Lösungsmenge neu verallgemeinert

aufgaben/alg/logarithmen/allgemeine/BasisFindenEinsUndNull_v1.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Berechnen Sie die Basis $b$:
   
-  $$\log_b\left(13\right) = 1 \Longrightarrow \mathbb{L}_b= \LoesungsRaum{\{13\}}$$
-  $$\log_b\left(16\right) = 0 \Longrightarrow \mathbb{L}_b= \LoesungsRaum{\{\}}$$
+  $$\log_b\left(13\right) = 1 \Longrightarrow \LoesungsMenge{}_b= \LoesungsRaum{\{13\}}$$
+  $$\log_b\left(16\right) = 0 \Longrightarrow \LoesungsMenge{}_b= \LoesungsRaum{\{\}}$$
   \platzFuerBerechnungen{4}
 \end{frage} 

aufgaben/alg/logarithmen/allgemeine/BasisFindenEinsUndNull_v1_np.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Berechnen Sie die Basis $b$:
   
-  $$\log_b\left(8\right) = 3 \Longrightarrow \mathbb{L}_b= \LoesungsRaum{\{2\}}$$
-  $$\log_b\left(2\right) = 0 \Longrightarrow \mathbb{L}_b= \LoesungsRaum{\{\}}$$
+  $$\log_b\left(8\right) = 3 \Longrightarrow \LoesungsMenge{}_b= \LoesungsRaum{\{2\}}$$
+  $$\log_b\left(2\right) = 0 \Longrightarrow \LoesungsMenge{}_b= \LoesungsRaum{\{\}}$$
   \platzFuerBerechnungen{4}
 \end{frage} 

aufgaben/alg/logarithmen/allgemeine/LogGleichungEinfach_v1.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Berechnen Sie die Lösungsmenge für $x$:
   
-  $$\log_2\left(x-4\right) = 6 \Longrightarrow \mathbb{L}_x= \LoesungsRaum{\{68\}}$$
+  $$\log_2\left(x-4\right) = 6 \Longrightarrow \LoesungsMenge{}_x= \LoesungsRaum{\{68\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4}
 \end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/GleichungssystemMitSinus_v1.tex

@@ -19,7 +19,7 @@
 
     \vspace{5mm}
 
-    $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \LoesungsRaumLang{\left\{\left(\frac\pi6;\frac\pi2\right), \left(\frac\pi2;\frac\pi6\right)\right\}}$$
+    $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \LoesungsRaumLang{\left\{\left(\frac\pi6;\frac\pi2\right), \left(\frac\pi2;\frac\pi6\right)\right\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_mit_TR1_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   $$-cos(-\varphi) = 0.3884$$
 
-  $$\mathbb{L}_\varphi =  \LoesungsRaumLang{\{112.9\degre, 247.1\degre \}} $$
+  $$\LoesungsMenge{}_\varphi =  \LoesungsRaumLang{\{112.9\degre, 247.1\degre \}} $$
 \TRAINER{max. 1.5 Pkt. falls im Bogenmaß}
   \platzFuerBerechnungen{6.4}%%
 \end{frage}

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_mit_TR1_v2.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   $$-cos(-\varphi) = 0.7798$$
 
-  $$\mathbb{L}_\varphi =  \LoesungsRaumLang{\{141.2\degre, 218.8\degre \}} $$
+  $$\LoesungsMenge{}_\varphi =  \LoesungsRaumLang{\{141.2\degre, 218.8\degre \}} $$
 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}%%
 \end{frage}

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_ohne_TR_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   $$-cos(\tau) = cos(-14\degre)$$
   
-  $$\mathbb{L}_\tau = \LoesungsRaumLang{\{ 166\degre , 194\degre \}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_\tau = \LoesungsRaumLang{\{ 166\degre , 194\degre \}}$$
   \TRAINER{1 Pkt für die Lösungen 14 und 346.}
   \platzFuerBerechnungen{8.4}
 \end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_ohne_TR_v2.tex

@@ -4,6 +4,6 @@
 
   $$cos(-\tau) = -cos(-92\degre)$$
   
-  $$\mathbb{L}_\tau = \LoesungsRaumLang{\{ 88\degre , 272\degre \}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_\tau = \LoesungsRaumLang{\{ 88\degre , 272\degre \}}$$
   \platzFuerBerechnungen{8.4}
 \end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_v1.tex

@@ -4,6 +4,6 @@
 
   $$-sin(\gamma) = sin(354\degre)$$
   
-  $$\mathbb{L}_\gamma = \LoesungsRaumLang{\{ 6\degre , 174\degre \}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_\gamma = \LoesungsRaumLang{\{ 6\degre , 174\degre \}}$$
   \platzFuerBerechnungen{8.4}
 \end{frage} 

aufgaben/gleichgn/lineare/LineareGleichungen_v1.tex

@@ -12,7 +12,7 @@
   
   $$ 3 + (x - 4)(x + 3)= (x - 6)(x + 2) +3x+ 2 $$
 
-  $$ x = ...........................\TRAINER{\mathbb{L}=\{\}}$$
+  $$ x = ...........................\TRAINER{\LoesungsMenge{}=\{\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{14}
 
