Weitere Prüfungsaufgaben aus Strukturaufgaben

08_28_6MT22o_pr1_Logarithmen/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -24,10 +24,22 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 
 %% im Teil TR: \section{Extremwertaufgabe}
 
-\section{Logarithmen}
+\section{Logarithmen / Potenzen}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Bruch_v1}
+\input{alg/potenzen/wurzeln/nTe/WurzelDerWurzel_v1}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/BinomischeFormeln_v1}
+
+
+
+\input{alg/logarithmen/allgemeine/LogarithmenGesetze_v1.tex}
 
 \section{Exponentialgleichungen}
 
+\input{gleichgn/logarithmisch/BasisZweierpotenz_v1}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/EinNeuntel_v1}
+\input{gleichgn/logarithmisch/BasisA_v1}
+\input{gleichgn/logarithmisch/LogGesetzA_v1}
+
 \section{was bisher geschah}
 
 \section{Bonusaufgabe}

aufgaben/alg/logarithmen/allgemeine/LogarithmenGesetze_v1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie dei summe und schreiben sie als Logarithmus:
+
+  $$-\frac15 \cdot{} \log\left(a^9b^{-1}c^{-2}\right) + \frac15\cdot{}\log{}\left(a^{-1}b^2c^3\right)$$
+  
+  $$=\LoesungsRaum{\log\left(a^{-2}b^{\frac53}c\right)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+  \end{frage} 

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Bruch_v1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[1]go%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie den folgenden Term so weit wie möglich:
+
+  $$\left(\frac{a^{-1}b^2}{b\cdot{}a^2}\right)^2$$
+
+  $$=\LoesungsRaum{a^8b^{-4}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6.8}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/BinomischeFormeln_v1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie den folgenden Bruch so weit wie möglich:
+
+  $$\frac{r^m-s^n}{r^{2m}-s^{2n}}$$
+  
+  $$\LoesungsRaum{\frac1{r^m-s^n}}$$
+\platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/wurzeln/nTe/WurzelDerWurzel_v1.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie den folgenden Term so weit wie möglich:
+
+  $$\sqrt[4]{b^2\cdot{} \sqrt[3]{b}}$$
+
+  
+  $$=\LoesungsRaum{b^{\frac7{12}} = \sqrt[12]{b^7}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/EinNeuntel_v1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Finden Sie die Lösungsmenge für $x$:
+
+  $$\frac19\cdot{}6^{x-1} = 2^{x-1}$$
+
+  $$\lx=\LoesungsRaum{3}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/BasisA_v1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie $x$:
+
+  $$3\cdot{}\log_a(x) = 2\cdot{}\log_a(8)$$
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{4}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/BasisZweierpotenz_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Finden Sie die Lösungsmenge für $x$:
+
+  $$\log_x(64)=6$$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{2}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/LogGesetzA_v1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie die Lösungsmenge für $x$:
+
+  $$\lg(50x+15)-\lg(x) = 2$$
+
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\frac3{10} = 0.3}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}