Merge branch 'master' of http://gitea.freimann.eu:3001/phi/Pruefungen

22_23_A/6MG22t_pr2_AA1/Lernziele.txt

+Liebe alle
+
+Lösen Sie zur Prüfungsvorbereitung 
+
+
+
+Lernziele:
+
+Binomische Formeln:
+  Ausmultiplizieren mit Hilfe der binomischen Formeln:
+	(a+3)^2 = a^2 + 6a + 9    etc.
+
+Faktorisieren
+  diverse Methoden (ausklammern, Klammerausdrücke, binomische Formeln,
+  Zweiklammeransatz)
+	
+Division:
+  Brüche kürzen
+
+(Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Bruchtermen
+sind noch kein Prüfungsthema, dienen aber dem Training)
+
+Was bisher geschah:
+	* Grundoperationen z. B. Schreiben Sie die folgenden Terme ohne
+	Klammern (ausmultiplizieren):
+	    -c(a+5)
+			c-(a+5)
+			c(a(-5))
+
+
+Abschlussprüfung Algebra I im OLAT:
+https://olat.bbw.ch/auth/RepositoryEntry/572162163/CourseNode/104326210481591
+
+
+Liebe Grüße
+
+ph. freimann
+

22_23_A/6MG22t_pr2_AA1/Pruefung.tex

+%%
+%% Algebra
+%% 1. Prüfung Algebra 1
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+%%\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra I}
+\renewcommand{\klasse}{6MG22t}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mo., 28. Nov. 2022}
+%% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
+
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
+der BBW + 2 A4-Seiten Zusammenfassung (ein Blatt oder zwei Seiten
+einseitig beschrieben)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\section{Binomische Formeln}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v4}
+
+
+\section{Faktorisieren}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Faktoren_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_v1}
+
+%% vertauschte Differenz:
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_Repetition_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_MinusEins_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Binomische_Formeln_Alle_Drei_v2}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_TR_v1}
+
+\section{Division (kürzen)}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v4}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Erweitern_MitMinus1_v1}
+
+
+\section{Bonusaufgabe(n)}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Alles_Zusammen_v1}
+
+\section{Was bisher geschah}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Ausmultiplizieren_Achtung_v1}
+
+\end{document}

22_23_A/6MG22t_pr2_AA1/clean.sh

+../../clean.sh

22_23_A/6MG22t_pr2_AA1/makeBoth.sh

+../../makeBoth.sh

22_23_A/6ZBG22l_pr2_AA1/Pruefung.tex

 
 \renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra I}
 \renewcommand{\klasse}{6ZBG22l}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum}{Fr., 7. Okt.}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Fr., 25. Nov. 2022}
 %% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40 Minuten}
 
 
 \section{Faktorisieren}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Faktoren_v2}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Gemeinsame_Klammerausdruecke_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Gemeinsame_Klammerausdruecke_Erstellen_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_VertauschteDifferenz_v1}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_MinusEins_v1_tals}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/MehrmaligesAusklammern_v1}
+
+
+
+
+
+%%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_v1}
 %\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_MinusEins_v1_tals}2
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Gemeinsame_Klammerterme_v1}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_VertauschteDifferenz_v1}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Faktorisieren_Teilsummen_v1}
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Binomische_Formeln_v1}
+%%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Faktorisieren_Teilsummen_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_Erste_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_Zweite_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_Dritte_v1}
+
+
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_v1_tals}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/DiverseTechniken_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/DiverseTechniken_v2}
+
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Zweiklammeransatz_TR_v1}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Binomische_Formeln_v3}
 
 \newpage
 \section{Was bisher geschah}
 
-
 \subsection{Grundoperationen}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v1}
 \input{P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Ausmultiplizieren_v1}
 
 %%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/grundoperationen/Challenge_v2}
 
-\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v3}
-
+\subsubsection{Binomische Formlen}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v3}%%
+%%
 \end{document}

22_23_A/6ZVG22t_pr2_GL1/Pruefung.tex

 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 23. Nov. 2022}
 %% brauchte 10 Minuten * 4 bei GESO: 40 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{70 Minuten}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug, Taschenrechner,
 %%\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/LeereMenge_v1} %% schon bei den
 %%Quadratischen dabei!
 
