Prüfung Stereometrie

21_22_A/6MT19c_pr2_STEREO/Pruefung.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 \usepackage{bbwPruefung}
 
 \renewcommand{\pruefungsThema}{Stereometrie 1}
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 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 ohne TR} %% NUR ein Teil bei Vecgeom
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 24. Nov. 2021}
@@ -22,6 +22,9 @@
 \pruefungsIntro{}
 
 \section{Winkel rechnen}
+\input{P_TALS/stereo/winkel_im_quader_v1}
+\input{P_TALS/stereo/winkel_im_quader_bildlos_v1}
+
 %% Winkel in gegebenem Quader rechnen
 %% 1. wie im Theorieheft
 %% 2. Text: Gegeben Quadre 2cm, 3cm, 4.5cm
@@ -29,9 +32,24 @@
 %%          Raumdiagonalen
 
 \section{Zylinder, Prisma, Kegel, Pyramide}
+\input{P_TALS/stereo/toblerone_v1}
+
+\input{P_TALS/stereo/oeltank_v1}
+
+\input{P_TALS/stereo/pyramide_dreiseitig_v1}
+
+
+\input{P_TALS/stereo/martiniglas_v1}
+\input{P_TALS/stereo/kegelnetz_v1}
+
 
 \section{Kugel}
 
+\input{P_TALS/stereo/halbkugel_schuessel_v1}
+
 \section{Körper in Körper}
 
+\input{P_TALS/stereo/wuerfel_in_kugel_v1}
+
+
 \end{document}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/halbkugel_schuessel_v1.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+Wie viele dl finden in einer halbkugel-förmigen Schüssel mit 19cm
+Innendurchmesser Platz?
+
+\vspace{1cm}
+
+Es haben $\LoesungsRaum{17.96}$ dl Platz.\\
+Bitte 4 sig. Stellen angeben.
+
+\platzFuerBerechnungen{7.2}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/img_src/kegelnetz.svg

@@ -0,0 +1,120 @@
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aufgaben/P_TALS/stereo/img_src/toblerone.svg

@@ -0,0 +1,165 @@
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aufgaben/P_TALS/stereo/img_src/winkel_im_quader.svg

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+    <text
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+  </g>
+</svg>

aufgaben/P_TALS/stereo/kegelnetz_v1.tex

@@ -0,0 +1,20 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  \bbwCenterGraphic{5cm}{P_TALS/stereo/img/kegelnetz.png}
+
+  Von einem geraden Kreiskegel (kurz Kegel) sind folgende Angaben
+  bekannt:
+
+  Die Mantellinie $m$ beträgt 7 cm.
+
+  Der Zentriwinkel des abgewickelten Mantels
+  $\stackrel{\frown}{\varphi}$ beträgt $\frac{14}{19}\pi$ (im Bogenmaß).
+
+  Berechnen Sie daraus das Volumen des Kegels (Bitte 4 sig. Stellen angeben).
+
+  \vspace{1cm}
+  
+  Das Volumen des Kegels beträgt  $\LoesungsRaum{45.32}$ cm${}^3$.
+
+\platzFuerBerechnungen{5.2}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/martiniglas_v1.tex

@@ -0,0 +1,22 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+
+  \bbwCenterGraphic{8cm}{P_TALS/stereo/img/martiniglas.png}
+
+  Ein Martiniglas (S. Grafik) hat eine maximale Füllhöhe von 11 cm und einen
+  oberen Durchmseser von 6 cm.
+
+  Wie hoch ($h$) muss ich das Glas einfüllen, sodass geanu die Hälfte
+  des möglichen Volumens gefüllt ist.
+
+  Geben Sie a) die Füllhöhe in cm und b) die Füllhöhe in \% der
+  maximalen Füllhöhe an.
+
+  Geben Sie 4 sig. Stellen an.
+
+  a) Die Füllhöhe beträgt \LoesungsRaum{8.731} cm.
+
+  b) Die Füllhöhe beträgt \LoesungsRaum{79.37} \%.
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/oeltank_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Ein Öltank hat einen Durchmesser von 30 Metern und eine Höhe von 20
+  Metern.
+
+  Wie viele Füllungen von Haushaltstanks von 2000 l finden darin Platz?
+
+Es haben $\LoesungsRaum{7068-7069}$ Haushaltstankfüllungen darin Platz.
+
+\platzFuerBerechnungen{5.2}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/pyramide_dreiseitig_v1.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+
+  Eine dreiseitige reguläre Pyramide (= Pyramide mit Grundseite in
+  Form eines gleichseitigen Dreiecks) hate eine Grundseitenlänge von
+  $s = 5$ cm.
+
+  Berechnen Sie die Höhe $h$ so, dass jede der drei Seitenflächen
+  genau halb so groß ist, wie die Grundfläche.
+  
+  Die gesuchte Höhe $h$ misst \LoesungsRaum{??? to DO ???} cm\%.
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/toblerone_v1.tex

@@ -0,0 +1,19 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  \bbwCenterGraphic{6cm}{P_TALS/stereo/img/toblerone.png}
+
+  Ein Hersteller von Schokolade vertreibt seine Produkte in einer
+  Verpackung in Form eines Prismas.
+
+  Dabei sind Deck- und Grundfläche jeweils gleichseitige Dreiecke (mit
+  Seitenlänge $a$).
+  Die Verpackung hat ein Volumen von 1.3 dl und eine Länge von 21 cm.
+
+  Wie lange ist die kürzere Seite ($a$) der Verpackung?
+
+  Geben Sie die Lösung in cm auf 3 signifikante Stellen an:
+  
+$$a = \LoesungsRaum{3.78} \textrm{cm}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{7.6}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/winkel_im_quader_bildlos_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben ist ein Quader mit den Seiten $a=5$, $b=8$ und $c=6$.
+
+  In welchem Winkel schneiden sich zwei Raumdiagonale?
+ 
+(Runden Sie auf vier signifikante Ziffern.)
+$$\alpha = \LoesungsRaum{91.38}\degre$$
+\TRAINER{oder 88.62 Grad}
+\platzFuerBerechnungen{12}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/winkel_im_quader_v1.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+\bbwCenterGraphic{8cm}{P_TALS/stereo/img/winkel_im_quader.png}
+
+{\small{Die Skizze ist nicht maßstabsgeteu.}}
+
+In obigem Quader sind $a$ = 4cm, $b$= 5cm und $c$ = 8cm. Berechnen
+Sie den Winkel $\alpha$ (=\,$\angle\,HAG$).
+
+(Runden Sie auf vier signifikante Ziffern.)
+$\alpha = \LoesungsRaum{22.98}\degre$
+
+\platzFuerBerechnungen{7.2}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/stereo/wuerfel_in_kugel_v1.tex

@@ -0,0 +1,16 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Einer Kugel mit Radius $r$ ist ein Würfel einbeschrieben.
+
+  Wie viel Prozent der \textbf{Halb}kugeloberfläche macht eine einzelne
+  Seitenfläche des Würfels aus?
+
+  (Geben Sie 4 sig. Stellen an.)
+
+  \vspace{1cm}
+  
+  Eine Würfelseite macht $\LoesungsRaum{[frac2{3\pi}\approx 21.22}$ \% der Halbkugeloberfläche aus.
+
+  
+  \platzFuerBerechnungen{10}%%
+\end{frage}%%