Duplikate entfernt

aufgaben/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Zweiklammeransatz_v3.tex

@@ -1,19 +0,0 @@
-%%
-%% A: Brüche kürzen
-%%
-
-%%
-
-%% Kürzen
-
-
-
-\begin{frage}[1]
-  Kürzen Sie (Tipp: Zweiklammeransatz):
-  
-$$\frac{a^4-6a^3}{a^3-18a-3a^2}=................................$$\TRAINER{$\frac{a^2}{a+3}$}
-   
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-  
-\end{frage}
-

aufgaben/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v7.tex

@@ -1,15 +0,0 @@
-%%
-%% A: Brüche kürzen
-%%
-
-%%
-
-%% Kürzen
-
-\begin{frage}[1]
-  Kürzen Sie den folgenden Bruch so weit wie möglich:
-  
-  $$\frac{4r^3s^2x^2y^7}{-40s^2x^5y^2} =  .........................$$\TRAINER{$\frac{-r^3y^5}{10x^3}$}
-
-  \platzFuerBerechnungen{4}
-\end{frage}

aufgaben/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Quardratzahl_v1.tex

@@ -1,7 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Kürzen Sie so weit wie möglich:
-  
-  $$\frac{(25-x)(25+x)}{x^2-25^2}=\LoesungsRaum{-1}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-  \TRAINER{1 Pkt fürs Faktorisieren des Nenners. Ein Pkt für die Lösung.}%%
-\end{frage}

aufgaben/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_Repetition_v1_n2.tex

@@ -1,15 +0,0 @@
-%%
-%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
-
-  $$5.2(x-y) - 1.8(y-x) = \LoesungsRaum{7(x-y)}$$
-  
-  \platzFuerBerechnungen{6}%%
-
-  \TRAINER{1 Pkt für vertauschte Differenz, zweiter Punkt für die
-    Lösung.}
-\end{frage}
-  

aufgaben/algebra/grundlagen/zahlen/Zahlmengen_Aussagen_v3.tex

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Meta: Master Document
-%% Einfache Aufgaben zu Zahlmengen
-%%
-\begin{frage}[2]
-  Welche der folgenden Aussage/n sind/ist wahr? Kreuzen Sie an.\\
-  \begin{enumerate}[label=\alph*)]
-    \item $0.666 = \frac{2}{3}$ \wahrbox{falsch}
-    \item $75 \in \mathbb{R}$   \wahrbox{wahr}
-    \item $\frac{10}{25} = 0.4444....$ \wahrbox{falsch}
-    \item $1 + \sqrt{2} \in \mathbb{Q}$ \wahrbox{falsch}
-  \end{enumerate}
-  \TRAINER{Pro richtige ein halber Punkt. Pro falsche -0.5 Pkt. Minimum 0 Pkt.}
-\end{frage}

aufgaben/algebra/potenzen/grundlagen/BruchtermVereinfachen_v1.tex

@@ -1,6 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm so weit wie möglich:
-
-  $$\frac{(a^2+ab^\frac13)^2 - 2a^3\sqrt[3]b}{a^2} = \LoesungsRaum{a^2 + b^\frac23}$$
-  \platzFuerBerechnungen{8.4}
-\end{frage}

aufgaben/algebra/potenzen/grundlagen/BruchtermVereinfachen_v2.tex

@@ -1,7 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm so weit wie möglich:
-
-  $$\frac{\left(r^3-rv^\frac14\right)^2+2r^4\cdot{}\sqrt[4]{v}}{r^2} =
-  \LoesungsRaum{r^4+v^\frac12 = r^4+\sqrt{v}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{8.4}
-\end{frage}

aufgaben/algebra/potenzen/grundlagen/BruchtermVereinfachen_v3.tex

@@ -1,7 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm so weit wie möglich:
-
-  $$\frac{2a^4\cdot{}\sqrt[4]{m} + \left(a^3-am^\frac14\right)^2}{a^2} =
-  \LoesungsRaum{a^4+m^\frac12 = a^4+\sqrt{m}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{8.4}
-\end{frage}

