Fragen verbessert

21_22_B/6MT19c_pr2_Logarithmen/Lernziele.txt~

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-Potenzen (Logarithmen, Potenz- und Exponentialgleichungen)
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-Teil 1: Ohne Hilfsmittel (Lerenen Sie die Umschreibung und die Gesetze auswendig)
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-* Zehnerlogarithmen
-* Umschreibung: Potenznotaiton (a^x = p) <-> Logaritmusnotaiton (log_a(p) = x)
-* Anwenden der Logarithmengesetze
-   + Potenzregel
-	 + Produktregel
-	 + Quotientenregel
-	 

21_22_B/6MT19f_pr2_Logarithmen/Lernziele.txt~

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-Potenzen (Logarithmen, Potenz- und Exponentialgleichungen)
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-Teil 1: Ohne Hilfsmittel (Lerenen Sie die Umschreibung und die Gesetze auswendig)
-
-* Zehnerlogarithmen
-* Umschreibung: Potenznotaiton (a^x = p) <-> Logaritmusnotaiton (log_a(p) = x)
-* Anwenden der Logarithmengesetze
-   + Potenzregel
-	 + Produktregel
-	 + Quotientenregel
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aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/BatterieLaden_v1.tex

   Verwenden sie den 1. Messpunkt als Zeitpunt Null ($t_0=0$ und somit
   $f(t_0) = f(0) = 0.73$).\TRAINER{ 1 Punkt}
 
-  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.3 - 0.57 \cdot{} \left(\frac{0.34}{0.57} \right)^{\frac{t}{2}}}$$
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.3 - 0.57 \cdot{}
+    \left(\frac{0.34}{0.57} \right)^{\frac{t}{2}}; a\approx 0.5965}$$
 \hrule
 b)  Wie viel Ladung hatte die Batterie nach einer Stunde (zwischen
   1. und 2. Messpunkt)?\TRAINER{ 1. Punkt}

aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/BatterieLaden_v2.tex

 \begin{frage}[4]
-  Eine entladene (wiederaufladbare) 4.5 Volt-Batterie wird an eine
+  Eine entladene (wiederauf\/ladbare) Taschenlampen-Batterie wird an eine
   Spannung von 5 Volt (Sättigung = 5V)
-  angeschlossen, damit sich die Batterie wieder auflädt.
+  angeschlossen, damit sich die Batterie wieder auf\/lädt.
 
   Am Anfang misst man eine Batteriespannung von 1.3
   Volt (1. Messpunkt). 45 Minuten später misst man
 
 ---
   
-  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Batteriespannung in
+a)  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Batteriespannung in
   Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
   Verwenden sie den 1. Messpunkt als Zeitpunt Null ($t_0=0$ und somit
   $f(t_0) = f(0) = 1.3$).
 
-  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.3 - ....}$$
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{5 -
+    3.7\cdot{}\left(\frac{2.8}{3.7}\right)^{\frac{t}{45}};   a =  0.\overline{756}...}$$
 
-  Wie viel Ladung hatte die Batterie nach 20 Minuten (zwischen
+---
+  
+b)  Wie viel Ladung hatte die Batterie nach 20 Minuten (zwischen
   1. und 2. Messpunkt)?
 
   Nach 20 Minuten (nach 1. Messpunkt) war die Batterie auf 
-  \LoesungsRaum{........} Volt aufgeladen (mind. vier sign. Ziffern).
+  \LoesungsRaum{1.731} Volt aufgeladen (mind. vier sign. Ziffern).
 
-\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
+---
 
-  Die Batterie ist auf 3.8 Volt aufgeladen nach \LoesungsRaum{.......} Minuton nach dem
+c)  Die Batterie ist auf 3.8 Volt aufgeladen nach \LoesungsRaum{181.8} Minuten nach dem
   1. Messpunkt (mind. 4. sig. Ziffern).
 
 

aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/Benzylpenicilin_v1.tex

   Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge 
   Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
 
-  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{300 - 300 \cdot{} \left(\frac{190}{300} \right)^{\frac{t}{30}}}$$
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{300 - 300 \cdot{} \left(\frac{190}{300}
+    \right)^{\frac{t}{30}};   a = 0.6\overline{3}}$$
 
- \leserluft{}
+  ---
+  
  
   b) \TRAINER{0.5 Pkt für Formel, 0.5 Pkt für Lösung}
   

aufgaben/P_GESO/repetition/MP_2017/a4_definitionsbereich_v1.tex

 $$\frac{5x}{x^2-9x-36}$$
 
 
-  Lösung: $\mathbb{D} = \LoesungsRaumLang{\mathbb{R}\backslash{} \{-3; 9\} }$
+  Lösung: $\mathbb{D} = \LoesungsRaumLang{\mathbb{R}\backslash{} \{-3; 12\} }$
   
 \platzFuerBerechnungen{8}
 \end{frage}{

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_ZahlenschlossA_v2.tex

 
   \vspace{9mm}
   
-Anzahl Variationen: \LoesungsRaum{15\,625}
+Anzahl Variationen: \LoesungsRaum{15\,625 = $5^6$}
   
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage} 

aufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Variation_mit_Wiederholung_Zelte_v2.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
   Eine Reisegruppe bestehend aus fünf Presonen meldete in der Jugendherberge ein Sechserzimmer an. 
-  Der Veranstalet hat falsch verstanden und fünf Einerzimmer vorbereitet.
+  Der Veranstaler hat falsch verstanden und fünf Einerzimmer vorbereitet.
 
