Neue Aufgaben

05_14_6MT22o_pr3_Stereometrie/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

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-11;rgb:ffff/fefe/ecec%% Semesterpruefung BMS
+%% Semesterpruefung BMS
 %%
 
 \input{bmsLayoutPruefung}

06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

 \newpage
 
 \section{Trigonometrie}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/arcsin_ohne_TR_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_ohne_TR_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_plus_cos_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_cos_pythagoras_v1}
+% Braucht es die noch?
+\input{geom/trigonometrie/trig3/cos_gl_ohne_TR_substitution_v1}
+% ev besser die da:
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_substitution_v1}
+
+\input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_sin_tan_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1}
 
 \section{was bisher geschah}
 
 \section{Bonusaufgabe}%
+\input{geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_binom_v1}
 
 \end{document}

06_03_6MT22j_Pr3_Trig34/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

 \section{Trigonometrie}
 
 \input{geom/trigonometrie/trig3/Tageslaenge_v1}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/sinus_schneidet_sinus}
+\input{geom/trigonometrie/trig3/tan_gl_ohne_TR_substitution_v1}
+
 
 \section{was bisher geschah}
 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_cos_pythagoras_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Gegeben ist $\sin(\alpha)=\frac{-3}5$. Berechnen Sie für den selben
+Winkel $\alpha$ nun den Wert des Cosinus:
+
+
+  $$\cos(\alpha)=\LoesungsRaum{\frac{\pm 4}{5}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Nur 1.5 Pkt für nur eine Lösung. Ideee Pytagoras jedoch
+    bereits 1 Pkt.}%%
+  \end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_gl_ohne_TR_v2.tex

 
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung exakt im Bereich $0\degre < \varphi < 360\degre$:
 
-  $$-sin(\varphi) = -sin(-14\degre)$$
+  $$-\sin(\varphi) = -\sin(-14\degre)$$
   
   $$\LoesungsMenge{}_\varphi = \LoesungsRaumLang{\{ 194\degre , 346\degre \}}$$
 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sin_plus_cos_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Berechnen Sie die Lösung der folgenden Gleichung im Definitionsbereich
+$\mathbb{D}_x=[0;2\pi[$:
+
+    $$sin(x) - cos(x) = 0$$
+
+    
+  $$\lx=\LoesungsRaum{ \left\{ \frac34\pi; \frac74 \pi    \right\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage} 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_binom_v1.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Vereinfachen Sie den folgenden Term mit den Beziehungen zwischen Sinus, Cosunus und
+Tangens so weit wie möglich.
+
+$$( \sin(x) + \cos(x) )^2 -2\sin(x)\cos(x)$$
+
+\vspace{5mm}
+Vereinfachter Term:
+
+$$\LoesungsRaumLen{40mm}{1}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_binom_v1_np.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Vereinfachen Sie den folgenden Term mit den Beziehungen zwischen Sinus, Cosunus und
+Tangens so weit wie möglich.
+
+$$(\sin(z)+2\cos(z))^2 -4\sin(z)\cos(z)+3\sin^2(z)$$
+
+\vspace{5mm}
+Vereinfachter Term:
+
+$$\LoesungsRaumLen{40mm}{4}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_bruch_sin_cos_v1.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm mit den Beziehungen zwischen Sinus, Cosunus und
+Tangens so weit wie möglich.
+
+$$\frac{2-2\cos^2(x)}{sin^2(x)}$$
+
+\vspace{5mm}
+Vereinfachter Term:
+
+$$\LoesungsRaumLen{40mm}{2}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/vereinfache_sin_tan_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Vereinfachen Sie den folgenden Bruchterm mit den Beziehungen zwischen Sinus, Cosunus und
+Tangens so weit wie möglich.
+
+$$\frac{\sin(x)}{\tan(x)}$$
+
+\vspace{5mm}
+Vereinfachter Term:
+
+$$\LoesungsRaumLen{40mm}{\cos(x)}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}%%