aufgaben/algebra/potenzen/grundlagen/DividierenMitGleichenExponenten_v1.tex

@@ -1,6 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
-  $$\frac{(\beta - \delta)^{-2r}}{(\delta^2-\beta^2)^{-2r}}$$
-  $$=\LoesungsRaumLang{(\delta+\beta)^{2r}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{7.2}
-\end{frage}

aufgaben/algebra/potenzen/grundlagen/GeradeUngeradeExponenten_v1.tex

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Berechnen Sie die folgenden Potenzwerte
-  
-  $$-10^4 = \LoesungsRaumLang{-10\,000}$$
-  $$(-10)^3 = \LoesungsRaumLang{-1\,000}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{2.4}
-  \TRAINER{Augf a) b) je 0.5 Pkt. Aufg c) 1 Pkt.}
-\end{frage}

aufgaben/algebra/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/NegativeExponenten_v3.tex

@@ -1,17 +0,0 @@
-
-\paragraph{Erinnerung} Für negative Exponenten gelten die folgenden
-Gesetze:
-\begin{itemize}
-\item $\left(\frac{1}{a}\right)^n=\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ und
-\item $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} =\left(\frac{b}{a}\right)^{+n}$.
-\end{itemize}
-Lösen Sie damit die folgenden beiden Aufgaben.
-
-\begin{frage}[1]
-	Rechnen Sie aus (schreiben Sie die folgende Potenz als Quotient):
-
- $$\left(\frac{-5}{3}c^2\right)^{-3} = .............$$\TRAINER{$\frac{-27}{125c^6}$}
-
-\platzFuerBerechnungen{6}
-  
-\end{frage}

aufgaben/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/Kapital_v1.tex

@@ -1,9 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Ein Kapital von CHF $34\,567.85$ wird zum Zinssatz von $0.95\%$
-angelegt.
-Auf welchen Betrag steigt das Kapital nach 25 Jahren mit Zins und
-Zinseszins an?
-
-Das Kapital ist auf auf \LoesungsRaum{43\,786} CHF angestiegen (Runden Sie auf ganze Franken).
-  \platzFuerBerechnungen{4}
-\end{frage}

aufgaben/algebra/potenzen/wurzeln/PotenzgleichungVorzeichen_v1.tex

@@ -1,8 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Lösen Sie die folgende Potenzgleichung auf 4 signifikante Stellen:
-
-  $$x^3=\frac{-48}{x^2}$$
-$$ \lx=  \LoesungsRaum{\{-2.169\}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-\TRAINER{Nur ein Punkt für +2.169; Abzug für falsches Runden.}%%
-\end{frage}

aufgaben/algebra/potenzen/wurzeln/WurzeltermAlsPotenz_v1.tex

@@ -1,9 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Schreiben Sie ohne Wurzelsymbol als eine einzige Potenz und ohne negative Exponenten:
-
-  $$\sqrt[8]{r^\frac{-1}2 \cdot{} \sqrt[4]{r^3}}$$
-  \leserluft
-  \leserluft
-  $$=\LoesungsRaum{r^\frac1{32}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-  \end{frage} 

aufgaben/algebra/potenzen/wurzeln/WurzeltermVereinfachen_v2.tex

@@ -1,9 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
-
-  $$ \sqrt[3]{\sqrt{11}t^3 - \sqrt{3t^6}} \cdot{}
-  \sqrt[3]{\sqrt{11}t^3 + \sqrt{3t^6}} = \LoesungsRaumLang{2t^2}$$
-
-  
-  \platzFuerBerechnungen{8.4}%
-\end{frage} 

aufgaben/algebra/potenzen/wurzeln/WurzeltermVereinfachen_v3.tex

@@ -1,8 +0,0 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Vereinfachen Sie so weit wie möglich und schreiben Sie als einen
-  einzigen Wurzelterm:
-
-  $$ 3a\cdot{}\sqrt[3]{9a^2} = \LoesungsRaumLang{\sqrt[3]{3^5a^5}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%
-\end{frage} 

aufgaben/algebra/potenzen/wurzeln/Wurzelterm_v1.tex

@@ -1,7 +0,0 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Schreiben Sie die Potenz als Wurzelterm:
-
-  $$\left(x^2+3xy\right)^\frac12 = \LoesungsRaumLang{\sqrt{x^2+3xy}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{4}%
-\end{frage} 

aufgaben/geometrie/stereometrie/img_src/kegelnetz.svg

@@ -1,120 +0,0 @@
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aufgaben/geometrie/stereometrie/img_src/toblerone.svg

