Neue Nachprüfung

06_03_6MG22t_pr3_AA2_np/Lernziele.md

+3. Prüfung Mi., 29. Mai
+
+6MG22t
+
+Hilfsmittel: TR, Zusammenfssung Max 8 Seiten (+ Formelsammlung BMS)
+
+Thema AA2/AA3
+
+Gleichungssysteme:
+
+* Eine "Arbeit/Leistung/Zeit" Aufgabe
+
+Algebra II
+  * Zehnerpotenzen (auch deren Namen: Milliarde etc.)
+  * Potenzgesetze (auch negative Exponeten und Potenzen in Brüchen)
+	* Wissenschaftliche Notation (Bsp. 403.6 = 4.036 · 10² heißt also: Genau eine Ziffer vor dem Dezimalpunkt, danach mit Zehnerpotenzen den Wert korrigieren.)
+
+Was bisher geschah:
+ Faktorisieren mit den binomischen Formeln

06_03_6MG22t_pr3_AA2_np/Pruefung.tex

+%%
+%% Semesterprüfung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra 2/3}
+\renewcommand{\klasse}{6MG22t}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{ab Mo., 3. Juni}
+%% meine Zeit:  Brauchte 11'
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45}
+
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
+der BBW + 8 A4-Seiten Zusammenfassung (max.: Entweder vier Blätter oder acht Seiten
+einseitig beschrieben)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+
+%% Erster Titel
+
+\section{Gleichungssysteme}
+\subsection{Leistung}
+\input{gleichgn/systeme/text/Leistung_v1_np}
+\newpage
+
+\section{Potenzen}
+\subsection{Zehnerpotenzen}
+
+%% war millionen ausklammern
+%%\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Millionausklammern_TR_v1}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/ZehnerpotenzenAusklammern_v1}
+
+
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Exponentialschreibweise_TR_v1_np}
+
+%% war Haar, neu Oelschicht
+%%\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Haar_TR_v1}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Oelschicht_v1}
+
+
+\subsection{Potenzgesetze}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/Vorrang_v1_np}
+
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/GeradeUngeradeExponenten_v1_np}
+
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/ExponentenSubtrahieren_v1_np}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/GleicheBasis_v1_np}
+
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_5_v1_np}
+
+% gleiche Basis
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Summe_v1_np}
+
+% negative Exponeten in Brüchen
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Division_v1_np}
+%%\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Kuerzen_v1}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/NegativeExponentenImBruch_v1}
+
+% erste Exponentialgleichungen
+\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/Exponentenvergleich_v1_np}
+
+
+\section{Was bisher geschah}
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/Ausklammern_DrittesBinomMehrfach_v1}
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/BinomischeFormeln_Erste_v1_np}
+%\input{alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/BinomischeFormeln_Dritte_v1}
+
+\section{Bonusaufgabe}
+
+%\input{alg/potenzen/grundlagen/Trick_v1}
+\input{alg/potenzen/np/Trick_Hoch_Vier_v1.tex}
+
+\end{document}%

06_03_6MG22t_pr3_AA2_np/PruefungHeader.tex

+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

06_03_6MG22t_pr3_AA2_np/PruefungHeader_TRAINER.tex

+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

06_03_6MG22t_pr3_AA2_np/clean.sh

+../clean.sh

06_03_6MG22t_pr3_AA2_np/dirMake.sh

+../dirMake.sh

aufgaben/alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/BinomischeFormeln_Erste_v1_np.tex

+%%
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  Faktorisieren Sie so viel wie möglich.
+  Denken Sie an die binomischen Formeln.
+
+  $$169x^2 + 49 + 182x =
+  ...........................$$\TRAINER{$(13x+7)^2$ (1 Pkt.)}
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+  

aufgaben/alg/grundlagen/faktorisieren/Binomische/Binomische_Formeln_Erste_v1_np.tex

+%%
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  Faktorisieren Sie!
+  Verwenden Sie am besten die erste, die zweite oder die dritte
+  binomische Formel.
+
+  $$25x^2 + 90x + 81 = \LoesungsRaum{(5x+9)^2}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.0}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Division_v1_np.tex

+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie (fassen Sie Potenzen mit gleicher Basis zusammen):
+
+  $$q^{m - 666} : q^{666 +  m } = \LoesungsRaumLang{q^{-1332}}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{4}%
+\end{frage}%%

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Summe_v1_np.tex

+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie:
+
+  $$  a^3\cdot{} a \cdot{} (a^2)^6 \cdot{} (-a)^{-5} =\LoesungsRaum{-a^8}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Nur korrekte Lösung 1 Pkt. Halbe Punkte nur für
+    offensichtliche Flüchtigkeitfehler, aber nicht für Rechen-,
+    Gesetze- oder Vorzeichenfehler.}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/ExponentenSubtrahieren_v1_np.tex

