Sfoglia il codice sorgente

Prüfungsfragen zurückgeholt und Bilder in die Fragen wieder eingebaut

phi 1 anno fa
parent
commit
7687cd7b5c
100 ha cambiato i file con 49 aggiunte e 1539 eliminazioni
  1. 0
    0
      6MG22_demo_pr1/GESO.flag
  2. 0
    0
      6MG22_demo_pr1/Lernziele.txt
  3. 49
    0
      6MG22_demo_pr1/Pruefung.tex
  4. 0
    0
      6MG22_demo_pr1/clean.sh
  5. 0
    0
      6MG22_demo_pr1/makeBoth.sh
  6. 0
    0
      6MG22_demo_pr1/post_process.sh
  7. 0
    52
      6MG22t_pr1/Pruefung.tex
  8. 0
    0
      aufgaben/FilesMitMehrerenFragen.log.txt
  9. 0
    0
      aufgaben/FindeFilesMitMehrerenFragen.sh
  10. 0
    0
      aufgaben/KorrektesRunden_1Pkt.tex
  11. 0
    0
      aufgaben/KorrektesRunden_2Pkt.tex
  12. 0
    21
      aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/boxplot/boxplot_erstellen_v1.tex
  13. 0
    29
      aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/boxplot/boxplot_erstellen_v2.tex
  14. 0
    24
      aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/boxplot/boxplot_interpretieren_ohneKenngroessen_v1.tex
  15. 0
    18
      aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/boxplot/boxplot_interpretieren_v1.tex
  16. 0
    45
      aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/histogramm/histogramm_v3.tex
  17. 0
    19
      aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/summenzeichen/summenzeichen_v2.tex
  18. 0
    26
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/funktionsgraph/Skizzieren_v1.tex
  19. 0
    25
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/halbwertszeit/Halbwertszeit_v1.tex
  20. 0
    10
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/halbwertszeit/Halbwertszeit_v2.tex
  21. 0
    40
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Benzylpenicilin_v1.tex
  22. 0
    49
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Pizza_v2.tex
  23. 0
    26
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/zinsfaktor/FaktorVSRate_v1.tex
  24. 0
    16
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_Nullstelle_mit_TR_v1.tex
  25. 0
    17
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_Nullstelle_mit_TR_v2.tex
  26. 0
    22
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1.tex
  27. 0
    35
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/HimbeerSirupAngebot_v1.tex
  28. 0
    15
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Nullstelle_Achsenabschnitt_v1.tex
  29. 0
    14
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Senkrechte_durch_Punkt_v1.tex
  30. 0
    27
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Textaufgabe_Gehalt_v1.tex
  31. 0
    15
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/polynomfunktionen/Grad5_ablesen_v1.tex
  32. 0
    17
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/polynomfunktionen/Punkte_benennen_v1.tex
  33. 0
    12
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/Definitions_und_Wertebereich_v1.tex
  34. 0
    9
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/GemeinsamePunkte_v1.tex
  35. 0
    41
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/PotenzFunktionenZuordnen_v1.tex
  36. 0
    37
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/PotenzFunktionenZuordnen_v2.tex
  37. 0
    38
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/PotenzFunktionenZuordnen_v4.tex
  38. 0
    6
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/potenzfctSkizzieren_m_x_h_5_p0.5_v1.tex
  39. 0
    6
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/potenzfctSkizzieren_m_x_h_5_v1.tex
  40. 0
    11
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/potenzfctSkizzieren_p_x_h_4_m1_v2.tex
  41. 0
    25
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/quadratische/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v1.tex
  42. 0
    27
      aufgaben/P_ALLG/funktionen/quadratische/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v3.tex
  43. 0
    12
      aufgaben/P_ALLG/gleichungen/definitionsbereich/Bruchgleichung_v1.tex
  44. 0
    39
      aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/LineareGleichungen_v1.tex
  45. 0
    21
      aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/GoldenerSchnitt_v1.tex
  46. 0
    16
      aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/Trick_v1_np.tex
  47. 0
    19
      aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Diskriminante_v1.tex
  48. 0
    19
      aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Diskriminante_v2.tex
  49. 0
    15
      aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Unloesbar_v1_np.tex
  50. 0
    25
      aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/substitution/Substitution_v1.tex
  51. 0
    10
      aufgaben/P_ALLG/planimetrie/SegmentZentriwinkel_v1.tex
  52. 0
    210
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/extremwerte/Blechkiste.svg
  53. 0
    21
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/extremwerte/Blechkiste_v1.tex
  54. 0
    22
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/extremwerte/Eckzaun_v1.tex
  55. 0
    25
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/extremwerte/PrismaMinimalOberflaeche_v1.tex
  56. 0
    19
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/extremwerte/RechteckUnterParabel_v1.tex
  57. 0
    23
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/kegelnetz_v1.tex
  58. 0
    23
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/kegelnetz_v2.tex
  59. 0
    22
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/martiniglas_v1.tex
  60. 0
    22
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/martiniglas_v2.tex
  61. 0
    19
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/toblerone_v1.tex
  62. 0
    19
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/toblerone_v2.tex
  63. 0
    16
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/winkel_im_quader_v1.tex
  64. 0
    16
      aufgaben/P_ALLG/stereometrie/winkel_im_quader_v2.tex
  65. 0
    13
      aufgaben/P_ALLG/stochastik/grundlagen/ErgebnisseZaehlenWuerfel_v1.tex
  66. 0
    24
      aufgaben/P_ALLG/stochastik/kombinatorik/Kombinatorik_kombiniert_Kleiderhaken_v1.tex
  67. 0
    16
      aufgaben/P_ALLG/stochastik/kombinatorik/Kwami_v1.tex
  68. 0
    16
      aufgaben/P_ALLG/stochastik/kombinatorik/Wegnetz_v1.tex
  69. 0
    26
      aufgaben/P_ALLG/stochastik/wahrscheinlichkeit/kumuliert/KumuliertTorschuss_v1.tex
  70. 0
    37
      aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/allgemein/WelcheFormelStimmt_AbBild_v1.tex
  71. 0
    0
      aufgaben/Zusammenfassung_v1.tex
  72. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v1.tex
  73. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v2.tex
  74. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v3.tex
  75. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v4.tex
  76. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1.tex
  77. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1_np.tex
  78. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v1.tex
  79. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v1_np.tex
  80. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v2.tex
  81. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v3.tex
  82. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v4.tex
  83. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5.tex
  84. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5_np.tex
  85. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v1.tex
  86. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v1_np.tex
  87. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v2.tex
  88. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v3.tex
  89. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v4.tex
  90. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v5.tex
  91. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v6.tex
  92. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Ungleichung_v3.tex
  93. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Ungleichung_v4.tex
  94. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Ungleichung_v5.tex
  95. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Terme_und_Betrag_v1.tex
  96. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Terme_und_Betrag_v1_np.tex
  97. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1.tex
  98. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1_np.tex
  99. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v2.tex
  100. 0
    0
      aufgaben/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v3.tex

6MG22t_pr1/GESO.flag → 6MG22_demo_pr1/GESO.flag Vedi File


6MG22t_pr1/Lernziele.txt → 6MG22_demo_pr1/Lernziele.txt Vedi File


+ 49
- 0
6MG22_demo_pr1/Pruefung.tex Vedi File

@@ -0,0 +1,49 @@
1
+%%
2
+%% Semesterprüfung BMS
3
+%%
4
+
5
+\input{bbwLayoutPruefung}
6
+%%\usepackage{bbwPruefung}
7
+
8
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Datenanalyse}
9
+\renewcommand{\klasse}{6MG22t}
10
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
11
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
12
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mo., 30. Jan. 2023}
13
+%% brauchte 18 Minuten * 4 bei GESO: 50 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
14
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{70 Minuten}
15
+
16
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
17
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
18
+der BBW + 6 A4-Seiten Zusammenfassung (max.: Entweder drei Blätter oder sechs Seiten
19
+einseitig beschrieben)}
20
+
21
+\begin{document}%%
22
+\pruefungsIntro{}
23
+
24
+\section{Datenerhebung}
25
+\input{stochastik/kombinatorik/Wegnetz_v1}
26
+\subsection{Kuchendiagramm}
27
+
28
+\input{datenanalyse/haeufigkeit/kuchendiagramm_v2}
29
+
30
+\subsection{Histogramm}
31
+\input{datenanalyse/histogramm/histogramm_v2}
32
+
33
+\subsection{Boxplot}
34
+%inerpretieren: 
35
+\input{datenanalyse/boxplot/boxplot_interpretieren_ohneKenngroessen_v1}
36
+%zeichnen:
37
+\input{datenanalyse/boxplot/boxplot_erstellen_v1}
38
+% Ausreisserschwellen
39
+\input{datenanalyse/boxplot/ausreisser_v1}
40
+\input{datenanalyse/boxplot/ausreisser_v2}
41
+
42
+\section{Was bisher geschah}
43
+\subsection{Kürzen}
44
+%\input{algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v4}
45
+\input{algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Repetition_v1_tals}
46
+
47
+\section{Bonusaufgabe}
48
+\input{datenanalyse/kenngroessen/mittelwertsveraenderung_v1}%
49
+\end{document}%

6MG22t_pr1/clean.sh → 6MG22_demo_pr1/clean.sh Vedi File


6MG22t_pr1/makeBoth.sh → 6MG22_demo_pr1/makeBoth.sh Vedi File


6MG22t_pr1/post_process.sh → 6MG22_demo_pr1/post_process.sh Vedi File


+ 0
- 52
6MG22t_pr1/Pruefung.tex Vedi File

@@ -1,52 +0,0 @@
1
-%%
2
-%% Semesterprüfung BMS
3
-%%
4
-
5
-\input{bbwLayoutPruefung}
6
-%%\usepackage{bbwPruefung}
7
-
8
-\renewcommand{\pruefungsThema}{Datenanalyse}
9
-\renewcommand{\klasse}{6MG22t}
10
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
11
-%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
12
-\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mo., 30. Jan. 2023}
13
-%% brauchte 18 Minuten * 4 bei GESO: 50 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
14
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{70 Minuten}
15
-
16
-\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
17
-\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
18
-der BBW + 6 A4-Seiten Zusammenfassung (max.: Entweder drei Blätter oder sechs Seiten
19
-einseitig beschrieben)}
20
-
21
-\begin{document}%%
22
-\pruefungsIntro{}
23
-
24
-\section{Datenerhebung}
25
-\input{P_ALLG/datenanalyse/grundbegriffe/Abgrenzungsmerkmal_v1}
26
-\input{P_ALLG/datenanalyse/grundbegriffe/Abgrenzungsmerkmal_v2}
27
-\input{P_ALLG/datenanalyse/grundbegriffe/Datentypen_v1}
28
-\input{P_ALLG/datenanalyse/grundbegriffe/Fehlerarten_v1}
29
-\subsection{Kuchendiagramm}
30
-
31
-\input{P_ALLG/datenanalyse/haeufigkeit/kuchendiagramm_v2}
32
-
33
-\subsection{Histogramm}
34
-\input{P_ALLG/datenanalyse/histogramm/histogramm_v2}
35
-
36
-\subsection{Boxplot}
37
-%inerpretieren: 
38
-\input{P_ALLG/datenanalyse/boxplot/boxplot_interpretieren_ohneKenngroessen_v1}
39
-%zeichnen:
40
-\input{P_ALLG/datenanalyse/boxplot/boxplot_erstellen_v1}
41
-% Ausreisserschwellen
42
-\input{P_ALLG/datenanalyse/boxplot/ausreisser_v1}
43
-\input{P_ALLG/datenanalyse/boxplot/ausreisser_v2}
44
-
45
-\section{Was bisher geschah}
46
-\subsection{Kürzen}
47
-%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v4}
48
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Repetition_v1_tals}
49
-
50
-\section{Bonusaufgabe}
51
-\input{P_ALLG/datenanalyse/kenngroessen/mittelwertsveraenderung_v1}%
52
-\end{document}%

aufgaben/P_ALLG/FilesMitMehrerenFragen.log.txt → aufgaben/FilesMitMehrerenFragen.log.txt Vedi File


aufgaben/P_ALLG/FindeFilesMitMehrerenFragen.sh → aufgaben/FindeFilesMitMehrerenFragen.sh Vedi File


aufgaben/P_ALLG/KorrektesRunden_1Pkt.tex → aufgaben/KorrektesRunden_1Pkt.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/KorrektesRunden_2Pkt.tex → aufgaben/KorrektesRunden_2Pkt.tex Vedi File


