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03_22_6MT22i_FCT2_TRIG3/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

 \renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Fr. 22. März. 2024}
-%% brauchte ... min + Bonusaufg.
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{... Minuten}
+%% brauchte 15' min inkl. Bonusaufg.
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und

03_25_6MT22j_FCT2_TRIG3/Lernziele.md~

-Lernziele
-6 MT 22i
-Prüfung 2 Funktionen II und Trigo III
---------------------
-
-
-Lösen Sie zur Prßfungsvorbereitung im Skript die
-Referenzaufgaben zu den Translationen (Verschiebungen, Streckungen) der
-trigonometrischen Funktionen:
-
-S. 10: Verschiebungen, Streckungen
-   > Funktionen verschiben oder strecken
-   > Funktionen ablesen und die Funktionsgleichung angeben
-S. 8 + Arbeitsblatt, das wir heute bearbeitet hatten:
-   > Referenzpunkte berechnen und Graph skizzieren
-	   (Beispiel 0.4 * sin(2x - 30⁰)
-
-Lernziele für die Prüfung
-=========================
-> Trigonometrie (s. oben)
-> Quadratische Funktionen:
-  * Extremwertaufgaben
-	     Beispiel Algebra-Buch Seite 282 Aufg 58. und 59.
-  * berührende Graphen
-	     Beispiel Algebra-Buch Seite 278 Aufgabe 42
-	     
-> Was bisher geschah:
-  * Lineare Gleichungssysteme
-	   Beispiele Algebra-Buch Seite 151 Aufg. 10., 12., 13. und 18.
-

03_25_6MT22j_FCT2_TRIG3/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

 \input{geom/trigonometrie/trig3/sin_skizzieren_mit_phase_und_frequenz_v1}
 
 \input{geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_v1}
-\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_v2}
-
+%%\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_v2}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/arcsin_ohne_TR_v1}
 
 \section{was bisher geschah}
 

03_26_6MT22o_AA2/Lernziele.md~

-Lernziele
-6 MT 22i
-Prüfung 2 Funktionen II und Trigo III
---------------------
-
-* Berührende Graphen
-
-* Skizzieren von transfomrietren Sin/Cos Funktionen
-  Beispiel 0.4 * sin(2x - 30⁰)

03_27_6MG22t_pr2_GLS/Lernziele.txt

 
 Textaufgaben, die auf lineare Gleichungssysteme führen
   * Zahlen-Aufgaben
-  * Misch-Aufgaben
+  * Misch-Aufgaben  
 	* Zins-Aufgaben
 
 Bei Misch- und Zinsaufgaben sind die Variable IMMER in einer
 Was bisher geschah
 ------------------
 Faktorisieren durch biromische Formeln und Zweiklammeransatz
+Beispiel: Faktorisieren Sie Zaehler und Nenner des folgenden
+Bruchterms:
+
+a²+3a+ab+3b
+-----------
+x²-xy-2y²
+
+gleich
+
+(a+b)·(a+3)
+-----------
+(x-y)·(x+2y)
+
+(Kürzen ist hier nicht möglich).
 
 
 Hilfsmittel:

03_27_6MG22t_pr2_GLS/Pruefung.tex

 \input{bbwLayoutPruefung}
 
 \renewcommand{\pruefungsThema}{Gleichungssysteme}
-\renewcommand{\klasse}{6ZVG23t}
+\renewcommand{\klasse}{6MG22t}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
 %%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 27. März 2024}

03_27_6MT22o_AA2/Lernziele.md

+Lernziele
+6 MT 22o
+Prüfung 2 Arithmetik und Algebra II
+--------------------
+
+* Potenzen Wurzeln Logarithmen
+
+  > rationale exponenten
+	> Wurzeln
+	> Zehnerlogarithmen
+	> allgemeine Logarithmen
+
+* Was bisher geschah
+  Faktorisieren durch binomische Formeln oder dem Zweiklammeransatz
+
+Hilfsmittel
+Teil 1 nur Schreibzeug
+Teil 2 zusätzlich Taschenrechner und max 8. Seiten Formelsammlung