@@ -20,7 +20,7 @@
   
   $$-4x + (6+2x) = 2x + 2(3-x) -2x$$
 
-  $$ x = ...........................\TRAINER{\mathbb{L}=\mathbb{R}}$$
+  $$ x = ...........................\TRAINER{\LoesungsMenge{}=\mathbb{R}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{14}
   

aufgaben/gleichgn/lineare/parameter/Wurzeln_Und_Buchstaben_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   $$2xy + ab = 4a -\sqrt{5}b$$
   
-  $$\mathbb{L}_a=\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{5}b - 2xy}{b-4}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_a=\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{5}b - 2xy}{b-4}}$$
   \platzFuerBerechnungen{6}%%
   \TRAINER{}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/lineare/parameter/ZweiParameter_v1.tex

@@ -1,5 +1,5 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$ der folgenden
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\LoesungsMenge{}_x$ der folgenden
   Gleichung (vereinfachen Sie den Term so weit wie möglich):
 
   $$7rx+8s = 8rsx+7$$

aufgaben/gleichgn/lineare/parameter/ZweiParameter_v1_np.tex

@@ -1,5 +1,5 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$ der folgenden
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\LoesungsMenge{}_x$ der folgenden
   Gleichung (vereinfachen Sie den Term so weit wie möglich):
 
   $$7rx+8s = 8rmx+7$$

aufgaben/gleichgn/quadratische/GoldenerSchnitt_v1.tex

@@ -10,7 +10,7 @@
 
   $$\frac{1}{\varphi} = \frac{\varphi}{1-\varphi}$$
 
-  Lösung: $\mathbb{L}_\varphi = \LoesungsRaum{\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}}$
+  Lösung: $\LoesungsMenge{}_\varphi = \LoesungsRaum{\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}}$
 
   \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
   \TRAINER{Ein Pkt. für $1-\varphi = \varphi^2$}%%

aufgaben/gleichgn/quadratische/GoldenerSchnitt_v2.tex

@@ -12,7 +12,7 @@
 
   Lösung:
 
-  $$\mathbb{L}_\varepsilon = \LoesungsRaum{0.5} \LoesungsRaum{-1}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_\varepsilon = \LoesungsRaum{0.5} \LoesungsRaum{-1}$$
 
     \platzFuerBerechnungen{5.6}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/quadratische/Mit_TR_v1.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
 
   $$2x^2 - 3.8x = 11.2$$
 
-  $$ \mathbb{L} = \LoesungsRaum{\{-1.6, 3.5\} = \{-\frac85, \frac72\}}$$
+  $$ \LoesungsMenge{} = \LoesungsRaum{\{-1.6, 3.5\} = \{-\frac85, \frac72\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/quadratische/diskriminante/Diskriminante_v1.tex

@@ -11,7 +11,7 @@ $$x^2 +2nx +4n = 0$$
 Diskriminante $D$:
 $$D = \LoesungsRaum{4n^2 - 4\cdot{}4n}$$
 
-$$\mathbb{L}_n = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
+$$\LoesungsMenge{}_n = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
 \TRAINER{1 Punkt für Diskriminante. Falls nur eine der beiden
   Lösungen, dann 1.5 Pkt.  aber für die Lösung \{0, 8\} gibt es keinen
 Punkt.}

aufgaben/gleichgn/quadratische/diskriminante/Diskriminante_v2.tex

@@ -13,7 +13,7 @@ $$sx^2 +2x = -5s$$
 Diskriminante $D$:
 $$D = \LoesungsRaum{4-20s^2}$$
 
-$$\mathbb{L}_s = \LoesungsRaumLang{\{\pm\sqrt{\frac15}\}}$$
+$$\LoesungsMenge{}_s = \LoesungsRaumLang{\{\pm\sqrt{\frac15}\}}$$
 
 \platzFuerBerechnungen{11.2}%%
 \end{frage} 

aufgaben/gleichgn/quadratische/parameter/Mit_Parametern_Und_Wurzuln_v1.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
 
   $$rx^2 +\sqrt{4br}\cdot{}x = -b$$
 
-  $$ \mathbb{L} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{br}}{r} = \frac{-\sqrt{4br}}{2r}}\Bigg\}$$
+  $$ \LoesungsMenge{} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{br}}{r} = \frac{-\sqrt{4br}}{2r}}\Bigg\}$$
 \TRAINER{:2 Pkt für a, b und c gefunden}
   \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/quadratische/parameter/Mit_Parametern_Und_Wurzuln_v1_np.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
 
   $$sx^2 + u =   -\sqrt{4us}\cdot{}x$$
 
-  $$ \mathbb{L} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{us}}{s} = \frac{-\sqrt{4us}}{2s}}\Bigg\}$$
+  $$ \LoesungsMenge{} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{us}}{s} = \frac{-\sqrt{4us}}{2s}}\Bigg\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/quadratische/parameter/Mit_Parametern_v1.tex

