Neue Prüfungsaufgaben Vektorgeometrie

03_19_6MT22o_pr2_VECG_2/Lernziele.md

@@ -11,6 +11,7 @@ Rechnen mit Vektoren
   * Addition, Subtraktion
 	* Multiplikation mit Sklarar
 	* Lägen und normierte Vektoren
+  * Linearkombination und lineare abhängigkeit
 
 Was bisher geschah:
 Exponentieller Prozess

03_19_6MT22o_pr2_VECG_2/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -27,6 +27,7 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \section{Vektorgeometrie II}
 \input{geom/vektorgeometrie/vecg2/komponenten/LineareGleichungen_v1}
 \input{geom/vektorgeometrie/vecg2/laengen/LaengenBestimmen_v1}
+\input{geom/vektorgeometrie/vecg2/linearkombi/LineareAbhaengigkeit_v1}
 
 \section{Was bisher geschah}
 

03_19_6MT22o_pr2_VECG_2/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -24,6 +24,7 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten od. vier Blätter doppelseitig) und Taschenrech
     
 \section{Vektorgeometrie II}\
 \input{geom/vektorgeometrie/vecg2/laengen/ZweiPunkte_Abstand_v1}
+\input{geom/vektorgeometrie/vecg2/linearkombi/FindeParameter_v1}
 
 \section{Was bisher geschah}
 

aufgaben/geom/vektorgeometrie/vecg2/linearkombi/FindeParameter_v1.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Gegeben sind die drei folgenden Vektoren:
+
+  $$\vec{a}=\Spvek{7;2;8}; \vec{b}=\Spvek{6;-2;5}; \vec{c} = \Spvek{3;-5;z}$$
+
+  Bestimmen Sie den Parameter $z$ so, dass die drei Vektoren voneinander linear abhängig sind.  
+  $$z  = \LoesungsRaum{0.5}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage} 

aufgaben/geom/vektorgeometrie/vecg2/linearkombi/LineareAbhaengigkeit_v1.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben ist die folgende Vektorgleichung:
+
+$$\vec{a} +2\vec{b} + 3\vec{c} = \vec{d} - 5 \cdot{} \left(\vec{a} + \vec{b}\right)$$
+
+  Geben Sie den Vektor $\vec{b}$ als Linearkombination der anderen Vektoren an:
+  
+  $$\vec{b}=\LoesungsRaumLen{55mm}{\frac17\left(-6\vec{a} - 3\vec{c} + \vec{d}\right)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}