+ 0
- 21
aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/boxplot/boxplot_erstellen_v1.tex Vedi File

@@ -1,21 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]
2
-  Erstellen Sie einen Boxplot zu den folgenden Daten:
3
-
4
-  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
5
-    \hline
6
-    17 & 18 & 25 & 26 & 28 & 29 & 29 & 31 & 37 & 41 \\
7
-    \hline
8
-    \end{tabular}
9
-
10
-  Markieren Sie die Ausreißer mit einem kleinen Punkt ``$\circ$``.
11
-
12
-  \platzFuerBerechnungen{7.2}
13
-
14
-  Lösung:
15
-  
16
-  \noTRAINER{\includegraphics[width=15cm]{P_ALLG/datenanalyse/boxplot/img/skala.jpg}}
17
-  \TRAINER{\includegraphics[width=15cm]{P_ALLG/datenanalyse/boxplot/img/loesung.jpg}}
18
-
19
-  \TRAINER{(Korrektur im TRAINER-Bild: n=10 und Median = 28.5) 3 Punkte voller Boxplot. 1 Punkt Kennzahlen, 1 Punkt
20
-    Ausreißerschwellen korrekt bei 16 und 40; berechnet oder gezeichnet.}
21
-\end{frage} 

+ 0
- 29
aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/boxplot/boxplot_erstellen_v2.tex Vedi File

@@ -1,29 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]
2
-  Erstellen Sie einen Boxplot zu den folgenden Daten:
3
-
4
-  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
5
-    \hline
6
-    60 & 61 & 61 & 65 & 68 & 68 & 68 & 69 & 70 & 72 & 87 & 89 \\
7
-    \hline
8
-  \end{tabular}
9
-
10
-  Wählen Sie eine geeignete Skala, wo Minimum und Maximum sicher Platz finden, und zeichnen Sie die Box wie üblich 1-2cm über der Skala und nicht darauf.
11
-
12
-  Markieren Sie die Ausreißer mit einem kleinen Punkt $\circ{}$.
13
-
14
-  \platzFuerBerechnungen{7.2}
15
-
16
-  Lösung:
17
-  
18
-  \noTRAINER{\includegraphics[width=17cm]{P_ALLG/datenanalyse/boxplot/img/skala2.png}}
19
-  \TRAINER{\includegraphics[width=15cm]{P_ALLG/datenanalyse/boxplot/img/loesung2.jpg}}
20
-
21
-\TRAINER{ACHTUNG: Die Grafik der Lösung ist noch falsch: OAS = 83,
22
-  nicht wie im Bild 79!!}
23
-  
24
-  \TRAINER{3 Punkte voller Boxplot.
25
-
26
-    1 Punkt Kennzahlen: Median = 68; Q1=63; Q3  = 71; IQR=8; 1.5facher IQR = 12;
27
-
28
-    1 Puknt Ausreißerschwellen korrekt bei 51 und 83; berechnet oder gezeichnet.}
29
-\end{frage} 

+ 0
- 24
aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/boxplot/boxplot_interpretieren_ohneKenngroessen_v1.tex Vedi File

@@ -1,24 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]
2
-  Interpretieren Sie den folgenden Boxplot insofern, dass Sie die
3
-  darunter stehenden Kenngrößen aus dem Boxplot herauslesen.
4
-
5
-  \begin{center}
6
-  \includegraphics[width=15cm]{P_ALLG/datenanalyse/boxplot/img/interpretiere.jpg}
7
-  \end{center}
8
-
9
-  $$\textrm{Median}=\LoesungsRaum{19}$$
10
-  
11
-  $$\textrm{Maximum}=\LoesungsRaum{43}$$
12
-
13
-  $$\textrm{Obere Auseißerschwelle (OAS)}=\LoesungsRaum{38.5}$$
14
-
15
-  Wie viele Prozente der Messwerte des obigen Boxplots liegen im
16
-  Intervall [11;25] mindestens?
17
-
18
-  $$\textrm{Mindestens } \LoesungsRaum{75}\%
19
-  \textrm{ aller Messwerte liegen im Intervall [11;25].}$$
20
-  
21
-  \platzFuerBerechnungen{4}
22
-  
23
-  \TRAINER{(Je ein Punkt)}
24
-\end{frage} 

+ 0
- 18
aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/boxplot/boxplot_interpretieren_v1.tex Vedi File

@@ -1,18 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]
2
-  Interpretieren Sie den folgenden Boxplot insofern, dass Sie die
3
-  darunter stehenden Kenngrößen aus dem Boxplot herauslesen.
4
-
5
-  \begin{center}
6
-  \includegraphics[width=15cm]{P_ALLG/datenanalyse/boxplot/img/interpretiere.jpg}
7
-  \end{center}
8
-
9
-  $$\textrm{Median}=\LoesungsRaum{19}$$
10
-  
11
-  $$\textrm{Obere Auseißerschwelle (OAS)}=\LoesungsRaum{38.5}$$
12
-
13
-  $$\textrm{Spannweite}=\LoesungsRaum{32}$$
14
-
15
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}
16
-  
17
-  \TRAINER{(Je ein Punkt)}
18
-\end{frage} 

+ 0
- 45
aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/histogramm/histogramm_v3.tex Vedi File

@@ -1,45 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]
2
-
3
-  \TRAINER{3 Pkt alles korrekt. 2 Pkt: Nur Stängel Blatt Diagramm. Pro
4
-  Fehler 1 Pkt Abzug, minimal 0 Pkt.}
5
-
6
-Zeichnen Sie ein Histogramm zu den folgenden mm-Angaben von gemessenen
7
-Auto-Längen:
8
-
9
-\vspace{3mm}
10
-
11
-36dm, 37dm, 34dm, 41dm, 36dm, 26dm, 62dm, 36dm, 34dm, 27dm, 38dm, 26dm, 42dm, 35dm, 40dm, 26dm, 19dm.
12
-
13
-\vspace{3mm}
14
-
15
-Verwenden Sie als linke bzw. rechte Säulen-Grenzen die bereits eingezeichneten
16
-ganzzahligen Angaben in dm (Dezimetern).
17
-
18
-(Wenn es hilft, können Sie zu obigen Zahlen zunächst ein
19
-Stängel-Blatt-Diagramm erstellen. Dies ist aber nicht verlangt.)
20
-
21
-\platzFuerBerechnungen{5.2}
22
-
23
-\begin{center}
24
-\begin{tikzpicture}
25
-\begin{axis}[
26
-    axis lines = left,
27
-    xlabel = {m},
28
-    ylabel = {Anzahl},
29
-]
30
-%Below the red parabola is defined
31
-\addplot [
32
-    domain=1:7,
33
-    samples=2, 
34
-    color=white,
35
-]
36
-{1.2*x-1.2};
37
-
38
-\TRAINER{\addplot+[ybar interval,color=green,mark=no] plot coordinates { (1, 1)
39
-    (2, 4) (3, 8) (4,3) (5,0) (6, 1) (7, 1)}; }%%
40
-%%\addlegendentry{$x^2 - 2x - 1$}
41
-\end{axis}
42
-\end{tikzpicture}
43
-\end{center}
44
-
45
-\end{frage}

+ 0
- 19
aufgaben/P_ALLG/datenanalyse/summenzeichen/summenzeichen_v2.tex Vedi File

@@ -1,19 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]
2
-  Berechnen Sie den folgenden Term:
3
-
4
-  $$\sum_{k=-2}^1{ak^2}$$
5
-
6
-  Schreiben Sie die einzelnen Summanden ohne das Summenzeichen (1 Pkt):\\
7
-
8
-  \vspace{15mm}
9
-
10
-  = \LoesungsRaumLang{$a(-2)^2 + a(-1)^2 + a(0)^2 + a(1)^2$}
11
-
12
-  Vereinfachen Sie den Term so weit wie möglich (1 Pkt):\\
13
-  
14
-  \vspace{15mm}
15
-  
16
-  Wert des Terms: $\LoesungsRaum{6a}$
17
-
18
-  \TNT{4}{}
19
-\end{frage}

+ 0
- 26
aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/funktionsgraph/Skizzieren_v1.tex Vedi File

@@ -1,26 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-Eine bestimmte Pflanzenpopulation hat anfänglich 28 Individuen und verdreifacht sich
3
-alle 17 Wochen.
4
-
5
-Erstellen Sie eine Wertetabelle mit den ersten 85 Wochen im Abstand
6
-von je 17 Wochen\TRAINER{ (1 Pkt)}:
7
-
8
-\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}
9
-  0 \hspace{12mm} & 17 \hspace{15mm} & 34 \hspace{15mm} & \TRAINER{51}\hspace{20mm} & \TRAINER{68}\hspace{20mm} & \TRAINER{85}\hspace{20mm} \\\hline
10
-  \TRAINER{28}    & \TRAINER{84}     & \TRAINER{252}    & \TRAINER{756}             & \TRAINER{2268}&\TRAINER{6804}\end{tabular}
11
-
12
-\mmPapier{2.8}
13
-
14
-Skizzieren Sie die Funktion für die ersten 85 Wochen\TRAINER{ (1
15
-  Pkt)}. Verwenden Sie in $y$-Richtung 2 Häuschen pro 1000 Pflanzen und
16
-in $x$-Richtung 5 Häuschen pro 17 Wochen:
17
-
18
-\mmPapier{8}
19
-
20
-Wie lautet eine mögliche Funktionsgleichung, welche den Prozess
21
-modelliert? \TRAINER{(1 Pkt)}
22
-
23
-$$y = \LoesungsRaumLang{28\cdot{}3^\frac{t}{17}}$$
24
-
25
-  \platzFuerBerechnungen{4}%%
26
-\end{frage}%%

+ 0
- 25
aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/halbwertszeit/Halbwertszeit_v1.tex Vedi File

