Fehler in Prüfungsfragen korrigiert

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3/Teil1_OhneRechner/Pruefung.tex

@@ -35,9 +35,9 @@
 \section{Hyperbeln}
 \input{P_TALS/fct3/hyperbeln/TransformationBeschreiben_v1}
 \input{P_ALLG/funktionen/hyperbeln/PotenzFunktionenUndHyperbelnZuordnen_v1}
-\input{P_TALS/fct3/hyperbeln/HyperbelVerschieben_v1}
-
+\input{P_TALS/fct3/hyperbeln/HyperbelVerschieben_v1}%%
 \newpage
+
 \section{Was bisher geschah:}
 \subsection{Exponentialgleichung}
 \input{P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1}

aufgaben/P_TALS/fct3/hyperbeln/MaximalesRechteckUnterHyperbel_TR_v1.tex

@@ -1,15 +1,17 @@
 \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-  Verschieben Sie die Hyperbel $y=\frac1x$ um 0.2 Einheiten nach
-  links und danach 0.3 Einheiten nach unten.
+  Verschieben Sie die Hyperbel $f: y=\frac1x$ um 0.4 Einheiten nach
+  links und danach 0.6 Einheiten nach unten.
 
-  a) Geben Sie die Funktionsgleichung der verschobenen Hyperbel $g$
-  an:
+  a) $g$ sei die verschobene Hyperbel $f$. 
+  Geben Sie die neue Funktionsgleichung an:
 
-  $$g(x) = \LoesungsRaumLang{\frac{1}{x+0.2} - 0.3}$$
+  $$g(x) = \LoesungsRaumLang{\frac{1}{x+0.4} - 0.6}$$
 
+  b) Gegeben ist die Funktion $h(x)$:
+  $$h(x) = \LoesungsRaumLang{\frac{1}{x+0.2} - 0.3}$$
 
-  b) Skizzieren Sie die neue Funktion $g$ im 1. Quadranten:
+  Skizzieren Sie die Funktion $h$ im 1. Quadranten:
 
   \bbwGraph{-1}{3}{-1}{2.5}{
     \TRAINER{
@@ -21,11 +23,11 @@
 
 \leserluft
 
-c) Im ersten Quadranten wird unter dem Funktionsgraphen ein Rechteck
+c) Im ersten Quadranten wird unter dem Funktionsgraphen von $h$ ein Rechteck
 so einbeschrieben, dass zwei Seiten auf die beiden Koordinatenachsen
 ($x$-Achse; $y$-Achse) zu liegen kommen. Die dem Nullpunkt $(O=
 (0|0))$ gegenüberliegende Ecke des Rechtecks liegt auf dem
-Funktionsgraphen von $g$.
+Funktionsgraphen von $h$.
 
 Die Rechtecksseite auf der $x$-Achse nennen wir $a$.
 

aufgaben/P_TALS/fct3/hyperbeln/VerschiebeHyperbel_TR_v1.tex

@@ -30,7 +30,7 @@ Lösung:
 Der Graph muss um \LoesungsRaumLang{2.90697 (nach unten)} Einheiten verschoben werden,
 damit noch genau eine Nullstelle bleibt.
 
-(Sie erhalten zwei Punkte für das Resultat.
+(Sie erhalten zwei Punkte für das Resultat.)
 \hrule
 
 \leserluft{}
@@ -43,7 +43,7 @@ voneinander entfernt sind?
 
 Lösung:
 
-Der Graph muss um \LoesungsRaumLang{2.55187148} Einheiten verschoben
+Der Graph muss um \LoesungsRaumLang{2.55187148} Einheiten nach unten verschoben
 werden, sodass die beiden Nullstellen genau eine Einheit voneinander
 weg zu liegen kommen.
 

aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/GeradeUngerade_v1.tex

@@ -17,5 +17,5 @@
   \end{tabular}
   
   \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
-\TRAINER{je 0.5 Pkt. (keine Abzüge für falsches). Sind alle richtig, dann 3 Pkt.}
-\end{frage}
+\TRAINER{je 0.5 Pkt. (keine Abzüge für falsches). Sind alle richtig, dann 3 Pkt.}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/UngeradePunkteAufgabe_TR_v1.tex

@@ -7,7 +7,8 @@
   allfällige Gleichungen mit dem Taschenrechner.)
 
