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pruefungsAufgaben/P_GESO/aa1/ausmultiplizieren/BinomeVereinfachen_v1.tex~

@@ -1,28 +0,0 @@
-%%
-%% Meta: Master Document
-%% Aufgaben zum Ausmultiplizieren mit binomischen Formeln
-%%
-\begin{frage}[3]%%
-  Oft vereinfacht sich das Ausmultiplizieren mit der Kenntnis der
-  binomischen Formeln.
-  
-  Multiplizieren Sie aus:
-
-  a)\\
-    $$(3c+2b)^2 =  \LoesungsRaum{9c^2+12bc+4b^2}$$\\
-    Notizen:\\
-     \noTRAINER{\mmPapier{4.4}}
-
-       b)\\
-    $$(1 - 3x)^2 =  \LoesungsRaum{1 - 6x + 9x^2}$$\\
-    Notizen:\\
-     \noTRAINER{\mmPapier{4.4}}
-
-     c)\\
-     $$(8a - 1)(8a + 1)   = \LoesungsRaum{64a^2 - 1}$$\\
-    Notizen:\\
-     \noTRAINER{\mmPapier{4.4}}%%
-%%
-     \TRAINER{Pro Aufgabe 1 Pkt. Bei falscher Lösung kann der
-       Lösungsweg noch einen halben Punkt bringen.}%%
-\end{frage}%%

pruefungsAufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeBruchgleichung_v1.tex~

@@ -1,17 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$:
-
-  $$5x^2 - 7x = 18$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{\frac{7}{10}\pm
-   \frac{\sqrt{409}}{10}\} = \{
-   (-1.3224, 2.7224)\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeBruchgleichung_v2.tex~

@@ -1,15 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bringen Sie die folgende Bruchgleichung zuerst auf eine einfachere Form.
-
-
-  $$\frac{x^2 + 2x - 15}{x-3} = x^2 - 3x + 5$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_mit_TR_v6.tex~

@@ -1,15 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$:
-
-  $$4x^2 + 35x -2 = -x^2 + 12 + 2x$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{7; 0.4 = \frac25\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Einsetzverfahren_v1.tex~

@@ -1,15 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_{(f;g)}$:
-
-  \gleichungZZ{f}{\frac{2g-3}{3g}}{f}{\frac{5x-1}{g}}
-
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\{\}}$$
-
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.8}
-
-  
-  Finden Sie die Lösungsmenge
-  \LoesungsRaum{???}
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/ErstInGrundformBringen_v4.tex~

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]
-
-  Lösen Sie das folgende Gleichungssystem nach $x$ und $y$ auf:
-
-  \gleichungZZ{3x-6y}{15}{21x-35}{14y}
-
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\{ ( \LoesungsRaum{0}; \LoesungsRaum{-\frac52}) \}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{6.8}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/GeradenZeichnenAblesen_v1.tex~

@@ -1,19 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]
-
-  Geben Sie den Punkt $P(x|y)$ an, wo sich die beiden Geraden $f$ und $g$ schneiden:
-
-  $$f: y=-\frac{3}{5}x + 2$$
-
-  $$g(x) = \frac{2x}{5} - 3$$
-
-  \noTRAINER{
-  \bbwGraph{-1}{8}{-4}{3}{}
-  }
-  
-  Die beiden Geraden schneiden sich im Punkt
-  $$P(\LoesungsRaum{5};\LoesungsRaum{-1}).$$
-
-{\tiny (Lösung 3 Pkt.; Falls Lösung falsch: pro korrekte Gerade 1 Pkt.)}
-  
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/GeradenZeichnenAblesen_v2.tex~