@@ -1,165 +0,0 @@
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-         style="stroke-width:0.26458332">G</tspan></text>
-    <text
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-         style="stroke-width:0.26458332">M</tspan></text>
-    <g
-       id="g1491"
-       transform="matrix(0.64705908,0,0,0.48507867,-29.243622,23.042674)">
-      <text
-         id="text919"
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-         xml:space="preserve"><tspan
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-           y="30.526785"
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-           id="tspan917"
-           sodipodi:role="line">1</tspan></text>
-      <text
-         id="text923"
-         y="40.354164"
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-         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:10.58333302px;line-height:1.25;font-family:Grey;-inkscape-font-specification:Grey;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332"
-         xml:space="preserve"><tspan
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-           sodipodi:role="line">3</tspan></text>
-      <path
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-    </g>
-    <g
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-         xml:space="preserve"><tspan
-           style="stroke-width:0.26458332"
-           y="30.526785"
-           x="126.98299"
-           id="tspan917-3"
-           sodipodi:role="line">2</tspan></text>
-      <text
-         id="text923-3"
-         y="40.354164"
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-         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:10.58333302px;line-height:1.25;font-family:Grey;-inkscape-font-specification:Grey;letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332"
-         xml:space="preserve"><tspan
-           style="stroke-width:0.26458332"
-           y="40.354164"
-           x="126.75539"
-           id="tspan921-3"
-           sodipodi:role="line">3</tspan></text>
-      <path
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-    </g>
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-  </g>
-</svg>

aufgaben/gleichungen/lineare/BruchgleichungMitParametern_v1.tex

@@ -1,21 +0,0 @@
-%%
-%% Ausklammern, vermischte Aufgaben
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-Finden Sie die Lösungsmenge $\lx$ in der Grundmenge $\mathcal{G}=\mathbb{R}$:
-
-  $$\frac1x + \frac1s = \frac1t $$
-
-Geben Sie zunächst die Definitionsmenge für die obige Gleichung an:
-
-$$\mathcal{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash \{0\}}$$
-(Sie erhalten einen Punkt für die korrekte Angabe der
-Definitionsmenge.\TRAINER{ Nur 0.5 Pkt für falsche Notation.})
-
-Geben Sie hier die Lösung der obigen Gleichung an:
-\TRAINER{1 Pkt für $st+tx-xt=0$.}
-  $$ \lx =\LoesungsRaum{\frac{st}{s-t}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{8}
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/lineare/BruchgleichungMitParametern_v2.tex

@@ -1,13 +0,0 @@
-%%
-%% Ausklammern, vermischte Aufgaben
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-Finden Sie die Lösungsmenge $\lx$ in der Grundmenge $\mathcal{G}=\mathbb{R}$:
-
-  $$\frac1x + \frac1a = \frac1b + \frac1c $$
-
-  $$ \lx =\LoesungsRaum{\frac{abc}{ac+ab-bc}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{8.8}
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/lineare/BruchgleichungOhneParameter_v1.tex

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Bruchgleichung ohne Parameter
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-Finden Sie die Lösungsmenge $\lx$ in der Grundmenge $\mathcal{G}=\mathbb{R}$:
-
-  $$\frac5{x-3} = 4+\frac{4x}{12-4x}$$
-
-  $$ \lx =\LoesungsRaum{\frac{17}3}$$
-
-\platzFuerBerechnungen{15.2}%%
-\TRAINER{1 pkt für vorzeichen richtig umgedreht (vertauschte Differenz).}%%
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/lineare/BruchgleichungOhneParameter_v3.tex

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Bruchgleichung ohne Parameter
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-Finden Sie die Lösungsmenge $\lx$ in der Grundmenge $\mathcal{G}=\mathbb{R}$:
-
-  $$\frac{12+6x}{2x-10} = \frac{3(x-4)}{15-3x}$$
-
-  $$ \lx =\LoesungsRaum{\{-0.5 = -\frac12\}}$$
-
-\platzFuerBerechnungen{8.8}%%
-\TRAINER{0.5 Pkt für vorab kürzen. 1 pkt für vorzeichen richtig umgedreht (vertauschte Differenz).}%%
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/lineare/BruchgleichungOhneParameter_v4.tex

