Heu-Aufgabe

pruefungsAufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Heu_v1.tex

@@ -0,0 +1,30 @@
+\begin{frage}[3]
+  Bauer Hans Habermann mäht Gras. Er hat 3.5t (1t = 1000kg) abgemäht
+  und auf dem Schober zum Trocknen hingelegt. Sein Schober kann ein
+  Gewicht von 2.45t ertragen. Somit muss er noch etwas gedulden.
+
+  Er weiß, dass sein Gras 50\% Wasseranteil enthält und der
+  Trocknungsprozess ein exponentieller Zerfall ist.
+
+  Nach drei Tagen misst er sein Gras und kommt auf 2.76 t.
+
+{\tiny  {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}
+
+\mmPapier{5.4}
+
+  \textbf{a)} Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche das Gewicht
+  (in t) in Abhängigkeit der Zeit (in Tagen) angibt.
+
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.75 + 1.75 \cdot{} \left(\frac{1.01}{1.75} \right)^{\frac{t}3}}$$
+ 
+  \textbf{b)} Wann (nach drei Tagen) ist sein Gras soweit getrocknet,
+  dass es noch  2.45 t wiegt? Geben Sie die Lösung auf 4 signifikante
+  Stellen an.
+  
+ Nach weiteren \LoesungsRaum{2} Tagen also nach insgesamt
+ \LoesungsRaum{$5.00099 \approx 5.001$} Tagen.
+
+\TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
+\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
+  \platzFuerBerechnungen{6}
+\end{frage}

pruefungsAufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Heu_v1.tex~

@@ -0,0 +1,28 @@
+\begin{frage}[3]
+  Einem Patienten wird ein Antibiotikum eingespritzt.
+
+  Am Anfang nimmt die Stoffmenge im Körper von 0mg auf 90mg rasant zu,
+  nämlich innerhalb von 15 Minuten.
+
+  Es ist bekannt, dass sich bei 250mg eine Sättigung einspielt, denn
+  das Antibiotikum wird vom Körper abgebaut, und zwar umso rascher,
+  je mehr man im Körper hat. Wir haben es hier mit einem klassischen
+  Sättigungsprozess zu tun (Sättigungsgrenze = 250mg).
+
+  Wann wird eine Stoffmenge von 240mg erreicht sein?
+
+{\tiny  {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}
+
+  \textbf{a)} Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge 
+  Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
+
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{250 - 250 \cdot{} \left(\frac{160}{250} \right)^{\frac{t}{15}}}$$
+ 
+  \textbf{b)} Wann hat die Stoffmenge 240mg erreicht?
+  
+ Nach \LoesungsRaum{108.19 $\approx 108 Min.11 Sek. = 1h 48.19 Min = 1h 48 Min 11 Sek.$} Minuten.
+
+\TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
+\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
+  \platzFuerBerechnungen{12}
+\end{frage}