Prüfungsfragen AA2 TALS

21_22_B/6MT19c_pr4_Potenzen/Teil1_OhneRechner/Pruefung.tex

@@ -25,8 +25,13 @@
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/GeradeUngeradeExponenten_v1}
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/NegativeExponenten_v1}
 \input{P_TALS/aa2/potenzen/GanzeExponentenFaktorisieren_v1}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/DividierenMitGleichenExponenten_v1}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/NegativeExponentenImBruch_v1}
+
 
 \section{Wurzeln}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Wurzelgesetz_v1}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/UnterEineWurzel_v1}
 
 \section{Logarithmen}
 

21_22_B/6MT19c_pr4_Potenzen/Teli2_MitRechner/Pruefung.tex → 21_22_B/6MT19c_pr4_Potenzen/Teil2_MitRechner/Pruefung.tex

@@ -23,8 +23,13 @@
 \pruefungsIntro{}
 
 \section{Potenzen}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Exponentialschreibweise_TR_v1}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Millionausklammern_TR_v1}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/Exponentenvergleich_v1}
 
 \section{Wurzeln}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/WurzelnWahrOderFalsch_v1}
+\input{P_TALS/aa2/potenzen/WurzelSiebzehn_v1}
 
 \section{Logarithmen}
 

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/DividierenMitGleichenExponenten_v1.tex

@@ -0,0 +1,6 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
+  $$\frac{(\beta - \delta)^{-2r}}{(\delta^2-\beta^2)^{-2r}}$$
+  $$=\LoesungsRaumLang{(\delta+\beta)^{2r}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Exponentenvergleich_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie das $x$ in der folgenden Gleichung. Verwenden Sie,
+  dass gilt: $a^x=a^k  \Longrightarrow x=k$.
+
+  $$a^x\cdot{}a^{2x-3} = a^{2x+2}$$
+  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{5\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Exponentialschreibweise_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Schreiben Sie jeweils in der Exponentialschreibweise (in
+Wissenschaftlicher Notation). Runden Sie nicht:
+
+a) 68 Milliarden = \LoesungsRaumLang{$6.8 \cdot{} 10^{10}$}
+
+\leserluft
+\leserluft
+
+b) $ 0.000\,345 \cdot{} 10^{-5}$ = \LoesungsRaumLang{$3.45 \cdot{} 10^{-9}$}
+
+\leserluft
+\leserluft
+
+c) 0.079 Trillionstel = \LoesungsRaumLang{$7.9 \cdot{} 10^{-20}$}
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Millionausklammern_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,6 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Klammern Sie aus dem folgenden Term $10^{-6}$ aus:
+  $$0.000\,003 a + 2\cdot{}10^{-5} x - 0.004 z$$
+  $$ =10^{-6}\cdot{}(\LoesungsRaumLang{3a + 20x - 4000z})$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+  \end{frage} 

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/NegativeExponentenImBruch_v1.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:
+
+  $$\left(\frac{a^3b}{a^{-1}c}\right)^{-1}    :
+  \left(\frac{b^{-3}c}{a^{-2}c^3}\right)^{-2}$$
+
+  \vspace{10mm}
+  
+  $$= \LoesungsRaum{\frac{1}{cb^6}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{12}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/UnterEineWurzel_v1.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Schreiben Sie den Term
+  $$cd^{\frac{-4}5}$$
+  unter eine Wurzel und ohne negative Exponenten:
+
+  
+  $$ = \LoesungsRaum{\sqrt[5]{\frac{c^5}{d^4}}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/WurzelSiebzehn_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie auf drei signifikannte Stellen:
+
+  $$\sqrt{17} + \sqrt[3]{17} + \sqrt[6]{17}$$
+  $$ =   \LoesungsRaum{8.30}$$
+   { \tiny{} (Sie erhalten einen Punkt für korrektes Runden.)}
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Wurzelgesetz_v1.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Vereinfachen Sie so weit wie möglich mit den Wurzelgesetzen:
+
+  $$\sqrt[4]{a^3} \cdot{} \sqrt[3]{a^4} \cdot{} \left(\sqrt[12]{a}\right)^{11}$$
+  $$=\LoesungsRaum{a^3}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/WurzelnWahrOderFalsch_v1.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Welche der folgenden Aussagen sind generell (vorausgesetzt $x>0$ und
+$y>0$) wahr?
+
+\begin{tabular}{c|l}
+  $\sqrt{x} \cdot{} \sqrt{y} = \sqrt{xy}$     & \wahrbox{true}\\
+  $\sqrt{x^2} + \sqrt{y^2} = x + y$           & \wahrbox{true}\\
+  $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{x + y}$        & \wahrbox{false}\\
+  $\sqrt{x^2} \cdot{} \sqrt{y^2} = (\sqrt{xy})^2$        & \wahrbox{true}\\
+\end{tabular}
+
+{\tiny{} (Je 0.5 Pkt. Aber: Falschnennungen geben 0.5 Pkt Abzug)}
+
+\platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}