Nachprüfung Christopher

20_21_B/6VG19z_pr2_Kombinatorik_NachpruefungChristopher/.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf

20_21_B/6VG19z_pr2_Kombinatorik_NachpruefungChristopher/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,45 @@
+%%
+%% Kombinatorik 
+%% 2. Prüfung Kombinatorik
+%%
+
+\input{bbwPruefungPrintHeader}
+\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Kombinatorik (Nachprüfung)}
+\renewcommand{\klasse}{4z}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Di., 6. April. 2021}
+%% brauchte 12 Minuten * 4 bei GESO: 49 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
+
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+\section{Kombinatorik}
+\input{P_GESO/stoch/kombinatorik/variationen_mit_wiederholung_v2}
+\input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_v2}
+\input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombination_Ohne_Wiederholung3_v2}
+
+%% Reihenfolge etw. mischen...
+\input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Auswahl2_v2}
+\input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Auswahl1_v2}
+\input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombination_Ohne_Wiederholung2_v2}
+\input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombinationen_Muenzen1_v1}
+\input{P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombination_Ohne_Wiederholung1_v2}
+
+
+\section{... was bisher geschah ...}
+\subsection{Gleichungssysteme}
+\input{P_GESO/gls/Umstellen_v3}
+
+\subsection{quadratische Gleichungen}
+\input{P_GESO/gl1/quadratische/Quadratische_Gleichung_mit_Variablen_v2}
+
+\subsection{Potenzen/Logarithmen}
+\input{P_GESO/gl2/logarithmengesetze/GesetzeUndDannRechnen_v1}
+\input{P_GESO/aa2/potenzen/Division_v1}
+
+\end{document}

20_21_B/6VG19z_pr2_Kombinatorik_NachpruefungChristopher/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

20_21_B/6VG19z_pr2_Kombinatorik_NachpruefungChristopher/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

pruefungsAufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/Quadratische_Gleichung_mit_Variablen_v2.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+%%
+%% Quadratische Gleichungen alte Maturaaufgaben
+%%
+%%
+
+\begin{frage}[3]
+  Lösen Sie die folgende Gleichung und bestimmen Sie die
+  Definitionsmenge und Lösungsmenge für die Variable $x$:
+  
+  $$\frac{x^2}{x+3} + \frac{2x}{-x-3} = 1 +\frac{15}{x+3}$$
+
+  $$ \mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{-3}\}$$
+  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{6\}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{9.2}%%
+\end{frage}
+

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Auswahl1_v2.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Für eine Delegation einer Partei werden drei Mitglieder benöntgt. Die Partei zählt
+  25 aktive Mitglieder. Wie viele solcher Delegationen sind
+  denkbar?
+  
+  \LoesungsRaum{${25 \choose 3} = 2300$}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Auswahl2_v2.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Das Fähnlein der sieben Aufrechten (sieben moderne Politiker) haben ihren Auftrag erledigt und wollen mit dem Taxi nach Hause fahren.
+  Das herbeigerufene Taxi hat leider nur Platz für fünf Personen. Zwei der Aufrechten müssen für heute zu Fuß gehen.
+  Auf wie viele Arten können die Aufrechten bestimmen, wer nun zu Fuß gehen muss?
+  
+  \LoesungsRaum{${7 \choose 2} = 21$}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombination_Ohne_Wiederholung1_v1.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
   Kein Wunder: Es wurden 15 Parkkarten vergeben und fast alle der 15 autofahrenden Mitarbeiter kommen
   täglich mit ihrem Auto (einige parkieren daher in Quartierstraßen).
 
-  Heute sind alle 15 mit dem Auto gekommen. Wie viele Anordnungen auf den 10 nummerieten Plätzen sind mit den 15 Autos denkbar?
+  Heute sind alle 15 mit dem Auto gekommen. Wie viele Anordnungen auf den 10 nummerieten Plätzen sind mit allen 15 Autos denkbar?
 
