzt sich selbst mit einer Halbwertszeit ($T$) von 30
+Jahren ($T = 30$). Das
+heißt, nach 30 Jahren ist jeweils noch die Hälfte des DDT vorhanden.
+
+Die folgende Funktionsgleichung gibt somit die Konzentration ($f(x)$)
+nach $x$ Jahren an.
+
+$$f(x) = 0.05\cdot{}0.5^\frac{x}{T}$$
+
+Berechnen Sie, wann die DDT Konzentration auf 0.045 ppm gesunken sein
+wird.
+
+\vspace{3mm}
+
+Nach \LoesungsRaum{9.658} Jahren wird das DDT auf eine Konzentration von
+0.04 ppm gesunken sein. (Geben Sie auf vier signifikante Stellen an).
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/Zinseszins_v1.tex

@@ -0,0 +1,31 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Die Zinseszinsformel lautet:
+
+  $$K_n = K_0 \cdot{} \left(1+\frac{p}100\right)^n$$
+  Dabei sind
+
+  \begin{itemize}
+  \item $K_0 = $ Startkapital
+  \item $K_n = $ Kapital nach $n$ Jahren
+  \item $n = $ Laufzeit in Jahren
+  \item $p = $ Prozentsatz (in \%)
+  \end{itemize}
+
+  a) Berechnen Sie, auf wie viel ein Kapital $K_0$ von CHF 10\,000.-
+  bei 2\% Zins nach 15 Jahren angewachsen sein wird:
+
+  \leserluft
+  Das Kaptital $K_{15}$ beträgt  \LoesungsRaum{13\,458.68} CHF.
+  \platzFuerBerechnungen{3.6}
+
+  \hrule
+  \leserluft
+
+  b) Berechnen Sie, nach wie vielen Jahren sich das Kapital bei
+  gleichbleibendem Zins verdoppelt haben wird.
+
+  \leserluft
+
+  Das Kapital wird sich nach \LoesungsRaum{35} Jahren verdoppelt haben.
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/gl3_1/logarithmische/LogGleichungVonHand_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Finden Sie von Hand die Lösungsmenge der folgenden logarithmischen
+Gleichung:
+$$\log_3\left(4-\frac12 x\right) = 2$$
+
+\leserluft
+\leserluft
+
+$$\lx= \{  \LoesungsRaum{-10}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}