-%% mit binomischen Formeln
-\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/Binome_v1}
+%% mit binomischen Formelnxo
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/BinomUnloesbar_v1}
+%%\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/Binome_v1}
 
 %% L=R
 \input{P_ALLG/gleichungen/lineare/AlleLoesungenMoeglich_v1}
 
 
 \subsection{Gleichungen mit Parametern}
-\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/Parameter_Lehrbuch_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/parameter/Lehrbuch_v1}
 
 
 \subsection{Textaufgabe}
 %% Textaufgaben
-\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/TextaufgabeRechteck_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/lineare/textaufgaben/Rechteck_OhneTR_v1}
 
 \subsection{Quadratische Gleichungen}
 %% Mit Zahlen (TR) oder von Hand (da Faktorisier)
 \input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/BereitsFaktorisiert_v1}
 
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/Mit_TR_v1}
+
+
 %% Unlösbar:
-\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichung_unloesbar_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Unloesbar_v1}
 %% Mit Parametern
-\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichung_mit_Parametern_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/parameter/Mit_Parametern_v1}
 %% Substitution
-\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichung_Substitution_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/substitution/Substitution_v1}
 
 \subsection{Bruchgleichungen}
 
 \input{P_ALLG/gleichungen/lineare/BruchgleichungMitParametern_v1}
 
-\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeBruchgleichung_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/bruchgleichungen/Bruchgleichung_v1}
 
 \section{Lineare Funktionen / Koordinatensystem}
 \input{P_ALLG/funktionen/koordinatensystem/Spiegelpunkt_v2}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/addition/Addition_Subtraktion_v1.tex

 \begin{frage}[2]
   Vereinfachen Sie den folgenden Term:
   
-  $-(-b - c) - (c - b )$ =  ...................................................\TRAINER{$2b$}\\
-    Notizen:\\
-     \mmPapier{6}%%
-%%
+  $$-(-b - c) - (c - b ) = \LoesungsRaum{2b}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.8}%%
      \TRAINER{Je 0.5 Pkt. für korrekt gekehrtes Vorzeichen.}%%
 \end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v3.tex

   Multiplizieren Sie aus (schreiben Sie ohne Klammern):
 
   a)\\
-  $$(3x-2b)^2 =  ................................................$$\TRAINER{$9x^2-12bx+4b^2$}\\
-    Notizen:\\
-     \mmPapier{5}
+  $$(3x-2b)^2 = \LoesungsRaumLang{9x^2-12bx+4b^2}$$\\
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.8}
+
   
      b)\\
-     $$(a^2 - b^2)(a^2 + b^2)   = ....................................................$$\TRAINER{$a^4-b^4$}\\
-    Notizen:\\
-     \mmPapier{5}
+     $$(a^2 - b^2)(a^2 + b^2)   = \LoesungsRaumLang{a^4-b^4}$$\\
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.8}
 
      \TRAINER{Pro Aufgabe 2 Pkt. Bei falscher Lösung kann der
        Lösungsweg noch einen Punkt bringen.}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Binomische_Formeln_v1.tex

-%%
-%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-  Klammern Sie in den folgenden Summen so viel wie möglich aus.
-  Verwendenen Sie am Besten die erste, die zweite bzw. die dritte
-  binomische Formel.
-
-  $$81x^2 + 72x + 16 =
-  ...........................$$\TRAINER{$(9x+4)^2$ (1 Pkt.)}
-
-  $$25r^2 -\frac52 r + \frac1{16} = ...........................$$\TRAINER{$(5r-\frac14)^2$ (1 Pkt.)}
-
-  $$49z^2 - 64v^2 =
-  ...........................$$\TRAINER{$(7z+8v)(7z-8v)$ (1 Pkt.)}
-  
-  
-  \platzFuerBerechnungen{10}
-\end{frage}
-  

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_Dritte_v1.tex

+%%
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  Klammern Sie in den folgenden Summen so viel wie möglich aus.
+  Denken Sie an die binomischen Formeln.
+
+
+  $$49z^2 - 64v^2 =
+  ...........................$$\TRAINER{$(7z+8v)(7z-8v)$ (1 Pkt.)}
+  
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_Erste_v1.tex

+%%
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  Klammern Sie in den folgenden Summen so viel wie möglich aus.
+  Denken Sie an die binomischen Formeln.
+
+  $$81x^2 + 72x + 16 =
+  ...........................$$\TRAINER{$(9x+4)^2$ (1 Pkt.)}
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Ausklammern_Binomische_Formeln_v6.tex → aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_MehrfachAnwenden_v1.tex

 
 $$r^8 - s^4 = \LoesungsRaumLang{(r^2-s)(r^2+s)(r^4+s^2)}$$
   \platzFuerBerechnungen{6}
-  \end{frage} 
+\end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_Zweite_v1.tex