@@ -1,24 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]
-
-  Finden Sie die Lösungsmenge graphisch, indem Sie beide Gleichungen
-  als Funktion $y = f(x)$ einzeichnen und den Schnittpunkt ablesen.
-
-
-  \gleichungZZ{-x+2y}{4}{x+y}{5}
-
-  \noTRAINER{
-    \bbwGraph{-1}{8}{-1}{6}{
-      \TRAINER{\bbwFunc{0.5*\x+2}{-1:7}
-      \bbwFunc{-\x + 5}{-1:7}}
-    }
-  }
-  
-  Die beiden Geraden schneiden sich im Punkt
-  $$P(\LoesungsRaum{5};\LoesungsRaum{-1}).$$
-
-{\tiny{\textit{Sie erhalten je einen Punkt für jede Gerade und einen dritten Punkt
-        für die Lösung.}}}
-%%{\tiny (Lösung 3 Pkt.; Falls Lösung falsch: pro korrekte Gerade 1 Pkt.)}
-  
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Gleichsetzungsverfahren_v1.tex~

@@ -1,9 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_{(f;g)}$:
-
-  \gleichungZZ{f}{\frac{2g-3}{3g}}{f}{\frac{5g-1}{g}}
-
-  $$\mathbb{L}_{(f;g)}=\LoesungsRaumLang{...}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Gleichsetzungsverfahren_v2.tex~

@@ -1,9 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_{(f;g)}$:
-
-  \gleichungZZ{p}{\frac{2q-5}{3q}}{p}{\frac{5q-2}{q}}
-
-  $$\mathbb{L}_{(f;g)}=\LoesungsRaumLang{\left(\right)}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Substitution_v1.tex~

@@ -1,6 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution:
-
-  $$\mathbb{L}_{(a, b}\LoesungsRaumLang{\left{\frac{-17}{6}\approx -2.8333; \frac{-20}{7}\approx -2.857\right}$$
-  \platzFuerBerechnungen{10.4}
-\end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Substitution_v2.tex~

@@ -1,14 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution:
-
-  \gleichungZZ{6\cdot{}\frac{1}{s+3} - 5\cdot{}\frac{1}{t+4}}{-11}{4\cdot{}\frac{1}{s+3}+\frac3{t+4}}{82}
-
-  
-  $$\mathbb{L}_{(a, b)} = \LoesungsRaumLang{
-    \left\{ \left(
-       \frac{9}{5}\approx -1.8; \frac{-26}{9}\approx -2.8888...
-       \right) \right\}
-  }$$
-  
-  \platzFuerBerechnungen{10.4}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Subtitution_v1.tex~

@@ -1,7 +0,0 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution:
-
-  
-  \LoesungsRaum{???}
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-  \end{frage} 

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Taschenrechner_v2.tex~

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]
-
-  Geben Sie die Lösungsmenge des folgenden linearen Gleichungssystems
-  in den Variablen $x$ und $y$ an:
-
-  \gleichungZZ{3x-15y}{18}{2.5x-12.5y}{15}
-
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\mathbb{R} unendlich viele Lösungen}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.8}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Taschenrechner_v3.tex~

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]
-
-  Geben Sie die Lösungsmenge des folgenden linearen Gleichungssystems
-  in den Variablen $x$ und $y$ an:
-
-  \gleichungZZ{3x-15y}{18}{2.5x-12.5y}{15}
-
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{(-2.1;-4.5)}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.8}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Textaufgabe_mit_Zahlen_v1.tex~

@@ -1,13 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Wenn ich zum elffachen einer gesuchten Zahl eine zweite (auch
-gesuchte) Zahl addiere, so erhalte ich 198.
-Die Zahl sieben hingegegn erhalte ich, wenn ich vom dreifachen der
-ersten gesuchten Zahl das virefache der zweiten Zahl subtrahiere.
-
-Wie lauten die beiden Zahlen?
-
-Erste Zahl:  \LoesungsRaum{17}
-
-Zweite Zahl: \LoesungsRaum{11}
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/Textaufgabe_mit_Zahlen_v2.tex~