   Anzahl Varianten $N = \LoesungsRaum{\frac{15!}{5!} \approx 1.08972 \cdot{}10^{10}}$
   \platzFuerBerechnungen{6}

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombination_Ohne_Wiederholung1_v2.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine Firma bietet 9 Parkplätze für seine Mitarbeiter
+  an. Es hat sich aber gezeigt, dass die Plätze immer alle belegt sind.
+
+  Kein Wunder: Es wurden 16 Parkkarten vergeben und fast alle der 16 autofahrenden Mitarbeiter kommen
+  täglich mit ihrem Auto (einige parkieren daher in Quartierstraßen).
+
+  Heute sind alle 16 mit dem Auto gekommen. Wie viele Anordnungen auf den 9 nummerieten Plätzen sind mit allen 16 Autos denkbar?
+
+  Anzahl Varianten $N = \LoesungsRaum{\frac{16!}{7!} \approx 4.1 \cdot{}10^9}$
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombination_Ohne_Wiederholung2_v1.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Wie viele vierbuchstabige Wörter mit nur verschiedenen Buchstaben lassen sich mit den fünf Buchstaben \fbox{M}, \fbox{A}, \fbox{T}, \fbox{H} und \fbox{E} bilden?
+  Wie viele vierbuchstabige Wörter mit nur verschiedenen Buchstaben lassen sich mit den fünf Buchstaben \fbox{M}, \fbox{A}, \fbox{T}, \fbox{H} und \fbox{E} bilden, bei denen jeder Buchstabe nur einmal vorkommt?
 
   Anzahl aller möglichen vierbuchstabigen Varianten $N = \LoesungsRaum{5! = 120}$
 

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombination_Ohne_Wiederholung2_v2.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Wie viele vierbuchstabige Wörter mit nur verschiedenen Buchstaben lassen sich mit den sechs Buchstaben \fbox{P}, \fbox{H}, \fbox{Y}, \fbox{S}, \fbox{I} und \fbox{K} bilden, bei denen jeder Buchstabe nur einmal vorkommt?
+
+  Anzahl aller möglichen vierbuchstabigen Varianten $N = \LoesungsRaum{6!/2! = 360}$
+
+  Wie viel davon beginnen mit \fbox{Y}?
+
+  Anzahl Varianten, die mit \fbox{Y} beginnen: $N = \LoesungsRaum{5\cdot{}4\cdot{} 3 = 60}$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Kombination_Ohne_Wiederholung3_v2.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Das Theater ist dieses Jahr aber schlecht besetzt. Daher wurden nur
+  wenige Sitznummern der vordersten Reihen für Zuschauer
+  freigegeben. Dies sind insgesamt 27 freigegebene Sitzplätze.
+
+  Nun sind für heute Abend neun Zuschauer eingetreten.
+
+  Auf wie viele Arten können sich die neun Zuschauer auf die 27 Plätze
+  anordnen? Dabei ist nicht nur gefragt, welche Sitze belegt sind, sondern auch, welche Person auf welchem Sitz Platz nimmt.
+  Wenn also zwei Personen ihren Platz tauschen würden, wäre dies eine neue Variante.
+  
+  Anzahl Varianten $N = \LoesungsRaum{\frac{27!}{18!} = 1.7\cdot10^{12}}$
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/Permutation_v2.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Ein Lehrer einer Kleinklasse (9 Lernende) will die 9 Plätze jeden
+  Schultag auf eine neue Variante belegen. Mit anderen Worten: Jeden
+  Tag soll die Schulklasse auf eine andere Variante im Schulzimmer
+  sitzen. (Bei 9 wird das ja wohl noch möglich sein, denkt sich der Lehrer.)
+  
+  Auf wie viele Arten können sich die neun Lernenden auf die neun Plätze verteilen?
+
+  \LoesungsRaum{$9! = 362\,880$}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/stoch/kombinatorik/variationen_mit_wiederholung_v2.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Aus Stoffresten wird eine fiktive Landesflagge genäht.
+  Es sind von links nach rechts \textbf{drei} Streifen mit je einer Farbe vorgesehen.
+  Die folgenden sieben Farben stehen zur Verfügung:
+
+  \leserluft
+  \begin{center}rot, blau, grün, schwarz, weiß, orange und silber\end{center}
+  \leserluft
+    
+  Die drei Streifen können alle verschieden, teilweise verschieden, oder aber auch alle gleichfarbig sein (Eine Wiederholung der Farben ist also erlaubt).
+
+  Ebenso soll die Flagge «blau»|«weiß»|«weiß» eine andere sein als «weiß»|«weiß»|«blau» (die Reihenfolge von links nach rechts ist hier also wesentlich).
+
+  Wie viele solcher Flaggen sind dadurch denkbar?
+
+\TRAINER{Es sind acht Farben. ergo 7*7*7}
+  
+  Es gibt Total $N = \LoesungsRaum{7^3 = 343}$ Möglichkeiten, eine Flagge zu nähen.
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}