@@ -1,25 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Das Licht in einem Plexiglas nimmt an Intensität exponentiell jeden Meter um $15\%$ ab.
4
-
5
-  Platz für eine Skizze (Sie erhalten einen Punkt für eine
6
-  aussagekräftige Skizze)
7
-
8
-  \mmPapier{5.2}
9
-
10
-  Wie lautet die Formel $f(x)$ für die Lichtintensität in $x$ Metern Entfernung?
11
-\TRAINER{Ein Punkt für die korrekte Formel}
12
-  \leserluft{}
13
-  
14
-  $$f(x) = \LoesungsRaumLang{0.85^x}$$
15
-
16
-  Bei wie vielen Metern hat sich die Lichtintensität halbiert?
17
-
18
-  \leserluft{}
19
-
20
-  Die Lichtintensität hat sich bei \LoesungsRaum{4.265} Metern
21
-  halbiert. Geben Sie drei Dezimalen an.
22
-  \TRAINER{Ein Punkt für die Lösung, ein Punkt für die Log-Formel.}
23
-  
24
-  \platzFuerBerechnungen{8}
25
-\end{frage}

+ 0
- 10
aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/halbwertszeit/Halbwertszeit_v2.tex Vedi File

@@ -1,10 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Tritium hat eine Halbwertszeit von 12.3 Jahren.
3
-  Wie lange dauert es, bis sich ein Quantum Tritium auf 90\% reduziert haben wird?
4
-  (Geben Sie das Resultat in Monaten an.)
5
-\leserluft{}
6
-  
7
-Es wird \LoesungsRaumLang{22.44} Monate dauern, bis sich das gewünschte Ereignis eintritt.
8
-
9
-\platzFuerBerechnungen{4.4}
10
-\end{frage}

+ 0
- 40
aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Benzylpenicilin_v1.tex Vedi File

@@ -1,40 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]
2
-  Einem Patienten wird via «Tropf» Benzylpenicilin verabreicht.
3
-
4
-  Am Anfang nimmt die Stoffmenge im Körper von 0 mg auf 110 mg rasant zu,
5
-  nämlich innerhalb von 30 Minuten.
6
-
7
-  Es ist bekannt, dass sich bei 300 mg eine Sättigung einspielt, denn
8
-  das Benzylpenicilin wird vom Körper abgebaut, und zwar umso rascher,
9
-  je mehr man im Körper hat. Wir haben es hier mit einem klassischen
10
-  Sättigungsprozess zu tun (Sättigungsgrenze = 300 mg).
11
-
12
-  Wann wird sich eine Stoffmenge von 200 mg erreicht sein?
13
-
14
-  Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
15
-
16
- ---
17
- \leserluft{}
18
- 
19
- a) \TRAINER{Für jedes Zwischenresultat $a$, $b$, $c$, ... 0.5
20
-   Pkt. jedoch maximal 1 Pkt für Teilaufgabe a)}
21
- 
22
-  Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge 
23
-  Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
24
-
25
-  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{300 - 300 \cdot{} \left(\frac{190}{300}
26
-    \right)^{\frac{t}{30}};   a = 0.6\overline{3}}$$
27
-
28
-  ---
29
-  
30
- 
31
-  b) \TRAINER{0.5 Pkt für Formel, 0.5 Pkt für Lösung}
32
-  
33
-  Wann hat die Stoffmenge 200 mg erreicht?
34
-  
35
- Nach \LoesungsRaum{72.16} Minuten.
36
-
37
-\TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
38
-\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
39
-  \platzFuerBerechnungen{10}
40
-\end{frage}

+ 0
- 49
aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Pizza_v2.tex Vedi File

@@ -1,49 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[4]
2
- Aus dem Ofen kommt mit $220\degre$ eine Pizza. Die
3
- Raumtemperatur beträgt $22\degre$ und die Pizza kühlt sich langsam
4
- ab.
5
- Nach 8 Minuten hat sich die Pizza auf $140\degre$ abgekühlt; richtig
6
- für Heißhungrige.
7
-
8
-Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
9
-
10
- ---
11
- \leserluft{}
12
- 
13
- a)\TRAINER{1 Punkt für alle Werte $a$, $b$, $c$ und $\tau$}
14
- 
15
-  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Pizzatemperatur in
16
-  Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
17
-  Verwenden Sie den 1. Messpunkt $220\degre$ als Zeitpunkt Null ($t_0=0$ und somit
18
-  $f(t_0) = f(0) = 220\degre$).
19
-
20
-  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{22 + 198 \cdot{} \left(\frac{118}{198} \right)^{\frac{t}{8}}}$$
21
-
22
- \leserluft{}
23
- 
24
-  b) \TRAINER{0.5 Pkt für korrekte in Formel eingesetzt und 0.5 Pkt
25
-    für Auflösen der Formel}
26
-  
27
-  Wie «kalt» ist die Pizza 12 Minuten später? (Also 20 Minuten nach
28
-  den $220\degre$?)
29
-
30
-  Nach total 20 Minuten (12 Minuten nach den 140$\degre$) ist die Pizza
31
-  noch \LoesungsRaum{$76.288\approx 76.29$}$\degre$ «warm» (Runden Sie auf 2 Dezimalen).
32
-
33
- \leserluft{}
34
- 
35
-  c)\TRAINER{0.5 Pkt für korrekt in Formel eingesetzt $f(t)=37$ und
36
-    0.5 Pkt für die Lösung.}
37
-
38
-  Wann ist die Pizza für britische Esskultur ($36.5\degre$) perfekt
39
-abgekühlt, also gerade perfekt lau? Lohnt sich das Warten?
40
-
41
-Die Pizza ist nach \LoesungsRaum{$40.405\approx 40.41$} Minuten auf
42
-$36.5\degre$ abgekühlt (runden Sie auf 2 Dezimalen).
43
-
44
-\TRAINER{Jede Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze. Volle
45
-  Punktezahl auch dann, wenn Skizze zwar fehlt, aber alle anderen
46
-  Resultate korrekt.}
47
-\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
48
-  \platzFuerBerechnungen{10}
49
-\end{frage}

+ 0
- 26
aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/zinsfaktor/FaktorVSRate_v1.tex Vedi File

@@ -1,26 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Füllen Sie die fehlenden Werte ein:
3
-
4
-  \renewcommand{\arraystretch}{1.8}
5
-  \begin{tabular}{|c|c|}\hline
6
-    Zunahme in \%         &  Zunahmefaktor       \\\hline
7
-    5\%                   &  1.05                \\\hline
8
-    11\%                  & \LoesungsRaum{1.11}  \\\hline
9
-    120\%                 & \LoesungsRaum{2.2}   \\\hline
10
-    -3\%                  & \LoesungsRaum{0.97}  \\\hline
11
-    \LoesungsRaum{-7\%}   & 0.93                 \\\hline
12
-    \LoesungsRaum{+1\%}   & 1.01                 \\\hline
13
-    \LoesungsRaum{-250\%} & -1.5                 \\\hline
14
-    p\%                   & \LoesungsRaumLang{$1 + \frac{p}{100}$}  \\\hline
15
-    \LoesungsRaumLang{$(a-1)\cdot{}100 \%$} & a                 \\\hline
16
-    \end{tabular} 
17
-  \renewcommand{\arraystretch}{1}
18
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}%%
19
-  \TRAINER{
20
-Erster Block (3 Aufgaben): 1 Pkt für alle drei richtig. 0 Pkt für alle
21
-falsch. sonst 0.5 Pkt.
22
-
23
-Zweiter Block (auch 3 Aufgaben) analog.
24
-
25
-Die letzten beiden Aufgaben je 0.5 Punkte.}%% end TRAINER
26
-  \end{frage} 

+ 0
- 16
aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_Nullstelle_mit_TR_v1.tex Vedi File

@@ -1,16 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Gegeben ist von der Geraden $f: y=ax+b$, dass Ihre Steigung 0.784
4
-  beträgt. Ebenso ist die Nullstelle bei $x=-\frac{18}{7}$ bekannt.
5
-
6
-  Berechnen Sie die Geradengleichung und geben Sie die y-Koordinate
7
-  des Punktes $P(3.8 | y_p)$ an, der auf der Geraden $f$ liegt.
8
-
9
-  Geben Sie alle Angaben auf \textbf{drei signifikannte} Stellen an. 
10
-  
11
-  $$f: y=0.784\cdot{}x + \LoesungsRaum{2.02}$$
12
-
13
-  $$y_p \approx \LoesungsRaum{5.00}$$
14
-  
15
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
16
-\end{frage}

+ 0
- 17
aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_Nullstelle_mit_TR_v2.tex Vedi File

@@ -1,17 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Gegeben ist von der Geraden $f: y=ax+b$, dass Ihre Steigung 0.334
4
-  beträgt. Ebenso ist die Nullstelle bei $x=-\frac{12}{7}$ bekannt.
5
-
6
-  Berechnen Sie die Geradengleichung und geben Sie die y-Koordinate
7
-  des Punktes $P(-2.4 | y_p)$ an, der auf der Geraden $f$ liegt.
8
-
9
-  Geben Sie alle Angaben auf \textbf{drei signifikannte} Stellen an. 
10
-  
11
-  $$f: y=0.334\cdot{}x + \LoesungsRaum{0.573}$$
12
-  \TRAINER{1Pkt.}
13
-
14
-  $$y_p = \LoesungsRaum{-0.229}$$
15
-  \TRAINER{1 Pkt.}
16
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
17
-\end{frage}

+ 0
- 22
aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1.tex Vedi File

@@ -1,22 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Von einer Geraden ist die Steigung $a=-1.5$ gegeben. Ebenso ist ein
4
-  Punkt $P(3|4)$ vorgegeben.
5
-
6
-  Gesucht ist $b$ der Funktionsgleichnug
7
-
8
-  $$f: y=ax+b$$
9
-
10
-  so, dass die Gerade durch den Punkt $P$ geht.
11
-
12
-  
13
-  $$f: y= -1.5\cdot{}x + \LoesungsRaum{8.5}$$
14
-
15
-  \noTRAINER{
16
-    \bbwGraph{-5}{5}{-1}{9}{%%
17
-      \bbwDot{3,4}{blue}{west}{P(3|4)}%%
18
-    }
19
-  }
20
-
21
-\platzFuerBerechnungen{5.2}
22
-\end{frage}

+ 0
- 35
aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/HimbeerSirupAngebot_v1.tex Vedi File

@@ -1,35 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]
2
-  Für einen Preis von CHF 1.50 pro Liter Himbeersirup liegt das aktuelle wirtschaftliche Gesamtangebot bei einer Menge von 5000
3
-  Litern pro Woche (mehr Firmen sind also nicht bereit für CHF 1.50 Sirup anzubieten). 
4
-  
5
-  Zeichnen Sie dies als Schnittpunkt in das folgende Koordinatensystem:
6
-
7
-  \leserluft{}
8
-  
9
-  $x$-Achse = Menge pro Woche in 1000 l
10
-
11
-  $y$-Achse = Preis in CHF pro Liter Himbeersirup
12
-
13
-  \leserluft{}
14
-  
15
-  Erhöht sich der Preis pro Liter, so sind mehr Anbieter bereit und auch in der Lage, Himbeersirup anzubieten. Bei CHF 3.— pro Liter erhöht sich das Angebot auf 20\,000 Liter pro Woche.
16
-  Zeichnen Sie auch diesen Punkt ein.
17
-
18
-  Zwischen den Werten verläuft die Angebotsfunktion linear. Zeichnen
19
-  Sie die Gerade ein. (Sie erhalten für eine korrekte Graphik einen Punkt.)
20
-
21
-	\noTRAINER{\begin{center}
22
-		\includegraphics[width=14cm]{P_ALLG/funktionen/lineare/img/Himbeersirup_Angebot.png}
23
-	\end{center}}
24
-
25
-        Das Angebot hat sich auf 12\,500 Liter erhöht. Bei welchem Literpreis ist dies geschehen?
26
-
27
-        CHF = \LoesungsRaum{2.25}
28
-  
29
-Geben Sie die Funktionsgleichung ($f$) in der Grundform
30
-$y = a\cdot{}x + b$ an:
31
-
32
-  $$f: y = \LoesungsRaum{0.1}\cdot{}x + \LoesungsRaum{1}$$
33
-
34
-  \platzFuerBerechnungen{5.2}
35
-\end{frage}

