Neue Mengensymbole

aufgaben/alg/grundlagen/bruchterme/definitionsbreich/Definitionsmenge_v1.tex

@@ -1,18 +1,18 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-a)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathcal{D}$ für die Variable $x$
+a)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\DefinitionsMenge{}$ für die Variable $x$
   des folgenden Bruchterms:
 
   $$\frac{x+3}{x-2}$$
 
-  $$\mathcal{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\{2\}}$$
+  $$\DefinitionsMenge{} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\{2\}}$$
 
 
-b)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathcal{D}$ für die Variable $s$
+b)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\DefinitionsMenge{}$ für die Variable $s$
   des folgenden Bruchterms:
 
   $$\frac{2s+3}{2s-3}$$
 
-  $$\mathcal{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\left\{\frac32\right\} =\mathbb{R}\backslash\{1.5\}    }$$
+  $$\DefinitionsMenge{} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\left\{\frac32\right\} =\mathbb{R}\backslash\{1.5\}    }$$
 
   
   \platzFuerBerechnungen{4.4}

aufgaben/alg/grundlagen/bruchterme/definitionsbreich/Definitionsmenge_v1_np.tex

@@ -1,18 +1,18 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-a)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathcal{D}$ für die Variable $x$
+a)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\DefinitionsMenge{}$ für die Variable $x$
   des folgenden Bruchterms:
 
   $$\frac{(x+1)}{x+3.9}$$
 
-  $$\mathcal{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\{-3.9\}}$$
+  $$\DefinitionsMenge{} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\{-3.9\}}$$
 
 
-b)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathcal{D}$ für die Variable $s$
+b)  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\DefinitionsMenge{}$ für die Variable $s$
   des folgenden Bruchterms:
 
   $$\frac{2s+3}{(5s-7)(s-2)}$$
 
-  $$\mathcal{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\left\{\frac75;
+  $$\DefinitionsMenge{} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash\left\{\frac75;
     2\right\} =\mathbb{R}\backslash\{1.4; 2\}    }$$
 
   

aufgaben/alg/grundlagen/bruchterme/geso_matura/gm_ns2.tex

@@ -5,7 +5,7 @@ $G=\mathbb{R}$.
 
 $$\frac{2x^2 - 20 x + 50}{x^2-6x+5}$$
 
-$$\mathcal{D} = \LoesungsRaumLang{}$$
+$$\DefinitionsMenge{} = \LoesungsRaumLang{}$$
 
 
 $$\frac{2x^2 - 20 x + 50}{x^2-6x+5} =  \LoesungsRaum{\frac{2(x-5)}{x-1}}$$

aufgaben/fct/hyperbeln/VerschiebeHyperbel_TR_v1.tex

@@ -3,7 +3,7 @@
   Gegeben sei die Funktion
   $$f: y= -\frac14x^3 - \frac1{4x} + \frac52x$$
 
-Skizzieren Sie die Funktion im Definitionsbereich $\mathcal{D}
+Skizzieren Sie die Funktion im Definitionsbereich $\DefinitionsMenge{}
 =]0;4]$
 
 \bbwGraph{-1}{5}{-1}{4}{

aufgaben/fct/potenz/Definitions_und_Wertebereich_v1.tex

@@ -1,12 +1,12 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Geben Sie den Definitionsbereich $\mathcal{D}$ und den zugehörigen Wertebereich
-$\mathcal{W}$ der Funktion
+Geben Sie den Definitionsbereich $\DefinitionsMenge{}$ und den zugehörigen Wertebereich
+$\Wertebereich{}$ der Funktion
 
 $$f(x)=\frac{1}{x^5}$$
 an.
 
-$$\mathcal{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash{}\{0\}}$$
-$$\mathcal{W} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash{}\{0\}}$$
+$$\DefinitionsMenge{} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash{}\{0\}}$$
+$$\Wertebereich{} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash{}\{0\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}
 \end{frage}{

aufgaben/fct/potenz/Definitions_und_Wertebereich_v2.tex

@@ -1,12 +1,12 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Geben Sie den Definitionsbereich $\mathcal{D}$ und den zugehörigen Wertebereich
-$\mathcal{W}$ der Funktion
+Geben Sie den Definitionsbereich $\DefinitionsMenge{}$ und den zugehörigen Wertebereich
+$\Wertebereich{}$ der Funktion
 
 $$y=\frac{1}{x^4}$$
 an.
 
