Weitere Prüfungsfragen TALS Stereometrie

05_08_6MT22o_pr3_Stereometrie/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -24,10 +24,15 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 
 \section{Stereometrie}
 \input{geom/stereometrie/prismen/keil_aus_wuerfel_v1}
+\input{geom/stereometrie/koni/Pyramidenhoehe_von_Hand_v1}
+
+\subsection{Einbeschrieben bzw. umschrieben}
+
 \input{geom/stereometrie/umschrieben/Wuerfel_in_Halbkugel_v1}
 \input{geom/stereometrie/umschrieben/Wuerfel_in_Pyramide_v1}
 
 \section{was bisher geschah}
+\input{alg/logarithmen/allgemeine/LogGleichungEinfach_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}%
 

05_08_6MT22o_pr3_Stereometrie/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -25,12 +25,15 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten) und Taschenrechner.}
 \section{Stereometrie}
 \input{geom/stereometrie/koni/Mantel_der_Pyramide_v1}
 \input{geom/stereometrie/koni/Sektglas_Lehrbuch_v1}
-
-Evtl. eine Aufgabe, den Erdradius aus zwei Schatten zu bestimmen.
-
+\input{geom/stereometrie/kugel/halbkugel_schuessel_v1}  
+\input{geom/stereometrie/prismen/einstieg_blechdose_v1}%%
+%%
+\subsection{Winkel im Quader}
+\input{geom/stereometrie/prismen/winkel_im_quader_bildlos_v1}
 
 \section{was bisher geschah}
+\input{alg/logarithmen/allgemeine/RechnenMitUmstellen_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}%
-
+\input{geom/planimetrie/Erdradius_v1}
 \end{document}

aufgaben/geom/planimetrie/Erdradius_v1.tex

@@ -0,0 +1,43 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Zur Zeit der \textit{alten Griechen} konnte bereits der Erdumfang
+  relativ genau bestimmt werden.
+
+  Die vorliegenden Zahlen sind zwar frei erfunden, zeigen aber das von
+  den Griechen verwendete Verfahren.
+
+  Um 12:00 Uhr Mittags wirft an einer Stelle ein senkrechter Stab
+  keinen Schatten mehr. Das heißt, die Sonne steht senkrecht über dem
+  Beobachter.
+
+  Am Gleichen Tag zur gleichen Zeit 1011 km weiter nördlich wird auch ein senkrechter
+  Stab der Länge 1 m hingestellt. Die Sonne wirft dort einen Schatten
+  von 16 cm.
+
+  Wie groß ist der Erdumfang, wenn Sie davon ausgehen, dass die
+  Sonnenstrahlen parallel sind und dass die nördliche Stelle wirklich
+  exakt nördlich des ersten Stabes liegt?  (Das heißt die beiden Stäbe
+  liegen auf der selben geographischen Länge.
+
+  \hrule
+  
+  Tipp: Machen Sie eine genaue Skizze (1 Pkt.), wo die Erdkrümung und
+  die beiden parallelen Sonnenstrahlen ersichtlich sind.
+
+  Berechnen Sie dann den Winkel zwischen Stab und Sonnenstrahl an der
+  nördlichen Messstelle. Gehen Sie von einem rechtwinkligen Dreieck
+  aus: Sonnenstrahl, Stab, Schatten.
+
+  Da dieser Winkel mit dem Erdzentrum einen sog. Z-Winkel bildet, kann
+  aus den 1011 km nun der Erdumfang relativ genau bestimmt werden.
+  
+  
+  \vspace{5mm}
+
+  Der Erdumfang misst somit \LoesungsRaumLen{4cm}{40038} km (aufg
+  ganze km runden).
+
+\platzFuerBerechnungen{12}%%
+\TRAINER{1. Pkt genaue Skizze. 2. Pkt Winkel berechnet. 3. Pkt Umfang
+  aus Winkel}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/geom/stereometrie/koni/Pyramidenhoehe_von_Hand_v1.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Berechnen Sie die Höhe einer quadratischen Pyramide mit Grundseite 6
+cm. Die Seitenkanten zur Spitze messen 5 cm.
+
+Geben Sie die Höhe exakt an (Wurzeln / Brüche / Logarithmen stehen
+lassen).
+
+
+  $$\text{Höhe } =\LoesungsRaum{\sqrt{7}} \text{ cm}$$
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/geom/stereometrie/prismen/einstieg_blechdose_v1.tex

@@ -8,5 +8,5 @@
 
   Der Öltank hat eine Höhe von \LoesungsRaumLang{22.06 bzw 22.07} Metern.
 
-\platzFuerBerechnungen{8.4}%%
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
 \end{frage}%%

aufgaben/geom/stereometrie/prismen/keil_aus_wuerfel_v1.tex

@@ -21,8 +21,8 @@
   
   $S$ = \LoesungsRaumLen{45mm}{$\frac{8+4\cdot{}\sqrt{5}}{4} a^2$}
   
-  \platzFuerBerechnungen{10}%%
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
   \TRAINER{}%%
 
-  {\tiny{Marthaler Geometrie S. 196 Aufg. 23}}%%
+{\tiny{Marthaler Geometrie S. 196 Aufg. 23}}%%
 \end{frage}%%