   Zwei Personen sind jedoch COVID bedingt krank geworden und nun sind
   nur noch drei Reisende in der Jugendherberge angekommen.

aufgaben/P_TALS/aa2/logarithmen/ExponentialGleichungTR_v1.tex

 
   Schreiben Sie die Gleichung in Logarithmusschreibweise und lösen Sie mit dem Taschenrechner auf vier signifikante Stellen.
 
-  $$7^x = 0.9$$
+  $$7^x -0.9 = 0$$
 
   Gleichung in Logarithmischer Schreibweise (0.5 Punkte): \LoesungsRaumLang{$\log_7(0.9) = x$}
 

aufgaben/P_TALS/aa2/logarithmen/UmschreibenAlsZehnerlogarithmus_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Drücken Sie den folgenden Logarithmus durch den Zehnerlogaritmhus
-  ($\lg()$) aus. Verwenden Sie dazu keinen Taschenrechner, sondern
-  lassen Sie alle Zehnerlograithmen stehen (\zB $1+\lg(3)^{\lg{30/3}}$):
+a))  Drücken Sie den folgenden Logarithmus durch den Zehnerlogaritmhus
+  ($\lg()$) aus. Verwenden Sie zu dieser Teilaufgabe \textbf{keinen} Taschenrechner, sondern
+  geben Sie die Werte exakt an (\zB in der Form: $1+\lg(10)^{\lg{30/3}}$):
   
   $$\log_3\left(30\right) = \LoesungsRaumLang{\frac{\lg(30)}{\lg(3)}}$$
 
-
+  ---
   
-  Berechnen Sie nun die geforderten Zehnerlogarithmen (mit dem Taschenrechner) auf vier signifikante Stellen.
+  b) Berechnen Sie nun die in Aufgabe a) gefundenen Zehnerlogarithmen
+  und geben Sie diese auf vier signifikante Stellen an:
 
-  Geben Sie den gesuchten Logarithmus nun mit Grundoperationen (also ohne Logarithmen) und den gefundenen Zehnerlogarithmen an.
 
-  Lassen Sie die Rechnung mit den Grundoperationen stehen und rechnen Sie den Wert nicht aus.
+  $$\lg(\LoesungsRaum{3} = \LoesungsRaum{0.4771})$$
+  $$\lg(\LoesungsRaum{30} = \LoesungsRaum{1.477})$$
 
-  $$\log_3(30) = \LoesungsRaumLang{\frac{1.477}{0.4771}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4}
 \end{frage} 

aufgaben/P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/ErstUmformen_v1.tex

 mit dem Zehnerlogarithmus an:
 
 $$10^{2x+1} = 20.2 - 10^{2x-1}$$
-$$\lx=\{  \LoesungsRaum{\frac12 \cdot{} \lg(2)\}}$$
+$$\lx=\{  \LoesungsRaum{\frac12 \cdot{} \lg(2)=
+  \frac{\lg(0.2)+1}{2}\approx 0.15015499783\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{11.2}
 \end{frage}

aufgaben/P_TALS/gl3_1/graphisch/HalbgraphischeMethode_v1.tex

   $$(x-7)\cdot{}\left(5-\frac13x\right)\cdot{}(-4.2 - 3x) < 0$$
   Tipp: Verwenden Sie die «halbgraphische Methode».
   
-  $$\lx =  \LoesungsRaum{ ]-\infty; -1.4[  \cup  ]7;15[ \}  }   $$
+  $$\lx =  \LoesungsRaum{ ]-\infty; -1.4[  \cup  ]7;15[   }   $$
   \platzFuerBerechnungen{18}
 \end{frage}

aufgaben/P_TALS/gl3_1/wurzelgleichungen/Textaufgabe_TR_v1.tex

 weit wie möglich (Bsp. $\sqrt{10}$ können Sie stehen lassen, jedoch
 sollten Sie $6^2$ ausrechnen).
 
-$$\lx =  \{\LoesungsRaum{0, \sqrt[9]{98}}$$
+$$\lx =  \{\LoesungsRaum{0, \sqrt[9]{98}\} }$$
   \platzFuerBerechnungen{6}
 \end{frage}