Nachprüfung erstellt

04_03_6MG22t_pr2_GLS_np/Pruefung.tex

+%%
+%% Semesterprüfung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Gleichungssysteme}
+\renewcommand{\klasse}{6MG22t}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2 (np)}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 3. April. 2024}
+%% meine Zeit:  Brauchte 15', habe daher eine Aufgabe gestrichen
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45'}
+
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
+der BBW + 8 A4-Seiten Zusammenfassung (max.: Entweder vier Blätter oder acht Seiten
+einseitig beschrieben)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+
+%% Erster Titel
+
+\section{lineare Funktionen}
+\input{gleichgn/systeme/Schnittpunkt_v1_np2}
+
+\section{Lineare Gleichungssysteme}
+
+%%\input{gleichgn/systeme/abhaengig/UnloesbarParallel_v1}
+
+\input{gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v3_np}
+\input{gleichgn/systeme/abhaengig/UnloesbarParallel_v1_np.tex}
+
+\subsection{Textaufgaben}
+%%\input{gleichgn/systeme/text/DefiniereVariablePraezise_v1}
+\input{gleichgn/systeme/Mischaufgabe_v1_np2}
+\input{gleichgn/systeme/Zinsaufgabe_v1_np}
+
+\section{Was bisher geschah}
+\input{alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/BruchNichtKuerzen_v1_np}
+%%\input{alg/grundlagen/faktorisieren/Zweiklammerans/Ausklammern_Zweiklammeransatz_v1_tals}
+%\input{alg/grundlagen/faktorisieren/Zweiklammerans/Ausklammern_Zweiklammeransatz_v1_np}
+%\input{alg/grundlagen/bruchterme/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Zweiklammeransatz_v2}
+
+
+\section{Bonusaufgabe}
+%\input{gleichgn/systeme/ErstInGrundformBringen_v2}
+%
+\input{gleichgn/systeme/text/Zahlen_v4}
+\end{document}%

archiv/23_24_B/03_27_6MG22t_pr2_GLS/Lernziele.txt

+Lernziele
+---------
+Lineare Funktionen (Schnittpunkt rechnen)
+
+Lineare Gleichungssysteme (inkl. Substitution)
+
+Textaufgaben, die auf lineare Gleichungssysteme führen
+  * Zahlen-Aufgaben
+  * Misch-Aufgaben  
+	* Zins-Aufgaben
+
+Bei Misch- und Zinsaufgaben sind die Variable IMMER in einer
+Maßeinheit zu verwenden "in Gramm", "in Franken", "in Prozenten", ...
+	
+Was bisher geschah
+------------------
+Faktorisieren durch biromische Formeln und Zweiklammeransatz
+Beispiel: Faktorisieren Sie Zaehler und Nenner des folgenden
+Bruchterms:
+
+a²+3a+ab+3b
+-----------
+x²-xy-2y²
+
+gleich
+
+(a+b)·(a+3)
+-----------
+(x-y)·(x+2y)
+
+(Kürzen ist hier nicht möglich).
+
+
+Hilfsmittel:
+Schreibzeug, Taschenrechner, Formelsammlungen (max 8 eigene Seiten und falls
+gewünscht die Formelsammlung der BMS-Winterthur).

archiv/23_24_B/03_27_6MG22t_pr2_GLS/clean.sh

+../clean.sh

archiv/23_24_B/03_27_6MG22t_pr2_GLS/makeBoth.sh

+../makeBoth.sh

archiv/23_24_B/03_27_6MG22t_pr2_GLS/post_process.sh

+../post_process.sh

aufgaben/alg/grundlagen/faktorisieren/zusammen/BruchNichtKuerzen_v1_np.tex

+\begin{frage}[2]
+  Faktorisieren Sie Zähler und Nenner des folgenden Bruchterms so weit
+  wie möglich und geben Sie den gleichwertigen Bruch mit je einem Produkt im Zähler und im Nenner an:
+
+$$\frac{ax^2-4ax-21a}{bx^2-b}$$
+  
+  Lösung: 
+  \TNT{2.8}{  $$\frac{b(x-7)(x+3)}{b(x-1)(x+1)}$$}
+  (Bemerkung, ein Kürzen ist weder nötig noch möglich.)
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/fct/quadratische/beruehrende_graphen/Horizontale_v1.tex

 
   \platzFuerBerechnungen{14}%%
   \TRAINER{
-    0.5 Pkt für $-2x^2+12x-16=ax+b$\\
-    0.5 Pkt für $a=0$\\
-    0.5 Pkt für $A=-2, B = 12, C = -16-b$\\
+    0.5 Pkt für $-2x^2+12x-16=ax+b$
+    
+    0.5 Pkt für $a=0$
+
+    0.5 Pkt für $A=-2, B = 12, C = -16-b$
+
     \vspace{2mm}
+
     oder
+
     \vspace{2mm}
-    1P für $x_s = 2$\\
-    + 0.5 Pkt für $y_s = 3$ (also total 1.5 für $y_s = 3$)
+
+    1P für $x_s = 2$
+
+    plus 0.5 Pkt für $y_s = 3$ (also total 1.5 für $y_s = 3$)
   }
 \end{frage}%%

aufgaben/gleichgn/systeme/Mischaufgabe_v1_np.tex

 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 Zwei verschiedene Sorten Pralinen werden in einem Verhältnis gemischt,
-damit 300 g zum Preis von CHF 21.90 kosten sollen.
+damit 300 g CHF 21.90 kosten sollen.
 
