Nachprüfung Lion

06_04_6MT22j_Pr3_Trig34_np/Lernziele.md

@@ -0,0 +1,18 @@
+Lernziele
+6 MT 22i
+
+Format:
+Teil 1 ohne Taschenrechner, ohne Zusammenfassung
+Teil 2 mit  Taschenrechner, mit  Zusammenfassung (max 8 A4Seiten)
+
+Trigo 3 und 4
+-------------
+
+* Trigonometrische Gleichungen
+  > auch periodische Lösungen
+	> sin² + cos² und tan = sin/cos
+
+Elementare Ungleichungen (ohne quadratische)
+
+Was bisher geschah: Histogramm
+

06_04_6MT22j_Pr3_Trig34_np/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,47 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Trigo 3 und 4}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j np}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (np)}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{ab Di., 4. Juni 2024}
+%% brauchte ca. 5 Minuten 
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{35 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
+keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+
+\section{Trigonometrie}
+\input{geom/trigonometrie/trig4/Nullstellen_v1}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig4/ProduktGleichNull_v1_np}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig4/SinCosQuadrat_v1_np}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_sin_tan_v1_np}
+\input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1_np}
+
+%% \input{geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_binom_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig4/SinVereinfachen_v1_np}
+
+\section{Ungleichnugen}
+\input{gleichgn/ungleichungen/MitBruechen_v1_np}
+
+\input{gleichgn/ungleichungen/Fallunterscheidung_v1}%%
+
+\section{was bisher geschah: Histrogramm}
+%%\input{daan/dia/kreisdiagramm/geeignetesDiagramm_v2}
+\input{daan/dia/histogramm/histogramm_v4_np}
+
+\end{document}

06_04_6MT22j_Pr3_Trig34_np/Teil1_OhneTR/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

06_04_6MT22j_Pr3_Trig34_np/Teil1_OhneTR/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

06_04_6MT22j_Pr3_Trig34_np/Teil1_OhneTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

06_04_6MT22j_Pr3_Trig34_np/Teil1_OhneTR/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/dirMake.sh

06_04_6MT22j_Pr3_Trig34_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,36 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Trigonometrie 3 und 4}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 Mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mo., 3. Juni 2024}
+%% brauchte ca. 20 Minuten 
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug, eine
+Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten) und Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+
+\section{Trigonometrie}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sinus_schneidet_sinus}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/tan_gl_anzahlLoesungen_v1}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig3/LoesungenEinschraenkenMitTR_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/ParameterFindenEbbeFlut_mit_TR_v1}
+
+\section{Bonusaufgabe}%
+\input{geom/trigonometrie/trig3/Fuenftelmond_mit_TR_v1}
+
+\end{document}

06_04_6MT22j_Pr3_Trig34_np/Teil2_mitTR/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

06_04_6MT22j_Pr3_Trig34_np/Teil2_mitTR/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

06_04_6MT22j_Pr3_Trig34_np/Teil2_mitTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

06_04_6MT22j_Pr3_Trig34_np/Teil2_mitTR/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/dirMake.sh

aufgaben/daan/dia/histogramm/histogramm_v3.tex

@@ -23,7 +23,7 @@ ganzzahligen Angaben in dm (Dezimetern).
 \begin{tikzpicture}
 \begin{axis}[
     axis lines = left,
-    xlabel = {dm},
+    xlabel = {m},
     ylabel = {Anzahl},
 ]
 %Below the red parabola is defined

aufgaben/daan/dia/histogramm/histogramm_v4_np.tex

@@ -0,0 +1,45 @@
+\begin{frage}[3]
+
+  \TRAINER{3 Pkt alles korrekt. 2 Pkt: Nur Stängel Blatt Diagramm. Pro
+  Fehler 1 Pkt Abzug, minimal 0 Pkt.}
+
+Zeichnen Sie ein Histogramm zu den folgenden mm-Angaben von gemessenen
+Blüten-Durchmessern:
+
+\vspace{3mm}
+
+63mm, 76mm, 48mm, 52mm, 66mm, 63mm, 64mm, 46mm, 73mm, 80mm, 66mm, 57mm, 50mm, 78mm, 60mm.
+
+\vspace{3mm}
+
+Verwenden Sie als linke bzw. rechte Säulen-Grenzen die bereits eingezeichneten
+ganzzahligen cm-Angaben. Auf die Grenzen fallende Werte werden rechts eingezeichnet.
+
+(Wenn es hilft, können Sie zu obigen Zahlen zunächst eine Strichliste erstellen.)
+
+\platzFuerBerechnungen{5.2}
+
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}
+\begin{axis}[
+    axis lines = left,
+    xlabel = {cm},
+    ylabel = {Anzahl},
+]
+%Below the red parabola is defined
+\addplot [
+    domain=3:10,
+    samples=2, 
+    color=white,
+]
+{1.2*x-3.5};
+
+\TRAINER{\addplot+[ybar interval,color=green,mark=no] plot coordinates { (4, 2)
+    (5, 3) (6, 6) (7,3) (8,1) (9, 1) }; }%%
+%%\addlegendentry{$x^2 - 2x - 1$}
+\end{axis}
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+
+\end{frage}
+

