Neue Nachprüfungen und Prüfungskorrekturen

22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1_np/Lernziele.txt

+Lernziele 6ZBG22l
+-----------------
+Mathematik Prüfung Fr. 23. Dez. 2022
+
+Hilfsmittel:
+   * Taschenrechner
+	 * Formelsammlung der BBW
+	 * plus vier A4 Seiten Zusammenfassung (= 1 A4-Blatt doppelseitig
+oder zwei A4-Seiten einseitig) mit beliebigem Inhalt
+
+Themen:
+
+* Definitionsmenge
+* Bruchterme kürzen
+* Bruchterme addieren / subtrahieren (gleichnamig machen)
+* Bruchterme multiplizieren / dividieren (= mit Kehrwert
+    multiplizieren)
+
+Dazu notwendig zum Kürzen: Faktorisieren mit allen Techniken:
+  - Ausklammern:
+	   * Zahlen
+		 * Variable
+		 * (-1)
+		 * Klammerausdrücke
+		 * vertauschte Differenz
+	- Binomische Formeln
+	- Zweiklammeransatz
+(Daher diesmal kein "Was bisher geschah")

22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1_np/Pruefung.tex

+%%
+%% Datenanalyse Boxplot
+%% 1. Prüfung Logarithmen
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+%%\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra I}
+\renewcommand{\klasse}{6ZBG22l}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3 (NP)}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Fr., 13. Jan. 2023}
+%% brauchte 11-12' * 4 bei GESO: 50 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}
+
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
+der BBW plus vier A4 Seiten Zusammenfassung (= 1 A4-Blatt doppelseitig
+oder zwei A4-Seiten einseitig.)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\section{Bruchrechnen}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/definitionsbreich/Definitionsmenge_v1_np}
+
+\subsection{Kürzen}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v1_np}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v2}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v5_np}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Faktorisieren_v2}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Faktorisieren_v3}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_MinusEinsAusklammern_v1}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v2}
+
+
+\subsection{Addition / Subtraktion}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Subtraktion_v2}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Addition_v1_np}
+
+
+\subsection{Multiplikation / Division}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Prozente_v1_np}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_v1_np}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/BruchDividieren_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2018_s2}
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/geso_matura/gm_2016}%%division/Bruchrechnen_AlteMaturaaufgabeGESO_v1}
+
+\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/addition/Bruchrechnen_Bonusaufgabe_v1}
+%%
+\end{document}

22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1_np/clean.sh

+../../clean.sh

22_23_A/6ZBG22l_pr3_AA1_np/makeBoth.sh

+../../makeBoth.sh

22_23_A/6ZVG22t_pr3_GL_FCT_np/Lernziele.txt

+Lernziele 6ZVG22t 23. Nov. 2022
+===============================
+(Mathematik)
+
+Hilfsmittel:
+ * Taschenrechner
+ * Formelsammlung der BMS
+ * Eigene Zusammenfassung max. 6 A4-Seiten mit beliebigem Inhalt.
+
+Inhalt
+------
+Lineare Fukntionen (Zeichnen, Ablesen etc.)
+Lineare Gleichungssysteme
+Textaufgabe(n) zu linearen Gleichnugssystemen
+
+Potenzen
+--------
+Zehnerpotenzen und deren Namen (Milliarde etc.)
+Rechnen mit Zehnerpotenzen (insb. Vorzeichen)
+Zinseszins
+Aufgaben aus den Mathe-Ninja-Aufgaben
+
+Was bisher geschah
+------------------
+Eine quadratische Gleichung

22_23_A/6ZVG22t_pr3_GL_FCT_np/Pruefung.tex

+
+%%
+%% Prüfung
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+%%\usepackage{bbwPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Algebra/Gleichungen/Funktionen}
+\renewcommand{\klasse}{6ZVG22t}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Fr., 23. Dez. 2022}
+%% brauchte 15'20"  * 4 bei GESO: 65.2 Min. (Eine Lektion wird etw. knapp.)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{65 Minuten}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug, Taschenrechner,
+Formelsammlung BBW, sechs (6) A4-Seiten Zusammenfassung (entweder drei Blätter
+doppelseitig oder sechs Seiten einseitig beschrieben)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+\section{Lineare Funktionen}
+\input{P_ALLG/funktionen/lineare/X_Achsenschnittpunkt_v1_np}
+\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Funktionsgerade_zeichnen_v2}
+%%\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_v3}
+\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_v1_tals}
+%%\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1}
+\input{P_ALLG/funktionen/lineare/Geradengleichung_durch_zwei_Punkte_v1}
+\input{P_ALLG/funktionen/lineare/LineareFunktion_Punkte_oben_unten_v1}
+
+\section{Lineare Gleichungssysteme}
+%% nur zahlen:
+%% erst in Grundform bringen
+%%\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/ErstInGrundformBringen_v1}
+
+
+%%\subsection{Textaufgabe}
+%% Eine Textaufgabe zu linearen Gleichungssystemen von den vorgezeigten 6 Aufgaben
+\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Textaufgabe_mit_Zahlen_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineare_Abhaengigkeit_mitTR_v1}
+\input{P_ALLG/gleichungen/gleichungssysteme/Lineares_Gleichungssystem_mit_Parametern_2x2_v1}
+
+\section{Potenzen}
+%%\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/Gerade_Ungerade_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/Potenzen_von_Potenzen_v2}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/SchreibAlsZehnerpotenz_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zehnerpotenzen/Millionausklammern_TR_v1}
+
+\subsection{Aus den Matheninjas}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_3_v1}
+%%\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_1_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_2_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_4_v1}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/MatheNinja_5_v1}
+
+\subsection{Zinseszins}
+\input{P_ALLG/algebra/potenzen/zuwachs/Schuelerzahlen_v1}
+
+\section{Was bisher geschah}
+%% Quadratische Gleichungen
+%%\input{P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Faktorisieren_v3}
+\input{P_ALLG/gleichungen/quadratische/Trick_v1_np}
+
+
+\end{document}