-$$\mathcal{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash{}\{0\}}$$
-$$\mathcal{W} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}^{+}}$$
+$$\DefinitionsMenge{} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash{}\{0\}}$$
+$$\Wertebereich{} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}^{+}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{3.6}
 \end{frage}{

aufgaben/fct/umkehr/DefinitionsUndWertebereich_v1.tex

@@ -2,15 +2,15 @@
 
   Gegeben ist die folgende Funktion $f$:
 
-  $$f(x) = 3x-2; \mathcal{D} = [5;7[$$
+  $$f(x) = 3x-2; \DefinitionsMenge{} = [5;7[$$
 
 Geben Sie die Umkehrfunktion $f^{-1}$ mit Definitions- und
 Wertebereich an.
 
 $$f^{-1}(x) = \LoesungsRaumLang{\frac13x+\frac23}$$
 
-$$\mathcal{D}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLang{[13;19[}$$
-$$\mathcal{W}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLang{[5;7[}$$
+$$\DefinitionsMenge{}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLang{[13;19[}$$
+$$\Wertebereich{}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLang{[5;7[}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{8}%%
   \TRAINER{1 Pkt für die Formel, 1 Pkt Definitionsbereich und 1 Pkt

aufgaben/geom/stereometrie/extremwerte/LokalesMaximum_v1.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
   $$y=\sqrt{x} -x + \frac14x^3$$
 
   
-  Skizzieren Sie die Funktion $f$ im Definitionsbereich $\mathcal{D} = [0;2]$.
+  Skizzieren Sie die Funktion $f$ im Definitionsbereich $\DefinitionsMenge{} = [0;2]$.
 
 \TRAINER{
   \bbwGraph{-1}{3}{-1}{1}{

aufgaben/geom/stereometrie/extremwerte/TR_fmax_v1.tex

@@ -7,7 +7,7 @@
   Die Funktion
   $$f(x)  := 4x^3 - 2x$$
 
-  hat im Definitionsbereich $\mathcal{D} = [-2; 0]$ ein relatives (lokales) Maximum. Berechnen Sie
+  hat im Definitionsbereich $\DefinitionsMenge{} = [-2; 0]$ ein relatives (lokales) Maximum. Berechnen Sie
 
   a) die Extremstelle $x_m$:
 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/LoesungenEinschraenkenMitTR_v1.tex

@@ -1,6 +1,6 @@
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 
-Lösen Sie die folgende Bogenmaß-Gleichung im Interval $\mathcal{D} =
+Lösen Sie die folgende Bogenmaß-Gleichung im Interval $\DefinitionsMenge{} =
 [0; 2\pi[$ und geben Sie die Lösung auf vier signifikante Ziffern an:
 
     $$\sin(3x) = 0.4x+0.1$$

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sinus_schneidet_sinus.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
   \item $f: y= 3\cdot{}\sin(2x+\frac{\pi}8)$ und
   \item $g: y= 0.8\cdot{}\cos(0.4x+\pi)$
   \end{itemize}
-  schneiden sich im Intervall $\mathcal{D}_x = [\pi; 2\pi]$.
+  schneiden sich im Intervall $\DefinitionsMenge{}_x = [\pi; 2\pi]$.
 
   Geben Sie alle $x$-Koordinaten der Schnittpunkte dezimal auf vier signifikante Stellen an:
 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/sinus_schneidet_sinus_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@
   \item $f: y= 3\cdot{}\sin(2x+\frac{\pi}8)$ und
   \item $g: y= 0.8\cdot{}\cos(0.4x+\pi)$
   \end{itemize}
-  schneiden sich im Intervall $\mathcal{D}_x = [\pi; 2\pi]$.
+  schneiden sich im Intervall $\DefinitionsMenge{}_x = [\pi; 2\pi]$.
 