+%%
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  Klammern Sie in den folgenden Summen so viel wie möglich aus.
+
+  $$25r^2 - 20rz + 4z^2 = \LoesungsRaumLang{(5r-2z)^2}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/BinomischeFormeln_Zweite_v1_tals.tex

+%%
+%% Ausmultiplizieren (ohne Binomische Formeln)
+%%
+
+\begin{frage}[1]
+  Klammern Sie in den folgenden Summen so viel wie möglich aus.
+
+  $$25r^2 - \frac52rz +\frac{z^2}{16} = \LoesungsRaumLang{(5r-\frac{z}4)^2}$$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}
+  

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Bonusaufgabe_v1.tex

   Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm so weit wie möglich.
   Faktorisieren Sie zunächst Zähler und Nenner separat.
 
-  Sie erhalten eine Punkt für den korrekt faktorisierten Zähler und
+  Sie erhalten einen Punkt für den korrekt faktorisierten Zähler und
   ebenso einen Punkt für den korrekt faktorisierten Nenner.
 
   

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/DiverseTechniken_v1.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
+  
+  $$a^2x^2-abx^2-a^2y^2+aby^2=\LoesungsRaum{a(x-y)(x+y)(a-b)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/DiverseTechniken_v2.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Faktorisieren Sie so weit wie möglich:
+  
+  $$x + a - b^2x - ab^2=\LoesungsRaum{(x+a)(1-b)(1+b)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Gemeinsame_Klammerausdruecke_Erstellen_v1.tex

+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Faktorisieren Sie (schreiben Sie als Produkt):
+  
+  $$(b-3)(x-z) + ax-az=\LoesungsRaum{(b-3+a)(x-z)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/Gemeinsame_Klammerausdruecke_v1.tex

+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Faktorisieren Sie (schreiben Sie als Produkt):
+  
+  $$5(x-2y)+a(x-2y)=\LoesungsRaum{(5+a)(x-2y)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/faktorisieren/MehrmaligesAusklammern_v1.tex

+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  $$ax + ay  - (x + y)b =\LoesungsRaum{(x+y)(a+b)}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/BinomUnloesbar_v1.tex

+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung:
+
+  $$(x-7)(x+7)=x^2+81$$
+
+  
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\{\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/BruchgleichungMitParametern_v1.tex

 
   $$\frac1x + \frac1s = \frac1t $$
 
+Geben Sie zunächst die Definitionsmenge für die obige Gleichung an:
+
+$$\mathbb{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash \{3\}}$$
+(Sie erhalten einen Punkt für die korrekte Angabe der
+Definitionsmenge.)
+
+Geben Sie hier die Lösung der obigen Gleichung an:
+
   $$ \lx =\LoesungsRaum{\frac{st}{s-t}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{8}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/lineare/EineLoesung_v1.tex

 
   $$\lx =\LoesungsRaum{\{4\}}$$
 
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+  \platzFuerBerechnungen{8.4}
 \end{frage}
   

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichung_binom_v1.tex → aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/Binom_v1.tex

 
 \begin{frage}[1]
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$:
-
+ 
   $$(x-7)(x+3)=0$$
 
   $$\lx=\LoesungsRaum{=\{-3, 7\}}$$

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichungen_v1.tex → aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/DreiTypen_v1.tex

 %% Quadratische Gleichungen
 %%
 
-\begin{frage}[1]
+\begin{frage}[3]
+  a)
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 - 81= 0$$
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-9, 9\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
 
-\begin{frage}[1]
+
+b)  
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$(x-8)^2= 36$$
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{2, 14\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-
 
-\begin{frage}[2]
+c)  
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 + 50 = 1$$

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichungen_v2.tex → aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/DreiTypen_v2.tex

 %%
 
 \begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
+a)   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 - 49= 0$$
 
   
  (Rechnen Sie dabei Wurzeln so weit wie möglich aus.)
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
 
-\begin{frage}[1]
+b) 
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$(x-9)^2= 25$$
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{4, 14\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-
 
-\begin{frage}[2]
+  c)
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 + 80 = 1$$

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichungen_v3.tex → aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/ZweiTypen_v1.tex

