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Potenzfunktionen bei TALS neue Prüfung, neues Thema

phi vor 2 Jahren
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6ec1c63699
25 geänderte Dateien mit 198 neuen und 0 gelöschten Zeilen
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      21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/.gitignore
  2. 12
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  10. 33
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  15. 1
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  16. 0
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  17. 0
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      aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfunktionen/Potenzfunktion_durch_zwei_Punkte_v1.tex
  18. BIN
      aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/img_src/HakenBuegelKleider.xopp~
  19. 19
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      aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/GeradeUngerade_v1.tex
  20. 28
    0
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  21. 10
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  22. 8
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      aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/NachRechtsSchieben_v1.tex
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  24. 11
    0
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  25. 11
    0
      aufgaben/P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1.tex

+ 1
- 0
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1
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+ 12
- 0
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@@ -0,0 +1,12 @@
1
+
2
+Potenzen (Logarithmen, Potenz- und Exponentialgleichungen)
3
+
4
+Teil 1: Ohne Hilfsmittel (Lerenen Sie die Umschreibung und die Gesetze auswendig)
5
+
6
+* Zehnerlogarithmen
7
+* Umschreibung: Potenznotaiton (a^x = p) <-> Logaritmusnotaiton (log_a(p) = x)
8
+* Anwenden der Logarithmengesetze
9
+   + Potenzregel
10
+	 + Produktregel
11
+	 + Quotientenregel
12
+* Logarithmen zu allgemeiner Basis durch anderen Logarithmus ausdrücken [log_a(p) = lg(p)/lg(a)]

+ 0
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21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/TALS.flag Datei anzeigen


+ 1
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21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil1_OhneRechner/.gitignore Datei anzeigen

@@ -0,0 +1 @@
1
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+ 44
- 0
21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil1_OhneRechner/Pruefung.tex Datei anzeigen

@@ -0,0 +1,44 @@
1
+%%
2
+%% Schwerpunktfach Algebra II
3
+%% Potenzgesetze
4
+%%
5
+
6
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
7
+\usepackage{bbwPruefung}
8
+
9
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Polynomfunktionen}
10
+\renewcommand{\klasse}{6c}
11
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
12
+\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 ohne TR}
13
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 25. Mai 2022}
14
+%% TALS MIT TR * 2.5
15
+%% TALS OHNE TR * 3.5
16
+%% GESO * 4
17
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40 Minuten}
18
+%%\renewcommand{\achtAvier}{acht A4-Seiten mit beliebigem Inhalt}
19
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug}
20
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{8 A4 Seiten (bzw. 4 A4-Blätter doppelseitig) mit beliebigem Inhalt.}
21
+
22
+\begin{document}%%
23
+\pruefungsIntro{}
24
+
25
+\section{Potenzfunktionen}
26
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/NachRechtsSchieben_v1}
27
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/FunktionsgleichungAbGraph_v1}
28
+\input{P_TALS/fct3/transformation/GraphenTransformation_v1}
29
+\input{P_ALLG/funktionen/potenzfunktionen/Potenzfunktion_durch_zwei_Punkte_v1}
30
+
31
+
32
+\section{Polynomfunktionen}
33
+\input{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/GeradeUngerade_v1}
34
+
35
+\section{Hyperbeln}
36
+\input{P_ALLG/funktionen/hyperbeln/PotenzFunktionenUndHyperbelnZuordnen_v1}
37
+
38
+
39
+\section{Was bisher geschah:}
40
+\subsection{Exponentialgleichung}
41
+\input{P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1}
42
+
43
+\end{document}%%
44
+  

+ 0
- 0
21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil1_OhneRechner/TALS.flag Datei anzeigen


+ 1
- 0
21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil1_OhneRechner/clean.sh Datei anzeigen

@@ -0,0 +1 @@
1
+/home/phi/matgit/pruefungen/clean.sh

+ 1
- 0
21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil1_OhneRechner/makeBoth.sh Datei anzeigen

@@ -0,0 +1 @@
1
+/home/phi/matgit/pruefungen/makeBoth.sh

+ 1
- 0
21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil2_MitRechner/.gitignore Datei anzeigen

@@ -0,0 +1 @@
1
+*.pdf

+ 33
- 0
21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil2_MitRechner/Pruefung.tex Datei anzeigen