+ 0
- 15
aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Nullstelle_Achsenabschnitt_v1.tex Vedi File

@@ -1,15 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Von einer Geraden $g$ sind die Nullstelle $N$ und der $y$-Achsenabschnitt gegeben.
4
-
5
-  $N(6.5 | 0)$
6
-
7
-  $y$-Achsenabschnitt = 2.5
8
-
9
-  Wie lautet die Funktionsgleichung zur Geraden $g$?
10
-
11
-\bbwGraph{-1}{8}{-1}{3}{}
12
-  
13
-$$g: y= \LoesungsRaum{\frac{-5}{13}=-0.38=\frac{-2.5}{6.5}}\cdot{}x + \LoesungsRaum{2.5}$$
14
-  \platzFuerBerechnungen{3.2}
15
-\end{frage} 

+ 0
- 14
aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Senkrechte_durch_Punkt_v1.tex Vedi File

@@ -1,14 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Gegeben ist die Gerade $g: y=3x + 1$ und ebenso ist der Punkt
4
-  $P(2|3)$ vorgegeben.
5
-
6
-  Gesucht ist die Gerade $f: y=a\cdot{}x + b$ durch den Punkt $P$, die senkrecht auf
7
-  $g$ steht.
8
-
9
-    
10
-  $$f: y= \LoesungsRaum{-\frac{1}{3}} \cdot{}x +
11
-  \LoesungsRaum{\frac{11}{3} }$$
12
-
13
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
14
-  \end{frage}\

+ 0
- 27
aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/Textaufgabe_Gehalt_v1.tex Vedi File

@@ -1,27 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[4]% Aus Abschlussprüfung 2016 Serie 3
2
-
3
-Ein Angestellter hat für seine Anstellung bei einer Firma zwei Möglichkeiten:
4
-  
5
-\textbf{Variante 1}: Er erhält pro Monat ein fixes Grundgehalt von CHF 3800.— und
6
-zusätzlich pro Franken Umsatz 40 Rappen Umsatzbonus.
7
-
8
-\textbf{Variante 2}: Er erhält kein Grundgehalt, jedoch pro Franken Umsatz einen
9
-Umsatzbonus von 75 Rappen.
10
-
11
-\leserluft{}
12
-
13
-a) Geben Sie die \textbf{beiden linearen Funktionsgleichungen} $y = f(x)$ für das Gehalt
14
-in Abhängigkeit des erzielten Monatsumsatzes an.
15
-
16
-$x$ = Anzahl CHF Monatsumsatz und $y$ = Anzahl CHF Monatsgehalt (inkl Grundgehalt).
17
-
18
-\TNT{2}{$f_1: y=0.4x + 3800$ und $f_2: y= 0.75x$ (je ein Punkt)}
19
-
20
-b) Bei welchem Umsatz (auf CHF genau) ergibt die erste Variante CHF 1000.— mehr
21
-Monatseinkommen als Variante 2?
22
-
23
-\TNT{1.2}{Lösung:  ab CHF 10857.14 CHF [2 Pkt: einen für Lösungsweg,
24
-    einen für die Lösung]}
25
-
26
-\platzFuerBerechnungen{12}
27
-\end{frage}

+ 0
- 15
aufgaben/P_ALLG/funktionen/polynomfunktionen/Grad5_ablesen_v1.tex Vedi File

@@ -1,15 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-Die folgende Polynomfunktion berührt die $x$-Achse in $x_1 = -4$ und
4
-$x_2=6$.
5
-Geben Sie die Funktionsgleichung an, wenn Sie wissen, dass die
6
-Funktion den $y$-Achsenabschnitt bei -1 hat:
7
-  
8
-\bbwCenterGraphic{14cm}{P_ALLG/funktionen/polynomfunktionen/img/Grad5_v1.png}
9
-
10
-
11
-
12
-  $$f(x) =\LoesungsRaum{\frac1{3456}(x+4)(x+4)(x-6)(x-6)(x-6)}$$
13
-  \platzFuerBerechnungen{16}%%
14
-\TRAINER{}%%
15
-\end{frage}

+ 0
- 17
aufgaben/P_ALLG/funktionen/polynomfunktionen/Punkte_benennen_v1.tex Vedi File

@@ -1,17 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Benennen Sie alle Punkte des folgenden Graphen. Geben Sie die
4
-  Antworten möglichst präzise, als nicht nur «Nullstelle» sondern \zB
5
-  «dreifache Nullstelle»:
6
-
7
-  \bbwCenterGraphic{14cm}{P_ALLG/funktionen/polynomfunktionen/img/CharakteristischePunkteAblesen_v1.png}
8
-  
9
- $$A:=\LoesungsRaum{doppelte Nullstelle}$$
10
- $$B:=\LoesungsRaum{lokales Maximum}$$
11
- $$C:=\LoesungsRaum{einfache Nullstelle}$$
12
- $$D:=\LoesungsRaum{y- Achsenabschnitt}$$
13
- $$E:=\LoesungsRaum{Wendepunkt}$$
14
- $$F:=\LoesungsRaum{dreifache Nullstelle}$$
15
-\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
16
-\TRAINER{je 0.5 pkt}%%
17
-\end{frage}

+ 0
- 12
aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/Definitions_und_Wertebereich_v1.tex Vedi File

@@ -1,12 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-Geben Sie den Definitionsbereich $\mathcal{D}$ und den zugehörigen Wertebereich
3
-$\mathcal{W}$ der Funktion
4
-
5
-$$y=\frac{1}{x^5}$$
6
-an.
7
-
8
-$$\mathcal{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash{}\{0\}}$$
9
-$$\mathcal{W} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash{}\{0\}}$$
10
-
11
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}
12
-\end{frage}{

+ 0
- 9
aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/GemeinsamePunkte_v1.tex Vedi File

@@ -1,9 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Welche Punkte bzw. welchen Punkt haben die Funktionen $y=x^2$ und $y=x^{-1}$ gemeinsam?
3
-
4
-  \leserluft
5
-  
6
-  \LoesungsRaumLang{(1|1)}
7
-
8
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
9
-\end{frage} 

+ 0
- 41
aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/PotenzFunktionenZuordnen_v1.tex Vedi File

@@ -1,41 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Um welche Potenzfunktionen $y= \pm x^n \pm v$ handelt es sich bei $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ bzw. $F$?
3
-
4
-  Als Exponenten $n$ kommen die Zahlen $-2$, $2$, $3$ und $6$ vor. 
5
-
6
-
7
-  \leserluft
8
-  
9
-  \begin{tabular}{|c|c|c|}
10
-    \hline
11
-    $A$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_p21_p0.png}&
12
-    $B$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_m_x_h_p21_p1.png}&
13
-    $C$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_p61_p0.png}\\  \hline
14
-    $D$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_p31_p1.png}&
15
-    $E$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_m21_p0.png}&
16
-    $F$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_m21_m2.png}\\ \hline
17
-    \end{tabular} 
18
-
19
-  \leserluft
20
-  \leserluft
21
-  
22
-  $A$: $y=\LoesungsRaum{x^2}$
23
-  \leserluft
24
-
25
-  $B$: $y=\LoesungsRaum{-x^2 + 1}$
26
-  \leserluft
27
-
28
-  $C$: $y=\LoesungsRaum{x^6}$
29
-  \leserluft
30
-  
31
-  $D$: $y=\LoesungsRaum{x^3 + 1}$
32
-  \leserluft
33
-  
34
-  $E$: $y=\LoesungsRaum{x^{-2}}$
35
-  \leserluft
36
-  
37
-  $F$: $y=\LoesungsRaum{x^{-2} - 2}$
38
-  
39
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}
40
-  (Sie erhalten pro korrekte Funktion $\frac12$ Punkt.)
41
-\end{frage} 

+ 0
- 37
aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/PotenzFunktionenZuordnen_v2.tex Vedi File

@@ -1,37 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Um welche Potenzfunktionen $y= \pm x^n \pm v$ handelt es sich bei $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ bzw. $F$?
3
-
4
-  \leserluft
5
-  
6
-  \begin{tabular}{|c|c|c|}
7
-    \hline
8
-    $A$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_p21_p0.png}&
9
-    $B$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_m21_p0.png}&
10
-    $C$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_m21_m2.png}\\ \hline
11
-    $D$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_m_x_h_p21_p1.png}&
12
-    $E$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_p61_p0.png}&
13
-    $F$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_p31_p1.png}\\ \hline
14
-    \end{tabular} 
15
-
16
-  Die folgenden Funktionen kommen vor:
17
-  
18
-  \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
19
-    $f_1: y=x^2$ & $f_2: y= x^6$ & $f_3: y=x^3+1$\\\hline
20
-    $f_4: y=1-x^2$ & $f_5: y= x^{-2}$ & $f_6: y=x^{-2}-2$\\\hline
21
-    \end{tabular}
22
-
23
-  Ordnen Sie zu
24
-
25
-  \begin{tabular}{c|c}
26
-    Funktionsgraph & Funktionsnummer \\\hline
27
-    $A$ & \LoesungsRaum{$f_1 = x^2$     }\\\hline
28
-    $B$ & \LoesungsRaum{$f_5 = x^{-2}$  }\\\hline
29
-    $C$ & \LoesungsRaum{$f_6 = x^{-2}-2$}\\\hline
30
-    $D$ & \LoesungsRaum{$f_4 = 1-x^2$   }\\\hline
31
-    $E$ & \LoesungsRaum{$f_2 = x^6$     }\\\hline
32
-    $F$ & \LoesungsRaum{$f_3 = x^3 + 1$ }\\\hline
33
-    \end{tabular}
34
-  
35
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}
36
-  (Sie erhalten pro korrekte Zuordnung 0.5 Pkt. Sie erhalten für eine falsche Zuordnung -1 Pkt.)
37
-\end{frage} 

+ 0
- 38
aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/PotenzFunktionenZuordnen_v4.tex Vedi File