@@ -8,7 +8,7 @@
 
   $$ x^2 -2sx -1 = -s^2$$
 
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{ \frac{2s+1}{2}; \frac{2s-1}{2} }$$
+  $$ \LoesungsMenge{}_x = \LoesungsRaumLang{ \frac{2s+1}{2}; \frac{2s-1}{2} }$$
 
   \platzFuerBerechnungen{18}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/quadratische/parameter/Mit_Parametern_v1_np.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
 
   $$ x^2 - sx = 2s - 2x$$
 
-  $$ \mathbb{L}_x = \Bigg\{\LoesungsRaumLang{-2 ; s \Bigg\} }$$
+  $$ \LoesungsMenge{}_x = \Bigg\{\LoesungsRaumLang{-2 ; s \Bigg\} }$$
 
   \platzFuerBerechnungen{18}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/quadratische/parameter/Mit_Parametern_v4.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
 
   $$rx^2 +\sqrt{4br}\cdot{}x = -b$$
 
-  $$ \mathbb{L} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{br}}{r} = \frac{-\sqrt{4br}}{2r}}\Bigg\}$$
+  $$ \LoesungsMenge{} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{br}}{r} = \frac{-\sqrt{4br}}{2r}}\Bigg\}$$
 \TRAINER{:2 Pkt für a, b und c gefunden}
   \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/quadratische/substitution/AchtDrittel_v1.tex

@@ -12,7 +12,7 @@
 
     Lösen Sie nach $y$ auf (\zB mit Taschenrechner):
 
-    $$\mathbb{L}_y = \{ \LoesungsRaum{-5} ; \LoesungsRaum{6} \}$$
+    $$\LoesungsMenge{}_y = \{ \LoesungsRaum{-5} ; \LoesungsRaum{6} \}$$
 
     Was darf beim Substituieren nicht vergessen gehen?
 

aufgaben/gleichgn/quadratische/substitution/AchtDrittel_v1_np.tex

@@ -12,7 +12,7 @@
 
     Lösen Sie nach $y$ auf:
 
-    $$\mathbb{L}_y = \{ \LoesungsRaum{-5} ; \LoesungsRaum{6} \}$$
+    $$\LoesungsMenge{}_y = \{ \LoesungsRaum{-5} ; \LoesungsRaum{6} \}$$
 
     Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung:
     

aufgaben/gleichgn/quadratische/substitution/Substitution_v1.tex

@@ -12,7 +12,7 @@
 
     Lösen Sie nach $u$ auf\GESO{ (\zB mit Taschenrechner)}:
 
-    $$\mathbb{L}_u = \{ \LoesungsRaum{-2} ; \LoesungsRaum{3} \}$$
+    $$\LoesungsMenge{}_u = \{ \LoesungsRaum{-2} ; \LoesungsRaum{3} \}$$
 
     Was darf beim Substituieren nicht vergessen gehen?
     \LoesungsRaumLang{Rücksubstitution}

aufgaben/gleichgn/quadratische/substitution/Substitution_v1_np.tex

@@ -12,7 +12,7 @@
 
     Lösen Sie nach $u$ auf\GESO{ (\zB mit Taschenrechner)}:
 
-    $$\mathbb{L}_u = \{ \LoesungsRaum{-2} ; \LoesungsRaum{3} \}$$
+    $$\LoesungsMenge{}_u = \{ \LoesungsRaum{-2} ; \LoesungsRaum{3} \}$$
 
     Was darf beim Substituieren nicht vergessen gehen?
     \LoesungsRaumLang{Rücksubstitution}

aufgaben/gleichgn/systeme/AndereBuchstaben_v1.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
 
   Geben Sie das Resultat auf mind. drei signifikante Ziffern an:
   
-  $$\mathbb{L}_{(s;t)} = \{ (\LoesungsRaum{0.473835};\LoesungsRaum{-2.44086=\frac{-227}{93}})  \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(s;t)} = \{ (\LoesungsRaum{0.473835};\LoesungsRaum{-2.44086=\frac{-227}{93}})  \}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{6.8}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/DreiGleichungenDreiUnbekannte_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungDD{a-b-c}{4}{a+b-c}{5}{a-b+c}{6}
 
