Potenzfunktionen bei TALS neue Prüfung, neues Thema

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Lernziele.txt

@@ -0,0 +1,12 @@
+
+Potenzen (Logarithmen, Potenz- und Exponentialgleichungen)
+
+Teil 1: Ohne Hilfsmittel (Lerenen Sie die Umschreibung und die Gesetze auswendig)
+
+* Zehnerlogarithmen
+* Umschreibung: Potenznotaiton (a^x = p) <-> Logaritmusnotaiton (log_a(p) = x)
+* Anwenden der Logarithmengesetze
+   + Potenzregel
+	 + Produktregel
+	 + Quotientenregel
+* Logarithmen zu allgemeiner Basis durch anderen Logarithmus ausdrücken [log_a(p) = lg(p)/lg(a)]

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil1_OhneRechner/.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil1_OhneRechner/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,44 @@
+%%
+%% Schwerpunktfach Algebra II
+%% Potenzgesetze
+%%
+
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
+\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Polynomfunktionen}
+\renewcommand{\klasse}{6c}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 ohne TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 25. Mai 2022}
+%% TALS MIT TR * 2.5
+%% TALS OHNE TR * 3.5
+%% GESO * 4
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40 Minuten}
+%%\renewcommand{\achtAvier}{acht A4-Seiten mit beliebigem Inhalt}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug}
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{8 A4 Seiten (bzw. 4 A4-Blätter doppelseitig) mit beliebigem Inhalt.}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\section{Potenzfunktionen}
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/NachRechtsSchieben_v1}
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/FunktionsgleichungAbGraph_v1}
+\input{P_TALS/fct3/transformation/GraphenTransformation_v1}
+\input{P_ALLG/funktionen/potenzfunktionen/Potenzfunktion_durch_zwei_Punkte_v1}
+
+
+\section{Polynomfunktionen}
+\input{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/GeradeUngerade_v1}
+
+\section{Hyperbeln}
+\input{P_ALLG/funktionen/hyperbeln/PotenzFunktionenUndHyperbelnZuordnen_v1}
+
+
+\section{Was bisher geschah:}
+\subsection{Exponentialgleichung}
+\input{P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1}
+
+\end{document}%%
+  

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil1_OhneRechner/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/matgit/pruefungen/clean.sh

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil1_OhneRechner/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/matgit/pruefungen/makeBoth.sh

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil2_MitRechner/.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil2_MitRechner/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,33 @@
+
+%%
+%% Schwerpunktfach Algebra II
+%% Potenzgesetze
+%%
+
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
+\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Polynomfunktionen}
+\renewcommand{\klasse}{6c}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 25. Mai 2022}
+%% TALS MIT TR * 2.5
+%% TALS OHNE TR * 3.5
+%% GESO * 4
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
+\renewcommand{\achtAvier}{Acht A4-Seiten mit beliebigem Inhalt}
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\section{Potenzfunktionen}
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/VerschiebeGraph_TR_v1}
+
+\section{Polynomfunktionen}
+\input{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/VierPunkteAufgabe_TR_v1}
+
+\section{Hyperbeln}
+
+\end{document}%%

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil2_MitRechner/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/matgit/pruefungen/clean.sh

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/Teil2_MitRechner/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/matgit/pruefungen/makeBoth.sh

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

21_22_B/6MT19c_pr3_Funktionen3/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/GeradeUngerade_v1.tex