@@ -1,38 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Um welche Potenzfunktionen $y= \pm x^n \pm v$ handelt es sich bei $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ bzw. $F$?
3
-
4
-  \leserluft
5
-  
6
-  \begin{tabular}{|c|c|c|}
7
-    \hline
8
-    $A$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_m21_m2.png}&
9
-    $B$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_m21_p0.png}&
10
-    $C$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_m_x_h_p21_p1.png}\\\hline
11
-    $D$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_p31_p1.png}&
12
-    $E$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_p21_p0.png}&
13
-    $F$ \includegraphics[width=4.5cm]{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/pot_p_x_h_p61_p0.png}\\\hline
14
-    \end{tabular} 
15
-
16
-  \leserluft
17
-  Es kommen nur Funktionen aus der folgenden Aufzählung vor:
18
-  
19
-  \begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline
20
-    $f_1: y=x^2$   & $f_2: y=1+x^4$        & $f_3: y= x^6$    & $f_4: y=x^3+1$  \\\hline
21
-    $f_5: y=1-x^2$ & $f_6: y=\frac{1}{x^2}+3$ & $f_7: y = x^{-2}$ & $f_8: y=x^{-2}-2$\\\hline
22
-    \end{tabular}
23
-
24
-  Ordnen Sie zu
25
-
26
-  \begin{tabular}{c|c}
27
-    Funktionsgraph & Funktionsnummer \\\hline
28
-    $A$ & \LoesungsRaum{$8: y = x^{-2}-2$}\\\hline
29
-    $B$ & \LoesungsRaum{$7: y = x^{-2}$}\\\hline
30
-    $C$ & \LoesungsRaum{$5: y = 1-x^2$}\\\hline
31
-    $D$ & \LoesungsRaum{$4: y = x^3+1$}\\\hline
32
-    $E$ & \LoesungsRaum{$1: y = x^2$}\\\hline
33
-    $F$ & \LoesungsRaum{$3: y = x^6$}\\\hline
34
-    \end{tabular}
35
-  
36
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}
37
-  (Sie erhalten pro korrekte Zuordnung 0.5 Pkt. Sie erhalten für eine falsche Zuordnung -0.5 Pkt.)
38
-\end{frage} 

+ 0
- 6
aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/potenzfctSkizzieren_m_x_h_5_p0.5_v1.tex Vedi File

@@ -1,6 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Skizzieren Sie die Funktion $y=-x^5+\frac12$:
4
-  \bbwCenterGraphic{6cm}{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/leer.png}
5
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
6
-\end{frage} 

+ 0
- 6
aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/potenzfctSkizzieren_m_x_h_5_v1.tex Vedi File

@@ -1,6 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Skizzieren Sie die Funktion $y=-x^5$:
4
-  \bbwCenterGraphic{6cm}{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/leer.png}
5
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
6
-\end{frage} 

+ 0
- 11
aufgaben/P_ALLG/funktionen/potenzfct/potenzfctSkizzieren_p_x_h_4_m1_v2.tex Vedi File

@@ -1,11 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Skizzieren Sie die Funktion
4
-
5
-  $$y=-\frac14 x^4 - 1$$
6
-  
7
-  \bbwCenterGraphic{6cm}{P_ALLG/funktionen/potenzfct/img/leer.png}
8
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
9
-\TRAINER{Je 0.5 Pkt für a) Öffnung nach unten, b) Wertetabelle, c)
10
-  durch Pkt. (0|1), Total 2 Pkt für korrekte Lösung. }
11
-\end{frage} 

+ 0
- 25
aufgaben/P_ALLG/funktionen/quadratische/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v1.tex Vedi File

@@ -1,25 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-Teil I:
4
-  
5
-  Das folgende Dreieck habe die Fläche 4.8 (Einheitsquadrate).
6
-  Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Parabel (= Punkt $C$ des Dreiecks), wenn die beiden Nullstellen bei $A=(7|0)$ und $B=(13|0)$ liegen.
7
-  
8
-\bbwCenterGraphic{15cm}{P_ALLG/funktionen/quadratische/analytischeGeometrie/img/Dreieck7_10.png}
9
-
10
-Bewertung: 1.5 Punkte für korrekten Scheitelpunkt\TRAINER{(0.5 Pkt für $x$-Koordinate; 1Pkt für $y$-Koordinate)}. Sie brauchen noch keine Information über die Parabel. 
11
-
12
-  $$S=(\LoesungsRaum{10}|\LoesungsRaum{1.6 = 8/5})$$
13
-
14
-\platzFuerBerechnungen{5.6}
15
-
16
-Teil II:
17
-
18
-Geben Sie die Parabel in der Nullstellenform an (Bewertung: 1.5 Punkte für korrekte Nullstellenform\TRAINER{jede Zahl 0.5 Pkt.}):
19
-
20
-$$y = \LoesungsRaum{\frac{-16}{90}\approx -0.1778}\cdot{} (x-\LoesungsRaum{7}) \cdot{} (x-\LoesungsRaum{13})$$
21
-
22
-(Wenn Sie die Lösung nicht exakt angeben, dann bitte auf vier signifikante Stellen gerundet.)
23
-
24
-\platzFuerBerechnungen{3.2}%
25
-\end{frage}

+ 0
- 27
aufgaben/P_ALLG/funktionen/quadratische/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v3.tex Vedi File

@@ -1,27 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-Teil I:
4
-  
5
-  Das folgende Dreieck habe die Fläche 3.2 (Einheitsquadrate).
6
-  Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Parabel (= Punkt $C$ des Dreiecks), wenn die beiden Nullstellen bei $A=(2|0)$ und $B=(6|0)$ liegen.
7
-  
8
-\bbwCenterGraphic{7cm}{P_ALLG/funktionen/quadratische/analytischeGeometrie/img/Dreieck4_6.png}
9
-
10
-Bewertung: 1.5 Punkte für korrekten Scheitelpunkt\TRAINER{(0.5 Pkt für
11
-  $x$-Koordinate; 1Pkt für $y$-Koordinate)}. Sie brauchen noch keine
12
-weitere Information über die Parabel. 
13
-
14
-  $$S=(\LoesungsRaum{4}|\LoesungsRaum{-1.6 = -8/5})$$
15
-
16
-\platzFuerBerechnungen{5.6}
17
-
18
-Teil II:
19
-
20
-Geben Sie die obige Parabel in der Nullstellenform an (Bewertung: 1.5 Punkte für korrekte Nullstellenform\TRAINER{jede Zahl 0.5 Pkt.}):
21
-
22
-$$y = \LoesungsRaum{0.4=\frac25} \cdot{} (x-\LoesungsRaum{2}) \cdot{} (x-\LoesungsRaum{6})$$
23
-
24
-(Wenn Sie die Lösung nicht exakt angeben, dann bitte auf vier signifikante Stellen gerundet.)
25
-
26
-\platzFuerBerechnungen{3.2}%
27
-\end{frage}

+ 0
- 12
aufgaben/P_ALLG/gleichungen/definitionsbereich/Bruchgleichung_v1.tex Vedi File

@@ -1,12 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-Bestimmen Sie die Definitionsmenge für die Variable $x$ der folgenden
4
-Bruchgleichung, wenn die Grundmenge wie immer die reellen Zahlen sind:
5
-$\mathbb{G} = \mathbb{R}$:
6
-
7
-$$\frac{x}5 + \frac1{x-5} - \frac{2x-3}{3x-2} = \frac34$$
8
-  
9
-  $$\mathcal{D}_x=\LoesungsRaum{\mathbb{R} \backslash \{\frac23; 5\}}$$
10
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}%%
11
-  \TRAINER{Jede korrekte Zahl der Ausnahmen:  0.5 Pkt. Für totale Lösung 2 Pkt.}%%
12
-  \end{frage} 

+ 0
- 39
aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/LineareGleichungen_v1.tex Vedi File

@@ -1,39 +0,0 @@
1
-%%
2
-%% Ausklammern, vermischte Aufgaben
3
-%%
4
-
5
-\begin{frage}[1]
6
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf:
7
-
8
-  $$7x -4 = 9x + 3$$
9
-
10
-  $$ x = ...........................\TRAINER{\frac{-7}{2} = -3.5}$$
11
-
12
-  \platzFuerBerechnungen{5}
13
-
14
-\end{frage}
15
-
16
-
17
-\begin{frage}[6]
18
-  Lösen Sie die folgenden beiden Gleichungen je nach $x$ auf.
19
-  \textbf{Achtung} Nicht immer hat eine Gleichung genau eine Lösung.
20
-
21
-  a)
22
-  
23
-  $$ 3 + (x - 4)(x + 3)= (x - 6)(x + 2) +3x+ 2 $$
24
-
25
-  $$ x = ...........................\TRAINER{\mathbb{L}=\{\}}$$
26
-
27
-  \platzFuerBerechnungen{14}
28
-
29
-  b)
30
-  
31
-  $$-4x + (6+2x) = 2x + 2(3-x) -2x$$
32
-
33
-  $$ x = ...........................\TRAINER{\mathbb{L}=\mathbb{R}}$$
34
-
35
-  \platzFuerBerechnungen{14}
36
-  
37
-\end{frage}
38
-
39
-

+ 0
- 21
aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/GoldenerSchnitt_v1.tex Vedi File

@@ -1,21 +0,0 @@
1
-%%
2
-%% Quadratische Gleichung: goldener Schnitt
3
-%%
4
-
5
-\begin{frage}[2]
6
-  Lösen Sie die folgende Gleichung (goldener Schnitt) nach
7
-  $\varphi$ auf. Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable
8
-  $\varphi$.
9
-  Lassen Sie allfällige Wurzeln stehen.
10
-
11
-  $$\frac{1}{\varphi} = \frac{\varphi}{1-\varphi}$$
12
-
13
-  Lösung: $\varphi = \LoesungsRaum{\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}}$
14
-  
15
-  \noTRAINER{\mmPapier{2.0}
16
-  
17
-    \platzFuerBerechnungen{5.6}}%%
18
-  \TRAINER{Ein pkt für $1-\varphi = \varphi^2$}%%
19
-  
20
-\end{frage}
21
-

+ 0
- 16
aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/Trick_v1_np.tex Vedi File

@@ -1,16 +0,0 @@
1
-%%
2
-%% Quadratische Gleichungen
3
-%%
4
-
5
-
6
-\begin{frage}[1]
7
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
8
-
9
-  $$(x-5.5)^2= 169$$
10
-
11
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-7.5, 18.5\}}$$
12
-
13
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
14
-\end{frage}
15
-
16
-

+ 0
- 19
aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Diskriminante_v1.tex Vedi File

@@ -1,19 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Ein Punkt
2
-Für welche Werte von $n$ hat die folgende quadratische Gleichung \textbf{genau
3
-eine} Lösung? Tipp: Berechnen Sie zunächst die Diskriminante. (Die
4
-Lösung der quadratischen Gleichung, also das $x$, ist hier nicht gefordert.)
5
-
6
-Berechnen Sie zunächst die Diskriminante und erinnern Sie sich, wann eine quadratische Gleichung genau eine Lösung hat. Berechnen Sie mit diesem Wissen die Variable $n$.
7
-
8
-
9
-$$x^2 +2nx +4n = 0$$
10
-
11
-Diskriminante $D$:
12
-$$D = \LoesungsRaum{4n^2 - 4\cdot{}4n}$$
13
-
14
-$$\mathbb{L}_n = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
15
-\TRAINER{1 Punkt für Diskriminante. Falls nur eine der beiden
16
-  Lösungen, dann 1.5 Pkt.  aber für die Lösung \{0, 8\} gibt es keinen
17
-Punkt.}
18
-\platzFuerBerechnungen{8.4}%%
19
-\end{frage} 

+ 0
- 19
aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Diskriminante_v2.tex Vedi File