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Bruchgleichung ohne Parameter
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-Finden Sie die Lösungsmenge $\lx$ in der Grundmenge $\mathcal{G}=\mathbb{R}$:
-
-  $$\frac{7}{2x-10} -6 = \frac{4}{2x-10}$$
-
-  $$ \lx =\LoesungsRaum{\{\frac{63}{3} = \frac{21}4 = 5.25\}}$$
-
-\platzFuerBerechnungen{8.8}%%
-\TRAINER{1 Pkt für korrekt erweitert.}%%
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/lineare/LineareGleichungen_v6.tex

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[1]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf:
-
-  $$7x -4 = 9x + 3$$
-
-  $$ x = ...........................\TRAINER{\frac{-7}{2} = -3.5}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{5}
-
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/quadratische/Alte_Maturaaufgabe_v1.tex

@@ -1,24 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen alte Maturaaufgaben
-%%
-%% Das Vorgehen, eine solche Gleichung zu finden ist einfach
-%% a) (x-a)(x+b) a,b in N
-%% b) x^2 + (b-a)x -ab = 0
-%% c) wähle c in N
-%% d) Auf beiden Seiten c(x-a) oder c(x+b) hinzufügen
-%% e) Beide Seiten durch (x+b) (oder x-a) teilen, umstellen
-%% Bem. Teile durch x-a hat den Vorteil, dass das Erweitern mit -1 noch einmal mehr
-%%      vorkommt
-
-\begin{frage}[3]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf (Bestimmen Sie die
-  Lösungsmenge für die Variable $x$). Schreiben Sie zunächst die Definitionsmenge $\mathcal{D}$ hin (also diejenige Zahlmenge, für die alle Terme definiert sind). Für die korrekte Definitionmenge erhalten Sie einen Punkt. Für die korrekte Lösungsmenge ($\lx$) erhalten Sie zwei weitere Punkte:
-
-  $$\frac{x^2+5x}{x+3} + \frac{6}{3+x} = 6$$
-
-  $$ \mathcal{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{-3}\}$$
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{4\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{11.2}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/gleichungen/quadratische/BereitsFaktorisiert_v2.tex

@@ -1,6 +0,0 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für $x$ in der folgenden Gleichung:
-  $$\left(x-\frac15\right)\cdot{}(x+3.76) = 0$$
-  $\lx = \LoesungsRaumLang{\{\frac15; -3.76\}}$
-  \platzFuerBerechnungen{4}
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v4.tex

@@ -1,15 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[2]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$:
-
-  $$4x^2 + 35x -2 = -x^2 + 12 + 2x$$
-
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-7; 0.4 = \frac25\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v5.tex

@@ -1,15 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$:
-
-  $$4x^2 + 30x -2 = -x^2 + 12 - 3x$$
-
-  $$\lx = \LoesungsRaumLang{\{\frac25 = 0.4;-7\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v6.tex

@@ -1,17 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$ (und geben Sie mind. 3 signifikante Ziffern an):
-
-  $$5x^2 - 7x = 18$$
-
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{\frac{7}{10}\pm
-   \frac{\sqrt{409}}{10}\} \approx \{
-   (-1.3224, 2.7224)\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v7.tex

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$ (Geben Sie das Resultat wenn nötig auf vier
- signifikante Ziffern an):
-
-  $$3x^2 + \frac43x -6 = x^2 -4 + \frac{2}{3}x$$
-
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{ -1.180; 0.8471\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v8.tex

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$ (Geben Sie das Resultat wenn nötig auf vier
- signifikante Ziffern an):
-
-  $$2x^2 -4x -10 = 20 -8x$$
-
-  $$ \lx = \{ \LoesungsRaumLang{-5 ; 3          \}     }$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/quadratische/bruchgleichungen/Bruchgleichung_v1.tex