@@ -0,0 +1,19 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Geben Sie bei den folgenden Funktionen an, ob es sich um gerade oder
+  ungerade Funktionen handelt. Es müssen nicht unbedingt
+  Polynomfunktionen sein.
+
+\def\TBox{\noTRAINER{$\Box{}$}\TRAINER{X}}
+  
+  \begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline
+    Funktionszuordung    & gerade   & \textbf{un}gerade  & weder noch \\\hline
+  $x \mapsto x^3 - 5x$   & $\Box $  & \TBox              &  $\Box$    \\\hline
+  $x \mapsto x^4 - 5$    & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
+  $x \mapsto 6x^4 + 2x$  & $\Box$   & $\Box$             &  \TBox     \\\hline
+  $x \mapsto \sin(x)$    & $\Box$   & \TBox              &  $\Box$    \\\hline
+  $x \mapsto |x|$        & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
+  \end{tabular}
+  
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/VierPunkteAufgabe_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,28 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Die Polynomfunktion $p(x)=a\cdot{}x^3 + b\cdot{}x^2 + c\cdot{}x + d$
+gehe durch die folgenden Punkte:
+
+\begin{tabular}{|c|c|}
+  \hline
+  $P_1 = \left(-1 | 0 \right)$ & $P_1 = \left(1 | 1\right)$$$\\\hline
+  $P_1 = \left( 2 | 0 \right)$ & $P_1 = \left(4 | 1\right)$$$\\\hline
+\end{tabular}
+
+Geben Sie die Parameter $a$, $b$, $c$ und $d$ an:
+
+\leserluft{}
+
+  $a = \LoesungsRaum{\frac15}$
+
+  $b = \LoesungsRaum{\frac{-9}{10}}$
+
+  $c = \LoesungsRaum{\frac3{10}}$
+
+  $d = \LoesungsRaum{\frac75}$
+
+Geben Sie zudem eine Nullstelle ($N=(x_n|y_n)$) von $p$ an:
+
+$$N = \LoesungsRaum{  \left( -1 \middle| 0 \right), \left(  2 \middle|  0 \right) }$$
+
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/FunktionsgleichungAbGraph_v1.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Geben Sie die Funktionsgleichung zu folgender verschobenen Potenzfunktion
+4. Ordnung an. Der Parameter $a$ der Parabelöffnung sei -1.
+
+\bbwGraph{-1}{5}{-3}{3}{
+  \bbwFunc{-(\x-3)*(\x-3)*(\x-3)*(\x-3) + 2}{1.5:4.5}
+}%% end bbwGraph
+  $$y= \LoesungsRaumLang{-(x-3)^4+2}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+  \end{frage} 

aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/NachRechtsSchieben_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche den um drei Einheiten nach rechts
+verschobenen Graphen der Ausgangsfunktion $f: y=7x^3-2$ hat.
+
+
+  $$p: y = \LoesungsRaum{7(x-3)^3-2}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/VerschiebeGraph_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Wie weit muss der Graph der Funktion $$f: y= x^3-x+1$$
+  verschoben werden, sodass der neue Graph genau zwei Nullstellen hat?
+
+
+  Lösung
+
+  \noTRAINER{\mmPapier{3.2cm}}
+
+  \TRAINER{a) um 0.6151 Einheiten nach unten oder um 1.385 Einheiten
+    (auch nach unten). Eine Lösung 1.5 Punkte, 2. Lösung total 2 Punkte}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/fct3/transformation/GraphenTransformation_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die Parabel $y=2x^3 - 1.5$ werde an der Graden $y=-2.5$ gespiegelt. Wie lautet die  Funktionsgleichung der gespiegelten Parabel (= der Bildparabel)?
+
+  \leserluft
+  
+  $y = \LoesungsRaumLang{-2x^3 - 3.5}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Vorzeichen richtig $-2x^3...$ ergibt 0.5 Punkte. Korrekter Rechenweg vorhanden und verständlich 1.5 Pkt. (Z. B. ein Vorzeichenfehler in einer der drei Rechnungen.)}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Lösen Sie die folgende Exponentialgleichnug nach $x$ auf. Geben Sie
+anschließend die Lösung mit Logarithmen zur Basis $e$ ($\log_e = \ln$)
+an.
+
+$$5^x = 2\cdot{}3^{x+1}$$
+
+ $$x =  \LoesungsRaum{\log_{\frac53}(6)  = frac{\ln(6)}{\ln(\frac53)}}$$
+\platzFuerBerechnungen{6.8}%%
+\TRAINER{2 Pkt falls mit allg. Log. gelöst. 1 Pkt für die Angabe mit $\ln$.}
+\end{frage}