Typos und neue Punkteverteilung

gesoBMP2024/aufg/alg/betrag/23_S2_Betrag_V1.tex

@@ -21,11 +21,11 @@
 
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung:
 
-  $$(x-5)^2 = 9$$
+  $$(x-5)^2 = 16$$
 
-  $$\mathcal{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{2, 8\}}$$
+  $$\lx = \LoesungsRaumLang{\{1, 9\}}$$
   \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%
 \TRAINER{0.5 Pkt pro korrekter Lösung. Oder 0.5 Punkt fürs Aufstellen
   der quadratischen Gleichung in der Grundform $x^2 - 10x
-  +16=0$. Voller Punkt nur für korrekte Lösung.}
+  +9=0$. Voller Punkt nur für korrekte Lösung.}
 \end{frage}%

gesoBMP2024/aufg/fct/exp/23_S1_Zerfall_V1.tex

@@ -28,7 +28,7 @@ Eine mögliche Zerfallsfunktion wäre $f: y= \LoesungsRaumLang{100\%\cdot{}0.63^
 c) Wie groß ist unter Wasser die Lichtintensität in 4 m Entfernung von
 der Lichtquelle?
 \vspace{12mm}
-Die Intensität beträgt noch \LoesungsRaum{15.75\%}. (Angabe in \% auf
+Die Intensität beträgt noch \LoesungsRaum{15.75}\%. (Angabe in \% auf
 mind. zwei Dezimalen.)
 
 \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%

gesoBMP2024/aufg/fct/linear/23_S1_Camper_V1.tex

@@ -14,7 +14,7 @@ Abschreibung, Reinigung, Wartung.
 a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten für
 Variante A (Camper kaufen) pro
 gefahrenem Kilometer (= unabhängige Variable $x$) in CHF (= abhängige
-Variable $y$) angibt:
+Variable $y$) angibt\TRAINER{ [0.5 Pkt]}:
 
 \vspace{5mm}
 $$f: y = \LoesungsRaumLang{0.07 x + 23\,900}$$
@@ -22,15 +22,16 @@ $$f: y = \LoesungsRaumLang{0.07 x + 23\,900}$$
 
 b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten für
 Variante B (Camper mieten) pro
-gefahrenem Kilometer (= unabhängige Variable $x$) in CHF (= abhängige Variable $y$) angibt:
+gefahrenem Kilometer (= unabhängige Variable $x$) in CHF (= abhängige
+Variable $y$) angibt\TRAINER{ [1 Pkt.]}:
 
 \vspace{5mm}
 $$g: y = \LoesungsRaumLang{0.308x + 2\,999.95}$$
 \noTRAINER{\mmPapier{2.4}}
 
-c) Ab welcher Strecke lohnt sich der Kauf (Variante A)?
+c) Ab welcher Strecke lohnt sich der Kauf (Variante A)\TRAINER{ [1.5 Pkt]}?
 
-\noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{1 Pkt für die Gleichung der beiden
+\noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{0.5 Pkt für die Gleichung der beiden
 Funktionsterme oder analoge Gleichung. 1 Pkt fürs korrekte Lösen.}
 
 Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$87\,815$} km. (Runden Sie

gesoBMP2024/aufg/fct/linear/23_S2_Begriffe_V1.tex

@@ -13,5 +13,5 @@ Der $y$-Achsenabschnitt von $f$ beträgt: \LoesungsRaum{-2.3}
 \TRAINER{[4'] Lernziele: Steigung, Ordinatenabschnitt, Funktionsterm. 0.5
 Punkte fürs Einsetzen der Steigung als $a$. 0.5 Punkte fürs Einsetzen
 des Punktes in die Funktionsgleichung, 0.5 Punkte fürs Lösen der
-Gleichung nach $b$. Volle Punktzahl für die L;Lösung -2.3.}
+Gleichung nach $b$. Volle Punktzahl für die Lösung -2.3.}
 \end{frage}%

gesoBMP2024/aufg/fct/linear/23_S2_Computer_V1.tex

@@ -4,18 +4,21 @@
   Nun stehen momentan folgende Optionen offen:
 