@@ -0,0 +1,33 @@
1
+
2
+%%
3
+%% Schwerpunktfach Algebra II
4
+%% Potenzgesetze
5
+%%
6
+
7
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
8
+\usepackage{bbwPruefung}
9
+
10
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Polynomfunktionen}
11
+\renewcommand{\klasse}{6c}
12
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
13
+\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 2 mit TR}
14
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 25. Mai 2022}
15
+%% TALS MIT TR * 2.5
16
+%% TALS OHNE TR * 3.5
17
+%% GESO * 4
18
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
19
+\renewcommand{\achtAvier}{Acht A4-Seiten mit beliebigem Inhalt}
20
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner}
21
+
22
+\begin{document}%%
23
+\pruefungsIntro{}
24
+
25
+\section{Potenzfunktionen}
26
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/VerschiebeGraph_TR_v1}
27
+
28
+\section{Polynomfunktionen}
29
+\input{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/VierPunkteAufgabe_TR_v1}
30
+
31
+\section{Hyperbeln}
32
+
33
+\end{document}%%

+ 0
- 0
21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil2_MitRechner/TALS.flag Datei anzeigen


+ 1
- 0
21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil2_MitRechner/clean.sh Datei anzeigen

@@ -0,0 +1 @@
1
+/home/phi/matgit/pruefungen/clean.sh

+ 1
- 0
21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil2_MitRechner/makeBoth.sh Datei anzeigen

@@ -0,0 +1 @@
1
+/home/phi/matgit/pruefungen/makeBoth.sh

+ 1
- 0
21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/clean.sh Datei anzeigen

@@ -0,0 +1 @@
1
+../../clean.sh

+ 1
- 0
21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/makeBoth.sh Datei anzeigen

@@ -0,0 +1 @@
1
+../../makeBoth.sh

aufgaben/P_GESO/fct2/potenzfct/PotenzFunktionenZuordnen_v3.tex → aufgaben/P_ALLG/funktionen/hyperbeln/PotenzFunktionenUndHyperbelnZuordnen_v1.tex Datei anzeigen


aufgaben/P_GESO/fct2/potenzfct/Potenzfunktion_durch_zwei_Punkte_v2.tex → aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfunktionen/Potenzfunktion_durch_zwei_Punkte_v1.tex Datei anzeigen


BIN
aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/img_src/HakenBuegelKleider.xopp~ Datei anzeigen


+ 19
- 0
aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/GeradeUngerade_v1.tex Datei anzeigen

@@ -0,0 +1,19 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+  Geben Sie bei den folgenden Funktionen an, ob es sich um gerade oder
4
+  ungerade Funktionen handelt. Es müssen nicht unbedingt
5
+  Polynomfunktionen sein.
6
+
7
+\def\TBox{\noTRAINER{$\Box{}$}\TRAINER{X}}
8
+  
9
+  \begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline
10
+    Funktionszuordung    & gerade   & \textbf{un}gerade  & weder noch \\\hline
11
+  $x \mapsto x^3 - 5x$   & $\Box $  & \TBox              &  $\Box$    \\\hline
12
+  $x \mapsto x^4 - 5$    & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
13
+  $x \mapsto 6x^4 + 2x$  & $\Box$   & $\Box$             &  \TBox     \\\hline
14
+  $x \mapsto \sin(x)$    & $\Box$   & \TBox              &  $\Box$    \\\hline
15
+  $x \mapsto |x|$        & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
16
+  \end{tabular}
17
+  
18
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
19
+\end{frage}

+ 28
- 0
aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/VierPunkteAufgabe_TR_v1.tex Datei anzeigen

