neue Aufgaben

03_26_6ZVG24r_GL2/Pruefung.tex

@@ -45,6 +45,12 @@ oder acht Seiten einseitig beschrieben)}
 \input{fct/potenz/Finde_das_Uh_v1}
 \input{fct/potenz/PotenzFunktionenZuordnen_v1}
 
+\section{Wachstum}
+\input{fct/exponential/zinsfaktor/Verzinsung_nach_n_Jahren_v1}
+\input{fct/exponential/wachstum/WertUndZeit_v1}
+\input{fct/exponential/wachstum/Stadtbevoelkerung_v1}
+
+
 \section{Was bisher geschah}
 \input{daan/dia/boxplot/boxplot_erstellen_v2}
 

04_14_6MT22j_pr2_GL3/Lernziele.md

@@ -12,6 +12,11 @@ Potenzgleichungen
  > Substitution
 
 Exponentialgleichungen
+ Verschiedene Verfahren (Stufe 1-4)
+ mit und ohne Parmeter
+
+logarithmische Gleicuhngen
+ 
 
 Was bisher geschah:
 Zins & Zinseszins

04_14_6MT22j_pr2_GL3/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -33,6 +33,14 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/VerschiedeneBasen_v1}
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/EinNeuntel_v1}
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/Substitution_v1}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/MitParametern_v1}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/StrukturaufgabeMitParametern_v1}
+
+
+
+\subsection{Logarithmische Gleichungen}
+\input{gleichgn/logarithmisch/LogGleichungVonHand_v1}
+\input{gleichgn/logarithmisch/Mit_Log_Gesetzen_v1}
 
 \subsection{Was bisher geschah} 
 
@@ -41,4 +49,5 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 
 %
 %
+
 \end{document}

aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/ErsteExponentialgleichung_v1.tex

@@ -2,7 +2,7 @@
 
   Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf. 
   $$(m+n)^x = m^{3+x}$$
-  $$\lx=\LoesungsRaum{\left\{ \frac{3\ln9m)}{\ln(m+n) - \ln(m)}  \right\}}$$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\left\{ \frac{3\ln(9m))}{\ln(m+n) - \ln(m)}  \right\}}$$
   \platzFuerBerechnungen{6}%%
   \TRAINER{}%%
   \end{frage} 

aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/MitParameterStrkturaufgabe_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Geben Sie das Resultat ($x$) mit Hilfe des Logarithmus Naturalis ($\ln$) an:
+
+  $$m^{x+2} = (m+2n)^x$$
+
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/MitParametern_v1.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie die Lösungsmege für $x$ in Abhängigkeit der Parameter $a$ und $b$:
+
+  $$ a^{x+3} - a^{x} = b^{x-2}$$
+
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\log_{\frac{a}{b}} \left( \frac1{b^2 \cdot{}\left( a^3-1 \right)} \right)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/StrukturaufgabeMitParametern_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Geben Sie das Resultat ($x$) mit Hilfe des Logarithmus Naturalis ($\ln$) an:
+
+  $$m^{x+2} = (m+2n)^x$$
+
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{2\cdot{}  \frac{\ln(m)}{\ln(m+2n) - \ln(m)}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/GesetzeUndDannRechnen_v1.tex

@@ -2,7 +2,7 @@
 
   Berechnen Sie:
 
-  $\log_a(2a) + log_a(3a)-\log_a(6)=\LoesungsRaum{2}$
+  $\log_a(2a) + \log_a(3a)-\log_a(6)=\LoesungsRaum{2}$
   
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/Mit_Log_Gesetzen_v1.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Bestimmen SIe die Lösungsmenge für $x$:
+
+$$2\cdot{}\lg(4) - \lg(x) = \lg(8-x)$$
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\{4\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}