-  $$\mathbb{L}_{(a;b;c)} = \{ (\LoesungsRaum{\frac{11}{2}=5.5};\LoesungsRaum{\frac{1}{2}= 0.5};\LoesungsRaum{1})  \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(a;b;c)} = \{ (\LoesungsRaum{\frac{11}{2}=5.5};\LoesungsRaum{\frac{1}{2}= 0.5};\LoesungsRaum{1})  \}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{9.2}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/DreiGleichungenDreiUnbekannte_v2.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungDD{a-b-c}{0}{a+b-c}{5}{-b+a}{6}
 
-  $$\mathbb{L}_{(a;b;c)} = \{ (\LoesungsRaum{\frac{17}{2}=8.5};\LoesungsRaum{\frac52= 2.5};\LoesungsRaum{6})  \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(a;b;c)} = \{ (\LoesungsRaum{\frac{17}{2}=8.5};\LoesungsRaum{\frac52= 2.5};\LoesungsRaum{6})  \}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{9.2}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Drei_Gleichungen_Drei_Unbekannte_mit_TR_v1.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
 
     Geben Sie alle Angaben auf \textbf{drei signifikannte} Stellen an. 
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y;z)} = \{(\LoesungsRaum{-0.917}; \LoesungsRaum{2.36}; \LoesungsRaum{0.553})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y;z)} = \{(\LoesungsRaum{-0.917}; \LoesungsRaum{2.36}; \LoesungsRaum{0.553})\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Drei_Gleichungen_Drei_Unbekannte_mit_TR_v2.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
 
     Geben Sie alle Angaben auf \textbf{drei signifikannte} Stellen an. 
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y;z)} = \{(\LoesungsRaum{0.243}; \LoesungsRaum{1.85}; \LoesungsRaum{1.36})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y;z)} = \{(\LoesungsRaum{0.243}; \LoesungsRaum{1.85}; \LoesungsRaum{1.36})\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Einsetzverfahren_v1.tex

@@ -1,9 +1,9 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_{(f;g)}$:
+  Finden Sie die Lösungsmenge $\LoesungsMenge{}_{(f;g)}$:
 
   \gleichungZZ{f}{\frac{2g-3}{3g}}{f}{\frac{5g-1}{g}}
 
-  $$\mathbb{L}_{(f;g)}=\LoesungsRaumLang{...}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(f;g)}=\LoesungsRaumLang{...}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/ErstInGrundformBringen_v2.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{(x-1)(y+5)}{(3x-3)(y-6)-2xy}{4y}{4x-2}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{\frac{24}{25}};\LoesungsRaum{\frac{23}{50}})  \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{\frac{24}{25}};\LoesungsRaum{\frac{23}{50}})  \}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{8.8}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/ErstInGrundformBringen_v3.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{3x-6y}{15}{21x-35}{14y}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\{ ( \LoesungsRaum{0}; \LoesungsRaum{-\frac52}) \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\{ ( \LoesungsRaum{0}; \LoesungsRaum{-\frac52}) \}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{6.8}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/ErstInGrundformBringen_v4.tex

@@ -1,10 +1,10 @@
 \begin{frage}[3]
 
-Finden Sie $\mathbb{L}_{(x;y)}$:
+Finden Sie $\LoesungsMenge{}_{(x;y)}$:
 
 \gleichungZZ{(x-3)(y+6)}{(x-4)(y+3)}{(y-3)(x+6)}{(x-4)(y+3)}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{x=1.5 \textrm{ und } y=1.5}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{x=1.5 \textrm{ und } y=1.5}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{10.8}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/ErstInGrundformBringen_v5.tex

@@ -1,10 +1,10 @@
 \begin{frage}[3]
 
-Finden Sie $\mathbb{L}_{(x;y)}$:
+Finden Sie $\LoesungsMenge{}_{(x;y)}$:
 
 \gleichungZZ{(x-5)(y+6)}{(x-7)(y+8)}{(y-9)(x+4)}{(x-3)(y+2)}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{x=-30.25 (=-\frac{121}{4})
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{x=-30.25 (=-\frac{121}{4})
   \textrm{ und } y=-43.25 (=-\frac{173}{4})}$$
 \TRAINER{1 Pkt. für richtigen Ansatz. 2. Pkt für GLS in Grundform. 3
   Pkt für korrekte Lösung. }

aufgaben/gleichgn/systeme/ErstInGrundformBringen_v6.tex

@@ -1,10 +1,10 @@
 \begin{frage}[3]
 
-Finden Sie $\mathbb{L}_{(x;y)}$:
+Finden Sie $\LoesungsMenge{}_{(x;y)}$:
 
 \gleichungZZ{(x-4)(y+4)}{(x-5)(y+5)}{(y-6)(x+6)}{(x-7)(y+8)}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{x=-97 \textrm{ und } y=-106}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{x=-97 \textrm{ und } y=-106}$$
 \TRAINER{1 Pkt. für richtigen Ansatz. 2. Pkt für GLS in Grundform. 3
   Pkt für korrekte Lösung. }
   \platzFuerBerechnungen{10.8}

aufgaben/gleichgn/systeme/Gleichsetzungsverfahren_v1.tex

@@ -1,9 +1,9 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-      Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_{(f;g)}$:
+      Finden Sie die Lösungsmenge $\LoesungsMenge{}_{(f;g)}$:
 