@@ -1,19 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Ein Punkt
2
-Für welche Werte von $s$ hat die folgende quadratische Gleichung \textbf{genau
3
-eine} Lösung? Tipp: Berechnen Sie zunächst die Diskriminante. (Die
4
-Lösung der quadratischen Gleichung, also das $x$, ist hier nicht gefordert.)
5
-
6
-Berechnen Sie zunächst die Diskriminante und erinnern Sie sich, wann
7
-eine quadratische Gleichung genau eine Lösung hat. Berechnen Sie mit
8
-diesem Wissen den Parameter $s$.
9
-
10
-
11
-$$sx^2 +2x = -5s$$
12
-
13
-Diskriminante $D$:
14
-$$D = \LoesungsRaum{4-20s^2}$$
15
-
16
-$$\mathbb{L}_n = \LoesungsRaumLang{\{\pm\sqrt{\frac15}\}}$$
17
-
18
-\platzFuerBerechnungen{8.4}%%
19
-\end{frage} 

+ 0
- 15
aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Unloesbar_v1_np.tex Vedi File

@@ -1,15 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte
2
-  Gegeben ist die folgende quadratische Gleichung:
3
-  $$1.66x^2 + 3.02 = -\frac14 \cdot x$$
4
-
5
-  Bestimmen Sie die Diskriminante dieser Gleichung...
6
-  
7
-  $$D = \LoesungsRaumLang{ < 0}$$
8
-
9
-  ...und geben
10
-  Sie an, wie viele Lösungen die Gleichung hat:
11
-
12
-    Die Gleichung hat \LoesungsRaum{keine} Lösung(en).
13
-  
14
-  \platzFuerBerechnungen{4.8}
15
-\end{frage}

+ 0
- 25
aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/substitution/Substitution_v1.tex Vedi File

@@ -1,25 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[4]
2
-  Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution.
3
-  $$\left(5x-\frac{2}{3}\right)^2 - \left(5x-\frac{2}{3}\right) = 6$$
4
-
5
-  Substitution (Sie erhalten fürs Notieren des ersetzten Terms 1 Pkt.)
6
-
7
-  $$u := \LoesungsRaum{5x-\frac{2}{3}}$$
8
-
9
-    Wie sieht die ersetzte Gleichung aus?
10
-
11
-    $$\LoesungsRaum{u^2 - u } = \LoesungsRaum{6}$$
12
-
13
-    Lösen Sie nach $u$ auf (\zB mit Taschenrechner):
14
-
15
-    $$\mathbb{L}_u = \{ \LoesungsRaum{-2} ; \LoesungsRaum{3} \}$$
16
-
17
-    Was darf beim Substituieren nicht vergessen gehen?
18
-    \LoesungsRaumLang{Rücksubstitution}
19
-
20
-    
21
-
22
-        $$\lx = \{ \LoesungsRaum{\frac{11}{15}} ; \LoesungsRaum{\frac{-4}{15}} \}$$
23
-
24
-    \platzFuerBerechnungen{12.0}
25
-\end{frage}

+ 0
- 10
aufgaben/P_ALLG/planimetrie/SegmentZentriwinkel_v1.tex Vedi File

@@ -1,10 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Von einem Segment ist die Sehenlänge $s$ gegeben.
3
-  Ebenso ist der Radius $r$ bekannt.
4
-
5
-  Wie Groß ist der Zentriwinkel $\epsilon$?
6
-  
7
-  $$\epsilon = \LoesungsRaum{2\cdot{}\arcsin{\frac{s}{2r} }}$$
8
-  
9
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
10
-  \end{frage} 

+ 0
- 210
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/extremwerte/Blechkiste.svg Vedi File

@@ -1,210 +0,0 @@
1
-<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?>
2
-<svg
3
-   xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
4
-   xmlns:cc="http://creativecommons.org/ns#"
5
-   xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"
6
-   xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg"
7
-   xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
8
-   xmlns:sodipodi="http://sodipodi.sourceforge.net/DTD/sodipodi-0.dtd"
9
-   xmlns:inkscape="http://www.inkscape.org/namespaces/inkscape"
10
-   width="175.63867mm"
11
-   height="57.563839mm"
12
-   viewBox="0 0 175.63867 57.563839"
13
-   version="1.1"
14
-   id="svg8"
15
-   inkscape:version="1.0.2 (e86c870879, 2021-01-15)"
16
-   sodipodi:docname="Blechkiste.svg"
17
-   inkscape:export-filename="/home/phi/matgit/pruefungen/aufgaben/P_TALS/stereo/extremwerte/Blechkiste.png"
18
-   inkscape:export-xdpi="96"
19
-   inkscape:export-ydpi="96">
20
-  <defs
21
-     id="defs2" />
22
-  <sodipodi:namedview
23
-     id="base"
24
-     pagecolor="#ffffff"
25
-     bordercolor="#666666"
26
-     borderopacity="1.0"
27
-     inkscape:pageopacity="0.0"
28
-     inkscape:pageshadow="2"
29
-     inkscape:zoom="1.4"
30
-     inkscape:cx="232.43149"
31
-     inkscape:cy="142.39701"
32
-     inkscape:document-units="mm"
33
-     inkscape:current-layer="layer1"
34
-     inkscape:document-rotation="0"
35
-     showgrid="false"
36
-     inkscape:window-width="1920"
37
-     inkscape:window-height="1080"
38
-     inkscape:window-x="0"
39
-     inkscape:window-y="0"
40
-     inkscape:window-maximized="0"
41
-     fit-margin-top="0"
42
-     fit-margin-left="0"
43
-     fit-margin-right="0"
44
-     fit-margin-bottom="0" />
45
-  <metadata
46
-     id="metadata5">
47
-    <rdf:RDF>
48
-      <cc:Work
49
-         rdf:about="">
50
-        <dc:format>image/svg+xml</dc:format>
51
-        <dc:type
52
-           rdf:resource="http://purl.org/dc/dcmitype/StillImage" />
53
-        <dc:title></dc:title>
54
-      </cc:Work>
55
-    </rdf:RDF>
56
-  </metadata>
57
-  <g
58
-     inkscape:label="Layer 1"
59
-     inkscape:groupmode="layer"
60
-     id="layer1"
61
-     transform="translate(-16.679535,-41.099935)">
62
-    <rect
63
-       style="fill:#a38fff;fill-opacity:1;fill-rule:evenodd;stroke-width:0.264583"
64
-       id="rect10-3"
65
-       width="74.749496"
66
-       height="38.6623"
67
-       x="108.79811"
68
-       y="50.616875"
69
-       inkscape:transform-center-x="35.914336"
70
-       inkscape:transform-center-y="-3.3399124" />
71
-    <rect
72
-       style="fill:#a38fff;fill-opacity:1;fill-rule:evenodd;stroke-width:0.264583"
73
-       id="rect10"
74
-       width="74.749496"
75
-       height="38.6623"
76
-       x="25.05278"
77
-       y="50.616879" />
78
-    <rect
79
-       style="fill:#ffffff;fill-opacity:0.713725;fill-rule:evenodd;stroke-width:0.102555"
80
-       id="rect32"
81
-       width="10"
82
-       height="10"
83
-       x="173.54761"
84
-       y="79.279175" />
85
-    <rect
86
-       style="fill:#ffffff;fill-opacity:0.713725;fill-rule:evenodd;stroke-width:0.102555"
87
-       id="rect32-6"
88
-       width="10"
89
-       height="10"
90
-       x="173.54761"
91
-       y="50.616875" />
92
-    <rect
93
-       style="fill:#ffffff;fill-opacity:0.712496;fill-rule:evenodd;stroke-width:0.102555"
94
-       id="rect32-6-7"
95
-       width="10"
96
-       height="10"
97
-       x="108.79811"
98
-       y="50.616875" />
99
-    <rect
100
-       style="fill:#ffffff;fill-opacity:0.713725;fill-rule:evenodd;stroke-width:0.102555"
101
-       id="rect32-6-7-5"
102
-       width="10"
103
-       height="10"
104
-       x="108.79811"
105
-       y="79.279175" />
106
-    <text
107
-       xml:space="preserve"
108
-       style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:10.5833px;line-height:1.25;font-family:serif;-inkscape-font-specification:serif;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
109
-       x="58.148262"
110
-       y="96.662621"
111
-       id="text937"><tspan
112
-         sodipodi:role="line"
113
-         id="tspan935"
114
-         x="58.148262"
115
-         y="96.662621"
116
-         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-family:serif;-inkscape-font-specification:serif;stroke-width:0.264583">a</tspan></text>
117
-    <text
118
-       xml:space="preserve"
119
-       style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:10.5833px;line-height:1.25;font-family:serif;-inkscape-font-specification:serif;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
120
-       x="16.374645"
121
-       y="74.003975"
122
-       id="text937-3"><tspan
123
-         sodipodi:role="line"
124
-         id="tspan935-5"
125
-         x="16.374645"
126
-         y="74.003975"
127
-         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-family:serif;-inkscape-font-specification:serif;stroke-width:0.264583">b</tspan></text>
128
-    <text
129
-       xml:space="preserve"
130
-       style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:10.5833px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
131
-       x="109.98532"
132
-       y="98.661659"
133
-       id="text965"><tspan
134
-         sodipodi:role="line"
135
-         id="tspan963"
136
-         x="109.98532"
137
-         y="98.661659"
138
-         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-family:serif;-inkscape-font-specification:serif;stroke-width:0.264583">h</tspan></text>
139
-    <text
140
-       xml:space="preserve"
141
-       style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:10.5833px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
142
-       x="185.79666"
143
-       y="88.459503"
144
-       id="text965-6"><tspan
145
-         sodipodi:role="line"
146
-         id="tspan963-2"
147
-         x="185.79666"
148
-         y="88.459503"
149
-         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-family:serif;-inkscape-font-specification:serif;stroke-width:0.264583">h</tspan></text>
150
-    <text
151
-       xml:space="preserve"
152
-       style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:10.5833px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
153
-       x="185.11223"
154
-       y="59.128448"
155
-       id="text965-9"><tspan
156
-         sodipodi:role="line"
157
-         id="tspan963-1"
158
-         x="185.11223"
159
-         y="59.128448"
160
-         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-family:serif;-inkscape-font-specification:serif;stroke-width:0.264583">h</tspan></text>
161
-    <text
162
-       xml:space="preserve"
163
-       style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:10.5833px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
164
-       x="175.19223"
165
-       y="49.140762"
166
-       id="text965-2"><tspan
167
-         sodipodi:role="line"
168
-         id="tspan963-7"
169
-         x="175.19223"
170
-         y="49.140762"
171
-         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-family:serif;-inkscape-font-specification:serif;stroke-width:0.264583">h</tspan></text>
172
-    <text
173
-       xml:space="preserve"
174
-       style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:10.5833px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
175
-       x="109.67142"
176
-       y="49.49437"
177
-       id="text965-0"><tspan
178
-         sodipodi:role="line"
179
-         id="tspan963-9"
180
-         x="109.67142"
181
-         y="49.49437"
182
-         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-family:serif;-inkscape-font-specification:serif;stroke-width:0.264583">h</tspan></text>
183
-    <text
184
-       xml:space="preserve"
185
-       style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:10.5833px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
186
-       x="176.09938"
187
-       y="98.663773"
188
-       id="text965-3"><tspan
189
-         sodipodi:role="line"
190
-         id="tspan963-6"
191
-         x="176.09938"
192
-         y="98.663773"
193
-         style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-family:serif;-inkscape-font-specification:serif;stroke-width:0.264583">h</tspan></text>
194
-    <path
195
-       style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.264583;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:0.264583, 0.529166;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
196
-       d="m 118.79811,60.616874 h 54.7495 v 18.662301 h -54.7495 V 60.616874"
197
-       id="path1049" />
198
-    <text
199
-       xml:space="preserve"
200
-       style="font-style:normal;font-weight:normal;font-size:10.5833px;line-height:1.25;font-family:sans-serif;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.264583"
201
-       x="139.62294"
202
-       y="73.778831"
203
-       id="text1053"><tspan
204
-         sodipodi:role="line"
205
-         id="tspan1051"
206
-         x="139.62294"
207
-         y="73.778831"
208
-         style="stroke-width:0.264583">G</tspan></text>
209
-  </g>
210
-</svg>