 Die Sorte I kostet pro 100 g CHF 7.90 während Sorte II pro 150 g CHF 9.90
 kostet.

aufgaben/gleichgn/systeme/Mischaufgabe_v1_np2.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Zwei verschiedene Sorten Pralinen werden in einem Verhältnis gemischt,
+damit 280 g CHF 19.90 kosten sollen.
+
+Die Sorte I kostet pro 100 g CHF 7.80 während Sorte II pro 180 g CHF 12.30
+kostet.
+
+Wie viel Gramm von jeder Sorte sind in der Mischung enthalten? (Runden Sie auf ganze Gramm.)
+
+Lösung:
+
+\noTRAINER{\mmPapier{2.8}}
+
+\TRAINER{Erste Sorte: $79$  g
+  
+  Zweite Sorte: $201$ g}
+
+  \platzFuerBerechnungen{12}%%
+  \TRAINER{
+    1 Pkt sinnvolle und nachvollziehbiare Variable
+
+    $x$ = g der ersten Sorte in der Mischung
+
+    $y$ = g der zweiten Sorte in der Mischung
+
+    2. Pkt für das Gleichungssystem:
+    
+    \gleichungZZ{ 280}{ x + y}{ 19.90}{7.80 x / 100 + 12:30y / 180}
+   
+    3. Pkt für die Lösung
+
+  }%%
+\end{frage} 

aufgaben/gleichgn/systeme/Schnittpunkt_v1_np2.tex

+\begin{frage}[3]
+
+  Geben Sie den Punkt $P(x|y)$ an, wo sich die beiden Geraden $f$ und $g$ schneiden:
+
+  $$f: y=-\frac{3}{5}x + 2.5$$
+
+  $$g(x) = \frac{2x}{5} - 1.5$$
+
+  \noTRAINER{
+  \bbwGraph{-1}{8}{-4}{3}{}
+  }
+  
+  Die beiden Geraden schneiden sich im Punkt
+  $$P(\LoesungsRaum{4};\LoesungsRaum{0.1}).$$
+
+{\tiny (Lösung 3 Pkt.; Falls Lösung falsch: pro korrekte Gerade 1 Pkt.)}
+  
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Zinsaufgabe_v1_np.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+Herr M. aus W. hätte CHF 25.- mehr Zinsen erzielt, hätte er sein
+erstes Konto zu 4\% und sein zweites Konto zu 5\% angelegt.
+
+Da er aber sein erstes Konto zu 3\% und sein zweites Konto zu 6\%
+verzinst hat, ist sein Total (inkl. Zinsen) nur auf CHF 11\,980.-
+angewachsen.
+
+Was waren seine beiden ursprünglichen Kontostände?
+
+\TNT{2}{7000 und 4500}
+
+\platzFuerBerechnungen{7.6}%%
+%%\TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/abhaengig/UnloesbarParallel_v1_np.tex

+\begin{frage}[2]
+
+  Lösen Sie das folgende Gleichungssystem nach $x$ und $y$ auf:
+
+  \gleichungZZ{x^2-3x+y}{(x-2)^2}{2x+2y}{10}
+
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\{\}}$$
+
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.8}
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v2.tex

   Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution:
 
   \gleichungZZ{6\cdot{}\frac{1}{s+3} - 5\cdot{}\frac{1}{t+4}}{-16}{4\cdot{}\frac{1}{s+3}+\frac3{t+4}}{78}
-
   
   $$\LoesungsMenge{}_{(s, t)} = \LoesungsRaumLang{
     \left\{ \left(

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v3_np.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Lösen Sie (\zB mit einer geeigneten Substitution):
+
+  \gleichungZZ{3\cdot{}\frac{3-x}{y} - \frac{2(7-y)}{x}}{3}{\frac{7(3-x)}{y}
+    - 7}{2\cdot{}\frac{y-7}{x}}
+
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x; b)} = \LoesungsRaumLang{\{(-4;7)\}}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{16.4}
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v4.tex

   \gleichungZZ{
      - 2 \cdot{} \frac{6-a}{b} + 3\cdot{} \frac{b-2}{b} }{ 8}{
        3 \cdot{} \frac{6-a}{b} + 4\cdot{} \frac{2-b}{b} }{-9}
-
   
   $$\LoesungsMenge{}_{(a; b)} = \LoesungsRaumLang{
     \left\{ \left(