@@ -1,23 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bringen Sie die folgende Bruchgleichung zuerst auf eine einfachere Form.
-
-
-  $$\frac{x^2 + 2x - 15}{x-3} = x^2 - 3x + 5$$
-
-Geben Sie zunächst den Definitionsbereich $\mathcal{D}$ für die obige Gleichung an:
-
-$$\mathcal{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash \{3\}}$$
-(Sie erhalten einen Punkt für die korrekte Angabe der
-Definitionsmenge.)
-
-Geben Sie hier die Lösung der obigen Gleichung an:
-
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/quadratische/bruchgleichungen/Bruchgleichung_v2.tex

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bringen Sie die folgende Bruchgleichung zuerst auf eine einfachere Form.
-
-
-  $$\frac{x^2-x-20}{x-5} = x^2 - 8x + 4$$
-
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{0, 9\}}$$
-
- \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
- \TRAINER{1 Pkt fürs Faktorisieren}%%
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/quadratische/bruchgleichungen/Bruchgleichung_v3.tex

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bringen Sie die folgende Bruchgleichung zuerst auf eine einfachere Form.
-
-
-  $$\frac{x^2 + 2x - 15}{x-3} = 2x + 13$$
-
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-8\}}$$
-
- \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
- \TRAINER{1 Pkt fürs Faktorisieren}%%
-\end{frage}

aufgaben/gleichungen/quadratische/parameter/Mit_Parametern_v2.tex

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf (bestimmen Sie die
-  Lösungsmenge $\lx$) und kürzen Sie so weit
-  wie möglich\TRAINER{1 Pkt. fürs Kürzen, 2 Pkt. fürs korrekt Lösen}:
-
-  $$sx^2 + u =   -\sqrt{4us}\cdot{}x$$
-
-  $$ \mathbb{L} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{us}}{s} = \frac{-\sqrt{4us}}{2s}}\Bigg\}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/gleichungen/quadratische/parameter/Mit_Parametern_v3.tex

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf (bestimmen Sie die
-  Lösungsmenge $\lx$) und kürzen Sie so weit
-  wie möglich.
-
-  $$ x^2 - sx = 2s - 2x$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \Bigg\{\LoesungsRaumLang{-2 ; s \Bigg\} }$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{18}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/gleichungen/quadratische/parameter/Quadratische_Gleichung_mit_Variablen_v1.tex

@@ -1,17 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen alte Maturaaufgaben
-%%
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung und bestimmen Sie die
-  Definitionsmenge und Lösungsmenge für die Variable $x$:
-  
-  $$\frac{x^2}{x-5} - 3 = \frac{5x-50}{5-x}$$
-
-  $$ \mathcal{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{5}\}$$
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-7\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{9.2}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/gleichungen/quadratische/parameter/Quadratische_Gleichung_mit_Variablen_v2.tex

@@ -1,17 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen alte Maturaaufgaben
-%%
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung und bestimmen Sie die
-  Definitionsmenge und Lösungsmenge für die Variable $x$:
-  
-  $$\frac{x^2}{x+3} + \frac{2x}{-x-3} = 1 +\frac{15}{x+3}$$
-
-  $$ \mathcal{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{-3}\}$$
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{6\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{9.2}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/stochastik/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_Zelte_v1.tex

@@ -1,16 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Eine Reisegruppe bestehend aus drei Presonen meldete in der Jugendherberge ein Viererzimmer an. 
-  Das Sekretariat hat falsch verstanden und vier Zimmer vorbereitet.
-
-  Auf wie viele Arten können sich die drei nun auf die vier Zimmer
-  verteilen? Es dürfen auch alle in einem Zimmer übernachten; Sofas
-  hats genug. Es müssen nicht alle der vier Zimmer belegt werden. In
-  welchen Betten die Reisenden übernachten spielt hier auch keine
-  Rolle; nur die Zimmernummer jeder Person interessiert das Sekretariat.
-
-  Total sind \LoesungsRaumLang{$4^3 = 64$} Variationen möglich.
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-\TRAINER{1P Formel, 1P Lösung. Ebenafalls ein Pkt, falls $n=4$ und
-  $k=3$ ersichtlich, auch wenn die falsche Formel angewendet wurde.}%%
-\end{frage}