+ 0
- 21
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/extremwerte/Blechkiste_v1.tex Vedi File

@@ -1,21 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Gegeben ist ein rechteckiges Blechstück mit den Seiten $a=4cm$ und $b=3cm$
3
-  (siehe Grafik links).
4
-
5
-\noTRAINER{\bbwCenterGraphic{16cm}{P_ALLG/stereometrie/extremwerte/img/Blechkiste.png}}
6
-\TRAINER{\bbwCenterGraphic{7cm}{P_ALLG/stereometrie/extremwerte/img/Blechkiste.png}}
7
-
8
-  Dazu werden an den vier Ecken je ein kleines Quadrat mit der Seitenlänge
9
-  $h$ ausgeschnitten (Grafik rechts); so, dass ein Rechteck als
10
-  Grundfläche $G$ bleibt. Nun werden die vier Seiten
11
-  hochgeklappt, sodass eine quaderförmige Kiste entsteht.
12
-
13
-  Berechnen Sie $h$ so, dass das entstehende Volumen der Kiste maximal
14
-  wird.
15
-
16
-  (Angabe in cm auf 4 sig. Stellen)
17
-  
18
-$$h = \LoesungsRaumLang{\frac{-\sqrt{13}+7}{6} \approx 0.565741} \textrm{ cm}$$
19
-
20
-  \platzFuerBerechnungen{10}%%
21
-\end{frage} 

+ 0
- 22
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/extremwerte/Eckzaun_v1.tex Vedi File

@@ -1,22 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  An einer Ecke eines Hauses befindet sich ein Garten, der eingezäunt
4
-  werden soll. Siehe Figur~1 links:
5
-
6
-  \bbwCenterGraphic{10cm}{P_ALLG/stereometrie/extremwerte/img/Eckzaun.png}
7
-
8
-  Der Zaun soll als Quadrat mit einspringender Ecke symmetrisch um
9
-  die Hausecke gebaut werden. Siehe Figur 2 rechts.
10
-
11
-  Der gesamte Zaun misst $18 m = z$.
12
-
13
-  Wie müssen die 18 Meter in Stücke der Länge $x$ und $b$ aufgeteilt
14
-  werden, sodass die eingezäunte Fläche maximal wird? Wie groß ist
15
-  dann diese maximale Fläche?
16
-
17
-  \vspace{7mm}
18
-  
19
-  Die Maximalfläche misst \LoesungsRaum{27} $m^2$.
20
-
21
-  \platzFuerBerechnungen{12}%%
22
-\end{frage} 

+ 0
- 25
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/extremwerte/PrismaMinimalOberflaeche_v1.tex Vedi File

@@ -1,25 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Ein Schokoladehersteller will neu seine Kartonverpackung minimieren.
3
-  Das Volumen der eingepackten Schokolade ist weiterhin 90~cm${}^3$.
4
-
5
-  Weiterhin soll die Packung die Form eines regulären dreiseitigen
6
-  Prismas aufweisen (s. Grafik).
7
-  
8
-\noTRAINER{
9
-  \bbwCenterGraphic{10cm}{P_ALLG/stereometrie/extremwerte/img/PrismaMinimalOberflaeche.png}}
10
-\TRAINER{
11
-  \bbwCenterGraphic{4cm}{P_ALLG/stereometrie/extremwerte/img/PrismaMinimalOberflaeche.png}}
12
-
13
-
14
-  {\tiny{Achtung: Die Grafik ist nicht maßstabsgetreu.}}
15
-
16
-  Wie groß muss die Grundseite $s$ gewählt werden, sodass die
17
-  Oberfläche bei gleichbleibendem Volumen von neunzig Kubikzentimetern
18
-  minimal wird?
19
-
20
-  \vspace{4mm}
21
-  
22
-  $s = \LoesungsRaum{7.1137866 =\sqrt[3]{4\cdot{}V} =\sqrt[3]{4\cdot{}90}}$~cm{}
23
-
24
-  \platzFuerBerechnungen{10}%%
25
-\end{frage} 

+ 0
- 19
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/extremwerte/RechteckUnterParabel_v1.tex Vedi File

@@ -1,19 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[5]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-\TRAINER{  \bbwCenterGraphic{4cm}{P_ALLG/stereometrie/img/RechteckUnterParabel_v1.png}}
4
-\noTRAINER{  \bbwCenterGraphic{7cm}{P_ALLG/stereometrie/img/RechteckUnterParabel_v1.png}}
5
-
6
-  Gegeben ist die Parabel $p(x) = -\frac34\cdot{}(x-1)(x-5)$. Finden
7
-  Sie ein Rechteck im ersten Quadranten, das unter dem Parabelbogen
8
-  einbeschrieben ist. Maximieren Sie das Rechteck so in seinem
9
-  Flächeninhalt, dass eine Kante auf der $x$-Achse und zwei Ecken auf
10
-  dem Funktionsgraphen der Parabel liegen. (Analog obiger
11
-  Graphik. Achtung: Die Grafik ist nicht Maßstabsgetreu.)
12
-  
13
-  Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses Quadrates.
14
-
15
-  
16
-  Fläche $F$ = \LoesungsRaum{$4.61880215352$} $[e^2]$%%
17
-\platzFuerBerechnungen{12}%%
18
-\TRAINER{Punkte für * Zielgröße, * Nebenbedingung, * Zielfunktion, * Maximum für $x$ oder $l$ oder $d$, je nachdem, was der Parameter war * Lösung}%%
19
-\end{frage}%

+ 0
- 23
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/kegelnetz_v1.tex Vedi File

@@ -1,23 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  \bbwCenterGraphic{5cm}{P_ALLG/stereometrie/img/kegelnetz.png}
4
-
5
-  Von einem geraden Konus mit kreisförmiger Grundfläche (kurz Kegel) sind folgende Angaben
6
-  bekannt:
7
-
8
-  \begin{itemize}
9
-  \item Die Mantellinie $m$ beträgt 7 cm.
10
-
11
-  \item Der Zentriwinkel des abgewickelten Mantels
12
-  $\stackrel{\frown}{\varphi}$ beträgt $\frac{14}{19}\pi$ (im Bogenmaß).
13
-  \end{itemize}
14
-
15
-  
16
-  Berechnen Sie daraus das Volumen des Kegels (Bitte 4 sig. Stellen angeben).
17
-
18
-  \vspace{1cm}
19
-  
20
-  Das Volumen des Kegels beträgt  $\LoesungsRaum{45.32}$ cm${}^3$.
21
-
22
-\platzFuerBerechnungen{8.4}%%
23
-\end{frage}%%

+ 0
- 23
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/kegelnetz_v2.tex Vedi File

@@ -1,23 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  \bbwCenterGraphic{5cm}{P_ALLG/stereometrie/img/kegelnetz.png}
4
-
5
-  Von einem geraden Konus mit kreisförmiger Grundfläche (kurz Kegel) sind folgende Angaben
6
-  bekannt:
7
-
8
-  \begin{itemize}
9
-  \item Die Mantellinie $m$ beträgt 6 cm.
10
-
11
-  \item Der Zentriwinkel des abgewickelten Mantels
12
-  $\stackrel{\frown}{\varphi}$ beträgt $\frac{18}{11}\pi$ (im Bogenmaß).
13
-  \end{itemize}
14
-
15
-  
16
-  Berechnen Sie daraus das Volumen des Kegels (Bitte 4 sig. Stellen angeben).
17
-
18
-  \vspace{1cm}
19
-  
20
-  Das Volumen des Kegels beträgt  $\LoesungsRaum{87.0601}$ cm${}^3$.
21
-
22
-\platzFuerBerechnungen{8.4}%%
23
-\end{frage}%%

+ 0
- 22
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/martiniglas_v1.tex Vedi File

@@ -1,22 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-
4
-  \bbwCenterGraphic{6.4cm}{P_ALLG/stereometrie/img/martiniglas.png}
5
-
6
-  Ein Martiniglas (S. Grafik) hat eine maximale Füllhöhe von 11 cm und einen
7
-  oberen Durchmesser von 6 cm.
8
-
9
-  Wie hoch ($h$) muss ich das Glas einfüllen, sodass geanu die Hälfte
10
-  des möglichen Volumens gefüllt ist.
11
-
12
-  Geben Sie a) die Füllhöhe in cm und b) die Füllhöhe in \% der
13
-  maximalen Füllhöhe an.
14
-
15
-  Geben Sie 4 sig. Stellen an.
16
-
17
-  a) Die Füllhöhe beträgt \LoesungsRaum{8.731} cm.
18
-
19
-  b) Die Füllhöhe beträgt \LoesungsRaum{79.37} \%.
20
-
21
-  \platzFuerBerechnungen{10}%%
22
-\end{frage}%%

+ 0
- 22
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/martiniglas_v2.tex Vedi File

@@ -1,22 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-
4
-  \bbwCenterGraphic{6.4cm}{P_ALLG/stereometrie/img/martiniglas.png}
5
-
6
-  Ein Martiniglas (S. Grafik) hat eine maximale Füllhöhe von 11 cm und einen
7
-  oberen Durchmesser von 6 cm.
8
-
9
-  Wie hoch ($h$) muss ich das Glas einfüllen, sodass geanu ein
10
-  Drittel des möglichen Volumens gefüllt ist.
11
-
12
-  Geben Sie a) die Füllhöhe in cm und b) die Füllhöhe in \% der
13
-  maximalen Füllhöhe an.
14
-
15
-  Geben Sie 4 sig. Stellen an.
16
-
17
-  a) Die Füllhöhe beträgt \LoesungsRaum{7.627} cm.
18
-
19
-  b) Die Füllhöhe beträgt \LoesungsRaum{69.34} \%.
20
-
21
-  \platzFuerBerechnungen{10}%%
22
-\end{frage}%%

+ 0
- 19
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/toblerone_v1.tex Vedi File

@@ -1,19 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  \bbwCenterGraphic{6cm}{P_ALLG/stereometrie/img/toblerone.png}
4
-
5
-  Ein Hersteller von Schokolade vertreibt seine Produkte in einer
6
-  Verpackung in Form eines Prismas.
7
-
8
-  Dabei sind Deck- und Grundfläche jeweils gleichseitige Dreiecke (mit
9
-  Seitenlänge $a$).
10
-  Die Verpackung hat ein Volumen von 1.3 dl (=130 cm${}^3$) und eine Länge von 21 cm.
11
-
12
-  Wie lange ist die kürzere Seite ($a$) der Verpackung?
13
-
14
-  Geben Sie die Lösung in cm auf 3 signifikante Stellen an:
15
-  
16
-$$a = \LoesungsRaum{3.78} \textrm{cm}$$
17
-
18
-\platzFuerBerechnungen{9.6}%%
19
-\end{frage}%%

+ 0
- 19
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/toblerone_v2.tex Vedi File

