Prüfung quadratische Funktionen Teil 1 ergänzt

23_12_18_6MT22j_pr3_QuadratischeFunktionen/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -27,15 +27,16 @@ entweder auf 4 Blättern doppelseitig oder aber auf 8 Seiten einseitig beschrieb
 
 %%\newpage
 \section{Quadratische Funktionen}\
+\input{fct/quadratische/charakteristischePunkte/FindeCharakteristischePunkte_TR_v1}
 \input{fct/quadratische/skizzieren/ParabelCharakteristischePunkteUndSkizzieren_v1}
 \input{fct/quadratische/parameter/FindeParameterB_TR_v1}
-\input{fct/quadratische/charakteristischePunkte/FindeCharakteristischePunkte_TR_v1}
 \input{fct/quadratische/findeGleichung/FindeFunktionsgleichungAusDreiPunkten_TR_v1}
 \input{fct/quadratische/nullstellenform/MoeglicheGleichung_TR_v1}
 
 
 \section{was bisher geschah}
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/BinomischeZweimalLehrbuchS49A11c_tr_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}
-
+\input{fct/quadratische/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v1}%%
 \end{document}

aufgaben/alg/grundlagen/bruchterme/kuerzen/BruchtermeKuerzenAufg10eLehrbuch_v1.tex

@@ -7,6 +7,9 @@
   
   $$\lx=\LoesungsRaum{\frac{-(g+4)}{g+6}}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+
+  \noTRAINER{  {\tiny{Algebra: Seite 49. Aufg. 10. e)}}}%%
+%%
   \TRAINER{Pro korrekter Faktorisierung je ein Pkt + 1 Pkt für die Lösung}%%
 \end{frage}
 

aufgaben/alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/BinomischeZweimalLehrbuchS49A11c_tr_v1.tex

@@ -0,0 +1,28 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Ihr Taschenrechner kann Terme mit dem Befehl «\texttt{factor}» selbständig faktorisieren.
+  Beispiel
+
+  $$5n^2-3n-2$$
+  wird mit
+  $$\text{factor}(5n^2-3n-2) \text{ zu } (n-1)(5n+2).$$
+
+  Faktorisieren Sie damit Zähler und Nenner des folgenden Bruchterms
+  und kürzen Sie so weit wie möglich.
+
+  (Achtung $cd$ ist für den Taschenrechner nicht dasselbe wie
+  $c\cdot{}d$. Geben Sie die Multiplikation unbedingt explizit
+  ($\cdot$) an.)
+
+  $$\frac{c^2+4c\cdot{}d+4d^2-4e^2}{c^2 - 4c\cdot{}e + 4e^2 -4d^2}$$
+
+  Lösung:
+\TNT{2}{$\frac{c+2d+2e}{c-2d-2e}$}
+
+Die Aufgabe kann auch von Hand gelöst werden.
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+
+  {\tiny{Algebra S. 49. Aufg. 11. c}}
+  \TRAINER{}%%
+  \end{frage} 

aufgaben/fct/quadratische/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v1.tex

@@ -22,4 +22,5 @@ $$y = \LoesungsRaum{\frac{-16}{90}\approx -0.1778}\cdot{} (x-\LoesungsRaum{7}) \
 (Wenn Sie die Lösung nicht exakt angeben, dann bitte auf vier signifikante Stellen gerundet.)
 
 \platzFuerBerechnungen{3.2}%
-\end{frage}
+\end{frage}%%
+%%

aufgaben/fct/quadratische/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_v1.tex

@@ -1,11 +1,12 @@
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Eine Parabel verläuft durch die Punkte $P_1=(0 | 0)$, $P_2=(2|1)$ und $P_3=(4|5)$.
+  Eine Parabel verläuft durch die Punkte $P_1=(0 | 0)$, $P_2=(1|1)$ und $P_3=(-2|16)$.
   Berechnen Sie die Funktionsgleichung in der Grundform ($y=ax^2+bx+c$):
   
-  $$y= \LoesungsRaumLang{\frac{3}{8}\cdot{} x^2 + \frac{-1}{4}\cdot{} x + 0}$$
+  $$y= \LoesungsRaumLang{3\cdot{} x^2 -2 \cdot{} x + 0}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{16.4}%%
-  \TRAINER{2 Punkte für korrekten Rechenweg, danach je 0.5 Punkte pro richtigen Parameter.}
+  \TRAINER{2 Punkte für korrekten Rechenweg (1 Pkt für
+    Gleichungssystem und einer fürs Lösen) , danach je 0.5 Punkte pro richtigen Parameter.}
 \end{frage}
 

aufgaben/fct/quadratische/findeGleichung/GleichungFindenAusDreiPunkten_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine Parabel verläuft durch die Punkte $P_1=(0 | 0)$, $P_2=(2|1)$ und $P_3=(4|5)$.
+  Berechnen Sie die Funktionsgleichung in der Grundform ($y=ax^2+bx+c$):
+  
+  $$y= \LoesungsRaumLang{\frac{3}{8}\cdot{} x^2 + \frac{-1}{4}\cdot{} x + 0}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{16.4}%%
+  \TRAINER{2 Punkte für korrekten Rechenweg, danach je 0.5 Punkte pro richtigen Parameter.}
+\end{frage}
+

aufgaben/fct/quadratische/parameter/FindeParameterB_TR_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
   $$y=7x^2 +bx+3.6$$
   geht durch den Punkt $P=(3.7|\frac47)$.
 
-  Wie groß ist der Parameter $b$? Geben Sie die Lösung entweder exakt (als Bruch) oder aber auf 4 signifikante Ziffern gerundet an:
+  Wie groß ist der Parameter $b$? Geben Sie die Lösung entweder exakt (Brüche/Wurzeln) oder aber auf 4 signifikante Ziffern gerundet an:
   
   $$b=\LoesungsRaum{-26.72 = \frac{-69201}{2590}}$$
   \platzFuerBerechnungen{4.4}

aufgaben/fct/quadratische/skizzieren/ParabelCharakteristischePunkteUndSkizzieren_v1.tex

@@ -12,17 +12,18 @@
   2. Nullstelle $x_2=\LoesungsRaum{-0.5228} $
 
   Scheitelpunkt $S=(\LoesungsRaum{-3.25} | \LoesungsRaum{-2.975})$
-\TRAINER{jeder ch. Pkt ergibt 0.5 Aufgabenpunkte}
+
+  \TRAINER{jeder ch. Pkt ergibt 0.5 Aufgabenpunkte}
   
-  \noTRAINER{Charakteristische Punkte (Sie erhalten 2 Pkt. für
-    korrekte Antworten)}
+  \noTRAINER{(Sie erhalten 2 Pkt. für die
+    korrekten Werte.)}
 
   \platzFuerBerechnungen{6}
 
   \noTRAINER{\vspace{3mm}}
   
   Sie erhalten 1 Pkt. für eine saubere Skizze:
-  
+ 
   \noTRAINER{\bbwGraph{-8}{2}{-4}{6.5}{}}
   \TRAINER{\bbwGraph{-8}{2}{-4}{6.5}{\bbwFunc{\x*\x*0.4 + \x*2.6 + 1.25}{-7:1}}}
 \end{frage}