   Geben Sie alle $x$-Koordinaten der Schnittpunkte dezimal auf vier signifikante Stellen an:
 

aufgaben/geom/trigonometrie/trig4/sin_cos_gl_ohne_TR_v1.tex

@@ -1,5 +1,5 @@
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie die Lösungen für $x$ im Bereich $\mathcal{D}=[0; 360\degre]$ für die folgende Gleichung:
+  Berechnen Sie die Lösungen für $x$ im Bereich $\DefinitionsMenge{}=[0; 360\degre]$ für die folgende Gleichung:
 
   $$-\sin(-33\degre) = -\cos(x)$$
 $$\lx =   \LoesungsRaum{123\degre, 237\degre}$$

aufgaben/gleichgn/bruchgleichungen/definitionsbereich/Bruchgleichung_v1.tex

@@ -8,7 +8,7 @@ $$\frac{x}5 + \frac1{x-5} - \frac{2x-3}{3x-2} = \frac34$$
 
 (Bemerkung: Eine Lösung der Gleichung wird nicht verlangt.)
 
-  $$\mathcal{D}_x=\LoesungsRaum{\mathbb{R} \backslash \{\frac23; 5\}}$$
+  $$\DefinitionsMenge{}_x=\LoesungsRaum{\mathbb{R} \backslash \{\frac23; 5\}}$$
   \platzFuerBerechnungen{6.4}%%
   \TRAINER{Jede korrekte Zahl der Ausnahmen:  0.5 Pkt. Für totale Lösung 2 Pkt.}%%
 \end{frage} 

aufgaben/gleichgn/bruchgleichungen/lineare/BruchgleichungMitParametern_v1.tex

@@ -9,7 +9,7 @@ Finden Sie die Lösungsmenge $\lx$ in der Grundmenge $\mathcal{G}=\mathbb{R}$:
 
 Geben Sie zunächst die Definitionsmenge für die obige Gleichung an:
 
-$$\mathcal{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash \{0\}}$$
+$$\DefinitionsMenge{} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash \{0\}}$$
 (Sie erhalten einen Punkt für die korrekte Angabe der
 Definitionsmenge.\TRAINER{ Nur 0.5 Pkt für falsche Notation.})
 

aufgaben/gleichgn/bruchgleichungen/quadratische/Alte_Maturaaufgabe_v1.tex

@@ -12,11 +12,11 @@
 
 \begin{frage}[3]
   Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf (Bestimmen Sie die
-  Lösungsmenge für die Variable $x$). Schreiben Sie zunächst die Definitionsmenge $\mathcal{D}$ hin (also diejenige Zahlmenge, für die alle Terme definiert sind). Für die korrekte Definitionmenge erhalten Sie einen Punkt. Für die korrekte Lösungsmenge ($\lx$) erhalten Sie zwei weitere Punkte:
+  Lösungsmenge für die Variable $x$). Schreiben Sie zunächst die Definitionsmenge $\DefinitionsMenge{}$ hin (also diejenige Zahlmenge, für die alle Terme definiert sind). Für die korrekte Definitionmenge erhalten Sie einen Punkt. Für die korrekte Lösungsmenge ($\lx$) erhalten Sie zwei weitere Punkte:
 
   $$\frac{x^2+5x}{x+3} + \frac{6}{3+x} = 6$$
 
-  $$ \mathcal{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{-3}\}$$
+  $$ \DefinitionsMenge{} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{-3}\}$$
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{4\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{11.2}%%

aufgaben/gleichgn/bruchgleichungen/quadratische/Alte_Maturaaufgabe_v2.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 \begin{frage}[4]
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$ aus der
   folgenden Gleichung (lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf). Schreiben Sie
-  zunächst die Definitionsmenge $\mathcal{D}$ hin (also diejenige
+  zunächst die Definitionsmenge $\DefinitionsMenge{}$ hin (also diejenige
   Zahlmenge, für die alle Terme definiert sind). Für die korrekte
   Definitionmenge erhalten Sie einen Punkt. Für die korrekte
   Lösungsmenge ($\lx$) erhalten Sie zwei Punkte (ist
@@ -15,7 +15,7 @@
   
   $$\frac{x^2}{x-5} - 3 = \frac{5x-50}{5-x}$$
 
-  $$ \mathcal{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{5}\}$$
+  $$ \DefinitionsMenge{} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{5}\}$$
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-7\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{12}%%

aufgaben/gleichgn/bruchgleichungen/quadratische/Bruchgleichung_v1.tex

@@ -9,9 +9,9 @@
 
   $$\frac{x^2 + 2x - 15}{x-3} = x^2 - 3x + 5$$
 
-Geben Sie zunächst den Definitionsbereich $\mathcal{D}$ für die obige Gleichung an:
+Geben Sie zunächst den Definitionsbereich $\DefinitionsMenge{}$ für die obige Gleichung an:
 