       \gleichungZZ{f}{\frac{2g-2}{3g}}{f}{\frac{5g-1}{g}}
 
-      $$\mathbb{L}_{(f;g)}=\LoesungsRaumLang{\left(-8;\frac1{13}\right)}$$
+      $$\LoesungsMenge{}_{(f;g)}=\LoesungsRaumLang{\left(-8;\frac1{13}\right)}$$
 
       \platzFuerBerechnungen{6.4}%%
       \TRAINER{1 Pkt für Gleichsetzungsverfahren angewendet. Nur eine

aufgaben/gleichgn/systeme/Gleichsetzungsverfahren_v2.tex

@@ -1,9 +1,9 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_{(f;g)}$:
+  Finden Sie die Lösungsmenge $\LoesungsMenge{}_{(f;g)}$:
 
   \gleichungZZ{p}{\frac{2q-5}{3q}}{p}{\frac{5q-2}{q}}
 
-  $$\mathbb{L}_{(p;q)}=\LoesungsRaumLang{\left(-21 ; \frac1{13}\right)}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(p;q)}=\LoesungsRaumLang{\left(-21 ; \frac1{13}\right)}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Gleichsetzungsverfahren_v3.tex

@@ -1,10 +1,10 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_{(r;s)}$:
+  Finden Sie die Lösungsmenge $\LoesungsMenge{}_{(r;s)}$:
 
   \gleichungZZ{r}{\frac{3s-5}{7s}}{r}{\frac{1-3s}{2s}}
 
   (Geben Sie mind. drei signifikante Stellen an!)
-  $$\mathbb{L}_{(r;s)}=\LoesungsRaumLang{\left(\frac{42}5
+  $$\LoesungsMenge{}_{(r;s)}=\LoesungsRaumLang{\left(\frac{42}5
     ;\frac{-12}{17} \right) \approx{} (-0.70588; 0.629\overline{629})}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}

aufgaben/gleichgn/systeme/Gleichsetzungsverfahren_v4.tex

@@ -1,10 +1,10 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_{(r;g)}$:
+  Finden Sie die Lösungsmenge $\LoesungsMenge{}_{(r;g)}$:
 
   \gleichungZZ{r}{\frac{3g-5}{7g}}{r}{\frac{1-3.5g}{2g}}
 
   (Geben Sie mind. drei signifikante Stellen an.)
-  $$\mathbb{L}_{(r;g)}=\LoesungsRaumLang{\approx{} (-0.8529; 0.5574)}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(r;g)}=\LoesungsRaumLang{\approx{} (-0.8529; 0.5574)}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/KomplizierteZahlen_v1.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
 
   Geben Sie mindestens drei Dezimalen an:
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{3.578};\LoesungsRaum{-2.78734})  \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{3.578};\LoesungsRaum{-2.78734})  \}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.8}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/KomplizierteZahlen_v2.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
 
   Runden Sie aufg exakt drei Dezimalen:
   
-  $$\mathbb{L}_{(a;b)} = \{ (\LoesungsRaum{3.952};\LoesungsRaum{-2.020})  \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(a;b)} = \{ (\LoesungsRaum{3.952};\LoesungsRaum{-2.020})  \}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.8}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_Nach_Aufloesen_v1.tex

@@ -19,6 +19,6 @@
   Lösen Sie nun das Gleichungssystem mit dem Taschenrechner nach
   $(x;y)$:
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}= \{(\LoesungsRaum{\frac{49}{3}};\LoesungsRaum{\frac{34}{3}})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}= \{(\LoesungsRaum{\frac{49}{3}};\LoesungsRaum{\frac{34}{3}})\}$$
   
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v1.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
 
   \gleichungZZ{2x+a}{3y-4}{5x-a}{6y-8}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} =  \{  (        \LoesungsRaum{3a};  \LoesungsRaum{\frac{7a+4}{3}}          )  \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} =  \{  (        \LoesungsRaum{3a};  \LoesungsRaum{\frac{7a+4}{3}}          )  \}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{13.6}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Wurzeln_2x2_OhneTR_v1.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
   Punktzahl, wenn Sie die Wurzel aus dem Nenner noch eliminieren
   (typischerweise durch erweitern):
   