03_26_6MT22o_AA2/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex → 03_27_6MT22o_AA2/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

 \renewcommand{\klasse         }{6MT22o}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 26. März 2024}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mi., 27. März 2024}
 %% brauchte ca. .... Minuten 
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{... Minuten}
 

03_26_6MT22o_AA2/Teil2_mitTR/Pruefung.tex → 03_27_6MT22o_AA2/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

 \renewcommand{\klasse         }{6MT22o}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 26. März 2024}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Mi., 27. März 2024}
 %% brauchte ... min + Bonusaufg.
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{... Minuten}
 

04_03_6ZVG23t_AA2_GL2/Lernziele.md

+Lernziele
+---------
+GLS:
+  Lineare Gleichungssysteme
+	
+AA1:
+  Potenzen
+  Logarithmen
+
+GL2:
+  Exponentialgleichungen
+	  - Potenzgleichungen (Arbeitsblatt) Aufgaben 1., 2. und 4.:
+		https://olat.bbw.ch/auth/RepositoryEntry/572162163/CourseNode/101937264586296
+		- Substitution
+		- erste Exponentialgleichungen
+
+Was bisher geschah
+------------------
+  quadratische Gleichungen
+
+
+Hilfsmittel: Schreibzeug, Taschenrechner,
+Max. 8 Seiten eigene Zusammefassung + die offizielle
+Formelsammlung der BMS.

04_03_6ZVG23t_AA2_GL2/Lernziele.md~

+Lernziele
+---------
+GLS:
+  Lineare Gleichungssysteme
+	
+AA1:
+  Potenzen
+  Logarithmen
+	
+GL2:
+  Exponentialgleichungen
+	  - Potenzgleichungne
+		- Substitution
+		- 
+
+Was bisher geschah
+------------------
+bisher:
+  lineare Gleichung mit Parametern
+	faktorisieren
+Diesmal:
+  quadratische Gleichungen
+
+
+Hilfsmittel: Schreibzeug, Taschenrechner,
+Max. 8 Seiten eigene Zusammefassung + die offizielle
+Formelsammlung der BMS.

04_03_6ZVG23t_AA2_GL2/Lernziele.txt

 AA1:
   Potenzen
   Logarithmen
+	  (auch Gleichungen lösen, wie Aufg. 18 S. 104.
 	
 GL2:
+  Potenzgleichungen
   Exponentialgleichungen
 
 Was bisher geschah

04_03_6ZVG23t_AA2_GL2/Pruefung.tex

 \input{alg/logarithmen/zehner/ZehnerlogarithmenExponentialgleichung_v1}
 \input{alg/logarithmen/allgemeine/LogarithmenRechnen_v1}
 \input{alg/logarithmen/allgemeine/LogNVonN_v1}
+\input{alg/logarithmen/allgemeine/LnGleichungUmschreiben_v1}
 
 \section{Exponentialgleichungen}
 \input{gleichgn/exponentialgleichungen/Abschreibung_v1}

04_05_6ZBG22l_pr2_FCT2_STOCH/Lernziele.txt

 Lernziele
 ---------
+
 Exponentialfunktionen
  * Beschränkte und unbeschränkte Prozesse:
    + Erstellen einer qualitativen Skizze zu einem Sättigungsprozess
-	 + Erstellen der Funktionsgleichung bei Sättigungsprozessen
+	 + Erstellen der Funktionsgleichung (auch bei Sättigungsprozessen)
 	 + Wert nach einer vorgegebnen Zeit bestimmen
 	 + Zeit für einen gesuchten Wert bestimmen (log)
 
-Stochastik
-
+Stochastik:
+  Variation mit Wiederholung: n hoch k
+	Variation ohne Wiederholung n!, aber auch
+	   n! / (n-k)!
+     Also auch eine Aufgabe wie im Skript Seite 19. 1. und 2. Aufgabe.
+		 
+Summenzeichen:
+  Aufspalten einer Summe, welche mit dem Summenzeichen (Σ) gegeben
+  ist, in die einzelnen Summanden und berechnen der Summe.
 