22_23_A/6ZVG22t_pr3_GL_FCT_np/clean.sh

+../../clean.sh

22_23_A/6ZVG22t_pr3_GL_FCT_np/makeBoth.sh

+../../makeBoth.sh

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/definitionsbreich/Definitionsmenge_v1.tex

 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ für die Variable $x$
-  bzw. $s$
-  der beiden folgenden Brüche:\TRAINER{je 0.5 Pkt}
+a)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ für die Variable $x$
+  des folgenden Bruchterms:
 
   $$\frac{x+3}{x-2}$$
 
   $$\mathbb{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\{2\}}$$
 
-  ... und ...
+
+b)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ für die Variable $s$
+  des folgenden Bruchterms:
 
   $$\frac{2s+3}{2s-3}$$
 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/definitionsbreich/Definitionsmenge_v1_np.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+a)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ für die Variable $x$
+  des folgenden Bruchterms:
+
+  $$\frac{(x+1)}{x+3.9}$$
+
+  $$\mathbb{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\{-3.9\}}$$
+
+
+b)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ für die Variable $s$
+  des folgenden Bruchterms:
+
+  $$\frac{2s+3}{(5s-7)(s-2)}$$
+
+  $$\mathbb{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\left\{\frac75;
+    2\right\} =\mathbb{R}\backslash\{1.4; 2\}    }$$
+
+  
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+  \end{frage} 

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/division/Bruchrechnen_AlteMaturaaufgabeGESO_v1.tex

     $\left(\frac{x^2}{x}-\frac{y^2}{x}\right)$}%%
   \TRAINER{Voller Punkt für Umkehrung der Division = Multiplikation
     mit Kehrwert.}%%
-  \TRAINER{Ein Puntkt für $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$}%%
-  \end{frage} 
+  \TRAINER{Ein Punkt für $x^2-y^2 = (x-y)(x+y)$}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v4.tex

-%%
-%% A: Brüche kürzen
-%%
-
-%%
-
-%% Kürzen
-
-\begin{frage}[3]
-  Kürzen Sie:
-  
- $$\frac{6a^2-6ab}{3a^2-6ab+3b^2}= \LoesungsRaumLang{\frac{2a}{a-b}}$$
-  \TRAINER{Pro Faktorisierung 1Pkt. 1 Pkt für die Lösung}
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-  
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v5.tex

 %% Kürzen
 
 
-\begin{frage}[1]
+\begin{frage}[2]
   Kürzen Sie:
   
  $$\frac{6a^2-6ab}{3a^2-6ab+3b^2}= ...........................$$\TRAINER{$\frac{2a}{a-b}$}
    
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-  
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{0.5 Pkt pro korrekte Faktorisierung}
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_Binome_v5_np.tex

+%%
+%% A: Brüche kürzen
+%%
+
+%%
+
+%% Kürzen
+
+\begin{frage}[3]
+  Kürzen Sie so weit wie möglich:
+  
+ $$\frac{9r^2-9rt}{4r^2-8rt+4t^2}= \LoesungsRaumLang{\frac{9r}{4(r-t)}}$$
+  \TRAINER{Pro Faktorisierung 1Pkt. 1 Pkt für die Lösung}
+  \platzFuerBerechnungen{6}%
+%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v1_np.tex

+%%
+%% A: Brüche kürzen
+%%
+
+%%
+
+%% Kürzen
+
+
+\begin{frage}[1]
+  Kürzen Sie den folgenden Bruch so weit wie möglich:
+
+     $$\frac{3a^3b^2x^2s^{12}}{-27b^2x^5s^2} = \LoesungsRaum{-\frac{a^3s^{10}}{9x^3}} $$
+%% 
+ \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/kuerzen/Bruchrechnen_Kuerzen_v2.tex

   Kürzen Sie den folgenden Bruch so weit wie möglich:
 
      $$\frac{x-(3-5(-2x+6))}{3(x-3)} = \LoesungsRaumLang{-3} $$%%
-  \TRAINER{$-9x+27$ erhalten gibt 1 Pkt. Bei falschem Vorzeichin in
+  \TRAINER{$-9x+27$ erhalten gibt 1 Pkt. Bei falschem Vorzeichen in
     $-9x+27$ gibt es nur 0.5 Pkt.
   }%%
  \platzFuerBerechnungen{7.2}%%

