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@@ -0,0 +1,30 @@
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1
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+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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2
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+
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3
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+
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4
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+Die Zeitspanne zwischen Sonnenauf- und Sonnenuntergang verändert sich im Laufe
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5
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+eines Jahres. In Stuttgart kann die Zeitspanne $T(x)$ in Stunden am
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6
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+$x$-ten Tag des Jahres näherungsweise durch die Funktion
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7
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+
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8
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+$$T(x) = a\cdot{}\cos\left(2\pi\cdot\frac{x-172}{365.24} \right) + b$$
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9
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+
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10
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+modelliert werden (mit $\cos()$ im Bogenmaß).
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11
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+
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12
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+Am 68. Tag misst die Zeitspanne 11 Stunden und am 215. Tag 15 Stunden.
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13
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+
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14
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+a) Berechnen Sie die Koeffizienten $a$ und $b$ der Funktionsgleichung
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+auf drei signifikante Stellen. (2
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+Punkte)
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+\vspace{5mm}
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18
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+$$a=\LoesungsRaumLen{33mm}{4.1874766}$$
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19
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+$$b=\LoesungsRaumLen{33mm}{11.90690}$$
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20
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+\vspace{2mm}\hrule\vspace{2mm}
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21
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+
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22
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+
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23
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+b) Berechnen Sie x so, dass die Zeitspanne 9 Stunden misst (runden Sie
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24
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+auf ganze Tage). (1 Punkt)
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25
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+
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26
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+\vspace{2mm}
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27
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+$$\lx = \LoesungsRaumLen{44mm}{36; 308}$$
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28
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+ \platzFuerBerechnungen{14}%%
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29
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+\TRAINER{}%%
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30
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+\end{frage}%%
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