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gesoBMP2024/aufg/alg/betrag/Betrag_23_S2_V1.tex Visa fil

@@ -0,0 +1,31 @@
1
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+\TRAINER{Jede Teilaufgabe ein Punkt.}
3
+  Berechnen Sie den Wert des folgenden Betragterms:
4
+  $$-\big| 3 - |7-13| \big| = \LoesungsRaum{-3}$$
5
+
6
+\TRAINER{Nur 1 Pkt für die vollständig korrekte Lösung (keine halben Punkte)}
7
+  
8
+  \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%
9
+
10
+  Berechnen Sie den Wert des folgenden Betragsterms für die Werte
11
+  $a=5$ und $a = -5$:
12
+
13
+  $$|a - 3|$$
14
+
15
+  $a=5\hspace{5mm} |a-3| = \LoesungsRaum{2}$
16
+
17
+  $a=-5\hspace{5mm} |a-3| = \LoesungsRaum{8}$
18
+
19
+  \TRAINER{je 0.5 Punkte}
20
+  \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%
21
+
22
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung:
23
+
24
+  $$(x-5)^2 = 9$$
25
+
26
+  $$\mathcal{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{2, 8\}}$$
27
+  \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%
28
+\TRAINER{0.5 Pkt pro korrekter Lösung. Oder 0.5 Punkt fürs Aufstellen
29
+  der quadratischen Gleichung in der Grundform $x^2 - 10x
30
+  +16=0$. Voller Punkt nur für korrekte Lösung.}
31
+\end{frage}%

+ 19
- 6
gesoBMP2024/aufg/fct/linear/Begriffe_23_S1_V1.tex Visa fil

@@ -1,17 +1,30 @@
1 1
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
-Von der linearen Funktion $f: y=ax+b$ ist die Steigung 2.4
3
-gegeben. Ebenso ist bekannt, dass die Funktion durch den Punkt
4
-$P=(4|7.3)$ verläuft.
2
+Von der linearen Funktion $f: y=ax+b$ ist die Steigung $\frac38$
3
+gegeben. Ebenso ist bekannt, dass die Funktion die Nullstelle
4
+$\frac95$ hat.
5 5
 
6 6
 Was ist der $y$-Achsenabschnitt (= Ordinatenabschnitt) dieser Funktion?
7 7
 \vspace{12mm}
8 8
 
9
-Der $y$-Achsenabschnitt von $f$ beträgt: \LoesungsRaum{-2.3}
9
+Der $y$-Achsenabschnitt von $f$ beträgt: \LoesungsRaum{$\frac{27}{40}$}
10 10
 
11 11
 
12 12
 \noTRAINER{\mmPapier{8}}%%
13 13
 \TRAINER{[4'] Lernziele: Steigung, Ordinatenabschnitt, Funktionsterm. 0.5
14 14
 Punkte fürs Einsetzen der Steigung als $a$. 0.5 Punkte fürs Einsetzen
15
-des Punktes in die Funktionsgleichung, 0.5 Punkte fürs Lösen der
16
-Gleichung nach $b$. Volle Punktzahl für die L;Lösung -2.3.}
15
+der Nullstelle ($0 = \frac38 x + b$, 0.5 Punkte fürs Lösen der
16
+Gleichung nach $b$. Volle Punktzahl für die Lösung .
17
+
18
+$$y = \frac38 x + b$$
19
+Nullstelle:
20
+$$0 = \frac38 \frac95 + b$$
21
+
22
+$$-\frac{3\cdot{} 9}{8\cdot{} 5} = b$$
23
+
24
+Lösung:
25
+$$b = \frac{27}{40}$$
26
+}
17 27
 \end{frage}%
28
+
29
+
30
+

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gesoBMP2024/aufg/fct/linear/Begriffe_23_S2_V1.tex Visa fil

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1
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
+Von der linearen Funktion $f: y=ax+b$ ist die Steigung 2.4
3
+gegeben. Ebenso ist bekannt, dass die Funktion durch den Punkt
4
+$P=(4|7.3)$ verläuft.
5
+
6
+Was ist der $y$-Achsenabschnitt (= Ordinatenabschnitt) dieser Funktion?
7
+\vspace{12mm}
8
+
9
+Der $y$-Achsenabschnitt von $f$ beträgt: \LoesungsRaum{-2.3}
10
+
11
+
12
+\noTRAINER{\mmPapier{8}}%%
13
+\TRAINER{[4'] Lernziele: Steigung, Ordinatenabschnitt, Funktionsterm. 0.5
14
+Punkte fürs Einsetzen der Steigung als $a$. 0.5 Punkte fürs Einsetzen
15
+des Punktes in die Funktionsgleichung, 0.5 Punkte fürs Lösen der
16
+Gleichung nach $b$. Volle Punktzahl für die L;Lösung -2.3.}
17
+\end{frage}%

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