-$$\mathcal{D} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash \{3\}}$$
+$$\DefinitionsMenge{} = \LoesungsRaum{\mathbb{R}\backslash \{3\}}$$
 (Sie erhalten einen Punkt für die korrekte Angabe der
 Definitionsmenge.)
 

aufgaben/gleichgn/bruchgleichungen/quadratische/Quadratische_Gleichung_v1.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
   
   $$\frac{x^2}{x-5} - 3 = \frac{5x-50}{5-x}$$
 
-  $$ \mathcal{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{5}\}$$
+  $$ \DefinitionsMenge{} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{5}\}$$
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-7\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{9.2}%%

aufgaben/gleichgn/bruchgleichungen/quadratische/Quadratische_Gleichung_v2.tex

@@ -9,7 +9,7 @@
   
   $$\frac{x^2}{x+3} + \frac{2x}{-x-3} = 1 +\frac{15}{x+3}$$
 
-  $$ \mathcal{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{-3}\}$$
+  $$ \DefinitionsMenge{} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{-3}\}$$
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{6\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{9.2}%%

aufgaben/gleichgn/quadratische/Alte_Maturaaufgabe_v2.tex

@@ -5,7 +5,7 @@
 \begin{frage}[4]
   Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$ aus der
   folgenden Gleichung (lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf). Schreiben Sie
-  zunächst die Definitionsmenge $\mathcal{D}$ hin (also diejenige
+  zunächst die Definitionsmenge $\DefinitionsMenge{}$ hin (also diejenige
   Zahlmenge, für die alle Terme definiert sind). Für die korrekte
   Definitionmenge erhalten Sie einen Punkt. Für die korrekte
   Lösungsmenge ($\lx$) erhalten Sie zwei Punkte (ist
@@ -15,7 +15,7 @@
   
   $$\frac{x^2}{x-5} - 3 = \frac{5x-50}{5-x}$$
 
-  $$ \mathcal{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{5}\}$$
+  $$ \DefinitionsMenge{} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{5}\}$$
   $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-7\}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{11.2}%%

aufgaben/gleichgn/wurzelgleichungen/ZweiWurzeln_v1.tex

@@ -1,10 +1,10 @@
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\mathcal{D}_x$ und
+  Bestimmen Sie die Definitionsmenge $\DefinitionsMenge{}_x$ und
   die Lösungsmenge $\lx$ der folgenden Gleichung:
 
   $$\sqrt{x+5} -4\cdot{}\sqrt{2-x} = 0$$
 
-  $$\mathcal{D}_x =  \LoesungsRaumLang{x \ge -5 \textrm{ und } x\le 2\}}$$
+  $$\DefinitionsMenge{}_x =  \LoesungsRaumLang{x \ge -5 \textrm{ und } x\le 2\}}$$
 
   $$\lx = \{ \LoesungsRaum{\frac{27}{17}\}}$$
   \platzFuerBerechnungen{14}

aufgaben/repetition/MP_2017/a4_definitionsbereich_v1.tex

@@ -4,7 +4,7 @@ Bestimmen Sie den Definitionsbereich des folgenden Terms bezüglich der Grundmen
 $$\frac{5x}{x^2-9x-36}$$
 
 
-  Lösung: $\mathcal{D} = \LoesungsRaumLang{\mathbb{R}\backslash{} \{-3; 12\} }$
+  Lösung: $\DefinitionsMenge{} = \LoesungsRaumLang{\mathbb{R}\backslash{} \{-3; 12\} }$
   
 \platzFuerBerechnungen{8}
 \end{frage}{

aufgaben/repetition/MP_2017/a4_definitionsbereich_v2.tex

@@ -4,7 +4,7 @@ Bestimmen Sie den Definitionsbereich des folgenden Terms bezüglich der Grundmen
 $$\frac{11x}{x^2-2x-24}$$
 
 
-  Lösung: $\mathcal{D} = \LoesungsRaumLang{\mathbb{R}\backslash{} \{-4; 6\} }$
+  Lösung: $\DefinitionsMenge{} = \LoesungsRaumLang{\mathbb{R}\backslash{} \{-4; 6\} }$
   
 \platzFuerBerechnungen{6}
 \end{frage}{