 Was bisher geschah
 ------------------
 
-> letzte: boxplot, Bruchgleichung, quadratische Gleichug
-
 Lineare Gleichungssysteme
 
 

04_05_6ZBG22l_pr2_FCT2_STOCH/Pruefung.tex

 
 \section{Exponentielle Prozesse}
 \subsection{Sättigung}
+\input{fct/exponential/saettigung/StartUndSaettigungswert_v1}
 \input{fct/exponential/saettigung/Heu_v1}
 \input{fct/exponential/saettigung/Benzylpenicilin_v2}
 
-\section{Stochastik}
-\subsection{Kombinatorik}
+\section{Kombinatorik}
+\input{stoch/kombinatorik/Wegnetz_v1}
 
+% Variation mit Wiederholung
+\input{stoch/kombinatorik/Variationen_mit_Wiederholung_Stoffreste_v1}
+
+% Permutation
+\input{stoch/kombinatorik/Permutation_v1}
+
+%%ariation ohne Wiederholung
+\input{stoch/kombinatorik/Variation_Ohne_Wiederholung_Parkplaetze_v1}
+\input{stoch/kombinatorik/Variation_Ohne_Wiederholung_Theater_v1}
+
+
+\section{Summenzeichen}
+\input{daan/summenzeichen/Summenzeichenauswerten_v3.tex}
 \section{Was bisher geschah}
 \input{gleichgn/systeme/Additionsverfahren_v1}
 

aufgaben/alg/logarithmen/allgemeine/LnGleichungUmschreiben_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf:
+
+  $$\ln(3\e\cdot{}x)  =  -3$$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\frac13\cdot{} e^{-4}   = \frac1{3e^4}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Ein Punkt für $e^{-3} = 3ex$. Ein Punkt fürs Auflösen}%%
+
+\tiny{Analog Aufg. 18. i) s. 104}
+  \end{frage} 

aufgaben/daan/summenzeichen/SummenzeichenAuswerten_v3.tex

+\begin{frage}[2]
+  Geben Sie von der folgenden Summe jeden Summanden einzeln an und
+  berechnen Sie anschließend die Summe. Zur Berechnung der gesamten
+  Summe, oder auch zur Kontrolle, dürfen Sie den Taschenrechner benutzen.
+
+  
+
+  $$\sum_{i=0}^2{(i^3 \cdot{}  3^i)}$$
+
+    a) Die Summanden lauten:
+
+    $$\sum_{i=0}^2{(i^3 \cdot{}  3^i)} = \LoesungsRaumLen{100mm}{(0^3 \cdot{} 3^0) + (1^3 \cdot{} 3^1) + (2^3 \cdot{} 3^2)}$$
+\TRAINER{$= 0 + 3 + 72$}
+      \vspace{2mm}
+      
+  b) Wert des Terms: $\LoesungsRaum{75}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{3.2}
+\end{frage}

aufgaben/fct/exponential/saettigung/Benzylpenicilin_v2.tex

 
   Wann wird eine Stoffmenge von 240 mg erreicht sein?
 
-{\tiny  {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}
-
-  \textbf{a)} Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge 
+  \textbf{a)} [2 Punkte] Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge 
   Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
 
   $$f(t) = \LoesungsRaumLang{250 - 250 \cdot{} \left(\frac{160}{250} \right)^{\frac{t}{15}}}$$
- 
-  \textbf{b)} Wann hat die Stoffmenge 240 mg erreicht?
+  (Sollte die Gleichung falsch sein, erhalten Sie einen Punkt für eine
+  aussagekräftige Skizze.)
+  
+  \textbf{b)} [1 Punkt] Wann hat die Stoffmenge 240 mg erreicht?
   