@@ -0,0 +1,28 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Die Polynomfunktion $p(x)=a\cdot{}x^3 + b\cdot{}x^2 + c\cdot{}x + d$
3
+gehe durch die folgenden Punkte:
4
+
5
+\begin{tabular}{|c|c|}
6
+  \hline
7
+  $P_1 = \left(-1 | 0 \right)$ & $P_1 = \left(1 | 1\right)$$$\\\hline
8
+  $P_1 = \left( 2 | 0 \right)$ & $P_1 = \left(4 | 1\right)$$$\\\hline
9
+\end{tabular}
10
+
11
+Geben Sie die Parameter $a$, $b$, $c$ und $d$ an:
12
+
13
+\leserluft{}
14
+
15
+  $a = \LoesungsRaum{\frac15}$
16
+
17
+  $b = \LoesungsRaum{\frac{-9}{10}}$
18
+
19
+  $c = \LoesungsRaum{\frac3{10}}$
20
+
21
+  $d = \LoesungsRaum{\frac75}$
22
+
23
+Geben Sie zudem eine Nullstelle ($N=(x_n|y_n)$) von $p$ an:
24
+
25
+$$N = \LoesungsRaum{  \left( -1 \middle| 0 \right), \left(  2 \middle|  0 \right) }$$
26
+
27
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
28
+\end{frage}

+ 10
- 0
aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/FunktionsgleichungAbGraph_v1.tex Datei anzeigen

@@ -0,0 +1,10 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Geben Sie die Funktionsgleichung zu folgender verschobenen Potenzfunktion
3
+4. Ordnung an. Der Parameter $a$ der Parabelöffnung sei -1.
4
+
5
+\bbwGraph{-1}{5}{-3}{3}{
6
+  \bbwFunc{-(\x-3)*(\x-3)*(\x-3)*(\x-3) + 2}{1.5:4.5}
7
+}%% end bbwGraph
8
+  $$y= \LoesungsRaumLang{-(x-3)^4+2}$$
9
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
10
+  \end{frage} 

+ 8
- 0
aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/NachRechtsSchieben_v1.tex Datei anzeigen

@@ -0,0 +1,8 @@
1
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche den um drei Einheiten nach rechts
3
+verschobenen Graphen der Ausgangsfunktion $f: y=7x^3-2$ hat.
4
+
5
+
6
+  $$p: y = \LoesungsRaum{7(x-3)^3-2}$$
7
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
8
+\end{frage}

+ 13
- 0
aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/VerschiebeGraph_TR_v1.tex Datei anzeigen

@@ -0,0 +1,13 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Wie weit muss der Graph der Funktion $$f: y= x^3-x+1$$
3
+  verschoben werden, sodass der neue Graph genau zwei Nullstellen hat?
4
+
5
+
6
+  Lösung
7
+
8
+  \noTRAINER{\mmPapier{3.2cm}}
9
+
10
+  \TRAINER{a) um 0.6151 Einheiten nach unten oder um 1.385 Einheiten
11
+    (auch nach unten). Eine Lösung 1.5 Punkte, 2. Lösung total 2 Punkte}
12
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
13
+\end{frage}

+ 11
- 0
aufgaben/P_TALS/fct3/transformation/GraphenTransformation_v1.tex Datei anzeigen

@@ -0,0 +1,11 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+  Die Parabel $y=2x^3 - 1.5$ werde an der Graden $y=-2.5$ gespiegelt. Wie lautet die  Funktionsgleichung der gespiegelten Parabel (= der Bildparabel)?
4
+
5
+  \leserluft
6
+  
7
+  $y = \LoesungsRaumLang{-2x^3 - 3.5}$
8
+
9
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
10
+  \TRAINER{Vorzeichen richtig $-2x^3...$ ergibt 0.5 Punkte. Korrekter Rechenweg vorhanden und verständlich 1.5 Pkt. (Z. B. ein Vorzeichenfehler in einer der drei Rechnungen.)}
11
+\end{frage}

+ 11
- 0
aufgaben/P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1.tex Datei anzeigen

@@ -0,0 +1,11 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Lösen Sie die folgende Exponentialgleichnug nach $x$ auf. Geben Sie
3
+anschließend die Lösung mit Logarithmen zur Basis $e$ ($\log_e = \ln$)
4
+an.
5
+
6
+$$5^x = 2\cdot{}3^{x+1}$$
7
+
8
+ $$x =  \LoesungsRaum{\log_{\frac53}(6)  = frac{\ln(6)}{\ln(\frac53)}}$$
9
+\platzFuerBerechnungen{6.8}%%
10
+\TRAINER{2 Pkt falls mit allg. Log. gelöst. 1 Pkt für die Angabe mit $\ln$.}
11
+\end{frage} 

Laden…
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