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  24. 1
    1
      aufgaben/P_TALS/fct3/umkehrfunktion/DefinitionsUndWertebereich_v1.tex

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@@ -11,7 +11,7 @@
11 11
 \renewcommand{\klasse}{6c}
12 12
 \renewcommand{\pruefungsNummer}{4}
13 13
 \renewcommand{\pruefungsTeil}{...mit TR}
14
-\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 15. Juni 2022}
14
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Mi., 17. Juni 2022}
15 15
 %% TALS MIT TR * 2.5
16 16
 %% TALS OHNE TR * 3.5
17 17
 %% GESO * 4

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1
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@@ -0,0 +1,12 @@
1
+
2
+Potenzen (Logarithmen, Potenz- und Exponentialgleichungen)
3
+
4
+Teil 1: Ohne Hilfsmittel (Lerenen Sie die Umschreibung und die Gesetze auswendig)
5
+
6
+* Zehnerlogarithmen
7
+* Umschreibung: Potenznotaiton (a^x = p) <-> Logaritmusnotaiton (log_a(p) = x)
8
+* Anwenden der Logarithmengesetze
9
+   + Potenzregel
10
+	 + Produktregel
11
+	 + Quotientenregel
12
+* Logarithmen zu allgemeiner Basis durch anderen Logarithmus ausdrücken [log_a(p) = lg(p)/lg(a)]

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@@ -0,0 +1,46 @@
1
+%%
2
+%% Schwerpunktfach Algebra II
3
+%% Potenzgesetze
4
+%%
5
+
6
+\input{bbwLayoutPruefung}
7
+
8
+
9
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Polynomfunktionen}
10
+\renewcommand{\klasse}{6f}
11
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
12
+\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 1 ohne TR NP}
13
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Do., 23. Jun. 2022}
14
+%% TALS MIT TR * 2.5
15
+%% TALS OHNE TR * 3.5
16
+%% GESO * 4
17
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}%% Ich brauchte 11 Min.
18
+%%\renewcommand{\achtAvier}{acht A4-Seiten mit beliebigem Inhalt}
19
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Schreibzeug}
20
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{8 A4 Seiten (bzw. 4 A4-Blätter doppelseitig) mit beliebigem Inhalt.}
21
+
22
+\begin{document}%%
23
+\pruefungsIntro{}
24
+
25
+\section{Potenzfunktionen}
26
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/FunktionsgleichungAbGraph_v1}
27
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/NachLinksSchieben_v1}
28
+\input{P_TALS/fct3/transformation/GraphenTransformation_v2}
29
+\input{P_ALLG/funktionen/potenzfunktionen/Potenzfunktion_durch_zwei_Punkte_v1}
30
+
31
+
32
+\section{Polynomfunktionen}
33
+\input{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/GeradeUngerade_v2}
34
+
35
+\section{Hyperbeln}
36
+\input{P_TALS/fct3/hyperbeln/TransformationBeschreiben_v1}
37
+\input{P_ALLG/funktionen/hyperbeln/PotenzFunktionenUndHyperbelnZuordnen_v1}
38
+\input{P_TALS/fct3/hyperbeln/HyperbelVerschieben_v1}%%
39
+\newpage
40
+
41
+\section{Was bisher geschah:}
42
+\subsection{Exponentialgleichung}
43
+\input{P_TALS/gl3_1/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1}
44
+
45
+\end{document}%%
46
+ 

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1
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@@ -0,0 +1,36 @@
1
+
2
+%%
3
+%% Schwerpunktfach Algebra II
4
+%% Potenzgesetze
5
+%%
6
+
7
+\input{bbwLayoutPruefung}
8
+
9
+
10
+\renewcommand{\pruefungsThema}{Polynomfunktionen NP}
11
+\renewcommand{\klasse}{6f}
12
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{3}
13
+\renewcommand{\pruefungsTeil}{Teil 2 mit TR NP}
14
+\renewcommand{\pruefungsDatum}{Do., 23. Jun. 2022}
15
+%% TALS MIT TR * 2.5
16
+%% TALS OHNE TR * 3.5
17
+%% GESO * 4
18
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{65 Minuten}
19
+\renewcommand{\achtAvier}{acht A4-Seiten mit beliebigem Inhalt}
20
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner}
21
+
22
+\begin{document}%%
23
+\pruefungsIntro{}
24
+ (Nachprüfung Kingston Christuraja)
25
+
26
+\section{Polynomfunktionen}
27
+\input{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/VierPunkteAufgabe_TR_v2}
28
+\input{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/UngeradePunkteAufgabe_TR_v1}
29
+
30
+\section{Potenzfunktionen}
31
+\input{P_TALS/fct3/potenzfunktionen/VerschiebeGraph_TR_v2}
32
+
33
+\section{Hyperbeln}
34
+\input{P_TALS/fct3/hyperbeln/VerschiebeHyperbel_TR_v1}%%
35
+\input{P_TALS/fct3/hyperbeln/MaximalesRechteckUnterHyperbel_TR_v1}
36
+\end{document}%%