  Nach \LoesungsRaum{108.19 $\approx 108 Min.11 Sek. = 1h 48.19 Min = 1h 48 Min 11 Sek.$} Minuten.
 

aufgaben/fct/exponential/saettigung/Heu_v1.tex

 
   Nach drei Tagen misst er sein Gras und kommt auf 2.7 t.
 
-{\tiny  {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}
+  Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
 
-\noTRAINER{\mmPapier{6.4}}
+  \noTRAINER{\mmPapier{6.4}}
 
   \textbf{a)} Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche das Gewicht
   (in t) in Abhängigkeit der Zeit (in Tagen) angibt.
 
 \TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
 \noTRAINER{\vspace{1.5cm}}
-\platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}
+\platzFuerBerechnungen{6}%
+\end{frage}%

aufgaben/fct/exponential/saettigung/StartUndSaettigungswert_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Bestimmen Sie den Startwert ($x=0$) und den Sättigungwert
+($x\longrightarrow\infty$) der folgenden Sättigungsfunktion:
+
+$$y = 30 - 20\cdot{} e^{-0.7x}$$
+
+\vspace{5mm}
+
+Startwert: \LoesungsRaumLen{4cm}{10}
+
+\vspace{5mm}
+
+Sättigungswert (Sättigungsgrenze) : \LoesungsRaumLen{4cm}{30}
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \TRAINER{je Lösung 1 Pkt.}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/arcsin_ohne_TR_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Für welche Winkel $\varphi$ im Bereich $[0\degre; 360\degre[$ gilt:
+  $$\sin(\varphi) = -\frac{\sqrt{3}}2$$
+
+
+  $$\lx=\LoesungsRaum{240\degre; 300\degre}$$
+
+\miniEinheitskreis{}
+
+\renewcommand{\bbwFunctionColour}{gray!30}\noTRAINER{\trigsysDsin{}}
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{1.5 Pkt für den 60 Grad Winkel und 0.5 Pkt für den
+    2. Winkel. Sollte mit 30 Grad oder mit cos gerechnet worden sein,
+    ist max ein Punkt für diese Aufgabe.}%%
+\end{frage}

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/funktion_ablesen_v1.tex

   
   \trigsysBFct{2*sin(\x*30 - 30)}
 
-    $$y = f(x) = \LoesungsRaumLang{\frac23 \cdot{} \sin(\varphi-30\degre)}$$
+    $$y = f(\varphi) = \LoesungsRaumLang{\frac23 \cdot{} \sin(\varphi-30\degre)}$$
 \TRAINER{0.5 Pkt für amplitude relativ genau abeglesen. 0.5 Pkt für phase. 0.5 Pkt für Frequenz. Alles richtig: 2pkt.}
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_schnitt_drei_loesungen_v1.tex

   $$y = 4\cdot{}\sin \left(0.4x - \frac{\pi}3\right)$$
 
   
-  Berechnen Sie die Schittpunkte der beiden Graphen:
+  Berechnen Sie die Schnittpunkte der beiden Graphen:
 
   Lösungen ($x$ im Bogenmaß / 4 sig. Stellen angeben):
 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_schnitt_zwei_loesungen_v1.tex

   $$y = 4\cdot{}\sin \left(0.4x - \frac{\pi}3\right)$$
 
   
-  Berechnen Sie die $x$-Koordinaten der Schittpunkte der beiden Graphen:
+  Berechnen Sie die $x$-Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Graphen:
 
   Alle Winkel sind im Bogenmaß zu rechnen. Geben Sie 4 sig. Stellen
   an).

aufgaben/stoch/kombinatorik/Variation_Ohne_Wiederholung_Parkplaetze_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Eine Firma bietet 10 Parkplätze für seine Mitarbeiter
+  Eine Firma bietet 10 Parkplätze für ihre Mitarbeiter
   an. Es hat sich aber gezeigt, dass die Plätze immer alle belegt sind.
 
   Kein Wunder: Fast alle der 15 autofahrenden Mitarbeiter kommen