@@ -1,13 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Wenn ich zum Elffachen einer gesuchten Zahl eine zweite (auch
-gesuchte) Zahl addiere, so erhalte ich 198.
-Die Zahl sieben hingegegn erhalte ich, wenn ich vom Dreifachen der
-ersten gesuchten Zahl das vierfache der zweiten Zahl subtrahiere.
-
-Wie lauten die beiden Zahlen?
-
-Erste Zahl:  \LoesungsRaum{17}
-
-Zweite Zahl: \LoesungsRaum{11}
-  \platzFuerBerechnungen{6.8}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/UnloesbarParallel_v2.tex~

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]
-
-  Lösen Sie das folgende Gleichungssystem nach $x$ und $y$ auf:
-
-  \gleichungZZ{6x}{7+9y}{8x-20}{12y}
-
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\{\}}$$
-
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.8}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_GESO/gls/WelchesVerfahrenAdditionsverfahren_v1.tex~

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]
-
-  Lösen Sie das folgende Gleichungssystem nach $x$ und $y$ auf:
-
-  \gleichungZZ{6x}{7+9y}{8x-20}{12y}
-
-  $$\mathbb{L}_{(x;y)}=\LoesungsRaumLang{\{\}}$$
-
-
-  \platzFuerBerechnungen{4.8}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/beruehrende_graphen/Gesucht_ist_a_1_v1.tex~

@@ -1,14 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Gegeben ist die Gerade $g$ und von der Parabel $p$ ist alles, bis auf die Öffnung $a$ bekannt:
-
-  $$g: y=\frac13 x - 2$$
-  $$p: y=a(x-3)^2 + 1$$
-
-  Bestimmen Sie den Parameter $a$ so, dass die Parabel die Gerade berührt.
-
-  
-  $$a=\LoesungsRaum{\frac1{72}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{12}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/beruehrende_graphen/NachOben_v1.tex~

@@ -1,13 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  %% frage analog FWA S. 190 Aufg. 700
-  
-  Gegeben ist eine Parabel $p$ mit Scheitelpunkt $S=(9|4)$. Im Punkt $T=(7|3)$ berührt sie die zu ihr kongruente, aber nach oben geöffnete Parabel $p_2$.
-
-  Wie lautet die Funktionsgleichung der Parabel $p_2$?
-  
-  
-  \LoesungsRaumBreit{???}
-  
-  \tiny{Sie erhalten für eine Aussagekräftige Skizze einen Punkt.}
-  \platzFuerBerechnungen{16}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/beruehrende_graphen/Verstaendnis1_v1.tex~

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Die Normalparabel wird um 3 Einheiten nach links verschoben.
-  Danach wird sie so weit nach oben verschoben, dass sie die Gerade $y=7$ berührt.
-
-  Geben Sie die Funktionsgleichung der verschobenen Parabel in Scheitelform an:
-
-  $$y=\LoesungsRaum{(x+3)^2+7}$$
-  \platzFuerBerechnungen{10}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/scheitelform/NullstellenformUmrechnen_v1.tex~

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Eine Parabel $p$ habe die Nullstellen 3 und 7. Als Punkte: $N_1=(3|0)$ und $N_2=(7|0)$.
-
-  Die Parabel habe die Öffnung $a=\frac34$.
-
-  Geben Sie die Funktionsgleichung in Scheitelform an.
-  
-  \LoesungsRaum{???}
-  \platzFuerBerechnungen{16}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/scheitelform/TermAusScheitelUndPunkt_v1.tex~

@@ -1,7 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Parabel $p$ mit Scheitelpunkt $S$ so, dass die Parabel duch den Punkt $P$ geht:
-
-  $$S=(7|-8); P=(-2|-4)$$
-  $$p: y=\LoesungsRaumLang{\frac4{81}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_TALS/fct2/scheitelform/Verstaendnis1_v1.tex~

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Die Normalparabel wird um 3 Einheiten nach links verschoben.
-  Danach wird sie so weit nach oben verschoben, dass sie die Gerade $y=7$ berührt.
-
-  Geben Sie die Funktionsgleichung der verschobenen Parabel in Scheitelform an:
-
-  $$y=\LoesungsRaum{(x+3)^2+7}$$
-  \platzFuerBerechnungen{10}
-\end{frage}