   
-  $$y=\LoesungsRaum{\frac{-1}{1920}x^5 - \frac{1}{96}x^3  + \frac{31}{20}}$$
+  $$y=\LoesungsRaum{\frac{-1}{1920}x^5 - \frac{1}{96}x^3  + \frac{31}{20}\cdot{}x}$$
   
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\TRAINER{1 Pkt für den Ansatz $y=ax^5+bx^3 + cx$}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/VierPunkteAufgabe_TR_v1.tex

@@ -12,23 +12,25 @@ Geben Sie die Parameter $a$, $b$, $c$ und $d$ an:
 
 \leserluft{}
 
-  $a = \LoesungsRaum{\frac15}$
+  $a = \LoesungsRaum{\frac15  = 0.2}$
 \leserluft{}
 \leserluft{}
 
-$b = \LoesungsRaum{\frac{-9}{10}}$
+$b = \LoesungsRaum{\frac{-9}{10} = -0.9}$
 \leserluft{}
 \leserluft{}
 
-  $c = \LoesungsRaum{\frac3{10}}$
+  $c = \LoesungsRaum{\frac3{10} = 0.3}$
 \leserluft{}
 \leserluft{}
 
-  $d = \LoesungsRaum{\frac75}$
+  $d = \LoesungsRaum{\frac75 = 1.4}$
 
 Geben Sie zudem eine Nullstelle ($N=(x_n|y_n)$) von $p$ an:
 
 $$N = \LoesungsRaum{  \left( -1 \middle| 0 \right), \left(  2 \middle|  0 \right), \left( 3.5\middle| 0 \right) }$$
 
-\platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}
+\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\TRAINER{1Pkt. Gleichung/System 2. Pkt f. eine der drei
+  Nullstellen. 3. Pkt für die Lösung}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/FunktionsgleichungAbGraph_v1.tex

@@ -7,5 +7,5 @@ Geben Sie die Funktionsgleichung zu folgender verschobenen Potenzfunktion
 }%% end bbwGraph
   $$y= \LoesungsRaumLang{-(x-3)^4+2}$$
 \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-\TRAINER{Je 0.5 Pkt für «hoch 4», +2, -bei Rechtsverschiebung, (x-3) in Klammern. Alles richtig: 3 Pkt.}
-\end{frage} 
+\TRAINER{Je 0.5 Pkt für «hoch 4», +2, -bei Rechtsverschiebung, (x-3) in Klammern. Alles richtig: 3 Pkt.}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1.tex

@@ -7,5 +7,19 @@ $$5^x = 2\cdot{}3^{x+1}$$
 
  $$x =  \LoesungsRaum{\log_{\frac53}(6)  = \frac{\ln(6)}{\ln\left(\frac53\right)} \approx 3.50757555}$$
 \platzFuerBerechnungen{6.8}%%
-\TRAINER{2 Pkt falls mit allg. Log. gelöst. 1 Pkt für die Angabe mit $\ln$.}
-\end{frage} 
+\TRAINER{2 Pkt falls mit allg. Log. gelöst. 1 Pkt für die Angabe mit
+  $\ln$.
+
+  Oder so:
+
+  1P für Logarithmieren
+  
+  1.5. Pkt für lineares Gleichungssystem
+  
+  2 P für $log_{\frac53}(6)$
+  
+  2.5 P für $\frac{\log(6)}{\log(\frac53)}$
+  
+  3. Pkt für Lösung mit $\ln$
+}%% END TRAINER
+\end{frage}%%