Weitere Nachprüfung

21_22_B/6MT19c_pr4_Polynomfunktionen/Pruefung.tex

@@ -11,7 +11,7 @@
 \renewcommand{\klasse}{6c}
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{4}
 \renewcommand{\pruefungsTeil}{...mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 15. Juni 2022}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 17. Juni 2022}
 %% TALS MIT TR * 2.5
 %% TALS OHNE TR * 3.5
 %% GESO * 4

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/Lernziele.txt

@@ -0,0 +1,12 @@
+
+Potenzen (Logarithmen, Potenz- und Exponentialgleichungen)
+
+Teil 1: Ohne Hilfsmittel (Lerenen Sie die Umschreibung und die Gesetze auswendig)
+
+* Zehnerlogarithmen
+* Umschreibung: Potenznotaiton (a^x = p) <-> Logaritmusnotaiton (log_a(p) = x)
+* Anwenden der Logarithmengesetze
+   + Potenzregel
+	 + Produktregel
+	 + Quotientenregel
+* Logarithmen zu allgemeiner Basis durch anderen Logarithmus ausdrücken [log_a(p) = lg(p)/lg(a)]

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/Teil1_OhneRechner/.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/Teil1_OhneRechner/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,46 @@
+%%
+%% Schwerpunktfach Algebra II
+%% Potenzgesetze
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Polynomfunktionen}
+\renewcommand{\klasse}{6f}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 ohne TR NP}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Do., 23. Jun. 2022}
+%% TALS MIT TR * 2.5
+%% TALS OHNE TR * 3.5
+%% GESO * 4
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}%% Ich brauchte 11 Min.
+%%\renewcommand{\achtAvier}{acht A4-Seiten mit beliebigem Inhalt}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug}
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{8 A4 Seiten (bzw. 4 A4-Blätter doppelseitig) mit beliebigem Inhalt.}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\section{Potenzfunktionen}
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/FunktionsgleichungAbGraph_v1}
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/NachLinksSchieben_v1}
+\input{P_TALS/fct3/transformation/GraphenTransformation_v2}
+\input{P_ALLG/funktionen/potenzfunktionen/Potenzfunktion_durch_zwei_Punkte_v1}
+
+
+\section{Polynomfunktionen}
+\input{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/GeradeUngerade_v2}
+
+\section{Hyperbeln}
+\input{P_TALS/fct3/hyperbeln/TransformationBeschreiben_v1}
+\input{P_ALLG/funktionen/hyperbeln/PotenzFunktionenUndHyperbelnZuordnen_v1}
+\input{P_TALS/fct3/hyperbeln/HyperbelVerschieben_v1}%%
+\newpage
+
+\section{Was bisher geschah:}
+\subsection{Exponentialgleichung}
+\input{P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1}
+
+\end{document}%%
+ 

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/Teil1_OhneRechner/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/matgit/pruefungen/clean.sh

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/Teil1_OhneRechner/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/matgit/pruefungen/makeBoth.sh

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/Teil2_MitRechner/.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+*.pdf

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/Teil2_MitRechner/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,36 @@
+
+%%
+%% Schwerpunktfach Algebra II
+%% Potenzgesetze
+%%
+
+\input{bbwLayoutPruefung}
+
+
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Polynomfunktionen NP}
+\renewcommand{\klasse}{6f}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
+\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 2 mit TR NP}
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Do., 23. Jun. 2022}
+%% TALS MIT TR * 2.5
+%% TALS OHNE TR * 3.5
+%% GESO * 4
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{65 Minuten}
+\renewcommand{\achtAvier}{acht A4-Seiten mit beliebigem Inhalt}
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+ (Nachprüfung Kingston Christuraja)
+
+\section{Polynomfunktionen}
+\input{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/VierPunkteAufgabe_TR_v2}
+\input{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/UngeradePunkteAufgabe_TR_v1}
+
+\section{Potenzfunktionen}
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/VerschiebeGraph_TR_v2}
+
+\section{Hyperbeln}
+\input{P_TALS/fct3/hyperbeln/VerschiebeHyperbel_TR_v1}%%
+\input{P_TALS/fct3/hyperbeln/MaximalesRechteckUnterHyperbel_TR_v1}
+\end{document}%%

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/Teil2_MitRechner/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/matgit/pruefungen/clean.sh

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/Teil2_MitRechner/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/matgit/pruefungen/makeBoth.sh

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../clean.sh

21_22_B/6MT19f_pr3_Funktionen3NP/makeBoth.sh

@@ -0,0 +1 @@
+../../makeBoth.sh

21_22_B/6MT19f_pr4_Polynomfunktionen/Pruefung.tex

@@ -15,7 +15,7 @@
 %% TALS MIT TR * 2.5
 %% TALS OHNE TR * 3.5
 %% GESO * 4
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}%% ich braucthe 14  (Faktor 3.5)
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{55 Minuten}%% ich braucthe 14  (Faktor 3.5)
 \renewcommand{\achtAvier}{open Book}
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner}
 

aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/GeradeUngerade_v2.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Geben Sie bei den folgenden Funktionen an, ob es sich um gerade oder
+  ungerade Funktionen handelt. Es müssen nicht unbedingt
+  Polynomfunktionen sein.
+
+\def\TBox{\noTRAINER{$\Box{}$}\TRAINER{X}}
+  
+  \begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline
+    Funktionszuordung    & gerade   & \textbf{un}gerade  & weder gerade noch ungeraede \\\hline
+  $x \mapsto \cos(x)$    & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
+  $x \mapsto -|x|$       & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
+  $x \mapsto x^2(x-6)$   & $\Box$   & $\Box$             &  \TBox     \\\hline
+  $x \mapsto x^5 - 3x$   & $\Box $  & \TBox              &  $\Box$    \\\hline
+  $x \mapsto x^4 - 3$    & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
+  $x \mapsto 2x^4 + 6x$  & $\Box$   & $\Box$             &  \TBox     \\\hline
+  \end{tabular}
+  
+  \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
+\TRAINER{je 0.5 Pkt. (keine Abzüge für falsches). Sind alle richtig, dann 3 Pkt.}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/Punkte_benennen_v1.tex

@@ -7,11 +7,11 @@
   \bbwCenterGraphic{14cm}{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/img/CharakteristischePunkteAblesen_v1.png}
   
  $$A:=\LoesungsRaum{doppelte Nullstelle}$$
- $$B:=\LoesungsRaum{einfache Nullstelle}$$
- $$C:=\LoesungsRaum{lokales Maximum}$$
+ $$B:=\LoesungsRaum{lokales Maximum}$$
+ $$C:=\LoesungsRaum{einfache Nullstelle}$$
  $$D:=\LoesungsRaum{y- Achsenabschnitt}$$
- $$E:=\LoesungsRaum{dreifache Nullstelle}$$
- $$F:=\LoesungsRaum{Wendepunkt}$$
+ $$E:=\LoesungsRaum{Wendepunkt}$$
+ $$F:=\LoesungsRaum{dreifache Nullstelle}$$
 \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
 \TRAINER{je 0.5 pkt}%%
 \end{frage}

aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/VierPunkteAufgabe_TR_v2.tex

@@ -0,0 +1,36 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Die Polynomfunktion $p(x)=a\cdot{}x^3 + b\cdot{}x^2 + c\cdot{}x + d$
+gehe durch die folgenden Punkte:
+
+\begin{tabular}{|c|c|}
+  \hline
+  $P_1 = \left(-4 | 0 \right)$ & $P_2 = \left(-1 |  1\right)$$$\\\hline
+  $P_3 = \left( 2 | 1 \right)$ & $P_4 = \left(4  | -1\right)$$$\\\hline
+\end{tabular}
+
+Geben Sie die Parameter $a$, $b$, $c$ und $d$ an:
+
+\leserluft{}
+
+  $a = \LoesungsRaum{\frac{-13}{720} \approx  -0.0180555 }$
+\leserluft{}
+\leserluft{}
+
+$b = \LoesungsRaum{\frac{-79}{720}  \approx -0.10972222}$
+\leserluft{}
+\leserluft{}
+
+  $c = \LoesungsRaum{\frac{59}{360} \approx  0.163888888 }$
+\leserluft{}
+\leserluft{}
+
+  $d = \LoesungsRaum{\frac{113}{90} \approx{} 1.255555 }$
+
+Geben Sie zudem einen Nullstellenpunkt ($N=(x_n|y_n)$) von $p$ an:
+
+$$N = \LoesungsRaum{ (-4|0) neben zwei weiteren Lösungen}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\TRAINER{1Pkt. Gleichung/System 2. Pkt f. eine der drei
+  Nullstellen. 3. Pkt für die Lösung}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/NachLinksSchieben_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche den um zwei Einheiten nach links
+verschobenen Graphen der Ausgangsfunktion $f: y=6x^3-4$ hat.
+
+
+  $$p: y = \LoesungsRaum{6(x+2)^3-4}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/VerschiebeGraph_TR_v2.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Wie weit muss der Graph der Funktion $$f: y= x^3-x+2$$
+  verschoben werden, sodass der neue Graph genau zwei Nullstellen hat?
+
+
+  Lösung
+
+  \noTRAINER{\mmPapier{3.2cm}}
+
+  \TRAINER{a) um ... Einheiten nach unten oder um ... Einheiten
+    (auch nach unten). Eine Lösung 2 Punkte, 2. Lösung total 3 Punkte}
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/fct3/transformation/GraphenTransformation_v2.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Die Parabel $y=3x^4 - 1.6$ werde an der Graden $y=-3$ gespiegelt. Wie lautet die  Funktionsgleichung der gespiegelten Parabel (= der Bildparabel)?
+
+  \leserluft
+  
+  $y = \LoesungsRaumLang{...}$
+
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{Vorzeichen richtig $...$ ergibt 0.5 Punkte. Korrekter Rechenweg vorhanden und verständlich 1.5 Pkt. (Z. B. ein Vorzeichenfehler in einer der drei Rechnungen.)}
+\end{frage}

aufgaben/P_TALS/fct3/umkehrfunktion/DefinitionsUndWertebereich_v1.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
 Geben Sie die Umkehrfunktion $f^{-1}$ mit Definitions- und
 Wertebereich an.
 
-$$f^{-1}(x) = \LoesungsRaumLang{\frac13y+\frac23}$$
+$$f^{-1}(x) = \LoesungsRaumLang{\frac13x+\frac23}$$
 
 $$\mathbb{D}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLang{[13;19[}$$
 $$\mathbb{W}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLang{[5;7[}$$