 \begin{itemize}
-\item Variante A: «Computer Kaufen»: Für jeden der $25$ Computer fallen
-  CHF $1890.-$ an. Eine einmalige Installationsgebühr durch den
-  Verkäufer beläuft sich auf CHF $1\,500.-$.
-  
-\item Variante B: «Computer mieten»: Dabei stehen einmalige Installationskosten
+
+\item Variante A: «Computer mieten»: Dabei stehen einmalige Installationskosten
   durch die Vermieter von CHF $8\,000.-$ an. Jedes Jahr will der
   Vermieter CHF $11\,000.-$ Mietkosten.
+
+\item Variante B: «Computer kaufen»: Für jeden der $25$ Computer fallen
+  CHF $1890.-$ an. Eine einmalige Installationsgebühr durch den
+  Verkäufer beläuft sich auf CHF $1\,500.-$. Zusätzlich fallen jedes
+  Jahr Unterhaltskosten von CHF $2\,000.-$ an.
+  
 \end{itemize}
 
 a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten für
-Variante A (Computer kaufen) pro Jahr (= unabhängige Variable $x$) in CHF (= abhängige
-Variable $y$) angibt:
+Variante A (Computer mieten) pro Jahr (= unabhängige Variable $x$) in CHF (= abhängige
+Variable $y$) angibt\TRAINER{[0.5 Pkt]}:
 
 \vspace{5mm}
 $$f: y = \LoesungsRaumLang{}$$
@@ -23,19 +26,22 @@ $$f: y = \LoesungsRaumLang{}$$
 \noTRAINER{\mmPapier{1.6}}\TRAINER{0.5 Pkt. pro korrekte Kostenfunktion}
 
 b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten für
-Variante B (Computer mieten) pro Jahr (= unabhängige Variable $x$) in CHF (= abhängige Variable $y$) angibt:
+Variante B (Computer kaufen) pro Jahr (= unabhängige Variable $x$) in
+CHF (= abhängige Variable $y$) angibt\TRAINER{ [1 Pkt]}:
+
 
+\TRAINER{1 Pkt für die korrekte Kostenfunktion.}
 \vspace{5mm}
 $$g: y = \LoesungsRaumLang{}$$
 \noTRAINER{\mmPapier{2.4}}
 
-c) Ab welcher Strecke lohnt sich der Kauf (Variante A)?
+c) Ab wie vielen Jahren lohnt sich der Kauf (Variante B)\TRAINER{ [1.5 Pkt]}?
 
-\noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{1 Pkt für die Gleichung der beiden
+\noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{0.5 Pkt für die Gleichung der beiden
 Funktionsterme oder analoge Gleichung. 1 Pkt fürs korrekte Lösen.}
 
-Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$.....$} km. (Runden Sie
-auf ganze km.)
+Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$.....$} Jahren. (Angabe in
+Jahren auf eine Dezimale.)
 
 \noTRAINER{\mmPapier{7.6}}
 \TRAINER{[11' Schätzung]}

gesoBMP2024/aufg/stoch/bedingt/23_S1_Babys_V1.tex

@@ -10,7 +10,7 @@ Kaiserschnitt zur Welt kommt, die Geburt überlebt?
 
 \vspace{12mm}
 
-Die Wahrscheinlichkeit beträgt \LoesungsRaum{} (Geben Sie das Resultat
+Die Wahrscheinlichkeit beträgt \LoesungsRaum{98.18} \% (Geben Sie das Resultat
 in \% und auf mind. 2 Dezimalen genau an.)
 
 %%$$\lx=\LoesungsRaum{98.05\%}$$

gesoBMP2024/aufg/stoch/bedingt/23_S2_AusbildungReha_V1.tex

@@ -3,17 +3,17 @@ Im \textit{RehaZentrum Wald} (ZH) waren vor zwei Jahren 67 Beschäftigte in
 Ausbildung.
 Total waren 385 Personen beschäftigt.
 
-Von den Beschäftigten waren 73.77\% Frauen. Von den anderen
-Beschäftigten (nicht Frauen) wanen 79 Personen nicht in Ausbildung.
+Von den Beschäftigten waren gerundet 73.77\% Frauen. Von den anderen
+Beschäftigten (nicht Frauen) waren 79 Personen nicht in Ausbildung.
 
-Wie groß ist unten den beschäftigten Frauen die Wahrscheinlichkeit, in
+Wie groß ist unter den beschäftigten Frauen die Wahrscheinlichkeit in
 Ausbildung zu sein?
 
 (Tipps: Vierfeldtafel oder Wahrscheinlichkeitsbaum;  bedingte Wahrscheinlichkeit)
 
 \vspace{12mm}
 
-Die Wahrscheinlichkeit beträgt \LoesungsRaum{15.84\%} (Geben Sie das Resultat
+Die Wahrscheinlichkeit beträgt \LoesungsRaum{15.84}\% (Geben Sie das Resultat
 in \% und auf mind. 2 Dezimalen genau an.)
 
