Neue Nachprüfung

10_04_6ZBG24s_pr2_AA3_GL2_FCT2_np/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,44 @@
+%%
+%% Semesterprüfung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{AA3 GL2 FCT2 np}
+\renewcommand{\klasse}{6ZBG24s np}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2 np}
+%%\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 und 2 mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{ab 4. Okt.}
+%% meine Zeit:  Brauchte 16.5'
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{45'}
+
+\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Taschenrechner, Formelsammlung
+der BBW + 8 A4-Seiten Zusammenfassung (max.: Entweder vier Blätter
+oder acht Seiten einseitig beschrieben)}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+\newpage
+\section{Logarithmen}
+\input{alg/logarithmen/allgemeine/BasisFindenEinsUndNull_v1_np}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/AngabeMitZehnerlogarithmen_v1_np}
+
+\section{Potenzgleichungen}
+\input{gleichgn/potenzgleichungen/GeradeUngerade_v1_np}
+\input{gleichgn/potenzgleichungen/Stufe2_v3_np}
+
+\input{gleichgn/potenzgleichungen/Substitution_v1_np}
+\section{Exponentialgleichungen}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/Exponentenvergleich_v1_np}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/SaettigungVonHand_v1_np}
+
+\section{Potenzfunktionen}
+\input{fct/potenz/EinPunktTRErstUmformen_v1_np}
+\section{was bisher geschah}
+\input{fct/lineare/ZweiInformationenSehen_v1_np}
+
+\section{Bonusaufgaben}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/TermImExponenten_v1_np}
+
+\end{document}

archiv/25_26_A/10_02_6ZBG24s_pr2_AA3_GL2_FCT2/Lernziele.md

@@ -0,0 +1,41 @@
+2. Prüfung Do., 2. Okt.
+
+6ZBG24s
+
+Hilfsmittel: TR, Zusammenfassung Max 8 Seiten (+ Formelsammlung BMS)
+
+Themen:
+
+* Logarithmen
+  > Zehnerlogarithmen
+	> Logarithmen zu allgemeiner Basis
+	> Schreiben mit Hilfe von Zehnerlogarithmen
+(( hatten wir noch nicht behandelt!!!!)  > Potenzregel
+d 
+* Potenz- und Exponentialgleichungen
+  > Potenzgleichugen
+	  (gerade und ungerade Exponenten)
+		Leere Lösunsgmenge, zwei Lösungen
+
+  > Substitution, die auf Potenzgleichung führt
+
+  > Exponentialgleichungen Stufe I. II. III.
+	(2025_09_18 )...
+
+* Potenzfunktionen
+   Symmetrien
+   Punkte Aufgaben
+
+Was bisher geschah:
+ * Lineare Funktionen
+
+Wir hatten schon (als «was bisher geschah»):
+ * Boxplot
+ * Faktorisieren
+ * Grundlagen Terme: Termwerte einsetzen
+ * Runden
+ * quadratische Gleichungen
+   inklusive Diskriminante
+
+Wir hatten noch nicht (als «was bisher geschah»):
+

archiv/25_26_A/10_02_6ZBG24s_pr2_AA3_GL2_FCT2/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

archiv/25_26_A/10_02_6ZBG24s_pr2_AA3_GL2_FCT2/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

archiv/25_26_A/10_02_6ZBG24s_pr2_AA3_GL2_FCT2/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../clean.sh

archiv/25_26_A/10_02_6ZBG24s_pr2_AA3_GL2_FCT2/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../dirMake.sh

aufgaben/fct/potenz/EinPunktTRErstUmformen_v1.tex

@@ -4,5 +4,5 @@
   \vspace{3mm}
   $$n=\LoesungsRaum{7}$$
   \platzFuerBerechnungen{6}%%
-  \TRAINER{}%%
+  \TRAINER{0.5 Pkt Abzug, falls $-6^n$ statt $(-6)^n}%%
 \end{frage}

aufgaben/fct/potenz/EinPunktTRErstUmformen_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie den Exponenten $n$ der Funktionsgleichung $y=x^n$, wenn Sie wissen, dass der Graph der Funktion durch den Punkt $P$ verläuft:
+  $$P=(-6|1\,679\,616)$$
+  \vspace{3mm}
+  $$n=\LoesungsRaum{8}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{0.5 Pkt Abzug, falls $-6^n$ statt $(-6)^n$.}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/AngabeMitZehnerlogarithmen_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Geben Sie die Lösung der folgenden Exponentialgleichung mit Hilfe von
+Zehnerlogarithmen ($\lg$) an:
+
+$$29^x = 4$$
+
+$$ x =  \LoesungsRaum{\frac{\lg(4)}{\lg(29)}}$$
+(Lassen Sie die exakten Logarihtmen stehen. Sie erhalten keine Zusatzpunkte
+für eine Darstellung mit gerundeten Werten.
+
+Die Lösung muss also im
+Stil $x=\frac{\lg(18)}{\lg(33)}$) angegeben werden.
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/TermImExponenten_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Punkte
+
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für $x$:
+
+  $$125 = 5^{x^3+11}$$
+\vspace{3mm}
+$$\lx=\LoesungsRaumLen{30mm}{\{-2\}}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/gleichgn/potenzgleichungen/GeradeUngerade_exakt_v1.tex

@@ -5,15 +5,15 @@
   (Womöglich sind nicht alle Gleichungen
   lösbar, womöglich haben einige Gleichungen mehrere Lösungen.)
   
-   $-x^5 = -7$; $\lx=\LoesungsRaum{+\sqrt[5]{7}}$
+   $-x^5 = -7$; $\lx=\LoesungsRaum{\{+\sqrt[5]{7}\}}$
 
   \platzFuerBerechnungen{2.4}
   
-   $(-x)^5 = -7$; $\lx=\LoesungsRaum{+\sqrt[5]{7}}$
+   $(-x)^5 = -7$; $\lx=\LoesungsRaum{\{+\sqrt[5]{7}\}}$
 
   \platzFuerBerechnungen{2.4}
 
-   $(-x)^5 = +7$; $\lx=\LoesungsRaum{-\sqrt[5]{7}}$
+  $(-x)^5 = +7$; $\lx=\LoesungsRaum{\{-\sqrt[5]{7}\}}$
 
   \platzFuerBerechnungen{2.4}
 
@@ -21,7 +21,7 @@
 
   \platzFuerBerechnungen{2.4}%
 
-    $(-x)^4 = +7$; $\lx=\LoesungsRaum{\pm \sqrt[4]{7}}$
+  $(-x)^4 = +7$; $\lx=\LoesungsRaum{\{\pm \sqrt[4]{7}\}}$
 
   \platzFuerBerechnungen{2.4}%
 

aufgaben/gleichgn/potenzgleichungen/GeradeUngerade_v1.tex

@@ -4,12 +4,10 @@
   an (womöglich sind nicht alle Gleichungen
   lösbar, womöglich haben einige Gleichungen mehrere Lösungen):
   
-  
    $-x^5 = -7$; $\lx=\LoesungsRaum{+1.476}$
 
   \platzFuerBerechnungen{2.4}
 
-
   
    $(-x)^5 = -7$; $\lx=\LoesungsRaum{+1.476}$
 

aufgaben/gleichgn/potenzgleichungen/GeradeUngerade_v1_np.tex

@@ -8,8 +8,6 @@
    $-x^3 = -11$ ; $\lx=\LoesungsRaum{+2.2240}$
 
   \platzFuerBerechnungen{2}
-
-
   
    $(-x)^3 = -11$; $\lx=\LoesungsRaum{+2.2240}$
 

aufgaben/gleichgn/potenzgleichungen/Stufe2_v3.tex

@@ -2,11 +2,11 @@
 
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Potenzgleichung:
 
-  $$(x^2-x-7)^5 = -1$$
+  $$(x^2 -x -7)^5 = -1$$
   
 \vspace{3mm}
 $$\lx=\LoesungsRaumLen{30mm}{\{-2; 3\}}$$
 
 \platzFuerBerechnungen{8}%%
-\TRAINER{1pkt: $x^2-x-7 = -1$, 2. pkt: Grundform: $x^2-x-6=0$. 3. Pkt: Lösung}
+\TRAINER{1pkt: $x^2 -x -7 = -1$, 2. pkt: Grundform: $x^2 -x - 6=0$. 3. Pkt: Lösung}
 \end{frage}%%

aufgaben/gleichgn/potenzgleichungen/Stufe2_v3_np.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[3]%% Punkte
+
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Potenzgleichung:
+
+  $$(x^2 +x -10)^3 = 8$$
+  
+\vspace{3mm}
+$$\lx=\LoesungsRaumLen{30mm}{\{-4; 3\}}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\TRAINER{1pkt: $x^2 +x -10 = 2$, 2. pkt: Grundform: $x^2 +x - 12=0$. 3. Pkt: Lösung}
+\end{frage}%%

aufgaben/gleichgn/potenzgleichungen/Substitution_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge der Gleichung (Tipp: Substitution):
+
+
+$$\left( \frac{x}7  - \frac{3x}5  \right)^14 + 2\left( \frac{x}7  - \frac{3x}5   \right)^7 = -1$$
+
+$$\lx=\LoesungsRaum{\frac{35}{16} = 2.1875}$$
+\platzFuerBerechnungen{14}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}%