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d86a65c5cf

+ 3
- 2
aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/GoldenerSchnitt_v1.tex View File

10
 
10
 
11
   $$\frac{1}{\varphi} = \frac{\varphi}{1-\varphi}$$
11
   $$\frac{1}{\varphi} = \frac{\varphi}{1-\varphi}$$
12
 
12
 
13
-  Lösung:
13
+  Lösung: $\varphi = \LoesungsRaum{\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}}}$
14
   
14
   
15
   \noTRAINER{\mmPapier{2.0}
15
   \noTRAINER{\mmPapier{2.0}
16
   
16
   
17
     \platzFuerBerechnungen{5.6}}%%
17
     \platzFuerBerechnungen{5.6}}%%
18
-\TRAINER{Lsg: $\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}$}%%
18
+  \TRAINER{Ein pkt für $1-\varphi = \varphi^2$}%%
19
+  
19
 \end{frage}
20
 \end{frage}
20
 
21
 

+ 1
- 1
aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichung_mit_Parametern_v1.tex View File

10
   $$rx^2 +\sqrt{4br}\cdot{}x = -b$$
10
   $$rx^2 +\sqrt{4br}\cdot{}x = -b$$
11
 
11
 
12
   $$ \mathbb{L} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{br}}{r} = \frac{-\sqrt{4br}}{2r}}\Bigg\}$$
12
   $$ \mathbb{L} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{br}}{r} = \frac{-\sqrt{4br}}{2r}}\Bigg\}$$
13
-
13
+\TRAINER:  2 Pkt für a, b und c gefunden}
14
   \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
14
   \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
15
 \end{frage}
15
 \end{frage}
16
 
16
 

+ 1
- 1
aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_mit_TR_v1.tex View File

9
 
9
 
10
   $$2x^2 - 3.8x = 11.2$$
10
   $$2x^2 - 3.8x = 11.2$$
11
 
11
 
12
-  $$ \mathbb{L} = \LoesungsRaum{\{3.5, -1.6\}}$$
12
+  $$ \mathbb{L} = \LoesungsRaum{\{-1.6, 3.5\} = \{-\frac85, \frac72\}}$$
13
 
13
 
14
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
14
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
15
 \end{frage}
15
 \end{frage}

+ 4
- 3
aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_v2.tex View File

8
   $$x^2 - 49= 0$$
8
   $$x^2 - 49= 0$$
9
 
9
 
10
   $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-7, 7\}}$$
10
   $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-7, 7\}}$$
11
-
11
+  
12
+ (Rechnen Sie dabei Wurzeln so weit wie möglich aus.)
12
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
13
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
13
 \end{frage}
14
 \end{frage}
14
 
15
 
17
 
18
 
18
   $$(x-9)^2= 25$$
19
   $$(x-9)^2= 25$$
19
 
20
 
20
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{4, 14\}}$$
21
+  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{4, 14\}}$$
21
 
22
 
22
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
23
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
23
 \end{frage}
24
 \end{frage}
30
   $$x^2 + 80 = 1$$
31
   $$x^2 + 80 = 1$$
31
 
32
 
32
   $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{\}}$$
33
   $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{\}}$$
33
-
34
+\TRAINER: Nur 0.5 Pkt für $\pm\sqrt{79}$
34
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
35
   \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
35
 \end{frage}
36
 \end{frage}
36
 
37
 

+ 3
- 1
aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/Quadratische_Gleichung_Diskriminante_v1.tex View File

12
 $$D = \LoesungsRaum{4n^2 - 4\cdot{}4n}$$
12
 $$D = \LoesungsRaum{4n^2 - 4\cdot{}4n}$$
13
 
13
 
14
 $$\mathbb{L}_n = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
14
 $$\mathbb{L}_n = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
15
-
15
+\TRAINER{1 Punkt für Diskriminante. Falls nur eine der beiden
16
+  Lösungen, dann 1.5 Pkt.  aber für die Lösung \{0, 8\} gibt es keinen
17
+Punkt.}
16
 \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
18
 \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
17
 \end{frage} 
19
 \end{frage} 

+ 1
- 0
aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/Textaufgaben_die_auf_quadratische_Gleichungen_fuehren_v1.tex View File

16
   }%%
16
   }%%
17
   \TRAINER{Lösungen: $x_1 = -15.28; y_1 = -11.78$, $x_2 = 11.78;y_2 =
17
   \TRAINER{Lösungen: $x_1 = -15.28; y_1 = -11.78$, $x_2 = 11.78;y_2 =
18
     15.28$}%%
18
     15.28$}%%
19
+
19
 \end{frage}
20
 \end{frage}
20
 
21
 

+ 1
- 1
aufgaben/P_GESO/gl2/wurzelgleichungen/EineLoesungGehtNicht_v1.tex View File

6
 
6
 
7
 \vspace{3mm}
7
 \vspace{3mm}
8
 
8
 
9
-$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\{6\}}$
9
+$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\{-2\}}$
10
 \platzFuerBerechnungen{10.4}%%
10
 \platzFuerBerechnungen{10.4}%%
11
 \TRAINER{Punkte für * wurzel Separieren * korrekt quadrieren * Lösung
11
 \TRAINER{Punkte für * wurzel Separieren * korrekt quadrieren * Lösung
12
   bestimmen * falsche Lösung ausschließen}%%
12
   bestimmen * falsche Lösung ausschließen}%%

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