-  $$\mathbb{L}_{(a; b)} = \{( \LoesungsRaum{\frac{52}{\sqrt{2}}=26\cdot{}\sqrt{2} = 36.8}; \LoesungsRaum{-15})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(a; b)} = \{( \LoesungsRaum{\frac{52}{\sqrt{2}}=26\cdot{}\sqrt{2} = 36.8}; \LoesungsRaum{-15})\}$$
 \TRAINER{Wurzel im Nenner: 2 Pkt. Keine Wurzel im Nenner: 3 Pkt.}
   \platzFuerBerechnungen{14.4}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Zahlen_2x2_MitTR_v1.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 
   Lösung exakt angeben:
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \LoesungsRaumLang{\{(2.5; -3)\}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \LoesungsRaumLang{\{(2.5; -3)\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.8}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Zahlen_2x2_MitTR_v2.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 
   Lösung exakt angeben:
   
-  $$\mathbb{L}_{(a;b)} = \{(\LoesungsRaum{4.5}; \LoesungsRaum{-1.75})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(a;b)} = \{(\LoesungsRaum{4.5}; \LoesungsRaum{-1.75})\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Zahlen_2x2_OhneTR_erst_sortieren_v1.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
 
   \gleichungZZ{5y+2x}{49-x}{8x-3y}{26+3y+x}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x; y)} = \{(\LoesungsRaum{8}; \LoesungsRaum{5})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x; y)} = \{(\LoesungsRaum{8}; \LoesungsRaum{5})\}$$
 
   \TRAINER{3 Pkt für Lösung. Falls falsch: 1 Pkt. für sortiertes Gleichungssystem.}
   \platzFuerBerechnungen{6.8}%%

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Zahlen_2x2_OhneTR_v1.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 
   Lösung exakt angeben:
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \{(\LoesungsRaum{2}; \LoesungsRaum{4.2})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \{(\LoesungsRaum{2}; \LoesungsRaum{4.2})\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{7.6}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Zahlen_2x2_OhneTR_v2.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 
   Lösung exakt angeben:
   
-  $$\mathbb{L}_{(a;b)} = \{(\LoesungsRaum{2}; \LoesungsRaum{4.2})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(a;b)} = \{(\LoesungsRaum{2}; \LoesungsRaum{4.2})\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{7.6}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Zahlen_2x2_v1.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 
   Lösung exakt angeben:
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \{(\LoesungsRaum{2; 4.2})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \{(\LoesungsRaum{2; 4.2})\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{5.6}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Zahlen_zum_Sortieren_2x2_MitTR_v1.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
 
   Lösung exakt angeben:
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \{(\LoesungsRaum{-1.5}; \LoesungsRaum{\frac{3}{8}=0.375})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \{(\LoesungsRaum{-1.5}; \LoesungsRaum{\frac{3}{8}=0.375})\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{12.0}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Zahlen_zum_Sortieren_2x2_MitTR_v2.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
 
   Lösung exakt (als Bruch) angeben:
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \{(\LoesungsRaum{-\frac{31}{22}};
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \{(\LoesungsRaum{-\frac{31}{22}};
   \LoesungsRaum{\frac{167}{440}})\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.0}

aufgaben/gleichgn/systeme/Lineares_Gleichungssystem_sortieren_3x3_OhneTR_v1.tex

@@ -8,7 +8,7 @@
 
   Lösung exakt angeben:
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y;z)} = \{(\LoesungsRaum{\frac{1}{3}}; \LoesungsRaum{\frac{-1}{4}}; \LoesungsRaum{\frac{7}{2}})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y;z)} = \{(\LoesungsRaum{\frac{1}{3}}; \LoesungsRaum{\frac{-1}{4}}; \LoesungsRaum{\frac{7}{2}})\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
   

aufgaben/gleichgn/systeme/Nicht_Lineares_GLS_3x3_mit_TR_v1.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 
   Geben Sie die Lösung in wissenschaftlicher Notation an, nachdem Sie das Resultat auf \textbf{drei} signifikante Ziffern gerundet haben:
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y;z)} = \{(\LoesungsRaum{1.26\cdot{}10^{-5}};\LoesungsRaum{-1.42\cdot{}10^{-2}};\LoesungsRaum{7.00})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y;z)} = \{(\LoesungsRaum{1.26\cdot{}10^{-5}};\LoesungsRaum{-1.42\cdot{}10^{-2}};\LoesungsRaum{7.00})\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.2}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Nicht_Lineares_Gleichungssystem_3x3_MitTR_v1.tex

@@ -10,7 +10,7 @@
   Runden Sie auf 3 signifikannte Stellen:
 
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y;z)} = \{\LoesungsRaum{-2.90};
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y;z)} = \{\LoesungsRaum{-2.90};
   \LoesungsRaum{-3.39}; \LoesungsRaum{-33.5}\}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.0}

aufgaben/gleichgn/systeme/Taschenrechner_v1.tex

@@ -1,8 +1,8 @@
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_{(x;y)}$:
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\LoesungsMenge{}_{(x;y)}$:
 