 %%$$\lx=\LoesungsRaum{98.05\%}$$

gesoBMP2024/aufg/stoch/kombinat/23_S1_Gummibaerchen_V1.tex

@@ -6,7 +6,7 @@ möglich? (GESO = Ausrichtung Gesundheit und Soziales)
 
 \vspace{13mm}
 
-Es gibt insgesamt \LoesungsRaum{$7.62\cdot{}10^{11} $  = 762
+Es gibt insgesamt \LoesungsRaumLang{$7.62\cdot{}10^{11} $  = 762
 Milliarden = $762\cdot{}10^9$} Variationen, fünf Farben
 auf die siebzehn Teilnehmenden zu verteilen.
 
@@ -16,4 +16,4 @@ auf die siebzehn Teilnehmenden zu verteilen.
 die Interpretation der großen Zahl (entweder in wissenschaftlicher, in
 ingenieurmäßigen Darstellung oder in Worten. Für die Lösung
 $7.6^{11}$ gibt es also nur einen Punkt.}%%
-\end{frage} 
+\end{frage}

gesoBMP2024/aufg/stoch/kombinat/23_S2_Brenda_V1.tex

@@ -24,7 +24,8 @@ wenn diesmal hingegen die Reihenfolge an den Fingern keine Rolle spielt?
 
 \vspace{12mm}
 
-So kann Brenda auf \LoesungsRaum{$\frac{20!}{12!8!} = 125\,970$} Arten ihre Ringe tragen.
+So kann Brenda auf \LoesungsRaum{$\frac{20!}{12!8!} = 125\,970$} Arten
+ihre acht Ringe auswählen.
 
 \noTRAINER{\mmPapier{6}}
 \TRAINER{Einen Punkt für die korrekte Formel (nCr oder mit

gesoBMP2024/aufg/stoch/lotto/23_S2_Kugelschreiber_V1.tex

@@ -10,10 +10,11 @@ Behälter.
 
 
 Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit ...
+
 a) ...dass genau zwei rote und genau zwei schwarze Stifte dabei sind?
 
 \vspace{12mm}
-beträgt \LoesungsRaumLang{$\frac{3213}{8184} \approx 39.26\%$}. (Angabe in \% auf mind. zwei Nachkommastellen.)
+beträgt $\LoesungsRaumLang{\frac{3213}{8184} \approx 39.26}$ \, $\%$ (Angabe in \% auf mind. zwei Nachkommastellen).
 
 
 \noTRAINER{\mmPapier{4.8}}%%
@@ -28,7 +29,7 @@ b) ... dass mindestens einer davon rot ist?
 
 \vspace{12mm}
 Diese Wahrscheinlichkeit
-beträgt \LoesungsRaumLang{$ 1-\frac{1365}{40920} \approx 96.664\%$}. (Angabe in \% auf mind drei Nachkommastellen.)
+beträgt \LoesungsRaumLang{$1-\frac{1365}{40920} \approx 96.664$} \, $\%$. (Angabe in \% auf mind drei Nachkommastellen.)
 
 \noTRAINER{\mmPapier{11.2}}%%
 \TRAINER{Am einfachsten mit der Gegenwahrscheinlichkeit. 1 Punkt für
@@ -37,8 +38,7 @@ Idee «Gegenwahrscheinlichkeit», falls Formel und/oder Lösung falsch.
 
 $$P(\text{genau 0}) = \frac{{ 18 \choose 0 } \cdot{} { 15 \choose 4 }}{{(18+15) \choose 4} } = \frac{1365}{40920} \Longrightarrow$$
 
-$$P(\text{mind. 1}) = 1 - P(\text{keiner}) = 1 - \frac{1365}{40920}
-\approx 96.664222\%$$
+$$P(\text{mind. 1}) = 1 - P(\text{keiner}) = 1 - \frac{1365}{40920} \approx 96.664222\%$$
 }%%
 %%
 \TRAINER{}%%

gesoBMP2024/aufg/stoch/wahrsch/23_S1_Wegstueck_V1.tex

@@ -1,3 +1,11 @@
+
+...
+
+Und ... falls es noch eine Zusatzaufgabe braucht ....
+
+...
+
+
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 Das folgende Wegstück wurde in der Nacht vom Sturm arg beschädigt: