Prüfung Trigo3/4 begonnen

06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Lernziele.md

@@ -3,3 +3,7 @@ Lernziele
 
 Trigo 3 und 4
 -------------
+
+Hilfsmittel: Teil 1 Ohne TR und ohne Zusammenfassung
+Teil 2: Mit TR und max 8 A4 Seiten Zusammenfassung.
+

06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -24,6 +24,8 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten) und Taschenrechner.}
 
 \section{Trigonometrie}
 
+\input{geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1}
+
 \section{was bisher geschah}
 
 \section{Bonusaufgabe}%

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1.tex

@@ -0,0 +1,30 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+
+Die Zeitspanne zwischen Sonnenauf- und Sonnenuntergang verändert sich im Laufe
+eines Jahres. In Stuttgart kann die Zeitspanne $T(x)$ in Stunden am
+$x$-ten Tag des Jahres näherungsweise durch die Funktion
+
+$$T(x) = a\cdot{}\cos\left(2\pi\cdot\frac{x-172}{365.24} \right) + b$$
+
+modelliert werden (mit $\cos()$ im Bogenmaß).
+
+Am 68. Tag misst die Zeitspanne 11 Stunden und am 215. Tag 15 Stunden.
+
+a) Berechnen Sie die Koeffizienten $a$ und $b$ der Funktionsgleichung
+auf drei signifikante Stellen. (2
+Punkte)
+\vspace{5mm}
+$$a=\LoesungsRaumLen{33mm}{4.1874766}$$
+$$b=\LoesungsRaumLen{33mm}{11.90690}$$
+\vspace{2mm}\hrule\vspace{2mm}
+
+
+b) Berechnen Sie x so, dass die Zeitspanne 9 Stunden misst (runden Sie
+auf ganze Tage). (1 Punkt) 
+
+\vspace{2mm}
+$$\lx = \LoesungsRaumLen{44mm}{36; 308}$$
+  \platzFuerBerechnungen{14}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}%%