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@@ -0,0 +1 @@
1
+../../makeBoth.sh

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- 1
21_22_B/6MT19f_pr4_Polynomfunktionen/Pruefung.tex Переглянути файл

@@ -15,7 +15,7 @@
15 15
 %% TALS MIT TR * 2.5
16 16
 %% TALS OHNE TR * 3.5
17 17
 %% GESO * 4
18
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{50 Minuten}%% ich braucthe 14  (Faktor 3.5)
18
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{55 Minuten}%% ich braucthe 14  (Faktor 3.5)
19 19
 \renewcommand{\achtAvier}{open Book}
20 20
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner}
21 21
 

+ 21
- 0
aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/GeradeUngerade_v2.tex Переглянути файл

@@ -0,0 +1,21 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+  Geben Sie bei den folgenden Funktionen an, ob es sich um gerade oder
4
+  ungerade Funktionen handelt. Es müssen nicht unbedingt
5
+  Polynomfunktionen sein.
6
+
7
+\def\TBox{\noTRAINER{$\Box{}$}\TRAINER{X}}
8
+  
9
+  \begin{tabular}{|c|c|c|c|}\hline
10
+    Funktionszuordung    & gerade   & \textbf{un}gerade  & weder gerade noch ungeraede \\\hline
11
+  $x \mapsto \cos(x)$    & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
12
+  $x \mapsto -|x|$       & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
13
+  $x \mapsto x^2(x-6)$   & $\Box$   & $\Box$             &  \TBox     \\\hline
14
+  $x \mapsto x^5 - 3x$   & $\Box $  & \TBox              &  $\Box$    \\\hline
15
+  $x \mapsto x^4 - 3$    & \TBox    & $\Box$             &  $\Box$    \\\hline
16
+  $x \mapsto 2x^4 + 6x$  & $\Box$   & $\Box$             &  \TBox     \\\hline
17
+  \end{tabular}
18
+  
19
+  \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
20
+\TRAINER{je 0.5 Pkt. (keine Abzüge für falsches). Sind alle richtig, dann 3 Pkt.}%%
21
+\end{frage}%%

+ 4
- 4
aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/Punkte_benennen_v1.tex Переглянути файл

@@ -7,11 +7,11 @@
7 7
   \bbwCenterGraphic{14cm}{P_TALS/fct3/polynomfunktionen/img/CharakteristischePunkteAblesen_v1.png}
8 8
   
9 9
  $$A:=\LoesungsRaum{doppelte Nullstelle}$$
10
- $$B:=\LoesungsRaum{einfache Nullstelle}$$
11
- $$C:=\LoesungsRaum{lokales Maximum}$$
10
+ $$B:=\LoesungsRaum{lokales Maximum}$$
11
+ $$C:=\LoesungsRaum{einfache Nullstelle}$$
12 12
  $$D:=\LoesungsRaum{y- Achsenabschnitt}$$
13
- $$E:=\LoesungsRaum{dreifache Nullstelle}$$
14
- $$F:=\LoesungsRaum{Wendepunkt}$$
13
+ $$E:=\LoesungsRaum{Wendepunkt}$$
14
+ $$F:=\LoesungsRaum{dreifache Nullstelle}$$
15 15
 \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
16 16
 \TRAINER{je 0.5 pkt}%%
17 17
 \end{frage}

+ 36
- 0
aufgaben/P_TALS/fct3/polynomfunktionen/VierPunkteAufgabe_TR_v2.tex Переглянути файл

@@ -0,0 +1,36 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Die Polynomfunktion $p(x)=a\cdot{}x^3 + b\cdot{}x^2 + c\cdot{}x + d$
3
+gehe durch die folgenden Punkte:
4
+
5
+\begin{tabular}{|c|c|}
6
+  \hline
7
+  $P_1 = \left(-4 | 0 \right)$ & $P_2 = \left(-1 |  1\right)$$$\\\hline
8
+  $P_3 = \left( 2 | 1 \right)$ & $P_4 = \left(4  | -1\right)$$$\\\hline
9
+\end{tabular}
10
+
11
+Geben Sie die Parameter $a$, $b$, $c$ und $d$ an:
12
+
13
+\leserluft{}
14
+
15
+  $a = \LoesungsRaum{\frac{-13}{720} \approx  -0.0180555 }$
16
+\leserluft{}
17
+\leserluft{}
18
+
19
+$b = \LoesungsRaum{\frac{-79}{720}  \approx -0.10972222}$
20
+\leserluft{}
21
+\leserluft{}
22
+
23
+  $c = \LoesungsRaum{\frac{59}{360} \approx  0.163888888 }$
24
+\leserluft{}
25
+\leserluft{}
26
+
27
+  $d = \LoesungsRaum{\frac{113}{90} \approx{} 1.255555 }$
28
+
29
+Geben Sie zudem einen Nullstellenpunkt ($N=(x_n|y_n)$) von $p$ an:
30
+
31
+$$N = \LoesungsRaum{ (-4|0) neben zwei weiteren Lösungen}$$
32
+
33
+\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
34
+\TRAINER{1Pkt. Gleichung/System 2. Pkt f. eine der drei
35
+  Nullstellen. 3. Pkt für die Lösung}%%
36
+\end{frage}%%

+ 8
- 0
aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/NachLinksSchieben_v1.tex Переглянути файл

@@ -0,0 +1,8 @@
1
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche den um zwei Einheiten nach links
3
+verschobenen Graphen der Ausgangsfunktion $f: y=6x^3-4$ hat.
4
+
5
+
6
+  $$p: y = \LoesungsRaum{6(x+2)^3-4}$$
7
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}
8
+\end{frage}

+ 13
- 0
aufgaben/P_TALS/fct3/potenzfunktionen/VerschiebeGraph_TR_v2.tex Переглянути файл

@@ -0,0 +1,13 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+  Wie weit muss der Graph der Funktion $$f: y= x^3-x+2$$
3
+  verschoben werden, sodass der neue Graph genau zwei Nullstellen hat?
4
+
5
+
6
+  Lösung
7
+
8
+  \noTRAINER{\mmPapier{3.2cm}}
9
+
10
+  \TRAINER{a) um ... Einheiten nach unten oder um ... Einheiten
11
+    (auch nach unten). Eine Lösung 2 Punkte, 2. Lösung total 3 Punkte}
12
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
13
+\end{frage}

+ 11
- 0
aufgaben/P_TALS/fct3/transformation/GraphenTransformation_v2.tex Переглянути файл

@@ -0,0 +1,11 @@
1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+
3
+  Die Parabel $y=3x^4 - 1.6$ werde an der Graden $y=-3$ gespiegelt. Wie lautet die  Funktionsgleichung der gespiegelten Parabel (= der Bildparabel)?
4
+
5
+  \leserluft
6
+  
7
+  $y = \LoesungsRaumLang{...}$
8
+
9
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
10
+  \TRAINER{Vorzeichen richtig $...$ ergibt 0.5 Punkte. Korrekter Rechenweg vorhanden und verständlich 1.5 Pkt. (Z. B. ein Vorzeichenfehler in einer der drei Rechnungen.)}
11
+\end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/P_TALS/fct3/umkehrfunktion/DefinitionsUndWertebereich_v1.tex Переглянути файл

@@ -7,7 +7,7 @@
7 7
 Geben Sie die Umkehrfunktion $f^{-1}$ mit Definitions- und
8 8
 Wertebereich an.
9 9
 
10
-$$f^{-1}(x) = \LoesungsRaumLang{\frac13y+\frac23}$$
10
+$$f^{-1}(x) = \LoesungsRaumLang{\frac13x+\frac23}$$
11 11
 
12 12
 $$\mathbb{D}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLang{[13;19[}$$
13 13
 $$\mathbb{W}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLang{[5;7[}$$

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