-%%
+
 %% Quadratische Gleichungen
 %%
 
 \begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
+a)  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 - 361 = 0$$
 
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-19, 19\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
 
 
-\begin{frage}[1]
+  b)
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
 
   $$x^2 + 20 = -5$$

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeBruchgleichung_v1.tex → aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/bruchgleichungen/Bruchgleichung_v1.tex

 
   $$\frac{x^2 + 2x - 15}{x-3} = x^2 - 3x + 5$$
 
+Geben Sie zunächst den Definitionsbereich $\mathbb{D}$ für die obige Gleichung an:
+
+$$\mathbb{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash \{3\}}$$
+(Sie erhalten einen Punkt für die korrekte Angabe der
+Definitionsmenge.)
+
+Geben Sie hier die Lösung der obigen Gleichung an:
+
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{7.6}%%

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/diskriminante/Unloesbar_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte
+  Gegeben ist die folgende quadratische Gleichung:
+  $$2x^2 + 3 = -\frac14 \cdot x$$
+
+  Bestimmen Sie die Diskriminante dieser Gleichung und geben
+  Sie an, wie viele Lösungen die Gleichung hat:
+
+  $$D = \LoesungsRaumLang{\left(\frac14\right)^2 - 4\cdot{}2\cdot{}3 = -23.75 < 0}$$
+
+    Die Gleichung hat \LoesungsRaum{keine} Lösung(en).
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/QuadratischeGleichung_Substitution_v1.tex → aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/substitution/Substitution_v1.tex

 
         $$\lx = \{ \LoesungsRaum{\frac{11}{15}} ; \LoesungsRaum{\frac{-4}{15}} \}$$
 
-    \platzFuerBerechnungen{6.0}
+    \platzFuerBerechnungen{12.0}
 \end{frage}

skript_index/pruefung.py

 	text=text.replace('/', '');
 	return text;
 
+def cleanBackslashBegEnd(titel):
+	if(titel.endswith("\\")):
+		titel = titel + "_"
+	if(titel.startswith("_")):
+		titel = titel[1:len(titel)]
+	return titel
+
 ## Ist der Titel zu lang (laenger als die A4-Seitenbreite),
 ## dann wird in der Mitte ein Stueck herausgebrochen
 def kurztitel(titel):
-	if(len(titel) < 33):
-		return titel
+	if(len(titel) < 25):
+		return cleanBackslashBegEnd(titel)
 	left = titel[0:11] ## Achtung "\_" fuer TeX wird auch gesplittet, also korrigeren!
 	if(left.endswith("\\")):
 		left=left + "_"
 	right = titel[-22:]
 	if(right.startswith("_")):
 		right="\\" + right;
-	return left + "..." + right
+	return cleanBackslashBegEnd(left + "..." + right)
+
+def sectionName(titel):
+	if(len(titel) < 25):
+		return cleanBackslashBegEnd(titel)
+	left = titel[0:25]
+	return cleanBackslashBegEnd(left) + "..."
+
+def subsectionName(titel):
+	return "..." + cleanBackslashBegEnd(titel[-35:])
 
 ## LaTeX generieren
 def alleFragenAusgeben():
 	for prfgFragenID in sorted(pruefungsFragenListeStriped):
-		ausgabe.write("\\section{"+kurztitel(lesbar(prfgFragenID))+"}\n");
-##		ausgabe.write("\\textbf{Filename}: \\verb|" + prfgFragenID + ".tex|\n\n");
-		ausgabe.write("\\textbf{Input}:\\\\\n\n \\verb|\input{" + prfgFragenID + "}|\n\n");
+
+		##ausgabe.write("\\section{"+kurztitel(lesbar(prfgFragenID))+"}\n");
+		ausgabe.write("\\section{"+sectionName(lesbar(prfgFragenID))+"}\n");
+		ausgabe.write("\\subsection{"+subsectionName(lesbar(prfgFragenID))+"}\n");
+
+
+		##		ausgabe.write("\\textbf{Filename}: \\verb|" + prfgFragenID + ".tex|\n\n");
+		ausgabe.write("\\textbf{Input}:\\\\\n\n {\small{\\verb|\input{" + prfgFragenID + "}|}}\n\n");
 		ausgabe.write("\\textbf{Beschreibung}: \\\\\n" + ersetzeAlle(prfgFragenID) + "\n\n");
 		ausgabe.write("\\input{"+prfgFragenID + ".tex" +"}\n\n");
 		wroteBeginItemize = 0;