@@ -1,19 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  \bbwCenterGraphic{6cm}{P_ALLG/stereometrie/img/toblerone.png}
4
-
5
-  Ein Hersteller von Schokolade vertreibt seine Produkte in einer
6
-  Verpackung in Form eines Prismas.
7
-
8
-  Dabei sind Deck- und Grundfläche jeweils gleichseitige Dreiecke (mit
9
-  Seitenlänge $a$).
10
-  Die Verpackung hat ein Volumen von 1.2 dl (=120 cm${}^3$) und eine Länge von 20.5 cm.
11
-
12
-  Wie lange ist die kürzere Seite ($a$) der Verpackung?
13
-
14
-  Geben Sie die Lösung in cm auf 3 signifikante Stellen an:
15
-  
16
-$$a = \LoesungsRaum{3.68} \textrm{cm}$$
17
-
18
-\platzFuerBerechnungen{9.6}%%
19
-\end{frage}%%

+ 0
- 16
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/winkel_im_quader_v1.tex Vedi File

@@ -1,16 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-\bbwCenterGraphic{8cm}{P_ALLG/stereometrie/img/winkel_im_quader.png}
4
-
5
-{\small{Die Skizze ist nicht maßstabsgeteu.}}
6
-
7
-In obigem Quader sind $a$ = 4cm, $b$= 5cm und $c$ = 8cm.
8
-
9
-Berechnen
10
-Sie den Winkel $\alpha$ (=\,$\angle\,HAG$).
11
-
12
-(Runden Sie auf vier signifikante Ziffern.)
13
-$\alpha = \LoesungsRaum{22.98}\degre$
14
-
15
-\platzFuerBerechnungen{10}%%
16
-\end{frage}%%

+ 0
- 16
aufgaben/P_ALLG/stereometrie/winkel_im_quader_v2.tex Vedi File

@@ -1,16 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-\bbwCenterGraphic{8cm}{P_ALLG/stereometrie/img/winkel_im_quader.png}
4
-
5
-{\small{Die Skizze ist nicht maßstabsgeteu.}}
6
-
7
-In obigem Quader sind $a$ = 5cm, $b$= 6cm und $c$ = 8cm.
8
-
9
-Berechnen
10
-Sie den Winkel $\alpha$ (=\,$\angle\,HAG$).
11
-
12
-(Runden Sie auf vier signifikante Ziffern.)
13
-$\alpha = \LoesungsRaum{26.57}\degre$
14
-
15
-\platzFuerBerechnungen{10}%%
16
-\end{frage}%%

+ 0
- 13
aufgaben/P_ALLG/stochastik/grundlagen/ErgebnisseZaehlenWuerfel_v1.tex Vedi File

@@ -1,13 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Kai wirft einen Würfel drei mal hintereinander.
3
-  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jeder Folgewurf höher ausfällt
4
-  als der vorangehende?
5
-
6
-
7
-  \leserluft
8
-
9
-  Die Wahrscheinlichkeit beträget \LoesungsRaumLang{$\frac{20}{216}
10
-    \approx 9.26\%$} (Angabe in \% auf zwei Dezimalen). 
11
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
12
-  \TRAINER{}%%
13
-\end{frage} 

+ 0
- 24
aufgaben/P_ALLG/stochastik/kombinatorik/Kombinatorik_kombiniert_Kleiderhaken_v1.tex Vedi File

@@ -1,24 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-In einer Garderobe sind fünf Haken angebracht (A, B, C, D und E). Daran sind vier
3
-Kleiderbügel aufgehängt (1, 2, 3 und 4). Jeder Kleiderbügel hängt an einem eigenen
4
-Haken (es hat folglich keine zwei Kleiderbügel am selben Haken).
5
-
6
-Nun werden zwei Kleidungsstücke an verschiedene Kleiderbügel (nicht an die
7
-Haken) aufgehängt. Jeder Kleiderbügel trägt also maximal ein
8
-Kleidungsstück.
9
-
10
-Wie viele Variationen aus Kleiderbügeln und Jacken sind so möglich,
11
-wenn dabei die Reihenfolge jeweils einen Unerschied ausmachen sollte?
12
-
13
-Eine mögliche Variation sei hier aufgezeigt:
14
-
15
-\bbwCenterGraphic{12cm}{P_ALLG/stochastik/kombinatorik/img/HakenBuegelKleider.png}
16
-
17
-\vspace{2mm}
18
-
19
-Es gibt insgesamt  \LoesungsRaum{$\frac{5!}{(5-4)!} \cdot{}
20
-  \frac{4!}{(4-2)!} = 1440$} Variationen
21
-\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
22
-\TRAINER{Je ein Punkt für jede der beiden Formeln. Produkt der beiden
23
-  Variatonen = 3. Punkt}%%
24
-\end{frage}%%

+ 0
- 16
aufgaben/P_ALLG/stochastik/kombinatorik/Kwami_v1.tex Vedi File

@@ -1,16 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-
3
-  Marinette ist ein ganz normales Mädchen. Doch mit den Kwamis von
4
-  Meister Fu kann Sie Superkräfte und damit Superhelden erschaffen.
5
-
6
-  Insgesamt gibt es 19 Kwamis in Meister Fus Schatulle.
7
-
8
-  Die Kwamis können auch paarweise kombiniert werden und so kombinierte Superhelden erschaffen. Da diese paarweise kombiniert werden, spielt die Reihenfolge der Auswahl keine Rolle.
9
-
10
-  Auf wie viele Arten können zwei Kwamis aus den 19 Kwamis kombiniert werden?
11
-
12
-  Es gibt insgesamt \LoesungsRaum{171} mögliche kombinierte
13
-  Superhelden, die aus genau zwei Kwamis bestehen.
14
-    
15
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
16
-\end{frage} 

+ 0
- 16
aufgaben/P_ALLG/stochastik/kombinatorik/Wegnetz_v1.tex Vedi File

@@ -1,16 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgab
2
-
3
-  \bbwCenterGraphic{8cm}{P_ALLG/stochastik/kombinatorik/img/Wegnetz.png}
4
-
5
-  Eine Laufstrecke führt von $A$ nach $E$ (s. Graphik). Dabei führt sie optional
6
-  auch über $B$, $C$ oder $D$.
7
-
8
-  Auf wie viele Arten kann Kim von $A$ nach $E$ laufen, wenn
9
-  ausschließlich Nordwest- nach Südoststrecken sinnvoll sind. Es soll
10
-  also nie zurück in Richtung $A$ gelaufen werden. 
11
-
12
-  Total stehen \LoesungsRaum{15} Varianten zur Auswahl.
13
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
14
-\TRAINER{Keine Punkte für $n!$-Formel. Es handelt sich nicht um
15
-  Permutationen.}%%
16
-\end{frage}

+ 0
- 26
aufgaben/P_ALLG/stochastik/wahrscheinlichkeit/kumuliert/KumuliertTorschuss_v1.tex Vedi File

@@ -1,26 +0,0 @@
1
-\begin{frage}[5]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-  Fußballspieler Fritz Feldmann trifft im Durchschnitt von 20 Bällen jeweils 12 ins Tor.
3
-
4
-  (Alle Lösungen in \% und auf zwei Dezimalen angeben.)
5
-  
6
-  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er von 15 Bällen
7
-
8
-  a) genau 10 mal trifft?
9
-
10
- {\tiny{[Alle Angaben in \% auf 2 Dezimale geanu.]}}
11
-  
12
-  \LoesungsRaum{18.59\%} \TRAINER{ 1 Pkt. }
13
-
14
-  b) \textbf{maximal} 10 mal trifft?
15
-
16
-  \LoesungsRaum{78.27\%} \TRAINER{ 2 Pkt. }
17
-  
18
-  c) \textbf{mindestens} 10 mal trifft?
19
-
20
-  \LoesungsRaum{40.32\%}\TRAINER{ 2 Pkt.}
21
-\TRAINER{Nur 1 Pkt für 21.73\%, denn dann wurde von 0 bis 10 von 100\%
22
-subtrahiert. Was von der Idee ``Gegenwahrscheinlichkeit'' zwar richtig
23
-ist, aber falsche Grenzen.}
24
-
25
-  \platzFuerBerechnungen{16}
26
-\end{frage} 

+ 0
- 37
aufgaben/P_ALLG/trigonometrie/trig1/allgemein/WelcheFormelStimmt_AbBild_v1.tex Vedi File

@@ -1,37 +0,0 @@
1
-%%
2
-%% Trigonometrie aufgaben ohne Rechner
3
-%% Finde die richtige zugehörige Formel
4
-%%
5
-
6
-\begin{frage}[1]
7
-  In einem \textbf{rechtwinkligen} Dreieck ist die Kathete a 3.9cm lang und der Winkel $\alpha$ misst $37.4^\circ$.
8
-  
9
-\begin{center}
10
-  \includegraphics[width=5cm]{P_ALLG/trigonometrie/trig1/img/Dreieck374_39.png}
11
-\end{center}
12
-Wie berechnet sich nun die Hypothenuse $c$?
13
-
14
-
15
-%% #1: Lösung true false
16
-%% #2: Formel
17
-\newcommand{\MCTrigFrage}[2]{\ifstrequal{#1}{true}{\TRAINER{x}\noTRAINER{$\Box$}}{$\Box$} #2}
18
-
19
-\begin{tabular}{|c|c|c|}
20
-  \hline
21
-  \MCTrigFrage{true}{$c=3.9\cdot{}\sin(37.4)$} &%
22
-  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{\sin(37.4)}{3.9}$} &%
23
-  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{3.9}{\sin(37.4)}$}\\%
24
-  \hline
25
-  \MCTrigFrage{false}{$c=3.9\cdot{}\cos(37.4)$} &%
26
-  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{\cos(37.4)}{3.9}$} &%
27
-  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{3.9}{\cos(37.4)}$}\\%
28
-  \hline
29
-  \MCTrigFrage{false}{$c=3.9\cdot{}\tan(37.4)$} &%
30
-  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{\tan(37.4)}{3.9}$} &%
31
-  \MCTrigFrage{false}{$c=\frac{3.9}{\tan(37.4)}$}\\%
32
-  \hline
33
-\end{tabular}
34
-
35
-\platzFuerBerechnungen{3.2}
36
-
37
-\end{frage}%

aufgaben/P_ALLG/Zusammenfassung_v1.tex → aufgaben/Zusammenfassung_v1.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v1.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v1.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v2.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v2.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v3.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v3.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v4.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v4.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1_np.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/BetragVomBetrag_v1_np.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v1.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v1.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v1_np.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v1_np.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v2.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v2.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v3.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v3.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v4.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v4.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5_np.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Gleichung_v5_np.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v1.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v1.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v1_np.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v1_np.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v2.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v2.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v3.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v3.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v4.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v4.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v5.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v5.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v6.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Rechnen_v6.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Ungleichung_v3.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Ungleichung_v3.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Ungleichung_v4.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Ungleichung_v4.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Ungleichung_v5.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Betrag_Ungleichung_v5.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Terme_und_Betrag_v1.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Terme_und_Betrag_v1.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/betrag/Terme_und_Betrag_v1_np.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/betrag/Terme_und_Betrag_v1_np.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1_np.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1_np.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v2.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v2.tex Vedi File


aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v3.tex → aufgaben/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v3.tex Vedi File


Dato che sono stati cambiati molti file in questo diff, alcuni di essi non verranno mostrati

Loading…
Annulla
Salva