   \gleichungZZ{17x - 5y}{73}{8.4x+\frac{18}{9}y}{-6}
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \LoesungsRaum{\{(\frac{29}{19}\approx{}1.5263;   \frac{-894}{95}\approx{}=-9.4105)\}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \LoesungsRaum{\{(\frac{29}{19}\approx{}1.5263;   \frac{-894}{95}\approx{}=-9.4105)\}}$$
   \platzFuerBerechnungen{2}
   \end{frage}\

aufgaben/gleichgn/systeme/Taschenrechner_v2.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 
   \gleichungZZ{3x-15y}{18}{2.5x-12.5y}{15}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(-2.1;-4.5)}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(-2.1;-4.5)}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.8}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Taschenrechner_v3.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 
   \gleichungZZ{3x-13y}{22}{2.5x-\frac1{11}y}{\frac5{11}}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(\frac{86}{709}; -\frac{1180}{709}) \approx (0.1212976;-1.66432)}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(\frac{86}{709}; -\frac{1180}{709}) \approx (0.1212976;-1.66432)}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Taschenrechner_v4.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 
   \gleichungZZ{5x-37y}{19}{-1.8x-\frac{13}{12}y}{-3.5}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(2.084; -0.2319)}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(2.084; -0.2319)}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Taschenrechner_v5.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 
   \gleichungZZ{1.7x- (-8y)}{-13}{5x+\frac{3}{-4}y}{15}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(2.671; -2.193)}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(2.671; -2.193)}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Taschenrechner_v6.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 
   \gleichungZZ{3x-12y}{11}{2.5x-\frac3{13}y}{\frac4{14}}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(0.03071; -0.9091)}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(0.03071; -0.9091)}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Taschenrechner_v7.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 
   \gleichungZZ{3.5x-12y}{\frac{11}{3}}{2.5x-\frac3{13}y}{\frac4{14}}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(0.0884622; -0.279754)}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(0.0884622; -0.279754)}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Umstellen_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{5x+7y}{6}{x}{6+y}
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{4};\LoesungsRaum{-2})  \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{4};\LoesungsRaum{-2})  \}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{9.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Umstellen_v2.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{6x+4y}{3}{x}{4+y}
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{1.9};\LoesungsRaum{-2.1})  \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{1.9};\LoesungsRaum{-2.1})  \}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{7.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/Umstellen_v3.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{4x+6y}{3}{x}{4+y}
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{\frac{27}{10} = 2.7};\LoesungsRaum{\frac{-13}{10}=-1.3})  \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \{ (\LoesungsRaum{\frac{27}{10} = 2.7};\LoesungsRaum{\frac{-13}{10}=-1.3})  \}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{7.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/WelchesVerfahrenAdditionsverfahren_v1.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 
     Geben Sie vier signifikante Stellen an:
 
-      $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\{(1; 0.5240=\frac{175}{334})\}}$$
+      $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\{(1; 0.5240=\frac{175}{334})\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{8.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/XY_faelltWeg_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{xy+3x+3y+7}{7x+7y-3+xy}{2x+y}{1.48}
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaum{\{(\frac{-51}{50};\frac{88}{25})\}
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaum{\{(\frac{-51}{50};\frac{88}{25})\}
     = \{(-1.02; 3.52)\}}$$
   \platzFuerBerechnungen{8.4}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/XY_faelltWeg_v2.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{5xy+3x+4y+7-2xy}{7x+6y-3+3xy}{2x+2y}{3}
   
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaum{\{\left(\frac{7}{2};-2\right)\}
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaum{\{\left(\frac{7}{2};-2\right)\}
     = \{(3.5; -2)\}}$$
   \TRAINER{1 Pkt für $-4x-2y=-10$.}
   \platzFuerBerechnungen{8.4}%%

aufgaben/gleichgn/systeme/abhaengig/Linear_abhaengig_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{3x-6y}{15}{21x-105}{42y}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}= \LoesungsRaumLang{\textrm{unendlich viele Lösungen}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}= \LoesungsRaumLang{\textrm{unendlich viele Lösungen}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{6.8}%%
   \TRAINER{Nur ein Punkt für Lösung $x$=7 und $y$=1, denn da ging die

aufgaben/gleichgn/systeme/abhaengig/Linear_abhaengig_v2.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{21x-35}{14y}{15x-10y}{25}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\{ ( \LoesungsRaum{\mathrm{unendlich\, viele\, Lösungen}}; \LoesungsRaum{}) \}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\{ ( \LoesungsRaum{\mathrm{unendlich\, viele\, Lösungen}}; \LoesungsRaum{}) \}$$
 
