Neue Prüfuengen Trigo 3 (TALS)

20_21_B/6MT19c_pr3_Trigo/MitTR/Pruefung.tex

@@ -30,5 +30,10 @@
 \input{P_TALS/trig3/cos_gl_mit_TR2_v1}
 
 \input{P_TALS/trig3/sin_gl_mit_TR_mehrereLoesungen_v1}
+\input{P_TALS/trig3/sin_gl_mit_TR_keineLoesung_v1}
+
+\section{Was bisher geschah}
+\input{P_TALS/trig2/Flaechenformel_v1}
+\input{P_TALS/trig2/CosinussatzSimpel_v1}
 
 \end{document}

20_21_B/6MT19c_pr3_Trigo/OhneTR/Pruefung.tex

@@ -14,8 +14,7 @@
 %% brauchte 17 Minuten *2.5 bei TALS MIT TR = 45 Min
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
 
-\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
-
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Neben Schreibzeug und Lineal sind in dieser Prüfung keine Hilfsmittel erlaubt.}
 
 \begin{document}%%
 \pruefungsIntro{}
@@ -25,8 +24,11 @@
 \input{P_TALS/trig3/sin_skizzieren_v1}
 
 \subsection{Wichtige Werte}
+\input{P_TALS/trig2/sin_cos_tan_werte_auswendig_v1}
 \input{P_TALS/trig3/periodische_werte_v1}
 
+\subsection{Arkusfunktionen}
+\input{P_TALS/trig3/ArcusMultipleChoice_v1}
 
 \subsection{Grad- und Bogenmaß}
 \input{P_TALS/trig2/BogenmassVonHand_v2}

20_21_B/6MT19c_pr4_Trigo/MitTR/Pruefung.tex

@@ -1,4 +1,6 @@
+... NOT YET ...
 
+\not yet erst die 3. Prüfung vorbeiziehen lassen
 %%
 %% Datenanalyse Boxplot
 %% Trigo 4 mit TR

20_21_B/6MT19c_pr4_Trigo/OhneTR/Pruefung.tex

@@ -1,3 +1,5 @@
+\notyet erst die 3. Prüfung vorbei ziehen lassen.
+
 %%
 %% Datenanalyse Boxplot
 %% Trigo 3 ohne TR

20_21_B/6MT19f_pr4_Trigo3/Lernziele.txt

@@ -1,9 +1,22 @@
 Lernziele Trigo 3
 =================
 
-* Funktionsgraph ableben: Amlitude, Frequenz und Phase bestimmen
+* Funktionsgraph ablesen: Amlitude, Frequenz und Phase bestimmen
+
+* Grad und Bogenmaß ohne Taschenrechner umrechnen können
+
+* Arkusfunktionen
 
 * Funktionen skizzieren mit Amplitude, Frequenz und Phase
 
-* Aufgaben im Stil S. 102 Mit und OHNE TR lösen
+* Aufgaben im Stil S. 102 (85-87) Mit und OHNE TR lösen
+
+* Auswendig die sin-, cos- und tan- Werte der Winkel 0, 30, 45, 60 und 90
+
+* Eine trigonometrische Gleichung mit mehreren Lösungen mittels Substitution OHNE Taschenrechner "sin(3x + pi/3) = - wurzel(3)/2".
+
+* Mit Taschenrechner: Was bisher geschah:
+   Sinussatz, Cosinussatz und Sin-Flächenformel im Dreieck
+
+* sich schneidende Funktionen: Schnittpunkte bestimmen mit der solve-Funktion (Beispiel Trigonometrie 3).
 

20_21_B/6MT19f_pr4_Trigo3/MitTR/Pruefung.tex

@@ -1,12 +1,12 @@
 %%
-%% Datenanalyse Boxplot
+%%
 %% Trigo 3 mit TR
 %%
 
 \input{bbwPruefungPrintHeader}
 \usepackage{bbwPruefung}
 
-\renewcommand{\pruefungsThema}{Trig. Fct. 1}
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Trig. Fct. 3}
 \renewcommand{\klasse}{4f}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{4}
 \renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 2 mit TR}
@@ -24,10 +24,15 @@
 %%\section{Apmlitude, Frequenz, Phase}
 
 \section{Trigonometrische Gleichungen}
-\input{P_TALS/trig3/cos_gl_mit_TR_v1}
+\input{P_TALS/trig3/cos_gl_mit_TR1_v1}
+\input{P_TALS/trig3/cos_gl_mit_TR2_v1}
 
-\input{P_TALS/trig3/goniometrie_mit_TR_v1}
+%%\input{P_TALS/trig3/goniometrie_mit_TR_v1}
 
 \input{P_TALS/trig3/sin_gl_mit_TR_mehrereLoesungen_v1}
 
+\input{P_TALS/trig3/schnitt_mit_gerade_v1}
+
+\input{P_TALS/trig3/sinus_schneidet_sinus_v1}
+
 \end{document}

20_21_B/6MT19f_pr4_Trigo3/OhneTR/Pruefung.tex

@@ -14,7 +14,7 @@
 %% brauchte 17 Minuten *2.5 bei TALS MIT TR = 45 Min
 \renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
 
-\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug inkl. Lineal. KEIN Open-Book!}
 
 
 \begin{document}%%
@@ -25,10 +25,13 @@
 \input{P_TALS/trig3/sin_skizzieren_v1}
 
 \subsection{Wichtige Werte}
+\input{P_TALS/trig2/sin_cos_tan_werte_auswendig_v1}
 \input{P_TALS/trig3/periodische_werte_v1}
 
-\section{Trigonometrische Gleichungen}
+\subsection{Arkusfunktionen}
+\input{P_TALS/trig3/ArcusMultipleChoice_v1}
 
+\section{Trigonometrische Gleichungen}
 \input{P_TALS/trig3/cos_gl_ohne_TR_v1}
 \input{P_TALS/trig3/sin_gl_ohne_TR_v1}
 

20_21_B/6MT19g_pr4_Trigo3/Lernziele.txt

@@ -1,9 +0,0 @@
-Lernziele Trigo 3
-=================
-
-* Funktionsgraph ableben: Amlitude, Frequenz und Phase bestimmen
-
-* Funktionen skizzieren mit Amplitude, Frequenz und Phase
-
-* Aufgaben im Stil S. 102 Mit und OHNE TR lösen
-

20_21_B/6MT19g_pr4_Trigo3/MitTR/.gitignore

@@ -1 +0,0 @@
-*.pdf

20_21_B/6MT19g_pr4_Trigo3/MitTR/Pruefung.tex

@@ -1,33 +0,0 @@
-%%
-%% Datenanalyse Boxplot
-%% Trigo 3 mit TR
-%%
-
-\input{bbwPruefungPrintHeader}
-\usepackage{bbwPruefung}
-
-\renewcommand{\pruefungsThema}{Trig. Fct. 1}
-\renewcommand{\klasse}{4g}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{4}
-\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 2 mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum}{Di., 1. Juni}
-%% brauchte 17 Minuten *2.5 bei TALS MIT TR = 45 Min
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
-
-\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
-
-
-\begin{document}%%
-\pruefungsIntro{}
-
-\input{P_ALLG/KorrektesRunden_1Pkt}
-%%\section{Apmlitude, Frequenz, Phase}
-
-\section{Trigonometrische Gleichungen}
-\input{P_TALS/trig3/cos_gl_mit_TR_v1}
-
-\input{P_TALS/trig3/goniometrie_mit_TR_v1}
-
-\input{P_TALS/trig3/sin_gl_mit_TR_mehrereLoesungen_v1}
-
-\end{document}

20_21_B/6MT19g_pr4_Trigo3/MitTR/clean.sh

@@ -1 +0,0 @@
-../../../clean.sh

20_21_B/6MT19g_pr4_Trigo3/MitTR/makeBoth.sh

@@ -1 +0,0 @@
-../../../makeBoth.sh

20_21_B/6MT19g_pr4_Trigo3/OhneTR/.gitignore

@@ -1 +0,0 @@
-*.pdf

20_21_B/6MT19g_pr4_Trigo3/OhneTR/Lernziele.txt

@@ -1,10 +0,0 @@
-Lernziele 2. Datenanalyse
-=========================
-
-* Histogramm
-* Boxplot
-* Häufigkeitsverteilung (Kreisdiagramm)
-
-Mitnehmen:
-* Spickzettel (ebenfalls erlaubt: Skript, Buch)
-* Taschenrechner

20_21_B/6MT19g_pr4_Trigo3/OhneTR/Pruefung.tex

@@ -1,37 +0,0 @@
-%%
-%% Datenanalyse Boxplot
-%% Trigo 3 ohne TR
-%%
-
-\input{bbwPruefungPrintHeader}
-\usepackage{bbwPruefung}
-
-\renewcommand{\pruefungsThema}{Trig. Fct. 1}
-\renewcommand{\klasse}{4g}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{4}
-\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 ohne TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum}{Di., 1. Juni}
-%% brauchte 17 Minuten *2.5 bei TALS MIT TR = 45 Min
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45 Minuten}
-
-\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
-
-
-\begin{document}%%
-\pruefungsIntro{}
-
-\section{Apmlitude, Frequenz, Phase}
-\input{P_TALS/trig3/funktion_ablesen_v1}
-\input{P_TALS/trig3/sin_skizzieren_v1}
-
-\subsection{Wichtige Werte}
-\input{P_TALS/trig3/periodische_werte_v1}
-
-\section{Trigonometrische Gleichungen}
-
-\input{P_TALS/trig3/cos_gl_ohne_TR_v1}
-\input{P_TALS/trig3/sin_gl_ohne_TR_v1}
-
-\input{P_TALS/trig3/cos_gl_ohne_TR_substitution_v1}
-
-\end{document}

20_21_B/6MT19g_pr4_Trigo3/OhneTR/clean.sh

@@ -1 +0,0 @@
-../../../clean.sh

20_21_B/6MT19g_pr4_Trigo3/OhneTR/makeBoth.sh

@@ -1 +0,0 @@
-../../../makeBoth.sh

pruefungsAufgaben/P_GESO/aa1/ordnungsrelationen/Ordnungsrelationen_v2.tex

@@ -17,4 +17,3 @@
   \leserluft{}
   \platzFuerTNNotes{10}
 \end{frage}
-  

pruefungsAufgaben/P_GESO/aa1/ordnungsrelationen/Ordnungsrelationen_v2.tex~

@@ -0,0 +1,20 @@
+%%
+%% Ordnungsrelationen < > ...
+%%
+
+\begin{frage}[2]
+  Welche der folgenden Aussagen sind wahr (kreuzen Sie an):
+
+  \begin{enumerate}[label=\alph*)]
+  \item $-2 < 2 - 3$ \wahrbox{wahr}
+   \item $-\sqrt{2} < -\sqrt{3}$ \wahrbox{falsch}
+   \item $2\sqrt{10} < 10$ \wahrbox{wahr}
+   \item $-\pi \ge -3.14$ \wahrbox{falsch}
+  \end{enumerate}
+  
+\TRAINER{Jede richtige 0.5 Pkt. Falsche 0.5 Abzug Minimal 0 Pkt.}
+  
+  \leserluft{}
+  \platzFuerTNNotes{10}
+\end{frage}
+  

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig2/CosinussatzSimpel_v1.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  In einem Dreieck sind die Seiten $a$, $b$ und der dazwischen liegende Winkel $\gamma$ gegeben.
+  \begin{itemize}
+  \item $a=6.8$cm
+  \item $b=0.68$cm
+  \item $\gamma=68\degre$
+    
+  \end{itemize}
+
+  Berechnen Sie die fehlende Seite $c$ in cm und geben Sie das Resultat auf vier signifikante Stellen an:
+  
+  $$c = \LoesungsRaum{6.576}\textrm{cm}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig2/CosinussatzSimpel_v1.tex~

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  In einem Dreieck sind die Seiten $a$, $b$ und der dazwischen liegende Winkel $\gamma$ gegeben.
+  \begin{itemize}
+  \item $a=6.8$cm
+  \item $b=0.68$cm
+  \item $\gamma=68\degre$
+    
+  \end{itemize}
+
+  Berechnen Sie die Fläche in cm$^2$ und geben Sie das Resultat auf vier signifikante Stellen an:
+  
+  $$\textrm{Fläche} = \LoesungsRaum{43.24}\textrm{cm}^2$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig2/Flaechenformel_v1.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Ein Dreieck habe die Seiten $b=7$cm, $c=6$cm und den dazwischen liegenden Winkel $\alpha = 61\degre$.
+  Wie groß ist die Fläche dieses Dreiecks?
+  
+  Fläche = \LoesungsRaum{18.37cm²}
+  \platzFuerBerechnungen{5.2}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig2/sin_cos_tan_werte_auswendig_v1.tex

@@ -0,0 +1,22 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Geben Sie von den folgenden Winkeln im Gradmaß die gewünschten $\sin$-, $\cos$- bzw. $\tan$-Werte an:
+
+  Lassen Sie Wurzel stehen und geben Sie die Werte exakt an: 
+  
+  $$\sin(30\degre) = \LoesungsRaum{\frac12}$$
+  $$\sin(45\degre) = \LoesungsRaum{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$
+  $$\sin(60\degre) = \LoesungsRaum{\frac{\sqrt{3}}{2}}$$
+
+  $$\cos(30\degre) = \LoesungsRaum{\frac{\sqrt{3}}{2}}$$
+  $$\cos(45\degre) = \LoesungsRaum{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$
+  $$\cos(60\degre) = \LoesungsRaum{\frac12}$$  
+
+
+  $$\tan(30\degre) = \LoesungsRaum{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$
+  $$\tan(45\degre) = \LoesungsRaum{1}$$
+  $$\tan(60\degre) = \LoesungsRaum{\sqrt3}$$  
+
+\TRAINER{Je 1/3 Pkt und auf 0.5 aufrunden.}
+  
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig2/sin_cos_tan_werte_auswendig_v1.tex~

@@ -0,0 +1,22 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Geben Sie von den folgenden Winkeln im Gradmaß die gewünschten $\sin$-, $\cos$- bzw. $\tan$-Werte an:
+
+  Lassen Sie Wurzel stehen und geben Sie die Werte exakt an: 
+  
+  $$\sin(30\degre) = \LoesungsRaum{\frac12}$$
+  $$\sin(45\degre) = \LoesungsRaum{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$
+  $$\sin(60\degre) = \LoesungsRaum{\frac{\sqrt{3}}{2}}$$
+
+  $$\cos(30\degre) = \LoesungsRaum{\frac{\sqrt{3}}{2}}$$
+  $$\cos(45\degre) = \LoesungsRaum{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$
+  $$\cos(60\degre) = \LoesungsRaum{\frac12}$$  
+
+
+  $$\tan(30\degre) = \LoesungsRaum{\frac{\sqrt{3}{3}}}$$
+  $$\tan(45\degre) = \LoesungsRaum{1}$$
+  $$\tan(60\degre) = \LoesungsRaum{\sqrt3}$$  
+
+\TRAINER{Je 1/3 Pkt und auf 0.5 aufrunden.}
+  
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig3/ArcusMultipleChoice_v1.tex

@@ -0,0 +1,19 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Welche der folgenden Aussagen sind wahr bzw. falsch?
+  Gehen Sie davon aus, dass die Variabel $x$ jeweils in den Bereich fällt, wo die gegebenen Funktionen auch definiert sind (so gesehen ist \zB $\arcsin(x)$ für $x>1$ ja nicht definiert und so sind bei $\arcsin(x)$ \zB von Vornherein nur Werte von -1 bis 1 zu betrachten.
+
+  Seien Sie vorsichtig mit dem Ankreuzen: Jede falsche Antwort gibt 0.5 Punkte und jede richtige Antwort nur 0.5 Punkte.
+
+  \begin{itemize}
+  \item $\sin\left(\frac{1}{x}\right) = \arcsin(x)$ \wahrbox{falsch}
+  \item $x=\sin(\arcsin(x))$ \wahrbox{wahr}
+  \item $\arctan(1)=90\degre$ \wahrbox{falsch}
+  \item $\frac{1}{\sin(x)} = \arcsin(\frac1x)$ \wahrbox{falsch}
+  \item $\cos(x)=-\sin(x)$ \wahrbox{falsch}
+  \item $\cos(x)=\cos(-x)$ \wahrbox{wahr}
+  \item $\arccos\left(\frac{\sqrt3}2\right) = \arcsin(0.5)$ \wahrbox{wahr}
+  \item $\cos(-x)=\arccos(x)$ \wahrbox{falsch}
+    \end{itemize}
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}\

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig3/ArcusMultipleChoice_v1.tex~

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Welche der folgenden Aussagen sind wahr bzw. falsch?
+  Gehen Sie davon aus, dass die Variabel $x$ jeweils in den Bereich fällt, wo die gegebenen Funktionen auch definiert sind (so gesehen ist \zB $\arcsin(x)$ für $x>1$ ja nicht definiert und so sind bei $\arcsin(x)$ \zB von Vornherein nur Werte von -1 bis 1 zu betrachten.
+
+  Seien Sie vorsichtig mit dem Ankreuzen: Jede falsche Antwort gibt 0.5 Punkte und jede richtige Antwort nur 0.5 Punkte.
+
+  
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}\

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig3/cos_gl_mit_TR2_v1.tex

@@ -1,5 +1,5 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie $x$ wenn alle Werte im Bogenmaß zu rechnen sind:
+  Bestimmen Sie $x$, wenn alle Werte im Bogenmaß zu rechnen sind:
   $$\cos(7x) = 2x$$
 
   Geben Sie die Lösungen auf vier signifikante Stellen an:

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig3/schnitt_mit_gerade_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die Funktion $f(x) = 3.4 \cdot{} \sin(5x+\frac{\pi}{4})$ schneidet die Gerade $g = ax+b$ in den Punkten $A=(-4|...)$ und $B=(5|...)$. Dabei wird der $\sin()$ im Bogenmaß gerechnet.
+
+  Berechnen Sie die fehlenden Koordinaten $y_A$ und $y_B$ und geben Sie das Resultat auf 4 signifikante Ziffern an.
+  
+  $$y_A = \LoesungsRaum{-1.214}$$
+  $$y_B = \LoesungsRaum{2.065}$$
+  \TRAINER{Je ein Pkt, 3 Punkte, falls beide richtig.}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig3/schnitt_mit_gerade_v1.tex~

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die Funktion $f(x) = 3.4 \cdot{} \sin(5x+\frac{\pi}{4})$ schneidet die Gerade $g = ax+b$ in den Punkten $A=(-4|...)$ und $B=(5|...)$. Dabei wird der $\sin()$ im Bogenmaß gerechnet.
+
+  Berechnen Sie die fehlenden Koordinaten $y_A$ und $y_B$.
+  
+  $$y_A = \LoesungsRaum{}$$
+  $$y_A = \LoesungsRaum{}$$
+  \TRAINER{Je ein Pkt, 3 Punkte, falls beide richtig.}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig3/sin_gl_mit_TR_keineLoesung_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Lösen Sie die folgende trigonometrische Gleichung mit
+  Taschenrechner und geben Sie alle
+   Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ im Bogenmaß an:
+  $$\sin(1.5x+0.3) = 3.8$$
+
+  $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaumLang{\{ \}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig3/sin_gl_mit_TR_keineLoesung_v1.tex~

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Lösen Sie die folgende trigonometrische Gleichung mit
+  Taschenrechner und geben Sie alle
+   Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ im Bogenmaß an:
+      $$\sin(1.5x+0.3) = 3.8$$
+
+  $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaumLang{\{ .... \}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig3/sin_gl_mit_TR_mehrereLoesungen_v1.tex

@@ -1,11 +1,11 @@
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Lösen Sie die folgende trigonometrische Gleichung mit
+  Lösen Sie die folgende trigonometrische Gleichung im Bogenmaß mit
   Taschenrechner und geben Sie alle
    Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ im Bogenmaß an:
-      $$\sin(1.5x+0.3) = 3.8$$
+      $$\sin(0.8x+0.8) = 0.8$$
 
-  $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaumLang{\{ .... \}}$$
+  $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaumLang{\{ 0.1591, 1.768\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{4}
 \end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig3/sinus_schneidet_sinus.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Die beiden Bogenmaß-Funktionen
+  \begin{itemize}
+  \item $f: y= 3\cdot{}\sin(2x+\frac{\pi}8)$ und
+  \item $g: y= 0.8\cdot{}\cos(0.4x+\pi)$
+  \end{itemize}
+  schneiden sich im Intervall $\mathbb{D}_x = [\pi; 2\pi]$.
+
+  Geben Sie alle $x$-Koordinaten der Schnittpunkte dezimal auf vier signifikante Stellen an:
+
+  $$\mathbb{L}_x= \LoesungsRaum{\{4.486, 6.193\}}$$
+  \TRAINER{je ein Pkt, 3 Pkt für komplette Lösung. Falls Lösungen von 0..pi dabei, nur 0.5 Abzug.}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig3/sinus_schneidet_sinus.tex~

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Die beiden Bogenmaß-Funktionen
+  \begin{itemize}
+  \item $f: y= 3\cdot{}\sin(2x+\frac{\pi}8)$ und
+  \item $g: y= 0.8\cdot{}\sin(0.4x+\pi)
+  \end{itemize}
+  schneiden sich im Intervall $\mathbb{D}_x = [0; 2\pi]$.
+
+  Geben Sie alle $x$-Koordinaten der Schnittpunkte an:
+  
+  
+  \LoesungsRaum{???}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/trig3/sinus_schneidet_sinus_v1.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Die beiden Bogenmaß-Funktionen
+  \begin{itemize}
+  \item $f: y= 3\cdot{}\sin(2x+\frac{\pi}8)$ und
+  \item $g: y= 0.8\cdot{}\cos(0.4x+\pi)$
+  \end{itemize}
+  schneiden sich im Intervall $\mathbb{D}_x = [\pi; 2\pi]$.
+
+  Geben Sie alle $x$-Koordinaten der Schnittpunkte dezimal auf vier signifikante Stellen an:
+
+  $$\mathbb{L}_x= \LoesungsRaum{\{4.486, 6.193\}}$$
+  \TRAINER{je ein Pkt, 3 Pkt für komplette Lösung. Falls Lösungen von 0..pi dabei, nur 0.5 Abzug.}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\end{frage}