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_Prozente_v1_np.tex

+%%
+%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
+%%
+
+
+
+
+%% Multiplikation
+\begin{frage}[3]
+  Sie können diese Aufgabe auch mit dem Taschenrechner lösen (Je 1 Punkt).
+
+  \vspace{7mm}
+  
+  Wie viel sind $\frac{15}{8}$ von $\frac{4}{6}$?\LoesungsRaum{$\frac54$}
+  
+\vspace{5mm}
+
+Wie viel sind $18\%$  von $\frac{13}{17}$?\LoesungsRaum{$0.137647059 = \frac{117}{850}$}
+
+\vspace{5mm}
+
+
+\vspace{5mm}
+
+Bemerkung: Relative Häufigkeiten werden nicht nur in Prozenten (\%), sondern auch in Häufigkeitsfaktoren angegeben.
+    So ist der Häufigkeitsfaktor ``0.3'' für eine Multiplikation nichts anderes als ``30\%'' (1Pkt).
+
+    \vspace{5mm}
+
+    Wie viel sind also $0.6$ von
+    $\frac{18}{23}$?\LoesungsRaum{$0.469565217... = \frac{54}{115}$}
+
+    \vspace{5mm}
+    
+  \platzFuerBerechnungen{4}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_v1.tex

-%%
-%% B: Aufgaben zu Bruchrechnungen
-%%
 
 \begin{frage}[2]
-  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term:
+  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term vollständig:
+  \leserluft{}
+  %% Marhtaler Algebra abgeändert
   
-%% Marhtaler Algebra abgeändert
-  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot\frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
-  \TRAINER{Für falsches Vorzeichen 0.5 Pkt. Für nicht vollständig
-    gekürzt 1Pkt. Falls einzig $\frac{-a}{-3}$ dastehet: 1.5
-    Pkt. Alles andere 0 Pkt.}
+  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot \frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
+
+  \TRAINER{-a/3 = 0.5 Pkt. ; Zahl nicht vollständig gekürzt 1.5 Pkt
+    ($\frac{8a}{24}$). $a$ nicht vollständig gekürtzt noch 1 Pkt
+    ($\frac{a^2}{3a}$). Hingegen $\frac{-a}{-3}$ sind auch 1.5
+    Pkt. Das Resultat $\frac{8a^2}{24a}$ gibt 1 Pkt.}
   \platzFuerBerechnungen{6}
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_v2.tex → aufgaben/P_ALLG/algebra/grundlagen/bruchrechnen/multiplikation/Bruchrechnen_Multiplikation_v1_np.tex

 
 \begin{frage}[2]
-  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term vollständig:
+  Multiplizieren und vereinfachen Sie den folgenden Term vollständig
+  (keine Dezimalzahlen; alles auf einem Bruchstrich):
   \leserluft{}
   %% Marhtaler Algebra abgeändert
   
-  $$ \frac{r-1}{-24a} \cdot \frac{8a^2}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{a}{3}}$$
+  $$ \frac{r-1}{-24p^2} \cdot \frac{132p^3}{1-r}=\LoesungsRaum{\frac{11p}{2}}$$
 
   \TRAINER{-a/3 = 0.5 Pkt. ; Zahl nicht vollständig gekürzt 1.5 Pkt
     ($\frac{8a}{24}$). $a$ nicht vollständig gekürtzt noch 1 Pkt

aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/X_Achsenschnittpunkt_v1.tex

 
 \platzFuerBerechnungen{6}
  
-  \TRAINER{0.5 Pkt für $y$=0 und 1.5 Pkt für $x$ = 0.}
+  \TRAINER{0.5 Pkt für $y$=0 und 1.5 Pkt für $x=\frac3{11}$. Nur 0.5
+    Pkt falls $x=0$ gesetzt}
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/funktionen/lineare/X_Achsenschnittpunkt_v1_np.tex

+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+ Berechnen Sie den Schnittpunkt $P$ der Geraden $f$ mit der $x$-Achse:
+
+    $$f:  y = \frac{13}{7}x - \frac{17}{7}$$
+
+ $$P(\LoesungsRaum{\frac{17}{13}}|\LoesungsRaum{0})$$
+
+\platzFuerBerechnungen{6}
+ 
+  \TRAINER{0.5 Pkt für $y$=0 und 1.5 Pkt für $x=\frac3{11}$. Nur 0.5
+    Pkt falls $x=0$ gesetzt}
+\end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/Trick_v1.tex

 
   $$(x-6)^2= 16$$
 
-  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{2, 10\}}$$
+  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{2, 10\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/Trick_v1_np.tex

+%%
+%% Quadratische Gleichungen
+%%
+
+
+\begin{frage}[1]
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\lx$:
+
+  $$(x-5.5)^2= 169$$
+
+  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-7.5, 18.5\}}$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
+\end{frage}
+
+