 
   \platzFuerBerechnungen{6.8}

aufgaben/gleichgn/systeme/abhaengig/Linear_abhaengig_v3.tex

@@ -5,8 +5,8 @@
 
   \gleichungZZ{3x-15y}{18}{2.5x-12.5y}{15}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\mathbb{R} unendlich viele Lösungen}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\mathbb{R} unendlich viele Lösungen}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.8}%%
-  \TRAINER{$\mathbb{L}_{(x;y)} = \{(x;y)  | x\in\mathbb{R} , y=\frac{x-6}{5}\}$}
+  \TRAINER{$\LoesungsMenge{}_{(x;y)} = \{(x;y)  | x\in\mathbb{R} , y=\frac{x-6}{5}\}$}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/abhaengig/Linear_abhaengig_v4.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{9y-18x}{45}{10.5y-52.5}{21x}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}= \LoesungsRaumLang{\textrm{unendlich viele Lösungen}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}= \LoesungsRaumLang{\textrm{unendlich viele Lösungen}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{6.8}%%
   \TRAINER{Nur ein Punkt für Lösung $x$=7 und $y$=1, denn da ging die

aufgaben/gleichgn/systeme/abhaengig/Linear_abhaengig_v5.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{-4.5x}{6+10.5y}{6x}{-(14y+8)}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\mathcal{G}=\mathbb{R}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\mathcal{G}=\mathbb{R}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4.8}
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/systeme/abhaengig/UnloesbarParallel_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{6x}{7+9y}{8x-20}{12y}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\{\}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\{\}}$$
 
 
   \platzFuerBerechnungen{4.8}

aufgaben/gleichgn/systeme/abhaengig/UnloesbarParallel_v2.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
 
   \gleichungZZ{-3y + 12x}{14+15y}{4x-10}{6y}
 
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\{\}}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\{\}}$$
 
 
   \platzFuerBerechnungen{4.8}

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Lineares_Gleichungssystem_OhneTR_2x2_substitution_v1.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 
   \gleichungZZ{\frac{3a}{a-2}+\frac{4(2-3b)}{b}}{14}{\frac{2a}{a-2}+\frac{-2(2-3b)}{b}}{14}
 
-  $$\mathbb{L}_{(a; b)} = \{(\LoesungsRaum{\frac{12}{5}=2.4}; \LoesungsRaum{1})\}$$
+  $$\LoesungsMenge{}_{(a; b)} = \{(\LoesungsRaum{\frac{12}{5}=2.4}; \LoesungsRaum{1})\}$$
 
   \TRAINER{3 Pkt für Lösung. 2 Punkte für korrekte Substitution}
   \platzFuerBerechnungen{15.2}%%

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v2.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
   \gleichungZZ{6\cdot{}\frac{1}{s+3} - 5\cdot{}\frac{1}{t+4}}{-16}{4\cdot{}\frac{1}{s+3}+\frac3{t+4}}{78}
 
   
-  $$\mathbb{L}_{(s, t)} = \LoesungsRaumLang{
+  $$\LoesungsMenge{}_{(s, t)} = \LoesungsRaumLang{
     \left\{ \left(
        -\frac{26}{9}\approx -2.888...; \frac{-55}{14}\approx -3.92857
        \right) \right\}

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v3.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
     4\cdot{}\frac{3-a}{b}  + 2 \cdot{} \frac{7-a}{b}       }{8}
 
   
-  $$\mathbb{L}_{(a; b)} = \LoesungsRaumLang{
+  $$\LoesungsMenge{}_{(a; b)} = \LoesungsRaumLang{
     \left\{ \left(
        -1; 4       \right) \right\}
   }$$

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v4.tex

@@ -6,7 +6,7 @@
        3 \cdot{} \frac{6-a}{b} + 4\cdot{} \frac{2-b}{b} }{-9}
 
   
-  $$\mathbb{L}_{(a; b)} = \LoesungsRaumLang{
+  $$\LoesungsMenge{}_{(a; b)} = \LoesungsRaumLang{
     \left\{ \left(
        +8; -0.4      \right) \right\}
   }$$

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v5.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
   \gleichungZZ{6\cdot{}\frac{5}{f+5} - 5\cdot{}\frac{2}{h+8}}{2}{4\cdot{}\frac{5}{f+5}+\frac{-6}{h+8}}{4}
 
   
-  $$\mathbb{L}_{(f, h)} = \LoesungsRaumLang{
+  $$\LoesungsMenge{}_{(f, h)} = \LoesungsRaumLang{
     \left\{ \left(
        -\frac{30}{7}\approx -4.286...; \frac{-31}{4} = -7.75
        \right) \right\}

aufgaben/gleichgn/systeme/substitution/Substitution_v7.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
       \gleichungZZ{3\cdot{}\frac{1}{a+2} - 7\cdot{}\frac{1}{b+3}}{-48}{2\cdot{}\frac{1}{a+2}+\frac{8}{b+3}}{82}
 
       
-      $$\mathbb{L}_{(a, b)} = \LoesungsRaumLang{
+      $$\LoesungsMenge{}_{(a, b)} = \LoesungsRaumLang{
         \left\{ \left(
            \frac{-9}{5}\approx -1.8; \frac{-26}{9}\approx -2.8888...
            \right) \right\}