+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Dividieren Sie und vereinfachen Sie so weit wie möglich:
+  $$n^{5+7r} : n^{4+3r} = \LoesungsRaum{n^{1+4r}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Nur 0.5 Pkt für $n^{4+10r}$}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/Exponentenvergleich_v1_np.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Finden Sie die Lösungsmenge $\lx$:
+
+  $$2^2\cdot{} (q^5)^x  : q^4 = 4\cdot{} (q^4)^5 : (q^2)^{-x} \cdot{} q^9$$
+
+  \vspace{6mm}
+  
+  $$\lx = \LoesungsRaumLang{\{11\}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{6}%
+\end{frage} 

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/GeradeUngeradeExponenten_v1.tex

   $$-10^4 = \LoesungsRaumLang{-10\,000}$$
   $$(-10)^3 = \LoesungsRaumLang{-1\,000}$$
 
-  \platzFuerBerechnungen{2.4}
-  \TRAINER{Augf a) b) je 0.5 Pkt. Aufg c) 1 Pkt.}
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}%%
+\TRAINER{Je ein Pkt.}%%
 \end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/GeradeUngeradeExponenten_v1_np.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Berechnen Sie die folgenden Potenzwerte
+  
+  $$a\cdot{} (-a^4)\cdot{} (-a)^3= \LoesungsRaumLang{+a^8}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}%%
+\TRAINER{Ein Pkt exponent, ein Pkt Vorzeichen}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_5_v1_np.tex

+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+ Rechnen Sie aus und schreiben Sie ohne Klammern. Vereinfachen Sie so
+ weit wie möglich:
+
+  $$(-x)^{1000} : (-x^{-100})= \LoesungsRaumLang{-x^{1100}}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{4}%
+\end{frage}%

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/Vorrang_v1_np.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
+
+  $$ (2ab^3)^4:(8ab^3)^2= \LoesungsRaum{\frac{a^2b^6}{4}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Ein Punkt für korrekte Zahl (2), je 0.5 Pkt für $a^3$ bzw $b$.}%%
+\end{frage} 

aufgaben/alg/potenzen/np/Trick_Hoch_Vier_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte fr diese Aufgabe
+  Geben Sie die Lösungsmenge für $x$ der folgenden Gleichung an:
+
+  $$2 = \frac{162}{(x-5)^4}$$
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{2; 8}$$
+\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/Exponentialschreibweise_TR_v1_np.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Schreiben Sie jeweils in der Exponentialschreibweise (in
+Wissenschaftlicher Notation). Runden Sie nicht:
+
+a) $68$ Trillionen = \LoesungsRaumLang{$6.8 \cdot{} 10^{19}$}
+
+\leserluft
+\leserluft
+
+b) $0.079$ Milliardstel = \LoesungsRaumLang{$7.9 \cdot{} 10^{-11}$}
+
+\leserluft
+\leserluft
+
+
+c) $ 0.000\,345 \cdot{} 10^{-5}$ Tausendstel = \LoesungsRaumLang{$3.45 \cdot{} 10^{-12}$}
+
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/text/Leistung_v1.tex

 Nach dem Start fällt heute die erste Maschine nach zwei Stunden aus
 und die zweite Maschine produziert alleine weiter.
 
-Drei Stunden später ist dann die erste Maschine wieder repariert und
+Drei Stunden nach dem Ausfall ist dann die erste Maschine wieder repariert und
 nach total acht  Stunden sind die beiden Maschinen mit dem Auftrag der
 neunhundert Füllfederhalter fertig.
 

aufgaben/gleichgn/systeme/text/Leistung_v1_np.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+Neunhundertzwanzig Füllfederhalter sollen produziert werden.
+
+Zwei unterschiedliche Maschinen benötigen normalerweise zusammen sechs
+Stunden 45 Minuten, um die Produktion von 945 Füllfederhaltern zu erfüllen.
+
+Nach dem Start fällt heute die erste Maschine nach zwei Stunden 22 Minuten aus
+und die zweite Maschine produziert alleine weiter.
+
+Drei Stunden später ist dann die erste Maschine wieder repariert und
+nach total acht  Stunden sind die beiden Maschinen mit dem Auftrag der
+neunhundertzwanzig Füllfederhalter fertig.
+
+Wie viele Füllfederhalter produziert jede Maschine alleine pro Stunde?
+
+\vspace{3mm}
+Lösung:
+
+
+\TNT{2}{Maschine I:  66.66(FFH/h)               Maschine II:  73.33  (FFH/h)             }
+
+\platzFuerBerechnungen{12}%%
+%%\TRAINER{}%%
+\end{frage}