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/ProduktGleichNull_v1.tex

@@ -6,11 +6,9 @@ Lösen Sie damit die folgende Gleichung:
 
 $$\sin^2(\varphi) \cdot{} \cos(\varphi) = 0$$
   
-  $$\mathbb{L}_\varphi = \LoesungsRaumLen{80mm}{ \left\{ 0\degre;
-  90\degre; 180\degre; 270\degre; 360\degre\right\} }$$
+$$\mathbb{L}_\varphi = \LoesungsRaumLen{80mm}{ \left\{
+  0\degre; 90\degre; 180\degre; 270\degre   \right\} }$$
 
   \platzFuerBerechnungen{6}%%
 \TRAINER{1 Pkt Lösungsidee: Produkt = 0; 2. Pkt. alle Lösungen}%%
-
-\tiny{Marthaler S. 175 Aufg. 17. c}
 \end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/ProduktGleichNull_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Gesucht ist der Winkel $\varphi$. Der Definitionsbereich sei 
+$$\mathbb{D}_\varphi = [0\degre; 360\degre[.$$
+
+Lösen Sie damit die folgende Gleichung:
+
+$$(\sin^2(\varphi) - 1) \cdot{} \cos(\varphi) = 0$$
+  
+$$\mathbb{L}_\varphi = \LoesungsRaumLen{80mm}{ \left\{
+  90\degre; 270\degre
+  \right\} }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{1 Pkt Lösungsidee: Produkt = 0; 2. Pkt. alle Lösungen}%%
+\end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/SinCosQuadrat_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Gegeben ist $\sin(\varphi) = \frac{-1}{7}$.
+  Berechnen Sie daraus den Wert des Cosinus zum selben Winkel und
+  geben Sie das Resultat exakt (Wurzeln, Brüche) an und vereinfachen
+  Sie so weit wie möglich:
+  
+  \vspace{2mm}
+  
+  $$\cos(\varphi) = \LoesungsRaumLang{\pm \frac{4\sqrt{3}}{7} }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+\TRAINER{1 Pkt Pythogoras oder $\sin^2+\cos^2 =1$. Resulat 0.5
+  Pkt. 0.5 Pkt für $\pm$}%%
+\end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/SinVereinfachen_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie den folgenden (Bogenmaß-)Term:
+  $$\sin(x) + 2\cos(x - \frac{3\pi}{2})$$
+  $$=\LoesungsRaumLen{40mm}{-\sin(x)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/SinVereinfachen_v1_v2.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie den folgenden (Bogenmaß-)Term:
+  $$\sin(x) + 2\cos(x - \frac{3\pi}{2})$$
+  $$=\LoesungsRaumLen{40mm}{-\sin(x)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm mit den Beziehungen zwischen Sinus, Cosunus und
+Tangens so weit wie möglich.
+
+$$9 \cdot{} \frac{3-3\sin^2(x)}{6\cdot{}\cos(x)} \cdot{} \tan(x)$$
+
+\vspace{5mm}
+Vereinfachter Term:
+
+$$\LoesungsRaumLen{40mm}{\frac92 \cdot{} \sin(x)}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_sin_tan_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm mit den Beziehungen zwischen Sinus, Cosunus und
+Tangens so weit wie möglich.
+
+$$\frac{\tan(x)\cdot{}cos(x)}{\sin^2(x)}$$
+
+\vspace{5mm}
+Vereinfachter Term:
+
+$$\LoesungsRaumLen{40mm}{\sin^{-1}(x)}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/gleichgn/ungleichungen/MitBruechen_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Geben Sie die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung in der
+  Grundmenge $\mathbb{G} = \mathbb{R}$ an:
+
+  $$\frac{-x-7}{\sqrt{63}} \le{} \frac{-2x+3}{5\sqrt{7}}$$
+
+  Geben Sie die Lösungsmenge in einer Mathematisch korrekten Form
+  an. Entweder als Mengen- oder in Intervallschreibweise.
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{]-\infty;44]= \left\{ x\in \mathbb{R} \middle| x \le 44\right\} }$$
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}%